新课标小学数学奥林匹克辅导及练习-三年级“奥林匹克”数学指导(含答案)-.pdf

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1、1三年级“奥林匹克”数学指导 时刻、时间与钟表 同学们,你一定知道钟表是用来记时的,爸爸妈妈当你很小时就会教你如何看钟表、报时间,可钟表里有许多有趣的数学问题.什么叫“时间”它有两层意思：1.表示某一种特定时候.如：北京时间八点整.每天早上六点起床等等,为了区别别一种含义,我们把表示某一种特定的时候,叫时刻.（也叫点）2.表示两个不同时刻的间隔.如：从早上 8 时到 10 时,花了 2 个小时的时间写作业,从杭州到上海火车运行的时间是 2 小时 30 分.这叫做时间.我们可以从单位名称上来区分时刻与时间的差异.时刻,一般用“时”如：飞机上午 8 时起航,指飞机离开机场时刻.时间一般用“小时”共

2、飞行了 8 小时,指飞机从上午 8 时起飞到下午 4 时降落,在空中飞行了 8 个小时.同学们不仅要会读钟面上显示的时刻,还要学会观察钟面所表示的不同的时刻之间的时间关系.找出规律.如：长短针位置的判断时刻,确定长,短针互换位置后的时刻,反射到镜面上的钟面的时刻等等.有利于培养自己观察能力.例 1 根据前 3 个钟面的规律,画出第 4 个钟面的长、短针.2 分析：前面三个钟表所表示的时刻分别是 1 时,3 时 30 分,6 时,相邻两个钟的时间差都是 2 小时 30 分.因此第 4 个钟也应是在第 3 个钟 6 点的基础上增加 2 小时 30 分,应显示出的时刻是 8 点 30 分 例 2 按

3、次序观察图中各钟面所表示的时刻,找出各种钟面所表示的时间规律,请在第5 只钟面上标出符合规律的时刻33 分析：把各钟面表示的时刻依次排列起来 11 点 30 分12 点 5 分12 点 40 分1 点 15 分（）2 点 25 分 发现它们相邻两钟的间隔时间都是 35 分钟,因此第 5 个钟面的时刻应是 1 点 50 分.例 3 见图：是反射在镜面上的两只钟面的长针和短针的位置,请说出各钟面的时刻?4 分析：同学们我们只要用镜子实践一下,就会发现任何物体经过镜面反射,它的位置发生了变化.左边的在镜子反射后成为右边,右边的在镜子反射后变为左边了,因此,要从镜面上反射出来的钟面时刻推出原钟面的时刻

4、,只要将镜面上的钟面左右翻转半圈,这两只钟面表示的时刻分别为 6 点 40 分和 8 点 15 分 注意：角度不变 例 4 小军的爸爸是位铁路工人,有一天,车站钟楼上的大钟正在敲六点,他看了看自己的表,发现从敲第一下到第六下,表上整整走了 30 秒.回到家后,爸爸问小军：“钟敲 6下要 30 秒钟,如果敲 12 下需要几秒钟?”小军不加思索地说：“这个问题太简单了,敲 6下要 30 秒,敲 12 下当然需要 60 秒！”小军的说法对吗?为什么?分析：钟敲 6 下,只有 5 次间隔,每次间隔是 305=6 秒,到 12 点报时,敲 12 下,有 11 个间隔,共需要时间是 611=66 秒,因此

5、小军的说法不对.例 4 有一个闹钟一昼夜快 3 分钟,若想让这个钟在明天早上北京时间 8 点准时闹,那么当闹钟走到今天下午 4 点时应该往慢拨几分钟.分析：因为从下午 4 时到第二天上午 8 时共过了 16 个小时,那么 16=28,24（一昼夜）=38,说明 8 小时快 1 分,所以 16 小时快 2 分钟,所以应往慢拨 2 分钟.例 5 学校大厅的墙上挂着一个大钟,每小时敲两次,30 分钟时却敲一次,几点整敲几下,一昼夜共敲多少下?分析：一昼夜 24 小时,时针在钟面上转 2 圈.第一圈是 0 时到中午 12 时,第二圈是中午 12时到午夜 12 时,即 13 时到 24 时.从 0 时到

6、 12 时共经过 12 个半时和 12 整时,12 个半时共敲 12 下,12 个整时敲的数量可以列式算一算,1+2+3+4+12 那么我们用等差数列求和5可求（1+12）122=78（下）把两个数相加,可以算出 0 时到中午 12 时共敲 78+12=90下.以此可知：13 时到 24 时也敲 90 下,一昼夜共敲了 180 下.解：从 012 时敲了多少下.1 121231212112122127890()（）（下）从 024 时共敲多少下?902180（下）答：一昼夜共敲 180 下.例 6 现测一项实验,每隔 5 小时做一次记录,做第 12 次记录时,挂钟的时针恰好指向9,那么第一次记

7、录时,时针指向几点.分析：因为每隔 5 小时做一次记录,1 天是 12 个小时所以5126060125（小时）圈,假设 9 点开始记录,过了 5 圈还回到 9 点,但开始时可算记一记,所以记 12 次应少 5 小时,所以指向 2.【模拟试题】（答题时间：30 分钟）1.观察图所表示钟面,回答问题6 （1）这只钟表示的是几点钟：（2）小红已在钟面上画了一条线 将钟面上的 12 个数分成两部分,他把两组数分别相加,所得的和相等吗?（3）要使两部分数的和相等,这条线应怎样画?（4）请在钟面上画两条线,将 12 个数分成三部分,使每部分的数相加后和相等.2.下图是反射在镜面上的钟面长针和短针的位置,原

8、钟面的时刻是（）3.钟面上的计算问题 （1）4 点过 3 小时是几点?（2）8 点过 8 小时是几点?（3）3 点过 12 小时是几点?78【试题答案】1.观察图所表示钟面,回答问题 （1）这只钟表示的是几点钟：3 点 25 分.（2）小红已在钟面上画了一条线 将钟面上的 12 个数分成两部分,他把两组数分别相加,所得的和相等吗?不相等.（3）要使两部分数的和相等,这条线应怎样画?（4）请在钟面上画两条线,将 12 个数分成三部分,使每部分的数相加后和相等.2.下图是反射在镜面上的钟面长针和短针的位置,原钟面的时刻是（）9 4 点 20 分.3.钟面上的计算问题 （1）4 点过 3 小时是几点?7 点.（2）8 点过 8 小时是几点?4 点（或 16 点）（3）3 点过 12 小时是几点?3 点（或 15 点）