一、库仑定律.pdf

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1、高考综合复习电场复习专题一高考综合复习电场复习专题一电场的基本概念电场的基本概念知识网络知识网络第 1 页 共 11 页考纲要求考纲要求内容物质的电结构、电荷守恒静电现象的解释点电荷库仑定律静电场电场强度、点电荷的场强电场线电势能、电势电势差匀强电场中电势差与电场强度的关系带电粒子在匀强电场中的运动示波管常见电容器电容器的电压、电荷量和电容的关系要求IIIIIIIIIIIIIIIIII命题规律命题规律近几年高考对本专题知识考查的频率很高，主要集中在电场的有关概念、电场力做功与电势能的变化、带电粒子在电场中的运动及电容器等知识点上，尤其是与力学中的牛顿运动定律、动能定理、功能关系结合起来考查较多

2、。本专题高考试题主要集中在两个大的方面：其一是电场的描述，涉及电场强度、电场线、电势差、电势、等势面、平行板电容器的电容以及平行板电容器所形成的匀强电场，此方面重点考查了对基本概念的建立、物理规律的确切含义、物理规律的适用条件、相关知识的区别与联系等知识点的理解。其二是电场力、电场力做功、电势能的变化，还有带电粒子在电场中的加速和偏转，将电场的概念、规律与牛顿运动定律、功能关系等有机地结合起来。此方面重点考查分析综合能力。复习策略复习策略复习时应注意以下几点：1 1电荷与电场的关系电荷与电场的关系（1）电荷是物质的一种属性，电场是一种场形态的物质。点电荷的问题应注意：不是小的物体就能看成点电荷

3、，大的物体不能看成点电荷，而是视距离及带电物体的大小相对而言。当两电荷的距离远大于两电荷的大小时可看成点电荷。三个点电荷的平衡条件可概括为“三点共线、两同夹异，两大夹小，近小远大”。（2）电荷的周围空间里存在着电场，电荷之间的相互作用是通过电场而进行的，一切电现象都离不开电场的作用。（3）场强叠加时，每个电荷（包括感应电荷）在该点所产生的场强等于该电荷单独存在第 2 页 共 11 页时在该点产生的电场强度矢量和。2 2E E、U U 是两个描述电场不同特性（力、能）的物理量是两个描述电场不同特性（力、能）的物理量电场线、等势面可以形象地表示出电场在空间的分布情况。在匀强电场中，从某种意义上说，

4、E 的大小反映了电场沿电场线方向电势降落的快慢（沿电场线方向的单位长度上的电势降落）。在 E、U、四个物理量中，E、U 是反映电场本身的，与外来电荷无关；、。、与外来电荷密切相关，没有外来电荷就没有3 3判断电荷电势能高低的两种方法判断电荷电势能高低的两种方法（1）在电场中移动电荷，电荷受的电场力做正功，电荷电势能就减少，反之就增加。（2）类比“弹簧模型”。4 4正值和负值的含义正值和负值的含义在静电场中，物理量正、负的含义不同，要区别对待：（1）电荷的正负表示电性。电子带负电，质子带正电，物体得到电子带负电，失去电子带正电。（2）场强和电场力的正负表示方向，与正电荷受力方向相同为正，与正电荷

5、受力方向相反为负（如果各点的 E 或 F 不在一条直线上，就不能用正、负表示方向了）。正负不表示大小，运算中不要带正负号，方向根据题意加以判定。（3）电势和电势能的正负表示大小。正电势比负电势高。某点电势的大小与零电势的规定有关，比零电势低为负电势，一般规定无穷远处的电势为零（大地电势为零）。电势能的规定与此类似，某点电势能的大小与零电势的规定有关。用公式计算时可以带入正负号进行分析。（4）电场力做功的正、负与电势能的增、减相对应：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。电场力做功的正负可以根据功的定义进行判断。5 5电容器电容器电容器的电容量是由电容器本身的特性决定的，与电容器是

6、否充电及充电多少都无关。当电容器始终连接电源时，电容器两端电压恒定；当电容器充电后又断开电源，电容器所带电量恒定。6 6带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动电场和力学相结合的题目是出题的热点。复习时要引起足够的重视，要对偏转距离、偏转角、粒子的速度、能量变化等问题搞清楚，并能熟练地运用它们解释有关的物理现象。7 7电场中的功能关系要理清电场中的功能关系要理清第 3 页 共 11 页（1）适用于任何电场，适用于匀强电场。（2）只有电场力做功，电势能和电荷的动能之和保持不变。（3）只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能三者之和保持不变。电场力做的功等于机械能的变化；重力做的功等于电势

7、能和动能之和的变化；电场力和重力做功之和等于电荷的动能的变化。8 8电场中问题的一些特殊方法电场中问题的一些特殊方法（1）在学习过程中要善于运用类比法，如点电荷与质点、库仑定律与万有引力定律等都有相似之处，也有根本的不同。（2）使用公式、定律，注意适用条件，如点电荷的电场。适用于任何电场，而适用于（3）要充分理解公式中每一个量的含义及各量的关系。（4）要善于运用力学中处理问题的方法、技巧来处理实际问题，如根据运动判断受力，利用能量守恒、功能关系解决问题等等。第一部分第一部分库仑定律库仑定律知识要点梳理知识要点梳理知识点一电荷及电荷守恒定律知识点一电荷及电荷守恒定律知识梳理知识梳理1 1电荷电荷

8、在自然界中存在两种电荷即正电荷和负电荷，电荷的多少称为电荷量，其国际单位为库仑，简称库，符号 C，与元电荷的关系为：2 2物体带电的三种方式物体带电的三种方式使物体带电叫做起电，使物体带电的三种方式为摩擦起电、感应起电和接触起电。带电粒子所带电荷量是元电荷的整数倍。物体带电的三种方式：（1）摩擦起电是由于相互摩擦的物体间电子的得失而使物体分别带上等量异种电荷的。玻璃棒与丝绸摩擦时，由于玻璃棒容易失去电子而带正电，硬橡胶棒与毛皮摩擦时，由于硬橡胶棒容易得到电子而带负电。（2）感应起电是指利用静电感应使物体带电的方式，如图所示，导体 A、B 相接触后靠近C，C 带正电，由于静电感应，A、B 上的自

9、由电子受到带电体C 的吸引而聚集到 A 端，使 A端带负电，B 端由于失去电子而带正电。这时先把A、B 分开，然后移去C，则A 和 B 两导体上就分别带上了等量异种电荷，如图所示。第 4 页 共 11 页（3）接触带电比较简单，指一个不带电的金属导体跟另一个带电的金属导体接触，使不带电的导体带上电荷的方式。例如，将一个带电的金属小球跟另一个完全相同的不带电的金属小球接触后分开，它们平分了原来的电荷而带上等量同种电荷，请你思考一下，若给你几个完全相同的金属球，使其中一个带上Q，你有什么办法使金属球带上另一个物体，或者从物体的一部分转移到了物体的另一部分。3 3电荷守恒定律电荷守恒定律。从物体带电

10、的各种方式不难看出，它们都不是创造了电荷，只是电荷从一个物体转移到了电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷总量不变。结合近代物理实验发现，电荷守恒定律也常表述为：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的。特别提醒：特别提醒：（1）电荷量的实质：物体得到或失去电子便带上了电荷，得到电子带负电，失去电子带正电，讨论物体带何种电性，是指物体的净电荷是正还是负，也就是说物体所具有的总电荷中是正电荷多于负电荷，还是负电荷多于正电荷，净电荷的多少叫做电荷量。（2）电荷的中和：两个有等量异种电荷的导体，相互接触

11、后净电荷为零的现象叫电荷的中和。疑难导析疑难导析1 1物体带电的实质物体带电的实质物体是由原子组成的，而原子又是由原子核和核外电子构成的，电子带负电，原子核带正电，整个原子一般表现为电中性。物体失去电子则带正电，物体得到电子则带负电，物体带电的实质就是电荷的转移。2 2不同的起电方式，物体带电现象也不完全相同不同的起电方式，物体带电现象也不完全相同（1）摩擦起电是由于两个物体相互摩擦时，一些原子对电子束缚力弱的物质的电子往往从本物体转移到束缚力强的物体。（2）感应起电是一个带电体靠近导体时，由于电荷间吸引或排斥，导体中自由电荷发生重新分布，近端带异号电荷，远端带同号电荷。（3）接触带电是不带电

12、的物体和带电体接触，而使不带电的物体也带上了电。例如两个完全相同的导体小球，一个带电，一个不带电，将它们接触后，将平分它们所有的电荷。（4）不能将起电现象看成是电荷的创造，也不能将电荷中和现象看成是电荷的消灭，从而否定电荷守恒定律。事实上，不论是起电现象还是电荷中和的现象，其过程只是电荷的转移，电荷本身并没有被创造或消灭。在任何物理过程中，各个物体的电荷量可以改变，但所有物体电荷量的代数和是守恒的。：用带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开。下列各图表示验电器第 5 页 共 11 页上感应电荷的分布情况，正确的是（）答案：答案：B带上正电荷，金属箔片带上负电荷。故B 选项正确。解析：

13、解析：带电的金属球靠近不带电的验电器时，在验电器上感应出异种电荷，验电器的顶端知识点二库仑定律知识点二库仑定律知识梳理知识梳理1 1点电荷点电荷点电荷是一种理想化模型，当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响不大时，可以将带电体视为点电荷。点电荷是一种科学的抽象，真正的点电荷是不存在的，这个特点类似于力学中质点的概念。2 2库仑定律库仑定律内容：在真空中两个点电荷的相互作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。表达式：说明：说明：（1）库仑定律适用在真空中、点电荷间的相互作用，点电荷在空气中的相互作用也可以应用该定律。对于两个均匀带电绝缘球体，可

14、以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r 为两球心之间的距离。对于两个带电金属球，要考虑金属表面电荷的重新分布。库仑力是短程力，在 r=当时，m 的范围内均有效。所以不能根据公式错误地推论：，其实，在这样的条件下，两个带电体也已经不能再看作点电荷。（2）在计算时，各物理量应采用国际单位制单位 此时静电力常量（3），可采用两种方法计算：采用绝对值计算库仑力的方向由题意判断得出。带符号计算 此时库仑力 F 的正、负符号不表示方向，只表示吸引力和排斥力。（4）库仑力具有力的共性两个点电荷之间相互作用的库仑力遵守牛顿第三定律。两带电体间的库仑力是一对作用力与反作用力。库仑力可使带电体产生加速度。例如原子的

15、核外电子绕核运动时，库仑力使核外电子产第 6 页 共 11 页生向心加速度。库仑力可以和其他力平衡。某个点电荷同时受几个点电荷的作用时，要用平行四边形定则求合力。疑难导析疑难导析应用库仑定律应注意：应用库仑定律应注意：（1）真空中两点电荷间库仑力的大小由公式异种电荷吸引判断。（2）两个带电体间的库仑力计算，方向由同种电荷排斥、均匀分布的绝缘带电球体间的库仑力仍用公式的距离。计算，公式中 r 为两球心之间两导体球间库仑力可定性比较：用r 表示两球体间的距离，则当两球体带同种电荷时，反之当两球体带异种电荷时，：两带电荷量不等的绝缘金属小球，当相隔某一定距离时，其相互作用力为，现将两小球接触后分开并

16、保持原有距离，它们之间的相互作用力为 A若同 C答案：答案：D是不可能的 D以上三种说法都不对，则两个小球所带电性必相反 B若，下列说法正确的是（），则两个小球所带电性必相解析：解析：题目条件未说明两球大小及电荷量，故接触后电荷是否转移和怎样分配不清，所以大于、小于或等于5q 电荷量时，都有可能。例如两球原来带电为q 与11q，相接触后分开各带，若分开后带电荷量分别为0.5q 与 9.5q，则。总结升华：总结升华：本题分析时主要抓住两点：一是两带电小球接触电荷是否转移和怎样分配不确定；二是两小球在遵守电荷守恒定律的前提下电荷的重新分布由两金属球的大小和形状决定。典型例题透析典型例题透析题型一库

17、仑定律和电荷守恒定律的应用题型一库仑定律和电荷守恒定律的应用 1完全相同的金属球相接触才符合均分规律。第 7 页 共 11 页 2库仑定律只适用于真空中点电荷间的相互作用，当电荷间的距离与带电体的线度相比不是很大时，便不能将带电体视为点电荷，球体由于静电感应出现带电不均匀，球心间距离 r 就不能视为点电荷间距离。所以，若带电小球的距离不满足远远大于球的线度，要考虑对小球电荷的感应带来的影响。1 1、真空中两个相同的带等量异种电荷的小球A 和 B，分别固定在两处，两球间静电力为 F。用不带电的同样小球C 先和 A 接触，再与B 接触，然后移去C，则A、B 间的静电力应为（）AF/2 BF/4 C

18、F/8 D3F/8思路点拨：思路点拨：综合利用库仑定律和电荷分配规律进行分析解决问题。答案：答案：C解析：解析：设 A、B 两球带电荷量分别为 Q，Q，相距为 r，那么它们之间的库仑力且为引力。用球 C 接触球 A 时，A、C 球带电荷量均为 Q/2（平均分配），再用球 C 接触球 B 时，B、C 球带电荷量均为（先中和后平均分配）移去 C 球时，A、B 间库仑力，为引力总结升华：总结升华：本题中如果 A、B 带有等量同种电荷时，再用球C 接触 B 时，B、C 球带电荷量均为，移去 C 球时，A、B 间库仑力，为斥力。举一反三举一反三【变式】【变式】如图，两个带电金属小球中心距离为r，带电荷量

19、相等为则它们之间电荷的相互作用力大小F 的说法正确的是（），A若是同种电荷 B若是异种电荷 C若是同种电荷答案：答案：AB D不论是何种电荷解析：解析：净电荷只能分布在金属球的外表面上，若是同种电荷互相排斥，电荷间的距离大于第 8 页 共 11 页r，如图，根据库仑定律，它们之间的相互作用力变小。若是异种电荷相互吸引，电荷间的距离减小，而相互作用力大于。题型二库仑力作用下的平衡问题题型二库仑力作用下的平衡问题 1同一直线上三个电荷的平衡问题：根据库仑定律和力的平衡条件，可推出三个带电小球在同一直线上，位于中间的带电小球的带电荷量最小，与两侧带电小球异号，并靠近两侧带电小球中带电荷量较小的那一个

20、。这个规律可简记为“三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大”。2这里说的“平衡”，系指带电体加速度为零的静止或匀速直线运动状态，仍属“静力学”范畴，只是带电体受的外力中多一项电场力而已，解题的一般思维程序为：（1）明确研究对象；（2）将研究对象隔离开来，分析其所受全部外力，其中的电场力，要根据电荷的正、负及电场的方向来判定；（3）根据平衡条件（F=0）列出方程；（4）解方程，求出结果。2 2、如图，悬挂在 O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球 A。在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B，当 B 到达悬点 O 的正下方并与 A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线

21、偏离竖直方向的角度为，若两次实验中 B 的电量分别为和，分别为 30和 45。则为（）A2 B3 C2思路点拨：思路点拨：该题考查了共点力作用下的平衡问题。题中涉及库仑力的处理，三力平衡时，要画出受力图，根据“正交分解法”、“三角函数法”等求解。答案：答案：C解析：解析：A 受到重力 G、拉力 T 和库仑力 F 的作用，设 A 球质量为 m，带电量为 Q，D3第 9 页 共 11 页由平衡条件可知，则解得。总结升华：总结升华：本题重点考查库仑力参与的力的平衡问题，处理本题时用三角形法，建立直角三角形，直接写出表示为举一反三举一反三【变式】【变式】有两个带电小球，电荷量分别为Q 和9Q，在真空中

22、相距 0.4m。如果引进第三个带电小球，正好使三个小球都处于平衡状态，第三个小球带的是哪种电荷？应放在什么地方？电荷量是 Q 的多少倍？解析：解析：此题考查同一直线上三个自由电荷的平衡问题。如图所示，第三个小球q 平衡位置应在Q 和十 9Q 连线上，且靠近Q，如图中C 点，设 AC=x m，BC=（0.4 一 x）m。比用正交分解法省时。若考生审题时，把图中h 做不变量，会错选 D，所以 D 项为“陷阱”项。对 q 有，解得 x=0.1 m要使Q 平衡，q 须是负电荷。对Q 有，解得即第三个小球带负电荷，带电荷量是Q 的0.1m 处。倍，应放在Q 和9Q 的连线上且距Q题型三库仑定律与牛顿第二

23、定律的结合题型三库仑定律与牛顿第二定律的结合库仑定律与牛顿第二定律的结合的题目，要充分分析物体的受力情况和运动情况，再应用库仑定律、牛顿第二定律或平衡条件列关系式。同时还要考虑各物体间的相互联系及共同特第 10 页 共 11 页征。注意整体法、隔离法结合应用。3 3、在绝缘水平面上固定着带电小球A，其质量为 M，所带电量为Q。带电小球B 与 A之间相距为 r，质量为 m，所带电量为 q现将小球 B 无初速释放，求：（1）刚释放小球 B 的加速度为多大？（2）释放后 B 做什么运动？思路点拨：思路点拨：根据牛顿第二定律解析：解析：和库仑定律求刚释放小球 B 的加速度；根据加速度的变化分析释放后B 的运动。（1）由库仑定律及牛顿第二定律得速运动。（2）由于小球B 逐渐远离小球 A，即 r 变大，F 变小，a 变小，小球B 做加速度减小的加总结升华：总结升华：带电物体在非匀强电场中，由于所受电场力的变化，物体可能做加速度变化的变加速运动。举一反三举一反三【变式】【变式】如图所示，在光滑绝缘的水平面上，固定着质量相等的三个小球a、b、c，三球在一条直线上，若释放a 球，a 球初始加速度为始加速度为 3解析：解析：由牛顿第二定律，对 a 球有对 c 球有由得即，方向向左。（向右为正），若释放 c 球，c 球初，当释放 b 球时，b 球的初始加速度应是多大？第 11 页 共 11 页