2017年广东省中考数学试题与参考答案.pdf

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1、20172017 年年 XXXX 省初中毕业生学业考试省初中毕业生学业考试数数学学说明：1.全卷共 6 页,满分为 120 分,考试用时为 100 分钟。2.答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。3.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上。4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动,先划掉原来的答案,然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上

2、要求作答的答案无效。5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。一一、选择题选择题 本大题本大题 1010 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 3030 分在每小题列出的四个选项中分在每小题列出的四个选项中,只有一个是正只有一个是正确的确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.5 的相反数是11A.B.5C.-D.-5552.一带一路倡议提出三年以来,XX 企业到一带一路国家投资越来越活跃.据商务部门发布的数据显示。2016 年 XX 省对沿线国家的实际投资额超过 4 000 000 000 美元.将 4 000000 000

3、 用科学记数法表示为A.0.4109B.0.41010C.4109D.410103.已知A70,则A的补角为A.110B.70C.30D.204.如果 2 是方程x23xk 0的一个根,则常数 k 的值为A.1B.2C.-1D.-25.在学校举行阳光少年,励志青春的演讲比赛中,五位评委给选手小明的评分分别为：90,85,90,80,95,则这组的数据的众数是-1-/9A.95B.90C.85D.806.下列所述图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.圆7.如题 7 图,在同一平面直角坐标系中,直线y k1x(k1 0)与双曲线y k2(k2 0)相

4、交于 A、B 两点,已知点 A 的坐标为1,2,x题 7 图则点 B 的坐标为A.-1,-2B.-2,-1C.-1,-1D.-2,-28.下列运算正确的是a2 a5A.a 2a 3aB.a32C.(a4)2 a6D.a4a2 a49.如题 9 图,四边形 ABCD 内接于O,DA=DC,CBE=50,则DAC 的大小为A.130B.100C.65D.5010.如题 10 图,已知正方形 ABCD,点 E 是 BC 边的中点,DE 与 AC 相交于点 F,连接 BF,下列结论：SABF SADF；SCDF4SCBF；SADF 2SCEF；SADF2SCDF,其中正确的是A.B.C.D.二二、填空

5、题填空题 请将下列各题的正确答案填写在答题卡相请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上应的位置上.11.分解因式：a2a.12.一个 n 边形的内角和是720,那么 n=.-2-/913.已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如题 13 图所示,则ab0,.14.在一个不透明的盒子中,有五个完全相同的小球,把它们分别标号为 1,2,3,4,5.随机摸出一个小球,摸出的小球标号为偶数的概率是.15.已知4a3b1,则整式8a6b3的值为.16.如题 16 图1,矩形纸片 ABCD 中,AB=5,BC=3,先按题 16 图2 操作,将矩形纸片 ABCD 沿过点 A 的直线折叠,使点 D 落在边

6、 AB 上的点 E 处,折痕为 AF；再按题 16 图3 操作：沿过点 F 的直线折叠,使点 C 落在 EF 上的点 H 处,折痕为 FG,则 A、H 两点间的距离为.三三、解答题解答题 本大题共本大题共 3 3 题题,每小题每小题 6 6 分分,共共 1818 分分1|7|(1)17.计算：.318.先化简,再求值112(x 4),其中x 2x 22.19.学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书。若干男生每人整理 30 本,女生每人整理 20 本,共能整理 680 本；若男生每人整理 50 本,女生每人整理 40 本,共能整理 1240本,求男生、女生志愿者各有多少人？四四、解答题解答

7、题 本大题共本大题共 3 3 题题,每小题每小题 7 7 分分,共共 2121 分分20.如是 20 图,在ABC中,A B.1 作边 AB 的垂直平分线 DE,与 AB、BC 分别相交于点 D、E用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法：2 在1 的条件下,连接 AE,若B 50,求AEC的度数。21.如图 21 图所示,已知四边形 ABCD、ADEF 都是菱形,BADFAD、BAD为锐角.1 求证：AD BF;2 若 BF=BC,求ADC的度数。-3-/922.某校为了解九年级学生的体重情况,随机抽取了九年级部分学生进行调查,将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表,如题 22 图表所示

8、,请根据图表信息回答下列问题：（1）填空：m=；在扇形统计图中,C 组所在扇形的圆心角的度数等于度；（2）如果该校九年级有 1000 名学生,请估算九年级体重低于 60 千克的学生大约有多少人？五五、解答题解答题 本大题共本大题共 3 3 题题,每小题每小题 9 9 分分,共共 2727 分分23.如图 23 图,在平面直角坐标系中,抛物线y x2axb交 x 轴于 A,B两点,点 P是抛物线上在第一象限内的一点,直线 BP 与 y 轴相交于点 C.1 求抛物线y x2axb的解析式；2 当点 P 是线段 BC 的中点时,求点 P 的坐标；3 在2 的条件,求sinOCB的值.24.如题 24

9、 图,AB 是O 的直径,点 E 为线段 OB 上一点不与 O、B 重合,作,交O 于点 C,垂足为点 E,作直径 CD,过点 C 的切线交 DB 的延长线于点P,于点 F,连结 CB.的平分线；1 求证：CB 是2 求证：CF=CE;3 当时,求劣弧BC的长度结果保留.25如题 25 图,在平面直角坐标系中,O 为原点,四边形 ABCO 是矩形,点 A、C 的坐标分别是和,点 D 是对角线 AC 上一动点不与 A、C 重合,连结 BD,作,交 x 轴于点 E,以线段 DE、DB 为邻边作矩形 BDEF.-4-/91 填空：点 B 的坐标为；2 是否存在这样的点 D,使得DEC 是等腰三角形？

10、若存在,请求出 AD 的长度；若不存在,请说明理由；3求证：设值；,矩形 BDEF 的面积为,求 关于 的函数关系式可利用的结论,并求出 的最小20172017 年年 XXXX 省中考数学试卷参考答案省中考数学试卷参考答案一一、选择题选择题1D2C3A4B5B6D7A8B9C10C二二、填空题填空题11、aa+112、613、14、-1三三、解答题解答题 一一17、计算：-7-1-解：原式=7-1+3=918、先化简,再求值：01 3-1121 x 4，其中x 5x 2x 2解：原式 x 2 x 2x 2x 2x 2x 2-5-/9当x5时,上式=2 519、解：设男生x人,女生y人,则有答：

11、男生有 12 人,女生 16 人。四四、解答题解答题 二二20、1 作图略（2）ED是AB的垂直平分线EA=EBEAC=B=50AEC是ABE的外角AEC=EBA+B=10021、1 如图,ABCD、ADEF是菱形AB=AD=AF又BAD=FAD由等腰三角形的三线合一性质可得ADBF（2）BF=BCBF=AB=AFABF是等比三角形BAF=60又BAD=FADBAD=30ADC=180-30=15022、1、52-6-/92144答：略五五、解答题解答题 三三23、解1 把A1,0B3,0 代入y x axb得2y x24x3（2）过P做PMx轴与MP为BC的中点,PMy轴M为OB的中点P的横

12、坐标为32把x=32代入y x24x 3得y 34P3 32,4（3）PMOCOCB=MPB,PM 334，MB 2PB 916934453sinMPB=BM2PB325455sinOCB=25524、证明：连接AC,AB为直径,ACB=901+2=90,2+3=901=3-7-/9又CP为切线OCP=90DC为直径DBC=904+DCB=90,DCB+D=904=D又弧BC=弧BC3=D1=4 即：CB是ECP的平分线（2）ACB=905+4=90,ACE+1=90由1 得1=45=ACE在RtAFC和RtAEC中CF=CE（3）延长CE交DB于Q25、12 3，22 存在理由：如图 1 若

13、ED=EC由题知：ECD=EDC=30DEDBBDC=60BCD=90-ECD=60-8-/9BDC是等边三角形,CD=BD=BC=2AC=OA2OC24AD=AC-CD=4-2=2如图 2 若CD=CE依题意知：ACO=30,CDE=CED=15DEDB,DBE=90ADB=180-ADB-CDE=75BAC=OCA=30ABD=180-ADB-BAC=75ABD是等腰三角形,AD=AB=2 3：若DC=DE则DEC=DCE=30或DEC=DCE=150 DEC90,不符合题意,舍去综上所述：AD的值为 2 或者2 3,CDE为等腰三角形3如图1,过点 D 作 DGOC 于点 G,DHBC 于点 H。GDE+EDH=HDB+EDH=90GDE=HDB在 DGE 和 DHB 中,DGE DHBDGDE=DHDBDG3 tanACO GC3DH=GC,DE3DB3如图2,作DI AB 于点I。-9-/9