【微积分初步】期末复习题及参考答案.pdf

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1、【微积分初步】期末复习题及参考答案【微积分初步】期末复习题及参考答案微积分初步期末复习题及参考答案三计算题（1）423lim222xxxx 解：4121lim)2)(2()1)(2(lim423lim22222xxxxxxxxxxxx（2）329lim223xxxx 解：234613lim)1)(3()3)(3(lim329lim33223xxxxxxxxxxxx （3）4586lim224xxxxx解：3212lim)1)(4()2)(4(lim4586lim44224xxxxxxxxxxxxx（4）5632lim221xxxxx解 解（1）14453lim)5)(1()3)(1(lim56

2、32lim11221xxxxxxxxxxxxx（5）计算极限xxx11lim0 解：)11(11lim)11()11)(11(lim11lim000 xxxxxxxxxxxx 21)11(1lim0 xx（6）计算极限xxx4sin11lim0 解：解：xxx4sin11lim0)11(4sin11lim)11(4sin)11)(11(lim00 xxxxxxxxx 81)11(4sin44lim)11(4sinlim00 xxxxxxxx（7）设xxy12e，求y 解：)1(ee22121xxxyxx)12(e1xx （8）设xxy3cos4sin，求y.解：)sin(cos34cos42x

3、xxy xxx2cossin34cos4（9）设xyx2e1，求y.解：2121(21exxyx (10)设xy1sine，求yd.解：)1(1cose)1(sine1sin1sinxxxyxx )1(1cose21sinxxxxyyddxxxxd)1(1cose21sin（11）设)1ln(2xxy，求)3(y.解：)1(1122xxxxy )1(1211 11222xxxx1221 1122xxxx 112x21131)3(y(12)xxyxy2coslne，求y.解：方程两自量边对变x 求，导视y中量，有 为间变xxyxyyxyxy2sin2ln)(e于是 xyxyyxyxyxxe2si

4、n2)lne(整理方程解出y，得xxxyxyxxxxyxyxyxyxyxyxylnee2sin2lnee2sin22（13）设xxxycosln，求y.解：)sin(cos12321xxxy xxtan2321 （14）设)(xyy是由方程422xyyx确定的隐函数，求yd.解：方程两边对x求导，得0)(22yxyyyxxyxyy22 于是得到xxyxyyd22d （15）设2eecosyxyx，求yd解：方程两边对x求导，得yyyxyx2eesinyxyyx2eesin 于是得到xyxyyxd2eesind （16）xxd)12(10 解：cxxxxx111010)12(221)1d(2)12(21d)12(（17）xxxd1sin2解：cxxxxxx1cos1d1sind1sin2(18)xxxd)e4(e22ln0解：)ed(4)e4(d)e4(e22ln022ln0 xxxxx=3152)64216(31)e4(2ln03x