【中考数学分项真题】圆的有关性质（共54题）-（原卷版）.pdf

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1、1 专题 24 圆的有关性质（共 54 题）一、单选题一、单选题1（2021甘肃武威市中考真题）如图，点,A B C D E在OA上，,42ABCDAOB，则CED（）A48B24C22D212（2021广西玉林市中考真题）学习圆的性质后，小铭与小熹就讨论起来，小铭说：“被直径平分的弦也与直径垂直”，小熹说：“用反例就能说明这是假命题”下列判断正确的是（）A两人说的都对B小铭说的对，小燕说的反例不存在C两人说的都不对D小铭说的不对，小熹说的反例存在3（2021青海中考真题）如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于A，B两点，他测得“图上”圆的半径为 10 厘米

2、，16AB 厘米若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为 16 分钟，则“图上”太阳升起的速度为（）A1.0 厘米/分B0.8 厘米分C12 厘米/分D1.4 厘米/分4（2021山东聊城市中考真题）如图，A，B，C是半径为 1 的O上的三个点，若2AB2，CAB30，则ABC的度数为（）A95B100C105D1105（2021湖北鄂州市中考真题）已知锐角40AOB，如图，按下列步骤作图：在OA边取一点D，以O为圆心，OD长为半径画AMN，交OB于点C，连接CD以D为圆心，DO长为半径画AGH，交OB于点E，连接DE则CDE的度数为（）A20B30C40D506（2021海南中考真题

3、）如图，四边形ABCD是OA的内接四边形，BE是OA的直径，连接AE若2BCDBAD，则DAE的度数是（）A30B35C45D607（2021四川眉山市中考真题）如图，在以AB为直径的OA中，点C为圆上的一点，AA3BCAC，弦CDAB于点E，弦AF交CE于点H，交BC于点G若点H是AG的中点，则CBF的度数为（）3A18B21C22.5D308（2021四川南充市中考真题）如图，AB是OA的直径，弦CDAB于点E，2CDOE，则BCD的度数为（）A15B22.5C30D459（2021四川广安市中考真题）如图，公园内有一个半径为 18 米的圆形草坪，从A地走到B地有观赏路（劣弧AB）和便民路

4、（线段AB）.已知A、B是圆上的点，O为圆心，120AOB，小强从A走到B，走便民路比走观赏路少走（）米.A66 3B69 3C129 3D1218 310（2021重庆中考真题）如图，AB是O的直径，AC，BC是O的弦，若20A，则B的度数为（）4A70B90C40D6011（2021浙江丽水市中考真题）如图，AB是OA的直径，弦CDOA于点E，连结,OC OD若OA的半径为,mAOD，则下列结论一定成立的是（）AtanOEmB2sinCDmCcosAEmD2sinCODSmA12（2021山东泰安市中考真题）如图，在ABCA中，6AB，以点A为圆心，3 为半径的圆与边BC相切于点D，与AC

5、，AB分别交于点E和点G，点F是优弧GE上一点，18CDE，则GFE的度数是（）A50B48C45D3613（2021浙江绍兴市中考真题）如图，正方形ABCD内接于OA，点P在AAB上，则P的度数为（）5A30B45C60D9014（2021四川凉山彝族自治州中考真题）点P是OA内一点，过点P的最长弦的长为10cm，最短弦的长为6cm，则OP的长为（）A3cmB4cmC5cmD6cm15（2021四川自贡市中考真题）如图，AB为O的直径，弦CDAB于点F，OEAC于点E，若3OE，5OB，则CD的长度是（）A9.6B4 5C5 3D1916（2021山东临沂市中考真题）如图，PA、PB分别与O

6、A相切于A、B，70P，C为OA上一点，则ACB的度数为（）A110B120C125D130617（2021湖北鄂州市中考真题）如图，Rt ABCA中，90ACB，2 3AC，3BC 点P为ABC内一点，且满足22PAPC2AC当PB的长度最小时，ACP的面积是（）A3B3 3C3 34D3 3218（2021浙江嘉兴市中考真题）如图，在ABC中，90BAC，AB=AC=5，点D在AC上，且2AD，点E是AB上的动点，连结DE，点F，G分别是BC，DE的中点，连接AG，FG，当AG=FG时，线段DE长为（）A13B5 22C412D419（2021四川自贡市中考真题）如图，8,0A，2,0C，

7、以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（）7A0,5B5,0C6,0D0,620（2021广西来宾市中考真题）如图，OA的半径OB为4，OCAB于点D，30BAC，则OD的长是（）A2B3C2D321（2021湖北荆州市中考真题）如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA的延长线上若2,0A，4,0D，以为圆心、OD长为半径的弧经过点B，交y轴正半轴于点E，连接DE，BE、则BED的度数是（）8A15B22.5C30D4522（2021湖北宜昌市中考真题）如图，C，D是OA上直径AB两侧的两点设25ABC，则BDC（）A85B75C70D

8、6523（2021河北中考真题）如图，等腰AOBA中，顶角40AOB，用尺规按到的步骤操作：以O为圆心，OA为半径画圆；在OA上任取一点P（不与点A，B重合），连接AP；作AB的垂直平分线与OA交于M，N；作AP的垂直平分线与OA交于E，F结论：顺次连接M，E，N，F四点必能得到矩形；结论：OA上只有唯一的点P，使得OFMOABSS扇形扇形对于结论和，下列判断正确的是（）A和都对B和都不对C不对对D对不对24（2021湖北黄冈市中考真题）如图，OA是RtABC的外接圆，OEAB交OA于点E，垂足9为点D，AE，CB的延长线交于点F若3OD，8AB，则FC的长是（）A10B8C6D425（202

9、1湖南邵阳市中考真题）如图，点A，B，C是OA上的三点若90AOC，30BAC，则AOB的大小为（）A25B30C35D4026（2021湖南长沙市中考真题）如图，点A，B，C在O上，54BAC，则BOC的度数为（）A27B108C116D12827（2021湖北武汉市中考真题）如图，AB是OA的直径，BC是OA的弦，先将ABC沿BC翻折交AB于点D再将ABD沿AB翻折交BC于点E若AABEDE，设ABC，则所在的范围是（）10A21.922.3B22.322.7C22.723.1D23.123.5二、填空题二、填空题28（2021黑龙江中考真题）如图，在OA中，AB是直径，弦AC的长为 5c

10、m，点D在圆上，且30ADC，则OA的半径为_29（2021安徽中考真题）如图，圆O的半径为 1，ABCA内接于圆O若60A，75B，则AB _30（2021湖南张家界市中考真题）如图，ABCA内接于OA，50A，点D是BC的中点，连接OD，OB，OC，则BOD_1131（2021广东中考真题）在ABCA中，90,2,3ABCABBC点D为平面上一个动点，45ADB，则线段CD长度的最小值为_32（2021江苏宿迁市中考真题）如图，在 RtABC中，ABC=90，A=32，点B、C在OA上，边AB、AC分别交OA于D、E两点点B是ACD的中点，则ABE=_33（2021江苏南京市中考真题）如图

11、，AB是OA的弦，C是AAB的中点，OC交AB于点D若8cm,2cmABCD，则OA的半径为_cm34（2021湖北随州市中考真题）如图，OA是ABCA的外接圆，连接AO并延长交OA于点D，若50C，则BAD的度数为_35（2021江苏连云港市中考真题）如图，OA、OB是OA的半径，点C在OA上，30AOB，1240OBC，则OAC_36（2021四川成都市中考真题）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线32 333yx与OA相交于A，B两点，且点A在x轴上，则弦AB的长为_37（2021江苏扬州市中考真题）在一次数学探究活动中，李老师设计了一份活动单：已知线段2BC，使用作图工具作30BAC，

12、尝试操作后思考：（1）这样的点A唯一吗？（2）点A的位置有什么特征？你有什么感悟？“追梦”学习小组通过操作、观察、讨论后汇报：点A的位置不唯一，它在以BC为弦的圆弧上（点B、C除外），小华同学画出了符合要求的一条圆弧（如图 1）（1）小华同学提出了下列问题，请你帮助解决该弧所在圆的半径长为_；ABCA面积的最大值为_；13（2）经过比对发现，小明同学所画的角的顶点不在小华所画的圆弧上，而在如图 1 所示的弓形内部，我们记为A，请你利用图 1 证明30BA C；（3）请你运用所学知识，结合以上活动经验，解决问题：如图 2，已知矩形ABCD的边长2AB，3BC，点P在直线CD的左侧，且4tan3D

13、PC线段PB长的最小值为_；若23PCDPADSSAA，则线段PD长为_38（2021辽宁本溪市中考真题）如图，由边长为 1 的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C和点D，则tan=ADC_39（2021内蒙古通辽市中考真题）如图，AB是O的弦，2 3AB，点C是O上的一个动点，且60ACB，若点M，N分别是AB，BC的中点，则图中阴影部分面积的最大值是_40（2021湖北襄阳市中考真题）点O是ABCA的外心，若110BOC，则BAC为_1441（2021湖北恩施土家族苗族自治州中考真题）九章算术被尊为古代数学“群经之首”，其卷九勾股篇记载：今有圆材埋于壁中，

14、不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问径几何？如图，大意是，今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深CD等于 1 寸，锯道AB长 1 尺，问圆形木材的直径是多少？（1 尺10 寸）答：圆形木材的直径_寸；42（2021湖南长沙市中考真题）如图，在O中，弦AB的长为 4，圆心O到弦AB的距离为 2，则AOC的度数为_43（2021湖南怀化市中考真题）如图，在OA中，3OA，45C，则图中阴影部分的面积是_（结果保留）三、解答题三、解答题1544（2021山东临沂市中考真题）如图，已知在O中，AAAAB BC CD，OC与AD相交于点E求证：（1）ADBC（2）四边形BCD

15、E为菱形45（2021四川南充市中考真题）如图，A，B是OA上两点，且ABOA，连接OB并延长到点C，使BCOB，连接AC（1）求证：AC是OA的切线（2）点D，E分别是AC，OA的中点，DE所在直线交OA于点F，G，4OA，求GF的长46（2021安徽中考真题）如图，圆O中两条互相垂直的弦AB，CD交于点E（1）M是CD的中点，OM3，CD12，求圆O的半径长；（2）点F在CD上，且CEEF，求证：AFBD1647（2021浙江中考真题）如图，已知AB是O的直径，ACD是AAD所对的圆周角，30ACD（1）求DAB的度数；（2）过点D作DEAB，垂足为E，DE的延长线交O于点F若4AB，求D

16、F的长48（2021四川泸州市中考真题）如图，AABC是O的内接三角形，过点C作O的切线交BA的延长线于点F，AE是O的直径，连接EC（1）求证：ACFB；（2）若ABBC，ADBC于点D，4FC，2FA，求AD AEA的值49（2021江苏无锡市中考真题）如图，四边形ABCD内接于OA，AC是OA的直径，AC与17BD交于点E，PB切OA于点 B（1）求证：PBAOBC；（2）若20PBA=，40ACD，求证：OABCDEVV50（2021甘肃武威市中考真题）在阿基米德全集中的引理集中记录了古希腊数学家阿基米德提出的有关圆的一个引理如图，已知A,AB C是弦AB上一点，请你根据以下步骤完成这

17、个引理的作图过程（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：作线段AC的垂直平分线DE，分别交AAB于点,D AC于点E，连接,AD CD；以点D为圆心，DA长为半径作弧，交AAB于点F（,F A两点不重合），连接,DF BD BF（2）直接写出引理的结论：线段,BC BF的数量关系51（2021四川广元市中考真题）如图，在 RtABCA中，90ACB，AD是BAC的平分线，以AD为直径的OA交AB边于点E，连接CE，过点D作/DFCE，交AB于点F（1）求证：DF是OA的切线；18（2）若5BD，3sin5B，求线段DF的长52（2021四川遂宁市中考真题）如图，O的半径为 1，点A是O的直径

18、BD延长线上的一点，C为O上的一点，ADCD，A30（1）求证：直线AC是O的切线；（2）求ABC的面积；（3）点E在BND上运动（不与B、D重合），过点C作CE的垂线，与EB的延长线交于点F 当点E运动到与点C关于直径BD对称时，求CF的长；当点E运动到什么位置时，CF取到最大值，并求出此时CF的长53（2021四川广元市中考真题）如图 1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线2yaxbxc与x轴分别相交于A、B两点，与y轴相交于点C，下表给出了这条抛物线上部分点(,)x y的坐标值：x10123y03430（1）求出这条抛物线的解析式及顶点M的坐标；（2）PQ是抛物线对称轴上长为 1 的一条动线段（点P在点Q上方），求AQQPPC的最小值；（3）如图 2，点D是第四象限内抛物线上一动点，过点D作DFx轴，垂足为F，ABD的外接圆与DF相交于点E试问：线段EF的长是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由1954（2021云南中考真题）如图，AB是OA的直径，点C是OA上异于A、B的点，连接AC、BC，点D在BA的延长线上，且DCAABC，点E在DC的延长线上，且BEDC（1）求证：DC是OA的切线：（2）若2,33OABEOD，求DA的长