新课标小学数学奥林匹克辅导及练习-行船问题（二）(含答案)-.pdf

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1、1行船问题（二）【典型例题】例 1：一条大河,河中间（主航道）水速为每小时 8 千米,沿岸边水速为每小时 6 千米,一条船在河中间顺流而下,13 小时行驶 520 千米,求这条船沿岸边返回原出发地点,需要多少小时?分析与解：此题求的是该船沿岸边返回原地需要多少小时,返回来是逆流而上,又知总路程还是520 千米,应先把逆水速度求出.（1）顺水速度：52013=40（千米）（2）船速：408=32（千米）（3）逆水速度：326=26（千米）（4）逆行所需时间：52026=20（小时）答：这条船沿岸边返回原地所需时间为 20 小时.例 2：一支运货船队第一次顺水航行 42 千米,逆水航行 8 千米,

2、共用了 11 小时;第二次用同样的时间,顺水航行了 24 千米,逆水航行了 14 千米,求这支船队在静水中的速度和水流速度?分析与解：两次航行时间相同,可表示如下：顺 42+逆 8=顺 24+逆 14 等号两边同时减去“顺 24 和逆 8”可得：顺 18=逆 62 说明：顺水航行 18 千米所用的时间和逆水航行 6 千米所用时间相同,这也就说明顺水航行的速度是逆水航行速度的（186=）3 倍.由此可知：逆水行 8 千米所用时间和顺水行（83=）24 千米所用时间相等.顺水速度：（42+83）11=6（千米）逆水速度：8（11426）=2（千米）船速：（6+2）2=4（千米）水速：（62）2=2

3、（千米）答：这只船队在静水中的速度是每小时 4 千米,水速为每小时 2 千米.例 3：已知从河中 A 地到海口 60 千米,如船顺流而下,4 小时到达海口,已知水速为每小时 6 千米.船返回已航行 4 小时后,因海水涨潮,由海向河的水速为每小时 3 千米,问此船回到原地还需再航行几小时?分析与解：此船从海口返回原地的前 4 小时是逆水而行,之后由于涨潮,变成了顺水航行.（1）船逆水速度 60466=3（千米）（2）逆水 4 小时行多少千米?34=12（千米）（3）涨潮后顺水行的路程 6012=48（千米）（4）涨潮后返回原地所需时间 48（6046+3）=4（小时）答：此船返回原地,还需再航行

4、 4 小时.3 例 4：一条船从 A 地顺流而下,每小时 35 千米到达 B 地后,又逆流而上回到 A 地.逆流比顺流多用 4 小时,已知水速是每小时 5 千米,则 A、B 两地相距多少千米?分析与解：已知顺水速 35 千米和水速 5 千米,可以求出逆水速是每小时 3552=25（千米）.逆流比顺流多用 4 小时,说明当逆水行驶时间和顺水行驶时间相同时,离 A 地还差 254=100 千米的距离,已知逆流比顺流每小时少行 10 千米,那么 100 千米里面有几个 10 千米,顺流而下就需要几小时.（1）逆水速：3552=25（千米）（2）顺流所需时间：254（52）=10（小时）（3）A、B

5、两地距离：3510=350（千米）答：AB 两地相距 350 千米.例 5：一架飞机所带油料最多可以用 9 小时,飞机去时顺风,每小时可以飞 1500 千米,飞回时逆风,每小时可以飞 1200 千米,问这架飞机最多可以飞出多少千米就需要往回飞?分析与解：飞机往返速度和所需时间都不相同,但飞机往返所行的路程相同.设顺风时飞行时间为 t 小时.1500t=1200（9t）1500t=108001200t 2700t=10800 t=4 15004=6000（千米）答：这架飞机最多可以飞出 6000 千米就需要往回飞.4【模拟试题】（答题时间：30 分钟）1.一摩托车顶风行 40 千米用了 2 小时

6、,风速为每小时 2 千米,则这辆摩托车顺风行驶时每小时行多少千米?2.一条河水的宽、窄水域流速分别为每小时 5 千米和每小时 8 千米,当有一条小船顺水在这条河中的宽水域用 2 小时航行了 50 千米进入窄水域后,则再用 2 小时小船可航行多少千米?3.小梅划一条小船向上游划去,将草帽放在了船尾,草帽被风吹进了河中,当他发现并调过船头时,草帽已与船相距 1 千米,若船是以每小时 5 千米的速度行驶,水流速度每小时2 千米,那么,他追上草帽需要几小时?4.一只船在河里航行,顺流而行时每小时 20 千米,已知此船顺水航行 3 小时和逆水航行 5 小时所行的路程相等,则船速和水速各是多少?5.王红的

7、家离学校 10 千米,他每天早晨骑车上学都以每分钟 250 米的速度骑,正好能准时到校.一天早晨,因为逆风,风速为每分钟 50 米,开始 4 千米,他仍以每分钟 250 米的速度骑,那么,剩下的 6 千米,他应以每分钟多少米的速度才能准时到校?6.甲船顺水航行用了 3 小时,行了 180 千米,返回原地用了 6 小时;乙船顺水航行同一段水路用了 4 小时,乙船返回原地比去时需多用几小时?5【试题答案】1.一摩托车顶风行 40 千米用了 2 小时,风速为每小时 2 千米,则这辆摩托车顺风行驶时每小时行多少千米?402+22=24（千米）答：这辆摩托车顺风行驶时每小时行 24 千米.2.一条河水的

8、宽、窄水域流速分别为每小时 5 千米和每小时 8 千米,当有一条小船顺水在这条河中的宽水域用 2 小时航行了 50 千米进入窄水域后,则再用 2 小时小船可航行多少千米?5025+8=28（千米）282=56（千米）答：再用 2 小时小船可航行 56 千米.3.小梅划一条小船向上游划去,将草帽放在了船尾,草帽被风吹进了河中,当他发现并调过船头时,草帽已与船相距 1 千米,若船是以每小时 5 千米的速度行驶,水流速度每小时2 千米,那么,他追上草帽需要几小时?1（5+22）=0.2（小时）答：他追上草帽需要 0.2 小时.4.一只船在河里航行,顺流而行时每小时 20 千米,已知此船顺水航行 3

9、小时和逆水航行 5 小时所行的路程相等,则船速和水速各是多少?2035=12（千米）（20+12）2=16（千米）（2012）2=4（千米）6 答：船速是每小时 16 千米,水速是每小时 4 千米.5.王红的家离学校 10 千米,他每天早晨骑车上学都以每分钟 250 米的速度骑,正好能准时到校.一天早晨,因为逆风,风速为每分钟 50 米,开始 4 千米.他仍以每分钟 250 米的速度骑,那么,剩下的 6 千米,他应以每分钟多少米的速度才能准时到校?10 千米=10000 米,4 千米=4000 米,6 千米=6000 米 4000（25050）=20（分）10000250=40（分）6000（4020）=300（米）300+50=350（米）答：他应以每分钟 350 米的速度才能准时到校.6.甲船顺水航行用了 3 小时,行了 180 千米,返回原地用了 6 小时;乙船顺水航行同一段水路用了 4 小时,乙船返回原地比去时需多用几小时?1803=60（千米）1806=30（千米）（6030）2=15（千米）1804=45（千米）180（451515）=12（小时）124=8（小时）答：乙船返回原地比去时需多用 8 小时.7