【北师大版试题】八年级数学上册期末模拟检测试卷及答案（3）.pdf

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1、1yObkxyx(北师大版)八年级数学上册期末模拟检测试卷及答案(3)全卷分 A 卷和 B 卷,A 卷满分 100 分,B 卷满分 50 分;考试时间 l20 分钟.A 卷分第卷和第卷,第卷为选择题,第卷为其他类型的题.A 卷B 卷总分题号一二三四五A 卷总分一二三四B 卷总分得分一、选择题一、选择题(本题共有本题共有 1010 个小题个小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 3030 分分)在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中,只有一只有一项是正确的项是正确的,把正确的序号填在题后的括号内把正确的序号填在题后的括号内.1下列实数中是无理数的是()(A)38.0 (B)(C)4 (

2、D)7222在平面直角坐标系中,点 A(1,3)在()(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限38 的立方根是()(A)2 (B)2 (C)2 (D)244下列四组数据中,不能作为直角三角形的三边长是()(A)3,4,6 (B)7,24,25 (C)6,8,10 (D)9,12,155下列各组数值是二元一次方程43 yx的解的是()(A)11yx (B)12yx (C)21yx (D)14yx6已知一个多边形的内角各为 720,则这个多边形为()(A)三角形 (B)四边形 (C)五边形 (D)六边形7某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计,如下表所示:颜色黄色绿色

3、白色紫色红色数量(件)12015023075430经理决定本周进货时多进一些红色的,可用来解释这一现象的统计知识是()(A)平均数 (B)中位数 (C)众数 (D)平均数与中位数8如果03)4(2yxyx,那么yx 2的值为()(A)3 (B)3 (C)1 (D)19在平面直角坐标系中,已知一次函数bkxy的图象大致如图所示,则下列结论正的是()(A)k0,b0 (B)k0,b0 (C)k0 (D)k0,b0.10下列说法正确的是()(A)矩形的对角线互相垂直 (B)等腰梯形的对角线相等(C)有两个角为直角的四边形是矩形 (D)对角线互相垂直的四边形是菱形2DACEBABCD二、填空题二、填空

4、题:(:(每小题每小题 4 4 分分,共共 1616 分分)119 的平方根是 .12如图将等腰梯形 ABCD 的腰 AB 平行移动到 DE 的位置,如果C=60,AB=5,那么 CE 的长为 .13如果某公司一销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数(如图所示),那么此销售人员的销售量在 4 千件时的月收入是 元.14在下面的多边形中:正三角形;正方形;正五边形;正六边形,如果只用一种正多边形进行镶嵌,那么不能镶嵌成一个平面的有 (只填序号)三、三、(第第 1515 题每小题题每小题 6 6 分分,第第 1616 题题 6 6 分分,共共 1818 分分)15解下列各题:(1)解方程组

5、136)1(2yxyx(2)化简:31154841271216如图,在直角梯形 ABCD 中,ADBC,ABBC,AD=1,AB=3,CD=5,求底边 BC 的长.四、四、(每小题每小题 8 8 分分,共共 1616 分分)17为调查某校八年级学生的体重情况,从中随机抽取了 50 名学生进行体重检查,检查结果如下表:体重(单位:)3540424548505255人数2325101684(1)求这 50 名学生体重的众数与中位数;(2)求这 50 名学生体重的平均数.销售量（千件）xy月收入（元）21O5007003ABCEFDxyOABACBcab18在如图的方格中,每个小正方形的边长都为 1

6、,ABC 的顶点均在格点上.在建立平面直角坐标系后,点 B 的坐标为(1,2).(1)把ABC 向下平移 8 个单位后得到对应的111CBA,画出111CBA,并写出1A坐标.(2)以原点 O 为对称中心,画出与111CBA关于原点 O 对称的2A2B2C,并写出点2B的坐标.五、五、(每小题每小题 1010 分分,共共 2020 分分)19如图,已知四边形 ABCD 是平行四边形,BEAC 于点 E,DFAC 于点 F.(1)求证:ABECDF;(2)连结 BF、DE,试判断四边形 BFDE 是什么样的四边形?写出你的结论并予以证明.20如图,在平面直角坐标系中,一次函数5 kxy的图象经过

7、点 A(1,4),点 B 是一次函数5 kxy的图象与正比例函数xy32的图象的交点.(1)求点 B 的坐标.(2)求AOB 的面积.B 卷(50 分)一、填空题:(每小题 4 分,共 16 分)21如图,在 RtABC 中,已知a、b、c分别是A、B、C 的对边,如果b=2a,那么ca=.xyCABO4yxABOxy3yADCEBF22在平面直角坐标系中,已知点 M(2,3),如果将 OM 绕原点 O逆时针旋转 180得到 OM,那么点M的坐标为 .23已知四边形 ABCD 中,A=B=C=90,现有四个条件:ACBD;AC=BD;BC=CD;AD=BC.如果添加这四个条件中的一个条件,即可

8、推出该四边形是正方形,那么这个条件可以是 (写出所有可能结果的序号).24如图,在平面直角坐标系中,把直线xy3沿y轴向下平移后得到直线 AB,如果点 N(m,n)是直线 AB 上的一点,且 3m-n=2,那么直线 AB 的函数表达式为.二、二、(共共 8 8 分分)25某商场代销甲、乙两种商品,其中甲种商品的进价为 120 元/件,售件为 130 元/件,乙种商品的进价为 100 元/件,售件为 150 元/件.(1)若商场用 36000 元购进这两种商品,销售完后可获得利润 6000 元,则该商场购进甲、乙两种商品各多少件?(2)若商场要购进这两种商品共 200 件,设购进甲种商品x件,销

9、售后获得的利润为y元,试写出利润y(元)与x(件)函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);并指出购进甲种商品件数x逐渐增加时,利润y是增加还是减少?三、三、(共共 1212 分分)26如图,已知四边形 ABCD 是正方形,E 是正方形内一点,以 BC 为斜边作直角三角形 BCE,又以 BE 为直角边作等腰直角三角形 EBF,且EBF=90,连结 AF.(1)求证:AF=CE;(2)求证:AFEB;(3)若 AB=35,36CEBF,求点 E 到 BC 的距离.四、四、(共共 1212 分分)27如图,在平面直角坐标系中,已知矩形 OABC 的两个顶点 A、B 的坐标分别 A(,320)、B

10、(,322),CAO=30.(1)求对角线 AC 所在的直线的函数表达式;5(2)把矩形 OABC 以 AC 所在的直线为对称轴翻折,点 O 落在平面上的点 D 处,求点 D 的坐标;(3)在平面内是否存在点 P,使得以 A、O、D、P 为顶点的四边形为菱形?若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.参考答案:A 卷:一、1.B 2.D 3.B 4.A 5.A 6.D 7.C 8.C 9.D 10.B 二、二、11.11.3 12.12.5 5 13.13.11001100 14.14.三、三、15(1).15(1).原方程组的解为原方程组的解为23yx .(2)(2)原式原式=333

11、1534413332.16.解:如图,过点 D 作 DEBC 于 E,ABCD 是直角梯形,BE=AD=1,DE=AB=3,在 RtDEC 中,yxDBAOC6ABCEFDxyOABCDE=3,CD=5,由勾股定理得,CE=4352222 DECD,BC=BE+CE=1+4=5.四、四、17.17.解解:(1):(1)在这在这 5050 个数据中个数据中,50,50 出现了出现了 1616 次次,出现的次数最多出现的次数最多,这这 5050 名学生体名学生体重的众数是重的众数是 50,50,将这将这 5050 个数据从小到大的顺序排列个数据从小到大的顺序排列,其中第其中第 2525、第、第 2

12、626 两个数均是两个数均是 50,50,这这 5050 名学生体重的中位数是名学生体重的中位数是 50,(2)50,(2)这这 5050 个数据的平均数是个数据的平均数是3.485045585216501048545242340235x这 50 名学生体重的平均数为 48.3.18.画图如图所示,(1)1A(5,6),(2)2B(1,6).五、五、19(1)19(1)四边形四边形 ABCDABCD 是平行四边形是平行四边形,AB=CD,ABCD,AB=CD,ABCD,ABCD,BAE=DCF,BEAC 于点 E,DFAC 于点 F,AEB=CFD=90,在ABE 和CDF 中,BAE=DCF

13、,AEB=CFD,AB=CD,ABECDF(AAS),(2)如图,连结 BF、DE,则四边形 BFDE 是平行四边形,证明:BEAC 于点 E,DFAC 于点F,BEF=DFE=90,BEDF,又由(1),有 BE=DF,四边形 BFDE 是平行四边形20(1)点 B 的坐标(3,2),(2)如图,设直线5xy与 y 轴相交于点 C,在5xy中,令 x=0,则 y=5,点 C 的的坐标为(0,5),OACBOCAOBSSS2121BxOCAxOC=21OC(Bx-Ax)=215(3-1)=5,AOB 的面积为 5.B 卷一、一、212155 22.22.(2,-3)(2,-3)23.23.、2

14、4.24.23 xy.二、二、25.(1)25.(1)设购进甲种商品设购进甲种商品x件件,乙种商品乙种商品 y y 件件,由题意由题意,得6000)100150()120130(36000100120yxyx解得72240yx所以,该商场购进甲种商品 240 件,乙种商品 72 件.(2)已知购进甲种商品x件,则购进乙种商品(200-x)件,根据题意,得 y=(130-120)x+(150-100)(200-x)=-40 x+10000,y=-40 x+10000 中,k=-400,y随x的增大而减小.当购进甲种商品的件数x逐渐增加时,利润y是逐渐减少的.三、三、26.(1)26.(1)四边形

15、四边形 ABCDABCD 是正方形是正方形,ABE+EBC=90,AB=BC,ABE+EBC=90,AB=BC,EBFEBF 是以以是以以 BEBE 为为直角边的等腰直角三角形直角边的等腰直角三角形,ABE+FBA=90,BE=BF,ABE+FBA=90,BE=BF,FBA=EBC,FBA=EBC,在在ABFABF 和和CBECBE中中,AB=BC,FBA=EBC,BE=BF,ABFCBE,AF=CE,(2)证明:由(1),ABFCBE,AFB=CEB=90,又EBF=90,AFB+EBF=180,AFEB.(3)求点 E 到 BC 的距离,即是求 RtBCE 中斜边 BC 上的高的值,由已知

16、,有 BE=BF,又由36CEBF,可设 BE=6k,CE=3k,在 RtBCE 中,由勾股定理,得2222221596kkkCEBEBC,7xDBAEOCPFPP y而 BC=AB=53,即有 152k=2)35(=75,2k=5,解得k=5,BE=65,CE=35,设RtBCE 斜边 BC 上的高为h,BCERtS21BECE=21BEh,(65)35=53h,解得h=32,点 E 到 BC 的距离为 32.四、四、27.(1)27.(1)由题意由题意,得得 C(0,2),C(0,2),设对角线设对角线 ACAC 所在的直线的函所在的直线的函数表达式为数表达式为2 kxy(k0),0),将

17、将A(-2A(-23,0),0)代入代入2 kxy中中,得得-2-23k+2=0,+2=0,解得解得k=33,对角线所在的对角线所在的直线的函数表达式为直线的函数表达式为233xy,(2),(2)AOCAOC 与与ADCADC 关关于于 ACAC 成轴对称成轴对称,OAC=30,OAC=30,OA=AD,OA=AD,DAC=30,DAC=30,DAO=60,DAO=60,如图如图,连结连结 OD,OD,OA=AD,OA=AD,DAO=60,DAO=60,AODAOD 是等边三角形是等边三角形,过点过点 D D 作作 DEDEx轴于点轴于点 E,E,则有则有 AE=OE=AE=OE=21OA,O

18、A,而而 OA=2OA=23,AE=OE=,AE=OE=3,在在 RtADERtADE 中中,由勾股定理由勾股定理,得得DE=DE=3)3()32(2222 AEAD,点点 D D 的坐标为的坐标为(-(-3,3),3),(3)若以 OA、OD 为一组邻边,构成菱形 AODP,如图,过点 D 作 DPx轴,过点 A 作 APOD,交于点 P,则 AP=OD=OA=23,过点 P 作 PFx轴于点 F,PF=DE=3,AF=33)32(2222 PFAP,OF=OA+AF=23+3=33;由(2),AOD 是等边三角形,知 OA=OD,即四边形 AODP 为菱形,满足的条件的点1P(-33,3);若以 AO、AD 为一组邻边,构成菱形 AOPD,类似地可求得2P(3,3);若以 DA、DO 为一组邻边,构成菱形 ADOP,类似地可求得3P(-3,-3);综上可知,满足的条件的点 P 的坐标为1P(-33,3)、2P(3,3)、3P(-3,-3).