零指数幂与负整数指数幂练习题.pdf

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1、【典型例题】【典型例题】例 1.假设式子(2x1)有意义，求 x 的取值范围。分析：分析：由零指数幂的意义可知.只要底数不等于零即可。解：解：由 2x10，得即，当0 x 12x 102时，(2x1)有意义103(12)(5)0(3)30.31 1230例 2.计算：1；42310(a)(a)a(a 0)。2分析：分析：按照有关法则进行运算即可，注意运算顺序。12)(5)0(3)30.31 1230解：解：131000302127()11210=10100090027123=103(=20022(a)(a)a42310a4(a6)a10 a10a10 1例 3.计算以下各式，并把结果化为只含有

2、正整数指数幂的形式.2212 313222(x y)(x y)(x y)(x y)(3 m n)12分析：分析：正整数指数幂的相关运算对负整数指数幂和零指数幂同样适用.对于第2题，在运算过程中要把(x+y)、(x-y)看成一个整体进行运算。9n4(3 m n)(3)(m)(n)(3)m n 6m；解：解：1m3211(3n2)29n41322(3 m n)(2)6m32(m3)23n(m3)2m(2)223n(3n)或者：13221 232222642212 32(x y)(x y)(x y)(x y)222 221 32 3(2)(x y)(x y)(x y)(x y)=1(x y)4(x

3、y)2(x y)3(x y)62=(2)1(x y)43(x y)26=4(x y)4=4(x y).例 4.用科学记数法表示以下各数.13092000020.00003092330920040.000003092分析：分析：用科学记数法表示数时，关键是确定a 和 n 的值130920000=3.092105720.000030923.0921040.000003092=3.09210.653309200=3.09210例 5.用小数表示以下各数.516.2310分析：分析：此题对科学记数法进行了逆向考查，同样，关键是弄清楚 n 的值与小数点的之间的变化关系。解：解：16.2310=0.000

4、0623；82(2)10=810=0.00000008。538(2)10238例 6.已知x x1 a，求x2 x2的值.1分析：分析：本例考查的是负整数指数幂及完全平方公式的灵活运用，显然，由x x a，122我们很难求出 x，但可根据负整数指数幂的意义，把x x及x x化为分数形式，观察、比较两式的特点，运用完全平方公式即可求解。解：解：x x1 a，x111 a(x)2 a2即x222 a2xxx，x212222 a 2即x x a 22x22点拨：点拨：理解和运用负整数指数幂的定义，合理根据已知条件变形，将x x写成x21x2，然后求出x2 x2的值。21例 7.1原子弹的原料铀，每克

5、含有2.5610个原子核，一个原子核裂变时能放出3.210J的热量，那么每克铀全部裂变时能放出多少热量？21 块 900mm2的芯片上能集成 10 亿个元件，每一个这样的元件约占多少mm2？约多少 m2？用科学计数法表示分析：分析：第1题直接列式计算；第 2题要弄清 m2和 mm2之间的换算关系，即1m=1000mm=10mm，1 m2=10mm2，再根据题意计算。211121118.19210解：解：1由题意得2.5610 3.210 2.563.210 10=361110J108.19210J的热量。答：每克铀全部裂变时能放出的热量900 900109 9102109 9107(mm2)2

6、1000000000；7676 91013(m2)91010 910答：每一个这样的元件约占910mm2；约910【模拟试题】【模拟试题】答题时间：40 分钟一.选择题：713m2。1.以下算式中正确的选项是A.(0.0001)0100B.104 0.000121025C.02.以下计算正确的选项是3m5a5m a4m10A.a10.01D.0.014322B.x x x x1025C.01D.104 0.00112117,4,1044为负数的个数是3.下面的数或式：5 25，A.1 个B.2 个C.3 个02D.0 个4.下 面 是 一 名 同 学 所 做63道 练 习 题：1，a3 a3

7、a6，aa a532，4m212336xy x y24m，22D.32 2，他做对的题的个数是A.0B.1C.2011a 0.32,b 32,c,d 33，5.假设则 a、b、c、d 的大小关系是 .A.abcdC.adcb9B.badcD.cadb6.纳米是一种长度单位，1nm=10 m，已知某种植物花粉的直径约为35000nm，那么用科学记数法表示该种花粉直径为4A.3.510 m54B.3.510 m9C.3.510 mD.3.510 m7.小明和小刚在课外阅读过程中看到这样一条信息：“肥皂泡厚度约为 0.0000007m.”小明说：“小刚，我用科学计数法来表示肥皂泡的厚度，你能选出正确

8、的一项吗？”小刚给出的答案中正确的选项是6A.0.7107B.0.7106D.710C.710二.填空题：72108.361050.024=。1133=。9.4x2y321x2y310.11.2=。2311 242 130=。三.解答题：12.计算以下各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：aab14332；13.一个大正方体的边长为 0.2m。33a b a2222321b1这个大立方体的体积为多少m？用科学记数法表示2如果有一种小立方体的边长为 210m，需要多少个这样的小立方体才能摆成边长为 0.2m 的一个大立方体？【试题答案】一.选择题。1.B2.A3.D4.D提示：做对的有，.5.B二.填空题。8.0.0976.C7.C1111 98139399.提示：8823123223364x y 2x y 8xy 8y 66yy10.提示：1112 1372411.2提示：32240 811161 722三.解答题。114612.1a b313.1810129a3210