高考真题数学分项详解-专题05-函数图象（解析版）.pdf

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1、专题专题 0505 函数的图象函数的图象年份年份题号题号考点考点 来源来源:Zxxk.Com:Zxxk.Com考查内容考查内容2012课标理 10函数图象的识别根据定义域、特殊值、单调性识别函数图象卷 1来源:Zxxk.Com理 11（文12）来源:学.科.网函数图象的变换利用对折变换作出函数图象解函数不等式来源:学科网来源:Z*xx*k.Com2013卷 1文 9函数图象的识别利用奇偶性、特殊值及极值识别函数图象2016卷 1理 7（文9）函数图象的识别函数的奇偶性、函数图象卷 1文 8函数图象的识别函数的奇偶性、函数图象2017卷 3文 7函数图象的识别函数的奇偶性、函数图象卷 1文 3函

2、数图象的应用含糊的图象应用卷 2理 3函数图象的识别函数的奇偶性、函数图象2018卷 3理7（文 9）函数图象的识别函数的奇偶性、函数图象卷 1理 5函数图象的识别函数的奇偶性、函数图象2019卷 3理 11函数图象识别函数的奇偶性、函数图象大数据分析大数据分析*预测高考预测高考考点考点出现频率出现频率20212021 年预测年预测考点 17 函数图象的识别9/11考点 18 函数图象的变换1/112021 年高考函数图象部分仍以考查图像识别为重点和热点，也可能考查利用函数图象解函数不等式或函数零点问题考点 19 函数图象的应用1/11十年试题分类十年试题分类*探求规律探求规律考点考点 171

3、7 函数图象的识别函数图象的识别1（2020 天津 3）函数的图象大致为（）241xyxABCD【答案】A【思路导引】由题意首先确定函数的奇偶性，然后考查函数在特殊点的函数值排除错误选项即可确定函数的图象【解析】由函数的解析式可得：，则函数为奇函数，其图象关于坐标原点 241xfxf xx fx对称，选项 CD 错误；当时，选项 B 错误1x 4201 1y 故选 A2（2019 全国理 5）函数f(x)=2sincosxxxx在,的图像大致为ABCD【答案】D【解析】：因为 2sincosxxfxxx，x ，所以 22sinsincoscosxxxxfxfxxxxx，所以 fx为 ，上的奇函

4、数，因此排除 A；又 22sin0cos1f，因此排除 B，C；故选 D3（2019 全国理 7）函数3222xxxy在6,6的图像大致为ABCD【答案】B【解析】因为332()2()()2222xxxxxxfxf x ，所以()f x是6,6上的奇函数，因此排除 C，又1182(4)721f，因此排除 A，D故选 B4(2018 全国卷)函数的图像大致为2()xxeef xx【答案】B【解析】当时，因为，所以此时，故排除 AD；又0 x0 xxee2()0 xxeef xx，故排除 C，选 B1(1)2fee5(2018 全国卷)函数的图像大致为422yxx【答案】D【解析】当时，排除 A，

5、B由，得或0 x 2y 3420yxx 0 x，结合三次函数的图象特征，知原函数在上有三个极值点，所以排除 C，故选 D22x (1,1)6（2017 新课标）函数的部分图像大致为sin21 cosxyx【答案】C【解析】由题意知，函数为奇函数，故排除 B；当时，排除 D；当sin21 cosxyxx0y 时，因为，所以，故，排除 A故选 C1x sin21 cos2y 22sin20cos200y 7（2017 新课标）函数的部分图像大致为2sin1xyxx ABCD【答案】D【解析】当时，排除 A、C；当时，排除1x(1)2sin12fx 1yx B选 D 8(2016 全国 I)函数在2

6、，2的图像大致为2|2xyxeABCD【答案】D【解析】当时，令函数，则，易知在0，）0 x02()2xf xxe()4xfxxe()fxln4上单调递增，在，2上单调递减，又，ln4(0)10f ，所以存在是函数的极1()202fe(1)40fe2(2)80fe01(0,)2x()f x小值点，即函数在上单调递减，在上单调递增，且该函数为偶函数，符合条件的()f x0(0,)x0(,2)x图像为 D9（2012 课标，理 10）已知函数=，则=的图像大致为()f x1ln(1)xxy()f x【答案】B【解析 1】定义域为（1，0）(0，+)，=()fx2(1)(ln(1)xxxx在(1，0

7、)是减函数，在（0，+）是增函数，结合选项，只有 B 符合，故选 B()f x10（2013 卷 1，文 9）函数=在的图像大致为()f x(1 cos)sinxx,【答案】C【解析】显然是奇函数，故排除 B，当时，0，故排除 A，()f x0 x()f x=，由0 解得，又()fx22sincoscosxxx22coscos1xx()fx1cos2x，同理，由0 解得，或，x3344x()fx34x 34x在，上是减函数，在，上是增函数，在，上是减函数，()f x34343434当=时，取最小值=，最小值点靠近，故选x34()f x3()4f122C11(2018 浙江)函数的图象可能是|2

8、 sin2xyxABCD【答案】D【解析】设，其定义域关于坐标原点对称，又|()2 sin2xf xx，所以是奇函数，故排除选项 A，B；令，所以|()2sin(2)()xfxxf x()yf x()0f x，所以()，所以()，故排除选项 C故选Dsin20 x 2xkkZ2kxkZ12(2013 福建)函数)1ln()(2xxf的图象大致是ABCD【答案】A【解析】本题考查的是对数函数的图象由函数解析式可知)()(xfxf，即函数为偶函数，排除 C；由函数过)0,0(点，排除 B，D13(2013 四川)函数的图像大致是133xxyABCD【答案】C【解析】由函数解析式可得，该函数定义域为

9、(，0)(0，)，故排除 A；取x1，y0，故再排除 B；当x时，3x1 远远大于x3的值且都为正，故1113320 且大于 0，故排除 D，选 C331xx考点考点 1818 函数图象的变换函数图象的变换1(2013 新课标)已知函数()f x=22,0ln(1),0 xx xxx，若|()f x|ax，则a的取值范围是A(,0B(,1C2，1D2，0【答案】D【解析】|()f x|=22,0ln(1),0 xx xxx，由|()f x|ax得，202xxxax且0ln(1)xxax，由202xxxax可得2ax，则a-2，排除 A，B，当a=1 时，易证ln(1)xx对0 x 恒成立，故a

10、=1 不适合，排除 C，故选 D2（2012 安徽）若函数的单调递增区间是，则=_()|2|f xxa),3 a【答案】【解析】由可知的单调递增区间为，622()22axaxf xaxax()f x,)2a故362aa 考点考点 1919 函数图象的应用函数图象的应用1(2018 全国卷)设函数，则满足的的取值范围是2,0()1,0 xxf xx(1)(2)f xfxxABCD(,1(0,)(1,0)(,0)【答案】D【解析】当时，函数是减函数，则，作出的大致图象0 x()2xf x()(0)1f xf()f x如图所示，结合图象可知，要使，则需或，所以，故选(1)(2)f xfx102021xxxx 1020 xx0 x DxyO2.(2015 安徽)函数的图象如图所示，则下列结论成立的是 2axbf xxcA，B，0a 0b 0c 0a 0b 0c C，D，0a 0b 0c 0a 0b 0c【答案】C【解析】的图象与轴分别交于，且点的纵坐标与点的横坐2()()axbf xxc,x y,N MMN标均为正，故，又函数图象间断的横坐标为正，故0bxa 20byc0,0ab0c 0c