高考真题数学分项详解-专题15-平面向量的概念、线性运算、平面向量基本定理（原卷版）.pdf

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1、专题专题 1515 平面向量的概念、线性运算、平面向量基本定平面向量的概念、线性运算、平面向量基本定理理年份年份题号题号考点考点考查内容考查内容2014卷1文 6平面向量的概念与线性运算主要考查平面向量的线性运算卷1来源:学科网理 7平面向量基本定理及其应用主要考查平面向量的线性运算及平面向量基本定理来源:学科网ZXXK卷2理 13平面向量的概念与线性运算主要考查平面向量共线的充要条件2015来源:学+科+网 Z+X+X+K来源:Zxxk.Com卷1文 2平面向量的坐标运算及向量共线的充要条件主要考查平面向量的坐标与点坐标的关系、平面向量坐标运算2016卷2文 13平面向量的坐标运算及向量共线

2、的充要条件主要考查平面向量坐标的线性运算及向量共线的充要条件卷1理 6文 7平面向量基本定理及其应用主要考查平面向量的线性运算及平面向量基本定理2018卷3理 13文 13平面向量的坐标运算及向量共线的充要条件主要考查平面向量的线性运算及向量共线的充要条件2019卷2文 3平面向量的坐标运算及向量共线的充要条件主要考查平面向量坐标运算及模公式大数据大数据分析分析*预测高考预测高考考点考点出现频率出现频率20212021 年预测年预测考点 47 平面向量的概念与线性运算2/8考点 48 平面向量基本定理及其应用2/8考点 49 平面向量的坐标运算及向量共线的充要条件4/82021 年高考仍将重点

3、考查向量的线性运算及向量共线的充要条件，难度为基础题或中档题，题型为选择题或填空题十年试题分类十年试题分类*探求规律探求规律考点考点 4747 平面向量的概念与线性运算平面向量的概念与线性运算1（2014 新课标 I，文 6）设分别为的三边的中点，则FED,ABCABCABC,FCEBA.BCDBC12ADAD12BC 2（2014 福建）在下列向量组中，可以把向量表示出来的是3,2aAB12(0,0),(1,2)ee12(1,2),(5,2)eeCD12(3,5),(6,10)ee12(2,3),(2,3)ee考点考点 4848 平面向量基本定理及其应用平面向量基本定理及其应用1（2020

4、江苏 13）在中，在边上，延长到，使ABC4AB 3AC 90BACDBCADP得，若（为常数），则的长度是 9AP 3()2PAmPBm PC mCD2（2018新课标，理 6 文 7）在中，为边上的中线，为的中点，则ABCADBCEAD(EB )ABCD3144ABAC 1344ABAC 3144ABAC 1344ABAC 3（2015 新课标，理 7）设 D 为 ABC 所在平面内一点，则（）?3BCCD （A）(B)1433ADABAC 1433ADABAC（C）(D)4133ADABAC 4133ADABAC 4（2013 广东）设是已知的平面向量且，关于向量的分解，有如下四个命题：

5、a0aa给定向量，总存在向量，使；bcabc给定向量和，总存在实数和，使；bcabc给定单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使；bcabc给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使；bcabc上述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是bcaA1B2C3D45（2017 江苏）如图，在同一个平面内，向量，的模分别为 1，1，与的夹OA OB OC2OA OC角为，且，与的夹角为若=+（，），则=tan7OB OC45OCmOA nOB mnRmn6（2013 北京）向量a a，b b，c c在正方形网格中的位置如图所示，若(，R R)，则=cab7(2015 北京)在中，点，

6、满足，若，则ABCMN2AMMC BNNCMNxAByAC x；y 考点考点 4949 平面向量的坐标运算及平面向量共线的充要条件平面向量的坐标运算及平面向量共线的充要条件1（2019新课标，文 3）已知向量，则(2,3)a(3,2)b|(ab)AB2CD5025 22（2013 辽宁）已知点，则与向量同方向的单位向量为(1,3)A(4,1)BAB A3455，-B4355，-C3 45 5，D4 35 5，3（2011 广东）已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4）若为实数，则=abc()abcABC1D214124（2018新课标，理 13）已知向量，若，则(1,2)a(2,2)b(1,)c/(2)cab5(2016 新课标，文 13)已知向量a a=(m，4)，b b=(3，2)，且a ab b，则m=_来源：ZxxkCom6（2015新课标，理 13）设向量，不平行，向量与平行，则实数abab2ab7(2015 江苏)已知向量，若（R），(2,1)a(1,2)b(9,8)mnab,m n则的值为_mn8(2014 北京)已知向量、满足，且()，则_ab1a(2,1)b0abR9（2014 陕西）设，向量，若，则20sin2cos，acos1，bab_tan