四年级下册运算定律与简便计算练习题大全.pdf
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1、运算定律与简便计算运算定律与简便计算(一)加减法运算定律(一)加减法运算定律1.1.加法交换律加法交换律定义:两个加数交换位置,和不变字母表示:ab ba例如:16+23=23+16546+78=78+5462.2.加法结合律加法结合律定义:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。字母表示:(ab)c a(bc)注意:加法结合律有着广泛的应用,如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话,那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置,再将这两个加数结合起来先运算。例例 1.1.用简便方法计算下式:(1)63+16+84(2)76+15+24(3)140+639+860举一反三
2、:(1)46+67+54(2)680+485+120(3)155+657+2453.3.减法交换律、结合律减法交换律、结合律注:减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法交换律减法交换律:如果一个数连续减去两个数,那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示:abc acb例例 2.2.简便计算:198-75-98减法结合律减法结合律:如果一个数连续减去两个数,那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示:abc a(bc)例例 3.3.简便计算:(1)369-45-155(2)896-580-1204.4.拆分、凑整法简便计算拆分、凑整法简便计算拆分法:当一个数比整百、整千稍
3、微大一些的时候,我们可以把这个数拆分成整百、整1千与一个较小数的和,然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如:103=100+3,1006=1000+6,凑整法:当一个数比整百、整千稍微小一些的时候,我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式,然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如:97=100-3,998=1000-2,注意:拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显,但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。4.4.计算下式,能简便的进行简便计算:(1)89+106(2)56+98(3)658+9975.计算下式,怎么简便怎么计算(1)730+895+170(
4、4)89+997(7)876-580+220(10)425+14+185(13)75+168+25(16)5+137+45+63+50(19)282+41+159(2)820-456+280(5)103-60(8)997+840+26011)67+25+33+75(14)60+255+40(17)548+52+4682(3)900-456-244(6)458+996(9)956197-56(12)245+180+20+15515)13+46+55+54+87(18)135+39+65+11(4、解决问题。(1)星期天,爸爸带着宁宁去滑雪,乘缆车上山用了5 分钟,缆车每分钟行 200 米,滑雪下
5、山每分钟行 60 米,用了 25 分钟,他们滑雪比乘缆车多行多少米?(2)小马虎在计算除法的时候,把除数 23 错写成了 32,这样得到的商是 17,余数是 5,正确的商是多少,余数是多少?(3)两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出,甲车的速度为52 千米/时,乙车的速度为58 千米/时,经过 4 小时后两车相距 38 千米,甲、乙两地间的距离多少千米?一批零件一共有 660 各,师傅和徒弟合作 10 天可以完成任务。开工 3 天后,师傅因病休息了 2 天,然后师傅继续工作,徒弟又因事请假了2 天。以后师傅和徒弟合作3 天,剩下多少个零件没有加工完?检测训练检测训练一、填一、填空。空。1用字母表示
6、加法交换律()。用字母表示加法结合律()。2根据加法运算定律,在填上适当的数。3479 比()多 182,()比 479 多 182。二、完成下面的简算,并填空。二、完成下面的简算,并填空。1323731682713216837327加法()律(132168)(37327)加法()律三、运用学过的运算定律计算下各题,能简算的要简算。三、运用学过的运算定律计算下各题,能简算的要简算。1368264913512 4600876140012431150(81950)1194 99891011113四四、判判断断。(对对的的画画“”错错的的画画“X X”)16031585180 00 80()2127
7、(36 27)127 27366()3604460()444395641(44 56)(39 11)100 8020()5482 99482 100 l583()五、解答问题。五、解答问题。1下面是一所小学一至六年级学生人数统计表。年级人数一年级152二年级120三年级148四年级180五年级204六年级198(1)全校学生总人数是多少人?(2)平均每个年级有多少人?(3)三、四年级人数比五、六年级少多少人?(4)你还可以提什么数学问题?2一辆汽午从甲地开到乙地共用10小时,去时每小时行36千米,回来时每小时行40千米,回来时行了多少小时?3同学们进行徒步训练第一天走了36千米第二天走了47千
8、米,第三天走了53千米,三天共走了多少千米?1 1(探究题探究题)“1十2+3+98+99+100”用简便方法计算出此算式结果,并写出过程。2 2(生活题生活题)明明有1枚5角人民币,4枚2角人民币,8枚1角人民币。从中拿出8角钱,有多少种不同的取法?3 3(拓展题拓展题)巧算下面两题。(1)599998+59998+5998+598+58(2)895+896+897+898+899+900+901+902+90345(二)乘除法运算定律(二)乘除法运算定律1.1.乘法交换律乘法交换律定义:交换两个因数的位置,积不变。字母表示:ab ba例如:8518=1885 2388=88232.2.乘法
9、结合律乘法结合律定义:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。字母表示:(ab)c a(bc)乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如:254=100,2.54=10,0.254=1,250.4=10,0.250.4=0.11258=1000,12.58=100,1.258=10,0.1258=1,例例 5.5.简便计算:(1)0.2594(2)2.512(3)12.556举一反三:简便计算(1)24170.4(2)125330.8(3)320.2512.56(4)242.512.5(5)481250.63(6)2.515163.3.乘法分配律乘法分配律定义:两个
10、数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。字母表示:(ab)c acbc,或者是a(bc)abac简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个,一个要掌握它和它的逆运算。例例 6.6.简便计算:(1)125(816)(2)1506336150150(3)12361204.21.2220(4)331333793312简便计算(二)加减乘除综合简便计算简便计算(二)加减乘除综合简便计算除了乘法分配律经常单独使用外,大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率,看下面例题:例例 7.7.利用乘法分配律计算:(1)88(1215)(2)46(3556)例例 8.8.简便计
11、算:(1)9715(2)10299(3)3583564357例例 9.9.简便计算:(1)4.8100.1(2)5.799.9(3)53.923.640.523.623.65.6例例 10.10.简便计算:(1)1.252.532(2)6002.540(3)256412.5例例 11.11.简便计算:(1)176217311217(2)8.33656.7363634.136例例 12.12.简便计算:(1)165616131661165(2)432318232394.812308随堂练习:简便计算(1)63713729(2)85171533(3)3472435728(4)9985(5)1032
12、6(6)9715154(7)2532125(8)642.512.5(9)26(58)(10)22462259222(11)17.546.317.554.717.5(12)26352.64502601.9263(13)8.247082138206.89课堂练习:简便计算(1)3684361536(2)6.917017281.730(3)711515221512(4)2619265627264.4.除法交换律、结合律除法交换律、结合律类似于加减法的运算定律,除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。除法交换律除法交换律:从被除数里面连续除以两个数,交换这两个除数的位置商不变。字母表示:a
13、bc acb例例 13.13.简便计算:1000258除法结合律除法结合律:从被除数里面连续除以两个数,等于被除数除以这两个数的积。字母表示:a b c a(bc)例例 14.14.简便计算:1002.54举一反三:简便计算(1)8054(2)1001.258(3)10082.5课后作业:课后作业:用简便方法计算1 0(1)(155356)(345144)(2)978156244(3)2425(4)993(5)10337(6)12.5(1008)(7)302.54(8)600812.5(9)135713321313(10)10445958142四年级上册简便运算四年级上册简便运算一、运算定律及
14、性质1、加法交换律:a+b=b+a2、加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)1 12、乘法交换律:ab=ba4、乘法结合律:(ab)c=a(bc)5、乘法分配律:(ab)c=acbc6、减法的性质:a-b-c=a-(b+c)7、除法的性质:abc=a(bc)二、应用运算定律及性质例子1、加法1 245+32+55=45+55+32=100+32=13263+28+72+37=63+37+28+72=(63+37)+(28+72)=100+100=2002、减法145-36-45=145-45-36=100-36=64283-56-44=283-(56+44)=283-100=183197-
15、(42+97)=197-97-42=100-42=581 33、乘法25134=25413=10013=13001253225=125(84)25=(1258)(425)=1000100=10000024102=24(100+2)=24100+242=2400+48=24482199=21(100-1)=21100-211=2100-21(25+3)4=254+34=100+12=1121 45623+4423=(56+44)23=10023=230017845-4578=(178-78)45=10045=45003499+34=34(99+1)=34100=34007812+2112+12=
16、(78+21+1)12=10012=12004、除法30001258=3000(1258)=300010001 5=381018=810(92)=81092=902=45720184=720(184)=72072=10630(212)=630212=302=15三、加减凑整法145+201=145+200+1=345+1=346234+98=234+100-2=334-2=3321 6163-102=163-100-2=63-2=61236-199=236-200+1=36+11 7四年级下册简便计算归类总结四年级下册简便计算归类总结简便计算简便计算第一种第一种第二种第二种84x10184x1
17、01(300+6)x12(300+6)x12504x25504x2525x(4+8)25x(4+8)78x10278x102125x(35+8)125x(35+8)25x20425x204(13+24)x8(13+24)x8第三种第三种99x6499x6499x1699x16638x99638x99999x99999x99第五种第五种125X32X8125X32X825X32X12525X32X12588X12588X12572X12572X125第七种第七种1200-624-761200-624-762100-728-7722100-728-772273-73-27273-73-27847-
18、527-273847-527-273第八种第八种278+463+22+37278+463+22+37732+580+268732+580+2681034+780320+1021034+780320+102425+14+186425+14+186第九种第九种214-214-(86+1486+14)第四种第四种99X13+1399X13+1325+199X2525+199X2532X16+14X3232X16+14X3278X4+78X3+78X378X4+78X3+78X3第六种第六种3600360025254 481008100447575300030001251258 81250125025
19、255 51 8787-787-(87-2987-29)365-365-(65+11865+118)455-455-(155+230155+230)第十种第十种576-285+85576-285+85825-657+57825-657+57690-177+77690-177+77755-287+87755-287+87第十一种第十一种871-299871-299157-99157-99363-199363-199968-599968-599第十二种第十二种178X101-178178X101-17883X102-83X283X102-83X217X23-23X717X23-23X735X127
20、-35X16-11X3535X127-35X16-11X35第十三种第十三种6464(8X28X2)10001000(125X4125X4)第十四种第十四种375X375X(109-9109-9)456X456X(99+199+1)容易出错类型(共五种类型)容易出错类型(共五种类型)600-60600-60151520X420X420X420X41 9736-35X20736-35X2025X425X425X425X498-18X5+2598-18X5+2556X856X856X856X8280-80280-80 4 412X612X612X612X6175-75175-75252525X82
21、5X825X825X880-20X2+6080-20X2+6036X936X936X936X936-3636-366-66-625X825X8(25X825X8)100+45-100+45100+45-100+45100+1-100+1100+1-100+11000+8-1000+81000+8-1000+8102+1-102+1102+1-102+125+75-25+7525+75-25+7513+24X813+24X8672-36+64672-36+64324-68+32324-68+32100-36+64100-36+6415X97+315X97+348X99+148X99+15+95X
22、285+95X2840+36040+36020-1020-102 0 65+35X13 65+35X13四年级运算定律与简便计算练习题四年级运算定律与简便计算练习题一、判断题。一、判断题。1 1、27+33+67=27+10027+33+67=27+100()2 2、12512516=12516=1258 82 2()3 3、134-75+25=134-134-75+25=134-(75+2575+25)()4 4、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这是乘法结合律。、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这是乘法结合律。()5 5、12501250(25255 5)=1250=1250
23、25255 5()二、选择(把正确答案的序号填入括号内)二、选择(把正确答案的序号填入括号内)(8 8 分)分)1 1、56+72+28=56+56+72+28=56+(72+2872+28)运用了()运用了()A A、加法交换律、加法交换律 B B、加法结合律、加法结合律 C C、乘法结合律、乘法结合律 D D、加法交换律和、加法交换律和结合律结合律2 2、2525(8+48+4)=()A A、25258 825254 4B B、25258+258+254 4C C、25254 48 8D D、25258+48+43 3、3 38 84 45=5=(3 34 4)()(8 85 5)运用了)
24、运用了()A A、乘法交换律、乘法交换律 B B、乘法结合律、乘法结合律 C C、乘法分配律、乘法分配律 D D、乘法交换律和结合律、乘法交换律和结合律4 4、101101125=125=()A A、100100125+1125+1B B、125125100+125100+125C C、1251251001001 1D D、1001001251251 1125125三、怎样简便就怎样计算(三、怎样简便就怎样计算(3535 分)分)。355+260+140+245355+260+140+24510210299992 2125125645-180-245645-180-245382382101-3
25、82101-3824 4606050508 835358+358+356-46-4353512125 532 2532 2546 10146 10156 9956 99262610221022478478422 987422 987(287287135135)478 478256256144 672144 672363664 3664 3664643636646448748728728713913961 50061 5002572573434143 2000143 2000368368132 1814132 18143783784224228 89 9999989 15589 15526426
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