三年级数学奥数习题讲义《有余除法》.pdf

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1、1三年级数学奥数习题讲义-第八周 有余除法专题简析:把一些书平均分给几个小朋友,要使每个小朋友分得的本数最多,这些书分到最后会出现什么情况呢?一种是全部分完,还有一种是有剩余,并且剩余的本数必须比小朋友的人数少,否则还可以继续分下去.每次除得的余数必须比除数小,这是有余数除法计算中特别要注意的.解这类题的关键是要先确定余数,如果余数已知,就可以确定除数,然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数.在有余数的除法中,要记住:（1）余数必须小于除数;（2）被除数=商除数余数.2例题 1 6=8,根据余数写出被除数最大是几?最小是几?思路导航:除数是 6,根据余数比除数小,余数可填1、2、3、

2、4、5,根据除数商余数=被除数又已知商、除数、余数,可求出最大的被除数为 685=53,最小的被除数为681=49.练习一1,下面题中被除数最大可填几,最小可填几?8=32,你能写出最大的被除数和最小的被除数吗?4=73,下题中要使除数最小,被除数应为几?=1243例题 2 =815,要使除数最小,被除数应为几?思路导航:题中余数是 15,除数应比余数就是比 15 大,比 15大的有很多,但其中最小的应该是 16.16 是最小的除数,根据商除数余数=被除数,就可以求出被除数了.所以应是:81615=143练习二1,下面算式中,要使除数最小,被除数应是几?=12102,除数最小时,被除数是几?=

3、1073,你能写出下面的除数和商吗?41=14例题 3 算式 28（）=（）4 中,除数和商各是多少?思路导航:根据“被除数=商除数余数”,可以得知“除数商=被除数余数”,所以本题中商除数=284=24.这两个数可能是 1 和 24,2 和 12,3 和 8,4 和 6,又因为余数为 4,因此除数可以是 24、12、8、6,商分别为 1、2、3、4.练习三 1,下列算式中,除数和商各是几?（1）22（）=（）4（2）65（）=（）2（3）37（）=（）7（4）48（）=（）62,149 除以一个两位数,余数是 5,请写出所有这样的两位数.5例题 4 算式（）7=（）（）中,商和余数相等,被除数

4、可以是哪些数?思路导航:题目中告诉我们除数是 7,商和余数相等,因为余数必须比除数小,所以余数和商可为 1、2、3、4、5、6,这样被除就可以求得了.练习四1,下列算式中,商和余数相同,被除数是哪些数?（1）（）6=（）（）（2）（）5=（）（）（3）（）4=（）（）（4）（）3=（）（）2,一个三位数除以 15,商和余数相等,请你写出五个这样的除法算式.6例题 5 算式（）（）=（）4 中,除数和商相等,被除数最小是几?思路导航:题目中告诉我们余数是 4,除数和商相等,因为余数必须比除数小,所以除数必须比 4 大,但其中要求最小的被除数,因而除数应填 5,商也是 5.554=29,所以被除数最小是 29.练习五1,下面算式中,除数和商相等,被除数最小是几?（）（）=（）6（）（）=（）8（）（）=（）32,有一个除法算式,它的余数是 9,除数和商相等,被除数最小是几?