滑块、传送带模型分析带答案.pdf

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1、-.1如图 3313 所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等现给木块施加一随时间t增大的水平力Fkt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2.以下反映a1和a2变化的图线中正确的选项是()2如图 337 所示，足够长的传送带与水平面夹角为，以速度v0逆时针匀速转动在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数tan，那么图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是()3如图 338 甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光

2、滑水平地面上的A处滑上传送带假设从小物块滑上传送带开场计时，小物块在传送带上运动的vt图像(以地面为参考系)如图 3321 乙所示v2v1，那么()图 338At2时刻，小物块离A处的距离到达最大Bt2时刻，小物块相对传送带滑动的距离到达最大C0t2时间，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D0t3时间，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用4.外表粗糙的传送带静止时,物块由顶端 A 从静止开场滑到皮带底端B 用的时间是 t,那么()A.当皮带向上运动时,物块由 A 滑到 B 的时间一定大于 tB.当皮带向上运动时,物块由 A 滑到 B 的时间一定等于 t-.word.zl.-.C.当皮带向下运动时

3、,物块由 A 滑到 B 的时间一定等于 tD.当皮带向下运动时,物块由 A 滑到 B 的时间一定小于 t5.如图是一条足够长的浅色水平传送带在自左向右匀速运行。现将一个木炭包无初速地放在传送带的最左端，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹。以下说法中正确的选项是 A黑色的径迹将出现在木炭包的左侧B木炭包的质量越大，径迹的长度越短C.传送带运动的速度越大，径迹的长度越短D木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短6.、如下图，水平传送带上A、B两端点相距x4 m，传送带以v02m/s 的速度(始终保持不变)顺时针运转今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A点处，小煤块与传送带间的动摩擦

4、因数为0.4，g取10 m/s2.由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕在小煤块从A运动到B的过程中()A所用时间是2 sB所用时间是 2.25 sC划痕长度是 4 mD划痕长度是 0.5 m7.如下图，一粗糙的水平传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动，传送带的左、右两端皆有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速率v2沿水平面分别从左、右两端滑上传送带，以下说确的是A.物体从右端滑到左端所需的时间一定大于物体从左端滑到右端的时间B.假设v2v1，物体从左端滑上传送带必然先做加速运动，再做匀速运动C.假设v2v1，物体从右端滑上传送带，那么物体可能到达左端D.假设v2v1

5、，物体可能从右端滑上传送带又回到右端，在此过程中物体先做减速运动再做加速运动8.如下图，传送带的水平局部长为L，运动速率恒为v，在其左端放上一无初速的小木块，假设木块与传送带间的动摩擦因数为，那么木块从左到右的运动时间不可能为ALv2LL2LBCDv2ggvv9.如图(甲)所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的左端静止放着小物块A.某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图(乙)所示，即Fkt，其中k为常数设物体A、B之间的滑动摩擦力大小等于最大静摩擦力f，且A、B的质量相等，那么以下可以定性描述长木板速度时间图象的是()-.word.zl.-.10.如图甲所示

6、，光滑水平面上，木板m，向左匀速运动t0 时刻，木块从木板的左端向右以与木板一样大小的速度滑上木板，t1时刻，木块和木板相对静止，共同向左匀速运动以v1和a1表示木板的速度和加速度，以v2和a2表示木块的速度和加速度，以向左为正方向，那么图乙中正确的选项是()11、如下图为上、下两端相距 L=5 m、倾角=30、始终以 v=3 m/s 的速率顺时针转动的传送带(传送带始终绷紧).将一物体放在传送带的上端由静止释放滑下，经过t=2 s 到达下端，重力加速度 g 取 10 m/s2，求：(1)传送带与物体间的动摩擦因数多大？(2)如果将传送带逆时针转动，速率至少多大时，物体从传送带上端由静止释放能

7、最快地到达下端？12.地面高为 h=1.25m，在水平面上向右做直线运动，A、B 是其左右两个端点某时刻小车速度为 v0=7.2m/s，在此时刻对平板车施加一个方向水平向左的恒力F=50N，与此同时，将一个质量 m=1kg 的小球轻放在平板车上的 P 点小球可视为质点，放在 P 点时相对于地面的速度为零，PBL3，经过一段时间，小球脱离平板车落到地面车与地面的动摩擦因数为 0.2，其他摩擦均不计取g=10m/s2求：1小球从离开平板车开场至落到地面所用的时间；2小球从轻放到平板车开场至离开平板车所用的时间；3从小球轻放上平板车到落地瞬间，平板车的位移大小-.word.zl.-.AFPBv01、

8、如下图，质量为m的木块在质量为M的长木板上向右滑行，木块受到向右的拉力F的作用，长木板处于静止状态，木块与长木板间的动摩擦因数为1，长木板与地面间的动摩擦因数为2，那么()A长木板受到地面的摩擦力的大小一定是1mgB长木板受到地面的摩擦力的大小一定是2(mM)gC当F2(mM)g时，长木板便会开场运动D无论怎样改变F的大小，长木板都不可能运动解析：木块受到的滑动摩擦力大小为1mg，由牛顿第三定律，长木板受到m对它的摩擦力大小也是1mg，对长木板使用平衡条件得地面对长木板的静摩擦力为2mg，A 正确改变F的大小，木块m受到的滑动摩擦力不会发生变化，长木板受力不变，D 正确答案：AD2、如图 18

9、 所示，某工厂用水平传送带传送零件，设两轮子圆心的距离为 S，传送带与零件间的动摩擦因数为，传送带的速度恒为V，在P 点轻放一质量为 m 的零件，并使被传送到右边的 Q 处。设零件运动的后一段与传送带之间无滑动，那么传送所需时间为，摩擦力对零件做功为.P分析与解：刚放在传送带上的零件，起初有个靠滑动摩擦力加速的过程，当速度增加到与传送带速度一样时，物体与传送带间无相对运动，摩擦力大小由 f=mg突变为零，此后以速度 V 走完余下距离。QVS由于 f=mg=ma,所以 a=g.加速时间t VV1ag图 18加速位移共用时间S1S S1SV121 V2通过余下距离所用时间t2at1VV2g22gS

10、V摩擦力对零件做功W 1mV22V2gt t1t23.如图7所示，一质量为m2 kg的滑块从半径为R0.2 m的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A处由静止滑下，A点和圆弧对应的圆心O点等高，圆弧的底端B与水平传送带平滑相接传送带匀速运行的速度为v04 m/s，B点到传送带右端C点的距离为L2 m当-.word.zl.-.滑块滑到传送带的右端C时，其速度恰好与传送带的速度一样(g10 m/s2)，求：(1)滑块到达底端B时对轨道的压力；(2)滑块与传送带间的动摩擦因数；(3)此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q.答案(1)60 N，方向竖直向下(2)0.3(3)4 J12解析(1)滑块由

11、A到B的过程中，由机械能守恒定律得：mgRmvB2v2B物体在B点，由牛顿第二定律得：FBmgm由两式得：FB60 NR由牛顿第三定律得滑块到达底端B时对轨道的压力大小为60 N，方向竖直向下(2)解法一：滑块在从B到C运动过程中，22由牛顿第二定律得：mgma由运动学公式得：v0vB2aL由三式得：0.3解法二：滑块在从A到C整个运动过程中，12由动能定理得：mgRmgLmv00 解得：0.32(3)滑块在从B到C运动过程中，设运动时间为t由运动学公式得：v0vBat产生的热量：Qmg(v0tL)由得：Q4 J.4.如图 9 所示，绷紧的传送带与水平面的夹角30，皮带在电动机的带动下，始终保

12、持v02 m/s 的速率运行，现把一质量为m10 kg 的工件(可看做质点)轻轻放在皮带的底端，经过时间t1.9 s，工件被传送到h1.5 m 的高处，取g10 m/s2，求：(1)工件与传送带间的动摩擦因数；(2)电动机由于传送工件多消耗的电能解析(1)由题图可知，皮带长x3 m工件速度到达v0前，做匀加速运动的位移sinhv0 x1v t1t1匀速运动的位移为xx1v0(tt1)2解得加速运动的时间t10.8 s 加速运动的位移x10.8 m，所以加速度a 2.5 m/s2v0t1-.word.zl.-.3由牛顿第二定律有：mgcosmgsinma，解得.2(2)根据能量守恒的观点，显然电

13、动机多消耗的电能用于增加工件的动能、势能以及克制传送带与工件之间发生相对位移时摩擦力做功产生的热量在时间t1，皮带运动的位移x皮v0t11.6 m,工件相对皮带的位移x相x皮x10.8 m1摩擦产生的热量Qmgcosx相60 J,工件获得的动能Ekmv220 J20工件增加的势能Epmgh150 J,电动机多消耗的电能WQEkEp230 J.答案(1)3(2)230 J25.如图 10 所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为，物体在滑下传送带之前能保持与传送带相对静止，图 10对于物体从静止释放到与传送带相对静止

14、这一过程，以下说法中正确的选项是()121v2A电动机多做的功为mvB物体在传送带上的划痕长2g1C传送带克制摩擦力做的功为mv2D电动机增加的功率为mgv2答案Dv解析小物块与传送带相对静止之前，物体做匀加速运动，由运动学公式知x物t，21传送带做匀速运动，由运动学公式知x传vt，对物块根据动能定理mgx物mv2，摩21擦产生的热量Qmgx相mg(x传x物)，四式联立得摩擦产生的热量Qmv2，根据2能量守恒定律，电动机多做的功一局部转化为物块的动能，一局部转化为热量，故电动2v机多做的功等于mv2，A 项错误；物体在传送带上的划痕长等于x传x物x物，B2g项错误；传送带克制摩擦力做的功为mg

15、x传2mgx物mv2，C项错误；电动机增加的功率也就是电动机克制摩擦力做功的功率为mgv，D 项正确6如图 14 所示，倾斜的传送带始终以恒定速率v2运动一小物块以v1的初速度冲上传送带，v1v2.小物块从A到B的过程中一直做减速运动，那么()A小物块到达B端的速度可能等于v2B小物块到达B端的速度不可能等于零C小物-.word.zl.-.块的机械能一直在减少D小物块所受合力一直在做负功答案AD解析小物块一直做减速运动，到B点时速度为小于v1的任何值，故 A 正确，B 错误当小物块与传送带共速后，如果继续向上运动，摩擦力将对小物块做正功，机械能将增加，故C 错误WEk0，D 正确合17一个平板

16、小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个 光滑圆弧轨道AB的底端等高对4接，如图9 所示小车质量M2 kg，小车足够长，圆弧轨道半径R0.8 m现将一质量m0.5 kg的小滑块，由轨道顶端A点无初速度释放，滑块滑到B端后冲上小车滑块与小车上外表间的动摩擦因数0.2.(取g10 m/s2)试求：(1)滑块到达B端时，对轨道的压力大小；(2)小车运动2 s时，小车右端距轨道B端的距离；(3)滑块与车面间由于摩擦而产生的能答案(1)15 N(2)0.96 m(3)3.2 J1解析(1)滑块从A端下滑到B端时速度大小为v0，由动能定理得mgRmv2v4 m/s20 0v20在B点对滑块由牛顿第二定律得F

17、NmgmR解得轨道对滑块的支持力FN3mg15 N由牛顿第三定律得，滑块对轨道的压力大小FN15 N(2)滑块滑上小车后，由牛顿第二定律对滑块：mgma1，得a12 m/s2对小车：mgMa2，得a20.5 m/s2设经时间t后两者到达共同速度，那么有v0a1ta2t解得t1.6 s由于t1.6 s2 s故 1.6 s 后小车和滑块一起匀速运动，速度va2t0.8 m/s1因此，2 s 时小车右端距轨道B端的距离为xa2t2v(2t)0.96 m2(3)滑块相对小车滑动的距离为 xv0vvtt3.2 m 所以产生的能Qmgx3.2 J22-.word.zl.-.(1)传送带对小物体做的功；(2

18、)电动机做的功。解析解析(1)(1)小物体轻放在传送带上时，受力分析如图小物体轻放在传送带上时，受力分析如图5 54 41010所示，根据牛顿第二定律得所示，根据牛顿第二定律得沿斜面方向：沿斜面方向：mgmgcoscos mgmgsinsin mama可知，小物体上升的加速度为可知，小物体上升的加速度为a a2.5 m/s2.5 m/s2 2v v2 2当小物体的速度为当小物体的速度为 v v1 m/s1 m/s时，位移时，位移 x x0.2 m0.2 m2 2a a然后小物体将以然后小物体将以 v v1 m/s1 m/s 的速度完成的速度完成 4.8 m4.8 m 的路程，由功能的路程，由功

19、能1 1关系得：关系得：WW E Ep p E Ek kmglmglsinsin m mv v2 2255 J255 J2 2(2)(2)电动机做功使小物体机械能增加，同时小物体与传送带电动机做功使小物体机械能增加，同时小物体与传送带v v间因摩擦产生热量间因摩擦产生热量Q Q，由，由 v vat at 得得 t ta a0.4 s0.4 s1 1相对位移相对位移 x xv vt t at at2 20.2 m0.2 m2 2摩擦热摩擦热 Q Qmgxmgxcoscos 15 J15 J故电动机做的功为故电动机做的功为WW电电WWQ Q270 J270 J。15.电机带动水平传送带以速度v匀速

20、转动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上，假设小木块与传送带之间的动摩擦因数为，如下图，当小木块与传送带相对静止时，求：(1)小木块的位移；(2)传送带转过的路程；(3)小木块获得的动能；(4)摩擦过程产生的摩擦热；(5)电机带动传送带匀速转动输出的总能量解析木块刚放上，速度为零，必然受到传送带的滑动摩擦力作用，做匀加速直线运动，到达与传送带一样速度后不再相对滑动，整个过程中木块获得一定的动能，系统要产生摩擦热对小木块，相对滑动时，由mamg得加速度ag，由vat得，v12v2到达相对静止所用时间t.(1)小木块的位移s1at.g22gv2(2)传送带始终匀速运动，路程s2vt.g11(3

21、)小木块获得的动能Ekmv2.这一问也可用动能定理解：mgs1Ek,故Ekmv2.221(4)产生的摩擦热Qmg(s2s1)mv2.2注意，这里凑巧QEk，但不是所有的问题都这样(5)由能的转化与守恒得，电机输出的总能量转化为小木块的动能与摩擦热，所以E总EkQmv2.v2v21212答案(1)(2)(3)mv(4)mv(5)mv22gg22总结：利用Qfs相对进展热量Q的计算时，关键是对相对路程s相对的理解例如：如果两物体同向运动，s相对为两物体对地位移大小之差；如果两物体反向运动，s相对为两物体对地位移大小之和；如果一个物体相对另一个物体往复运动，那么s相对为两物体相对滑行路径的总长度.如

22、图 5 所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有一样的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端以下说法中正确的选项是()A第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功B第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加-.word.zl.-.C第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加量D物体从底端到顶端全过程机械能的增加量等于全过程物体与传送带间的摩擦生热答案C 解析第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体仍做正功，选项 A 错误；第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的

23、增加量和重力势能的增加量，选项 B 错误；第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加量，选项 C 正确；物体从底端到顶端全过程机械能的增加量大于全过程物体与传送带间的摩擦生热，选项 D 错误例3如图6所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为，物体在滑下传送带之前能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到与传送带相对静止这一过程，以下说法中正确的选项是()12v2A电动机多做的功为mvB物体在传送带上的划痕长2g12C传送带克制摩擦力做的功为mvD电动机增加的功率为mgv2解析物体与传送带相对静止

24、之前，物体做匀加速运动，由运动学公式知x物v21212t，传送带做匀速运动，由运动学公式知x传vt，对物体根据动能定理mgx物mv2，摩擦产生的热量Qmgx相对mg(x传x物)，四式联立得摩擦产生的热量Qmv2，根据能量守恒定律，电动机多做的功一局部转化为物体的动能，一局部转化为热量，故电动机多做的功等于v2mv，A 项错误；物体在传送带上的划痕长等于x传x物x物，B 项错误；传送带克制摩擦力做2g2的功为mgx传2mgx物mv2，C项错误；电动机增加的功率也就是电动机克制摩擦力做功的功率为mgv，D 项正确答案D25如图 10 所示，水平传送带由电动机带动，并始终保持以速度v匀速运动，现将质

25、量为m的某物块由静止释放在传送带上的左端，过一会儿物块能保持与传送带相对静止，设物块与传送带间的动摩擦因数为，对于这一过程，以下说法错误的选项是()A摩擦力对物块做的功为0.5mv2B物块对传送带做功为0.5mv2C系统摩擦生热为 0.5mv2D电动机多做的功为mv2解析：对物块运用动能定理，摩擦力做的功等于物块动能的增加，即 0.5mv2，故 A 正确；传送带的位移是物块位移的两倍，所以物块对传送带做功是摩擦力对物块做功的两-.word.zl.-.倍，物块对传送带做负功，即mv2，故B错；电动机多做的功就是克制传送带的摩擦力做的功，也为mv2，故 D 正确；系统摩擦生热等于摩擦力与相对位移的

26、乘积，故C 正确。答案：B例1、一质量为M的长木板静止在光滑水平桌面上 一质量为m的小滑块以水平速度v0从长木板的一端开场在木板上滑动，直到离开木板滑块刚离开木板时的速度为v0/3假设把该木板固定在水平桌面上，其它条件一样，求滑块离开木板时的速度v例 2、一块质量为M长为L的长木板，静止在光滑水平桌面上，一个质量为m的小滑块以水平速度v0从长木板的一端开场在木板上滑动，直到离开木板，滑块刚离开木板时的速度为 假设把此木板固定在水平桌面上，其他条件5Mv0v0m一样求：1求滑块离开木板时的速度v；2假设滑块和木板之间的动摩擦因数为，求木板的长度例 3、如下图，光滑的曲面轨道的水平出口跟停在光滑水

27、平面上的平板小车的上外表相平，质量为m的小滑块从光滑轨道上某处由静止开场滑下并滑下平板小车，使得小车在光滑水平面上滑动小滑块从光滑轨道上高度为H的位置由静止开场滑下，最终停到板面上的Q点假设平板小车的质量为 3m用g表示本地的重力加速度大小，求：1小滑块到达轨道底端时的速度大小v0；2小滑块滑上小车后，平板小车可到达的最大速度V；3该过程系统产生的总热量Q例 4、如下图，一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，mM现以地面为参照系，给A和B以大小相等、方向相反的初速度如图，使A开场向左运动、B开场向右运动，但最后A刚好没有滑离木板以地面为参考系1假

28、设A和B的初速度大小为v0，求它们最后v0的速度的大小和方向；v02假设初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最远处从地面上看离出发点的距离例 5、如下图，长木板ab的b端固定一挡板，木板连同档板的质量为M=4.0kg，a、b间距-.word.zl.-.离s=2.0m木板位于光滑水平面上.在木板a端有一小物块，其质量m=1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数=0.10，它们都处于静止状态现令小物块以初速v0=4.0m/s 沿木板向前滑动，直到和挡板相碰.碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板求碰撞过程中损失的机械能例 1：【答案】v04m13M2v0v016m8m例 2.【答案】1；21(

29、12)5M25gM132gH；3mgH44M mM mv0，方向向右；2l例 4.【答案】1M m4M例 3：【答案】12gH；2例 5.【答案】2.4J解析：设木块和物块最后共同的速度为v，由动量守恒定律得mv0(m M)v设全过程损失的机械能为E，那么E 121mv0(m M)v222用s1表示从物块开场运动到碰撞前瞬间木板的位移，W1表示在这段时间摩擦力对木板所做的功用W2表示同样时间摩擦力对物块所做的功用s2表示从碰撞后瞬间到物块回到a端时木板的位移，W3表示在这段时间摩擦力对木板所做的功 用W4表示同样时间摩擦力对物块所做的功用W表示在全过程中摩擦力做的总功，那么W1=mgs1W2mg(s1 s)W3mgs2W4mg(s2 s)WW1W2W3W4用E1表示在碰撞过程中损失的机械能，那么E1EW由式解得E11mM2v0 2mgs2 m M代入数据得E12.4J-.word.zl.