七年级数学下册《第6章概率初步单元测试》练习真题【解析版】.pdf

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1、1【解析版】专题 6.4 第 6 章概率初步单元测试(基础卷)姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分 100 分,试题共 24 题,选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道答卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 1010 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 3030 分分)在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目只有一项是符合题目要求的要求的 1(2020 秋柳州期末)“任意掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数是偶数”这个事件是()A必然事件B不可能事件C随机

2、事件D确定事件【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可【解析】“任意掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数可能是偶数,有可能是奇数”,“任意掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数是偶数”是随机事件;故选:C2(2020武汉模拟)下列事件属于确定事件的是()A今天武汉新冠肺炎新增零人B明天太阳从西边升起C数学老师长得最好看D掷一枚质地均匀的硬币正面朝上【分析】直接利用随机事件以及确定事件的定义分别分析得出答案【解析】A、今天武汉新冠肺炎新增零人,是随机事件;B、明天太阳从西边升起,是不可能事件,是确定事件;C、数学老师长得最好看,是随机事件;D、掷一枚质地均匀的硬币正面朝上,是随机事件;故选:B3(2020

3、 秋宁津县期末)下列事件,是必然事件的是()A投掷一枚硬币,向上一面是正面B同旁内角互补C打开电视,正播放电影英雄儿女D任意画一个多边形,其外角和是 3602【分析】事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件,必然事件发生的概率为 1【解析】A投掷一枚硬币,向上一面是正面是随机事件,不合题意;B同旁内角互补是随机事件,不合题意;C打开电视,正播放电影英雄儿女是随机事件,不合题意;D任意画一个多边形,其外角和是 360是必然事件,符合题意;故选:D4(2021江岸区校级模拟)下列事件中,是必然事件的是()A从一个只有红球的盒子里摸出一个球是红球B买一张电影票,座位号是 5 的倍数C掷一枚质地均匀的

4、硬币,正面向上D走过一个红绿灯路口时,前方正好是红灯【分析】根据必然事件的概念和随机事件的概念可判断正确答案【解析】A、从一个只有红球的盒子里摸出一个球是红球,是必然事件;B、买一张电影票,座位号是 5 的倍数,是随机事件;C、掷一枚质地均匀的硬币,正面向上,是随机事件;D、走过一个红绿灯路口时,前方正好是红灯,是随机事件故选:A5(2020 秋增城区期末)“翻开数学书,恰好翻到第 16 页”,这个事件是()A随机事件B必然事件C不可能事件D确定事件【分析】根据随机事件的概念即可求解【解析】“翻开数学书,恰好翻到第 16 页”确实有可能刚好翻到第 16 页,也有可能不是翻到第 16 页,故这个

5、事件是随机事件故选:A6(2016淄川区校级一模)掷一枚质地均匀的硬币 10 次,下列说法正确的是()A不可能 10 次正面朝上B必有 5 次正面朝上C可能有 8 次正面朝上D掷 2 次必有 1 次正面朝上【分析】概率是频率(多个)的波动稳定值,是对事件发生可能性大小的量的表现,据此逐项判断即可【解析】可能 10 次正面朝上,选项A不正确;3不一定有 5 次正面朝上,选项B不正确;可能有 8 次正面朝上,选项C正确;掷 2 次不一定有 1 次正面朝上,可能两次都反面朝上,选项D不正确故选:C7(2020 秋抚顺县期末)在一次比赛前,教练预言说:“这场比赛我们队有 60%的机会获胜”,则下列说法

6、中与“有 60%的机会获胜”的意思接近的是()A他这个队赢的可能性较大B若这两个队打 10 场,他这个队会赢 6 场C若这两个队打 100 场,他这个队会赢 60 场D他这个队必赢【分析】概率值只是反映了事件发生的机会的大小,不是会一定发生不确定事件就是随机事件,即可能发生也可能不发生的事件,发生的概率大于 0 并且小于 1【解析】A、根据概率的意义,正确;B、概率仅仅反映了这一事件发生的可能性的大小,若这两个队打 10 场,他这个队可能会赢 6 场,但不会是肯定的,所以错误;C、和B一样,所以错误;D、根据概率的意义,错误故选:A8(2019高邮市二模)一个盒子中装有 20 颗蓝色幸运星,若

7、干颗红色幸运星和 15 颗黄色幸运星,小明通过多次摸取幸运星试验后发现,摸取到红色幸运星的频率稳定在 0.5 左右,若小明在盒子中随机摸取一颗幸运星,则摸到黄色幸运星的可能性约为()ABCD【分析】设袋中红色幸运星有x个,根据“摸取到红色幸运星的频率稳定在 0.5 左右”列出关于x的方程,解之可得袋中红色幸运星的个数,再根据频率的定义求解可得【解析】设袋中红色幸运星有x个,4根据题意,得:0.5,解得:x35,经检验:x35 是原分式方程的解,则袋中红色幸运星的个数为 35 个,若小明在盒子中随机摸取一颗幸运星,则摸到黄色幸运星的频率为,故选:C9(2019常熟市二模)在一个不透明的袋子中放有

8、a个球,其中有 6 个白球,这些球除颜色外完全相同,若每次把球充分搅匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回袋子通过大量重复试验后,发现摸到白球的频率稳定在 0.25 左右,则a的值约为()A10B15C20D24【分析】在同样条件下,大量反复试验时,随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近,可以从摸到白球的频率稳定在 0.25 左右得到比例关系,列出方程求解即可【解析】根据题意得0.25,解得:a24,经检验:a24 是分式方程的解,故选:D10(2020无为市一模)某校生物兴趣小组为了解种子发芽情况,重复做了大量种子发芽的实验,结果如下:实验种子的数量n1002005001000500010000发

9、芽种子的数量m9818248590047509500种子发芽的频率0.980.910.970.900.950.95根据以上数据,估计该种子发芽的概率是()5A0.90B0.98C0.95D0.91【分析】仔细观察表格,发现大量重复试验发芽的频率逐渐稳定在 0.95 左右,从而得到结论【解析】根据以上数据,估计该种子发芽的概率是 0.95,故选:C二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 8 8 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 2424 分分)请把答案直接填写在横线上请把答案直接填写在横线上11(2020 春句容市期中)“若a2b2,则ab”这一事件是随机事件(填“必然事件”“不可能事

10、件”或“随机事件”)【分析】直接利用随机事件的定义得出答案【解析】若a2b2,则ab,故若a2b2,则ab,这一事件是随机事件故答案为:随机事件12(2019 秋新昌县期末)小李与小陈做猜拳游戏,规定每人每次出一只手,且至少要出一个手指,两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜,那么小李(填“小李”或“小陈”)获胜的可能性较大【分析】画出树状图,共有 25 个等可能的结果,两人出拳的手指数之和为偶数的结果有 13 个,即可得出答案【解析】画树状图如图:共有 25 个等可能的结果,两人出拳的手指数之和为偶数的结果有 13 个,则小李获胜的概率为,故小李获胜的可能性较大故答案为:小李13(2020 秋

11、同心县期末)一个袋子里有n个除颜色外完全相同的小球,其中有 8 个黄球,每次摸球前先将袋子里的球摇匀,任意摸出一球记下颜色后放回,通过大量重复摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在0.4,那么可以推算出n大约是20【分析】根据利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为 0.4,然后根据概率公式计算n的值6【解析】根据题意得:0.4,解得:n20,则n大约是 20 个;故答案为:2014(2019 秋市中区期末)在一个不透明的袋子中放有a个球,其中有 6 个白球,这些球除颜色外完全相同,若每次把球充分搅匀后,任意摸出一球记下颜色再放回袋子通过大量重复试验后,发现摸到白球的频率稳定在 0.25 左右,则a

12、的值约为24【分析】在同样条件下,大量反复试验时,随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近,可以从摸到白球的频率稳定在 0.25 左右得到比例关系,列出方程求解即可【解析】根据题意得0.25,解得:a24,经检验:a24 是分式方程的解,故答案为:2415(2020 秋松江区期末)掷一枚正方体的骰子,朝上一面的点数为奇数的可能性大小是【分析】用奇数的个数除以所有数的个数即可得出答案【解析】正方体骰子有上六个面分别标有 16,其中奇数有 1,3,5 共 3 个,掷一枚正方体的骰子,朝上一面的点数为奇数的可能性大小是,故答案为:16(2020 秋青山区期末)在一个不透明的袋中装有黑色和红色两种颜色的球

13、共计 15 个,每个球除颜色外都相同,每次摇匀后随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,通过大量重复摸球试验后,发现摸到黑球的频率稳定于 0.6,则可估计这个袋中红球的个数约为6【分析】先求出摸到红球的频率,再利用红球个数总数摸到红球的频率,进而得出答案【解析】15(10.6)7150.46答:估计这个袋中红球的个数约为 6故答案为:617(2020 春莲湖区期末)如图是某小组同学做“频率估计概率”的实验时,绘出的某一实验结果出现的频率折线图,则符合图中这一结果的实验可能是(填序号)抛一枚质地均匀的硬币,落地时结果“正面朝上”;在“石头,剪刀,布”的游戏中,小明随机出的是剪刀;四张一样的卡片,分

14、别标有数字 1,2,3,4,从中随机取出一张,数字是 1【分析】根据统计图可知,试验结果在 0.33 附近波动,即其概率P0.33,计算三个选项的频率,约为0.33 者即为正确答案【解析】抛一枚硬币,出现正面朝上的频率是0.5,故本选项错误;在“石头,剪刀,布”的游戏中,小明随机出的是剪刀频率约是0.33,故本选项正确;从标有 1,2,3,4 的四张卡片中任抽一张,数字是 1 的频率:0.25,故本选项错误;故答案为:18(2020 秋襄汾县期末)下表显示了同学们用计算机模拟随机投针实验的某次实验的结果投针次数n100020003000400050001000020000针与直线相交的次数m4

15、5497014301912238647699548针与直线相交的频率p0.4540.485 0.4767 0.4780.4772 0.4769 0.47748下面有三个推断:投掷 1000 次时,针与直线相交的次数是 454,针与直线相交的概率是 0.454;随着实验次数的增加,针与直线相交的频率总在 0.477 附近,显示出一定的稳定性,可以估计针与直线相交的概率是 0.477;若再次用计算机模拟此实验,则当投掷次数为 10000 时,针与直线相交的频率一定是 0.4769其中合理的推断的序号是:【分析】根据图表和各个小题的说法可以判断是否正确,从而可以解答本题【解析】投掷 1000 次时,

16、针与直线相交的次数是 454,可以估计针与直线相交的概率是 0.454,错误;随着实验次数的增加,针与直线相交的频率总在 0.477 附近,显示出一定的稳定性,可以估计针与直线相交的概率是 0.477,正确;若再次用计算机模拟此实验,则当投掷次数为 10000 时,可以估计针与直线相交的频率是 0.4769,错误;故答案为:三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 8 8 小题小题,共共 6666 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(2020 春邳州市期中)某路口红绿灯的时间设置为:红灯 40 秒,绿灯 60 秒,黄灯 4 秒当人或车随意经

17、过该路口时,遇到哪一种灯的可能性最大?遇到哪一种灯的可能性最小?根据什么?【分析】根据在这几种灯中,每种灯时间的长短,即可得出答案【解析】.解:因为绿灯持续的时间最长,黄灯持续的时间最短,所以人或车随意经过该路口时,遇到绿灯的可能性最大,遇到黄灯的可能性最小20(2018大丰区二模)某人要去一风景区游玩,每天某一时段开往该风景区有三辆汽车(票价相同),但是他不知道这些车的舒适程度,也不知道汽车开过来的顺序他采用了这样的乘车方案:先观察后上车,当第一辆车开来时,他不上车,而是仔细观察车的舒适状况,如果第二辆车的状况比第一辆好,他就上第二辆车;如果第二辆比第一辆差,他就上第三辆车如果把这三辆车的舒

18、适程度分为上、中、下三等,请尝试着解决下面的问题:(1)三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能?(2)你认为此人采用的方案,使自己乘坐上等车的可能性有多大?【分析】(1)利用列举法整数展示所有 6 种可能的结果;(3)利用列表法展示甲乙乘车的所有结果,然后计算他们乘坐上等车的概率【解析】(1)三辆车开来的先后顺序有 6 种可能:(上、中、下)、(上、下、中)、9(中、上、下)、(中、下、上)、(下、中、上)、(下、上、中)(2)由于不知道任何信息,所以只能假定 6 种顺序出现的可能性相同在各种可能性的顺序之下,此人会上哪一辆汽车:顺序上、中、下上、下、中中、上、下中、下、上下、上、中下、中

19、、上结果下中上上上中此人乘上等车的概率是 21(2020 春盐城期末)某课外学习小组做摸球试验:一只不透明的袋子中装有若干个红球和白球,这些球除颜色外都相同将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出 1 个球,记下颜色后放回、搅匀,不断重复这个过程,获得如下数据:摸球的个数n200300400500100016002000摸到白球的个数m1161922322985909681202摸到白球的频率0.5800.6400.5800.5960.5900.6050.601(1)填写表中的空格;(2)当摸球次数很大时,摸到白球的概率的估计值是0.600;(3)若袋中有红球 2 个,请估计袋中白球的个数【分析】大量

20、重复实验时,事件发生的频率在某个固定位置左右摆动,并且摆动的幅度越来越小,根据这个频率稳定性定理,可以用频率的集中趋势来估计概率,这个固定的近似值就是这个事件的概率【解析】(1)120220000.601;故答案为:0.601;(2)当摸球次数很大时,摸到白球的概率的估计值是:0.600;故答案为:0.600(3)摸到白球的概率的估计值是 0.600,10摸到红球的概率的估计值是 0.400,袋中有红球 2 个,球的个数共有:20.4005(个),袋中白球的个数为 52322(2019 春宝应县期中)在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共 20 只,某学习小组做摸球实验,将

21、球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复下表是活动进行中的一组统计数据:摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601(1)请计算并填写表格中所空数据;(2)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近0.60;(保留两位小数)(3)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是,摸到黑球的概率是(保留两位小数)【分析】(1)根据表中的数据,计算得出摸到白球的频率(2)由表中数据即可得;(3)根据摸到白球的频率即可求出摸到白球概率【解析】(1)完成表格如下:摸球的次数n1

22、001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的0.580.640.580.590.6050.60111频率(2)由表可知,当n很大时,摸到白球的频率将会接近 0.60;故答案为:0.60;(3)因为当n很大时,摸到白球的频率将会接近 0.6;所以摸球一次摸到白球的概率是,摸到黑球的概率是,故答案为:,23(2019 春商河县期末)在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共 50 个,小颖做摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据:摸球的次数n1002003

23、0050080010003000摸到白球的次数m651241783024815991803摸到白球的频率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601(1)请估计当n很大时,摸到白球的频率将会接近0.6(精确到 0.1);(2)假如摸一次,摸到黑球的概率P(黑球)0.4;(3)试估算盒子里黑颜色的球有多少只?【分析】(1)计算出其平均值即可;(2)概率接近于(1)得到的频率;(3)黑球个数球的总数得到的黑球的概率,即为黑球的个数【解析】(1)摸到白球的频率为 0.6,当n很大时,摸到白球的频率将会接近 0.6,故答案为:0.6(2)摸到白球的频率为 0.6,假如你摸一次,你

24、摸到白球的概率P(黑球)10.60.4,故答案为:0.4(3)盒子里黑颜色的球有 500.420(只)1224(2019 春江宁区期中)一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球其 40 只,这些球除颜色外都相同小明从袋子中随机摸一个球,记下颜色后放回,不断重复,并绘制了如图所示的统计图,根据统计图提供的信息解决下列问题:(1)摸到黑球的频率会接近0.5(精确到 0.1);(2)估计袋中黑球的个数为20只:(3)若小明又将一些相同的黑球放进了这个不透明的袋子里,然后再次进行摸球试验,当重复大量试验后,发现黑球的频率稳定在 0.6 左右,则小明后来放进了10个黑球【分析】(1)根据统计图找到摸到黑球

25、的频率稳定到的常数即为本题的答案;(2)根据(1)的值求得答案即可;(3)设向袋子中放入了黑个红球,根据摸到黑球最终稳定的频率即为概率的估计值,列出方程求解可得【解析】(1)观察发现:随着实验次数的增加频率逐渐稳定到常数 0.5 附近,故摸到黑球的频率会接近 0.5,故答案为:0.5;(2)摸到黑球的频率会接近 0.5,黑球数应为球的总数的一半,估计袋中黑球的个数为 20 只,故答案为:20;(3)设放入黑球x个,根据题意得:0.6,解得x10,经检验:x10 是原方程的根,故答案为:10;1325(2019 春沭阳县期中)如图,有一个转盘被分成 6 个相等的扇形,颜色分为红、绿、黄三种,指针

26、的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动)下列事件:指针指向红色;指针指向绿色;指针指向黄色;指针不指向黄色估计各事件的可能性大小,完成下列问题(1)可能性最大的事件是;(填写序号)(2)多次实验,指针指向绿色的频率的估计值是;(3)将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为:【分析】(1)分别求出摸出各种颜色球的概率,即可比较出摸出何种颜色球的可能性大(2)根据(1)中所求结果可得;(3)由(1)中所求结果比较大小即可得【解析】(1)共 3 红 2 黄 1 绿相等的六部分,指针指向红色的概率为;指针指向绿色的概率为

27、;指针指向黄色的概率为;指针不指向黄色为;可能性最大的事件是;(2)多次实验,指针指向绿色的频率的估计值是,故答案为:;14(3)由题意得:,故答案为:26(2018 春高邮市期末)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 10 个小球,其中红球 4 个,黑球 6 个(1)先从袋子中取出m(m1)个红球,再从袋子中随机摸出 1 个球,将“摸出黑球”记为事件A请完成下列表格:事件A必然事件随机事件m的值42、3(2)先从袋子中取出m个红球,再放入m个一样的黑球并摇匀,随机摸出 1 个球是黑球的可能性大小是,求m的值【分析】(1)当袋子中全部为黑球时,摸出黑球才是必然事件,否则就是随机事件;(2)利用概率公式列出方程,求得m的值即可【解析】(1)当袋子中全为黑球,即摸出 4 个红球时,摸到黑球是必然事件;m1,当摸出 2 个或 3 个红球时,摸到黑球为随机事件,事件A必然事件随机事件m的值42、3故答案为:4;2、3(2)依题意,得,解得 m2,所以m的值为 2声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2021/3/7 20:25:37;用户:账号 1;邮箱:;学号:2567002