用坐标表示平移的案例设计.pdf

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1、用坐标表示平移的案例设计一、设计意图1.有关用坐标表示平移的教学，是利用坐标系来解决生活中确定地理位置的问题，让学生经历由实际抽象出数学问题，通过数学问题的研究解决实际问题的过程。教学中，教师可引用身边的事例，让学生充分感觉用坐标表示平移在解决实际问题中的应用，体现新课程理念下的自主学习、探究学习、合作学习的学习理念。2.通过引导学生自主学习、自我发现及师生之间、学生之间的交流，使学生的意志、情感、主体性得到不同程度的激励，创造性得以培养，从而体现出以人为本的教学理念，体现“教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的基本教育思想。3.改变传统的教学方法，让学生在实际生活中学习数学，真正培养学生

2、的数学素养与能力，让学生形成数形结合的思想。4.利用电脑课件和实物投影仪吸引学生的注意力，让学生产生好奇感，同时加大课堂容量。二、教学目标1 知识技能：（1）掌握坐标变化与图形平移的关系；（2）能利用点的平移规律将平面图形进行平移；（3）会根据图形上点的坐标变化，来判定图形的移动过程。2数学思考：培养学生的形象思维能力，让学生感受数形结合的意识。3解决问题：用坐标表示平移，体现平面直角坐标系在数学中的应用。4情感态度：培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化的数学思想。三、教学重点与难点1重点：掌握坐标变化与图形平移的关系。2难点：利用坐标变化与图形平移的关系来解决生活中的实际

3、问题。四、活动流程及目的活动 1：创设情境，引入课题1.把教室学生的座位看成方格图案，让一名学生走到讲台处，其他学生认真观察这名学生走的过程，并用自己的语言描述出来。2.阳光课间时，把同学们站的队伍看成方格图案，让学生先想自己在队伍里的位置，再想自己如何能到队伍的另一位置。活动目的：通过生活中密切相关的例子，让学生发现用坐标确定物体平移后位置的变化。活动 2：探究活动三架飞机 P、Q、R 在执行任务飞行，分别写出它们的坐标（图形通过课件展示）。活动目的：动画展示物体平移后位置的变化，增加学生趣味性，提高课堂听课的效率；并让学生观察点平移时，其坐标变化规律。活动 3：过程归纳将点 A(-2，-3

4、)向右平移 5 个单位长度，得到点 A1，让学生在图上标出这个点，并写出它的坐标（图形通过课件展示）。活动目的：通过学生分组讨论交流，达到能用平面直角坐标系坐标确定物体平移后位置的变化的目的。活动 4：小结1.在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移 a 个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（x-a，y）。2.将点（x，y）向上（或下）平移 b 个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（x，y-b）。3.在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移 a 个单位长度，再向上（或下）平移 b 个单位长度，可以得到对应点（xa，yb）。活动目的：通过学生的交流讨论，总结出

5、用平面直角坐标系坐标确定物体平移后位置变化的方法。活动 5：如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A（4，3），B（3，1），C（1，2）。（1）将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都减去 6，纵坐标不变，分别得到点 A1、B1、C1，依次连结各点，所得三角形 A1B1C1 与三角形 ABC 的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将三角形 ABC 三个顶点的纵坐标都减去 5，横坐标不变，分别得到点 A2、B2、C2，依次连结各点，所得三角形 A2B2C2 与三角形 ABC 的大小、形状和位置上有什么关系（图形通过课件展示）？活动目的：巩固上述结论，让学生学会反思。活动 6：小结在平面直角坐

6、标系内：1.如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向(或向)平移 个单位长度。2.如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向(或向)平移 个单位长度。活动目的：通过学生上面的交流讨论，总结出物体平移用平面直角坐标系变化的方法。活动 7：如果将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标都减去 5，这时图形在哪儿？把它画出来（图形通过课件展示）！活动目的：巩固本节知识，学会反思。活动 8：如图，三架飞机P、Q、R 保持编队飞行，分别写出它们的坐标。30 秒后，飞机 P 飞到 P位置，飞机 Q、R 飞到了什么位置

7、？分别写出这三架飞机新位置的坐标（图形通过课件展示）。活动 9：课堂总结1.我们知道了在平面直角坐标系内，将点(x，y)向左、右、上、下平移 a 个单位长度后，对应点的坐标。2.将图形平移时就是将关键点进行平移，再顺次连结各关键点。活动目的：通过课堂总结再次巩固本节所学的知识。活动 10：布置作业把教室学生的座位看成方格图案，标出自己的位置，并写出坐标，再写出几个同学的坐标，试说明你到这几个同学位置时坐标点的变化。活动目的：分层训练，达到“拔尖”和“减负”的目的。五、教后反思本节课通过生活中的实例展开教学，多次引导学生探究、归纳、总结用坐标表示平移，从而培养了学生自主学习的意识。教学中，我认为

8、所举实例贴近生活，学生们理解起来会较容易，但教后发现没有更细致地了解学生的原有知识水平，少部分学生理解吃力。总的来说，无论学生基础的好坏，每个学生都有事可做。教学中没有以直接罗列概念、定理分析、典型例题的形式展开教学，而是通过生活中的实例让学生自己去观察、思考、交流和总结来学习，体现了以学生为主体的教学思想。六、教学心得有关用坐标表示平移的教学设计，本节课没有采用传统的教学模式，而是以学生身边的例子展开教学，从而达到三个转变。1.教的转变。本节课的设计教师从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。通过引导学生自己去观察、思考、交流和总结来学习，从而达到教学的目的，激发学

9、生自觉地探究数学问题，体验发现的乐趣。2.学的转变。学生的角色从学会转变为会学。本节课中，学生不是停留在只学会课本知识的层面上，而是列举了生活中的实例让学生去想，动手做实验去体会，再大胆去探索、交流，使原本苦燥无味的课堂变得生动有趣，然后再把知识带到生活中去，给学生自主权、发言权，从而让学生积累了数学活动的经验，增强了学习的趣味性。同时，充分体现新课程基本理念中的学生自主学习、探究学习、合作学习的学习方式，让学生成为课堂的主人。3.课堂氛围的转变。整节课以“观察、思考、交流、总结”为主，教师对学生的思维活动减少了干预，学生能自主充分地进行学习。整节课中，学生与学生、学生与教师之间以“对话”“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，从而使学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。（责编 张晶晶）