2020年浙江省嘉兴中考数学试卷真卷含答案-答案在前.pdf

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1、 1/13 2020年浙江省嘉兴市初中学业水平考试 数学答案解析 一、1.【答案】D【解析】解：736 000 0003.6 10，故答案选：D【考点】科学记数法的表示方法 2.【答案】A【解析】从左面看，这个立体图形有两层，且底层有两个小正方形，第二层的左边有一个小正方形 故选 A 3.【答案】C【解析】解：样本数据 2，3，5，3，7 中平均数是 4，中位数是 3，众数是 3，方差是 22222212 43 45 43 47 43.25S 故选：C【考点】对中位数，平均数，众数，方差 4.【答案】B【解析】由题意知，2 0k ，1 0b 时，函数图象经过一、三、四象限 故选 B【考点】一次

2、函数ykxb图象所过象限与k，b的关系 5.【答案】B【解析】解：以点O为位似中心，位似比为13，而4,3A，A 点的对应点C的坐标为413，故选：B【考点】位似变换 6.【答案】A【解析】解：去括号，得：3 324xx，移项，得：3423xx，2/13 合并，得：1x-，故选：A【考点】一元一次不等式，用数轴表示不等式的解集 7.【答案】C【解析】解：作AMBC于M，如图：重合部分是正六边形，连接O和正六边形的各个顶点，所得的三角形都是全等的等边三角形 ABC是等边三角形，AMBC，3ABBC，1322BMCMBC，30BAM，3332AMBM，ABC的面积113 39 332224BCAM

3、 ，重叠部分的面积69ABC的面积69 33 3=942；故选：C【考点】三角形的外心，等边三角形的性质，旋转的性质 8.【答案】D【解析】方程组利用加减消元法变形即可 解：A、2可以消元x，不符合题意；B、3 可以消元y，不符合题意；C、2 可以消元x，不符合题意；D、3无法消元，符合题意 故选：D【考点】加减消元法解二元一次方程组 9.【答案】D【解析】解：如图，设OA交BC于T 3/13 2 5ABAC，AO平分BAC，AOBC，4BTTC，2222(2 5)42ACCTAE，在RtOCT中，则有22224rr，解得5r，故选：D【考点】作图复杂作图，等腰三角形的性质，垂径定理 10.【

4、答案】B【解析】解：当1ba时，如图 1，过点B作BCAD于C，90BCD，90ADEBED，90ADOBCDBED，四边形BCDE是矩形，1BCDEba，CDBEm，ACADCDnm，在RtACB中，tanACABCnmBC，点A，B在抛物线2yx上，090ABC，4/13 tan0ABC，0nm，即nm无最大值，有最小值，最小值为 0，故选项 C，D 都错误；当1nm时，如图 2，过点N作NHMQ于H，同的方法得，NHPQba，HQPNm，1MHMQHQnm，在RtMHQ中，tan1MHNHbaMNH，点M，N在抛物线2yx上，0m，当0m时，1n，点0,0N，1,1M，1NH，4590M

5、NH，tan1MNH，11ba，当a，b异号时，且0m，1n 时，a，b的差距是最大的情况，此时2ba，ba无最小值，有最大值，最大值为 2，故选项 A 错误；故选：B【考点】二次函数的性质，矩形的判定和性质，锐角三角函数 二、11.【答案】33xx【解析】解：2933xxx 5/13 故答案为：33xx【考点】运用平方差公式分解因式 12.【答案】ABBC（答案不唯一）【解析】解：邻边相等的平行四边形是菱形，当ABBC时可判定ABCD为菱形 故答案为：ABBC（答案不唯一）【考点】菱形的判定，平行四边形的性质 13.【答案】13【解析】解：蚂蚁获得食物的概率13 故答案为：13【考点】概率公

6、式 14.【答案】12【解析】解：连接BC，由90BAC得BC为O的直径，22BC，在RtABC中，由勾股定理可得：2ABAC，904=360ABCS扇形；扇形的弧长为：902180，设底面半径为r，则2r，解得：12r，故答案为：，12 6/13 【考点】圆锥的计算 15.【答案】10406xx【解析】解：根据题意得，10406xx，故答案为：10406xx【考点】分式方程的实际应用 16.【答案】5 352【解析】如图 1 中，四边形ABCD是矩形，ABCD，13，由翻折的性质可知：12，BMMB，23，MBNB，2222=521=cmNBBCNC，5 cmBMNB 如图 2 中，当点M与

7、A重合时，AEEN，设 cmAEENx，在RtADE中，则有22224xx，解得52x，53 cm224DE，如图 3 中，当点M运动到MBAB时，DE的值最大，5 1 22 cmDE，如图 4 中，当点M运动到点B落在CD时，DB（即DE）5 15 45 cm，7/13 点 E 的运动轨迹EEE，运动路径3245=5 cm3222EEE B 图 2 图 3 图 4 故答案为5，352【考点】翻折变换，矩形的性质，解直角三角形 三、17.【答案】解：（1）02020|43（）1 23 2；（2）221aaa a 224aaa 4a 【解析】具体解题过程参照答案【考点】实数的运算 18.【答案】

8、（1）（2）21 2xx 证明：221 210 xxx，21 2xx【解析】（1）当1x 时，212xx；当0 x 时，21 2xx；当2x 时，21 2xx 故答案为：；（2）具体解题过程参照答案 8/13 【考点】求代数式的值，有理数的大小比较，两个整式大小比较及证明，公式法因式分解，不完全归纳法 19.【答案】解：证法错误 证明：连结OC O与AB相切于点C，OCAB OAOB，ACBC【解析】具体解题过程参照答案【考点】切线的性质，等腰三角形的性质 20.【答案】解：（1）函数图象如图所示，设函数表达式为0kykx，把1x，6y 代入，得6k，函数表达式为60yxx；（2）6 0k，在

9、第一象限，y 随 x 的增大而减小，120 xx 时，则12yy【解析】具体解题过程参照答案【考点】反比例函数图象的特点，求函数关系表达式 21.【答案】（1）B C 9/13 （2）20 1225%960（万台），1 25%29%34%12%，960 12%115.2（万台）；答：2019 年其他品牌的电视机年销售总量是 115.2 万台；（3）建议购买 C 品牌，因为 C 品牌 2019 年的市场占有率最高，且 5 年的月销售量最稳定；建议购买 B 品牌，因为 B 品牌的销售总量最多，受到广大顾客的青睐【解析】（1）由条形统计图可得，20142019 年三种品牌电视机销售总量最多的是 B

10、品牌，是 1746 万台；由条形统计图可得，20142019 年三种品牌电视机月平均销售量最稳定的是 C 品牌，比较稳定，极差最小；故答案为：B，C；（2）具体解题过程参照答案（3）具体解题过程参照答案【考点】条形统计图，折线统计图，扇形统计图 22.【答案】解：（1）第二小组，因为第二小组的数据中，通过解直角三角形可得到RtDBC中的BC、DC，无法与RtABH产生关联，故第二小组无法计算出河宽（2）答案不唯一若选第一小组的方案及数据（如图），ABHACHBHC，70ABH，35ACH，35BHCACH，60 mBHBC 在RtABH中，sin7056.4 mAHBH【解析】具体解题过程参照

11、答案【考点】解直角三角形的应用 23.【答案】解：【思考】四边形ABDE是平行四边形 证明：如图，ABCDEF，ABDE，BACEDF，ABDE，四边形ABDE是平行四边形；【发现】如图 1，连接BE交AD于点O，10/13 四边形ABDE为矩形，OAODOBOE，设 cmAFx，则142OAOEx，122OFOAAFx，在RtOFE中，222OFEFOE，2221123424xx，解得：94x，9 cm4AF 【探究】2BDOF，证明：如图 2，延长OF交AE于点H，四边形ABDE为矩形，OABOBAODEOED，OAOBOEOD，OBDODB，OAEOEA，360ABDBDEDEAEAB，

12、180ABDBAE，AEBD，OHEODB，EF平分OEH，11/13 OEFHEF，90EFOEFH，EFEF，EFOEFH ASA，EOEH，FOFH，EHOEOHOBDODB，EOHOBD AAS，2BDOHOF【解析】具体解题过程参照答案【考点】图形的综合变换，三角形全等的判定与性质，平行四边形的判定与性质 24.【答案】（1）解：设20.43.320ya xa，把0 x，3y 代入，解得2a，抛物线的函数表达式为220.43.32yx（2）把2.6y 代入220.43.32yx，化简得20.40.36x，解得10.2x （舍去），21x，1 mOD 东东的直线传球能越过小戴的拦截传到

13、点 E 由图 1 可得，当00.3t 时，22.2h 当0.31.3t 时，2220.82.7ht 当120hh时，0.65t，东东在点D跳起传球与小戴在点F处拦截的示意图如图 2，设1MDh，2NFh，当点M，N，E三点共线时，过点E作EGMD于点G，交NF于点H，过点N作NPMD于点 12/13 P，MDNF，PNEG，MHEN，MNPNEH，MPNNEH，MPNHPNHE，0.5PN，2.5HE，5NHMP（）当00.3t 时，2220.52.72.220.50.5MPtt，2.2 1.30.9NH 25 20.50.50.9t，整理得20.50.16t，解得1910t（舍去），1110

14、t，当00.3t 时，MP随t的增大而增大，131010t （）当0.30.65t 时，2220.52.720.82.71.20.78MPMDNFttt，2220.82.7 1.320.81.4NHNFHFtt，220.81.451.20.78tt ，整理得24.61.890tt，解得，1232 8510t（舍去），2232 8510t，13/13 当0.30.65t 时，MP随t的增大而减小，3232 851010t （）当0.651t 时，12hh，不可能 给上所述，东东在起跳后传球的时间范围为1232 851010t 【解析】具体解题过程参照答案【考点】二次函数的性质，二次函数图象上点的

15、坐标特征，二次函数的应用 数学试卷 第 1 页（共 8 页）数学试卷 第 2 页（共 8 页）绝密启用前 2020 年浙江省嘉兴市初中毕业生学业水平考试 数 学 考生须知：1.全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟.试题卷共 8 页，有三大题，共 24 小题。2.全卷答案必须做在答题纸卷、卷的相应位置上，做在试题卷上无效.温馨提示：本次考试为开卷考，请仔细审题，答题前仔细阅读答题纸上“注意事项”.卷（选择题）一、选择题（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1.2020 年 3 月 9 日，中国第 54 颗北斗导航卫星成功发

16、射，其轨道高度约为36 000 000 m数 36 000 000 用科学记数法表示为 （）A.80.36 10 B.736 10 C.83.6 10 D.73.6 10 2.如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是 （）A B C D 3.已知样本数据 2，3，5，3，7，下列说法不正确的是 （）A.平均数是 4 B.众数是 3 C.中位数是 5 D.方差是 3.2 4.一次函数21yx的图象大致是 （）A B C D 5.如图，在直角坐标系中，OAB的顶点为0,0O，4,3A，3,0B以点O为位似中心，在第三象限内作与OAB的位似比为13的位似图形OCD，则点C坐标为 （）A

17、.11,B.4,13 C.41,3 D.2,1 6.不等式3 124xx的解在数轴上表示正确的是 （）A B C D 7.如图，正三角形ABC的边长为 3，将ABC绕它的外心O逆时针旋转60得到A B C，则它们重叠部分的面积是 （）A.2 3 B.334 C.332 D.3 8.用加减消元法解二元一次方程组3421xyxy时，下列方法中无法消元的是（）-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ 数学试卷 第 3 页（共 8 页）数学试卷 第 4 页（共 8 页）A.2 B.3 C.2 D.3 9.如图，在等腰ABC中，2 5ABAC，8BC，按下列步骤作图：以点A为圆

18、心，适当的长度为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径作弧相交于点H，作射线AH；分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径作弧相交于点M，N，作直线MN，交射线AH于点O；以点O为圆心，线段OA长为半径作圆 则O的半径为 （）A.2 5 B.10 C.4 D.5 10.已知二次函数2yx，当axb 时myn，则下列说法正确的是 （）A.当1nm时，ba有最小值 B.当1nm时，ba有最大值 C.当1ba时，nm无最小值 D.当1ba时，nm有最大值 卷（选择题）二、填空题（本题有 6 小题，每题 4 分，共 24 分）11.分解因式：29x _

19、 12.如图，ABCD _的对角线AC _，BD _相交于点O_，请添加一个条件：_，使ABCD是菱形 第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图 13.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径，它获得食物的概率是_ 14.如图，在半径为2的圆形纸片中，剪一个圆心角为 90的最大扇形（阴影部分），则这个扇形的面积为_；若将此扇形围成一个无底的圆锥（不计接头），则圆锥底面半径为_ 15.数学家斐波那契编写的 算经 中有如下问题：一组人平分 10 元钱，每人分得若干；若再加上 6 人，平分 40 元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数设第一次分钱的人

20、数为x_人，则可列方程_ 16.如图，有一张矩形纸条ABCD，5 cmAB，2 cmBC，点M，N分别在边AB，CD上，1 cmCN 现将四边形BCNM沿MN折叠，使点B，C分别落在点B，C上当点B恰好落在边CD上时，线段BM的长为_ cm；在点M从点A运动到点B的过程中，若边MB与边CD交于点E，则点E相应运动的路径长为_ cm 三、解答题（本题有 8 小题，第 1719 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第 22、23 题每题 10 分，第 24 题 12分，共 66 分）17.（1）计算：020204|3|；（2）化简：221aaa a 数学试卷 第 5 页（共 8 页）数

21、学试卷 第 6 页（共 8 页）18.比较21x 与2x的大小（1）尝试（用“”，“”或“”填空）：当1x 时，21x _2x；当0 x 时，21x _2x；当2x 时，21x _2x（2）归纳：若x取任意实数，21x 与2x有怎样的大小关系？试说明理由 19.已知：如图，在OAB中，OAOB，O与AB相切与点C求证：ACBC小明同学的证明过程如下框：小明的证法是否正确？若正确，请在框内打“”；若错误，请写出你的证明过程 20.经过实验获得两个变量0 x x，0y y的一组对应值如下表 x 1 2 3 4 5 6 y 6 2.9 2 1.5 1.2 1 （1）请画出相应函数的图象，并求出函数表

22、达式（2）点11,A x y，22,B xy在此函数图象上若12xx，则1y，2y2y有怎样的大小关系？请说明理由 21.小吴家准备购买一台电视机，小吴将收集到的某地区A、B、C三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）20142019 年三种品牌电视机销售总量最多的是_品牌，月平均销售量最稳定的是_品牌（2）2019 年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？（3）货比三家后，你建议小吴家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由 22.为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点A处测得河北岸的树H恰好在A的正北方向测量方案与数

23、据如下表：课题 测量河流宽度 测量工具 测量角度的仪器，皮尺等 测量小组 第一小组 第二小组 第三小组 测量方案示意图 说明 点B，C在点A的正东方向.点B，D在点A的正东方向.点B在点A的正东方向，点C在点A的正西方向，测量数据 60 mBC 70ABH，35ACH.20 mBD，70ABH，35BCD.101 mBC，70ABH，35ACH.-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ 数学试卷 第 7 页（共 8 页）数学试卷 第 8 页（共 8 页）（1）哪个小组的数据无法计算出河宽？（2）请选择其中一个方案及其数据求出河宽（精确到0.1 m）（参考数据：sin7

24、00.94，sin350.57，tan702.75，tan350.70）23.在一次数学研究性学习中，小兵将两个全等的直角三角形纸片ABC和DEF拼在一起，使点A与点F重合，点C与点D重合（如图 1），其中90ACBDFE，3 cmBCEF，4 cmACDF，并进行如下研究活动 活动一：将图 1 中的纸片DEF沿AC方向平移，连结AE，BD（如图 2），当点F与点C重合时停止平移【思考】图 2 中的四边形ABDE是平行四边形吗？请说明理由【发现】当纸片DEF平移到某一位置时，小兵发现四边形ABDE为矩形（如图3）求AF的长 活动二：在图 3 中，取AD的中点O，再将纸片DEF绕点O顺时针方向旋

25、转度（090），连结OB，OE（如图 4）【探究】当EF平分AEO时，探究OF与BD的数量关系，并说明理由 24.在篮球比赛中，东东投出的球在点A处反弹，反弹后球运动的路线为抛物线的一部分（如图 1 所示建立直角坐标系），抛物线顶点为点B（1）求该抛物线的函数表达式（2）当球运动到点C时被东东抢到，CDx轴于点D，2.6 mCD 求OD的长 东东抢到球后，因遭对方防守无法投篮，他在点D处垂直起跳传球，想将球沿直线快速传给队友华华，目标为华华的接球点4,1.3E东东起跳后所持球离地面高度 1m h（传球前）与东东起跳后时间 st满足函数关系式2120.52.7 01htt；小戴在点F 1.5,0处拦截，他比东东晚0.3 s垂直起跳，其拦截高度2m h与东东起跳后时间 st的函数关系如图 2 所示（其中两条抛物线的形状相同）东东的直线传球能否越过小戴的拦截传到点E？若能，东东应在起跳后什么时间范围内传球？若不能，请说明理由（直线传球过程中球运动时间忽略不计）第 24 题图