数与代数式与方程.pdf

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1、数与代数数与代数-式与方程式与方程复习用字母表示数的作用。用字母表示数的作用、s=vt 的含义、用字母怎样表示分数乘法的算法等问题。复习方程的概念，并启发回想解方程的依据，即等式的两条基本性质。一字母表示数的作用一字母表示数的作用知识点知识点 1.1.字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来。以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来。知识点知识点2.2.用字母表示数的意义：用字母表示数的意

2、义：有助于揭示概念的本质特征，能使数量之间的关系更加简明,更具有普遍意义。使思维过程简约化，易于形成概念系统。注意注意:1.用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“”(点）表示。2.字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。3.出现除式时，用分数表示。4.结果含加减运算的，单位前加“（）”。5.系数是带分数时，带分数要化成假分数。例如：乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c；乘法结合律：（a*b）*c=a*(b*c)乘法交换律：a*b=b*a、淘气利用扣子摆出下面的图案：第 n 个 图 案 共 有 多 少 个 扣 子？请 你 用 含 有 字 母 的

3、式 子 表 示：（）想一想，生活中还有哪些规律能用这个式子表示？、回顾用字母表示数有什么优越性？试用举例的方法说明。（1）用字母表示数量关系：路程（S）时间（t）速度（v）v=（）举例：（）（2）用字母表示运算定律：加法交换律 a+b=b+a举例：（）（3）用字母表示计算公式：长方形面积（S）长（a）宽（b）S=（）正方形周长（C）边长（a）C=（）举例：（）3、试一试（）用 s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间，那么 s（）。（）e 乘.6 可以写作（），还可以写作（）。a 乘 h 可以写作（），还可以写作（）。(3)a、b、c、d 表示自然数，那么分数乘法的计算方法可以用字母表示为（）

4、。（注意分母不能为）通过以上练习，我会总结书写数与字母、字母与字母相乘时，应注意什么？4、完成下面的连线题。比 a 多的数a3比 a 少的数3a个 a 相加的和a+3个 a 相乘的积a3我会解释以上几个算式的不同点和相似点：如果 a，你会快速地算出以上每个算式的答案吗？a3（）3a（）a+3（）a3（）二方程：二方程：知识点知识点 1 1.方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，是含有未知数的等式含有未知数的等式，通常在两者之间有一等号“=”。即：方程中一定有含一个或一个以上未知数的代数式；2.方程式是等式，但等式不一定是方程。知识点知识点 2.2.解方程的依据

5、解方程的依据1.移项移项：把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边；2.等式的基本性质等式的基本性质性质性质1 1：等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若 a=b，c 为一个数或一个代数式。则：(1)a+c=b+c(2)a-c=b-c性质性质2 2：等式的两边同时乘或除以同一个不为 0的数所得的结果仍是等式。用字母表示为：若 a=b，c 为一个数或一个代数式（不为0）。则：ac=bc ac=bc性质性质3 3：若 a=b,则 b=a（等式的对称性）。性质性质4 4：若 a=b,b=c 则 a=c（等式的传递性）。3.合并同类项合并同类项；知

6、识点知识点3.3.解方程的步骤：解方程的步骤：1.能计算的先计算；2.2.转化计算结果练习题：练习题：、填一填（）比 y 多的数是（）（）m 的倍与 w 差是（）（）一件衣服原价 y 元，现在打七五折，现在卖（）元。（）小明有 a 枚邮票，小丽比小明邮票数量的一半多 x 枚，小丽有（）枚。、学校买来个足球，每个 a 元，又买来 b 个篮球，每个元。9a 表示（）；a 表示（）；b 个篮球共多少钱？列式为（）；9a+58b 表示（）；如果 a=45,b=6,则 9a+58b（）。、判断。（）在a 中，a 可以表示任何数。（）（）表示与 x 的和去除 y 的式子是（x）y.()(3)9.9y=10

7、y-0.1y()能力提升：求加法竖式中的每个字母各表示什么数？ab+sct式与方程测试题式与方程测试题一、填空。1.三个连续自然数中的第二个数是 a，第一个数是（），第二个数是（）2.有 m 个饺子，每盘装 10 个。可以装（）盘。3.三角形的面积是 s，高是 4，底是（）4.哥哥 a 岁，弟弟（a-3）岁，五年后弟弟和哥哥相差（）岁。5.学校买来 9 个足球，每个 a 元，又买来 b 个篮球，每个 58 元。9a 表示（）；9a58b 表示（）6.用含有字母的式子表示下面的数量关系。（1）t 与 3 的和（）20 减去 a 的差（）比 x 多 3 的数（）（2）x 的 2 倍（）比 a 少

8、8 的数（）7.一本书有 a 页，张华每天看 8 页，看了 b 天。用式子表示还没有看的页数。（）8.如果 3x+2=17，那么 6x+1=（）二、判断题。1、和 2m 表示的意义相同。（）2、当 a=3 时 a和 3a 大小相等。（）3、方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）4.5x+5=5（x+1）（）5.5-3x=0.5 的解是 x=2（）三、选择题。1.下面（）是方程。A、56=11 B、x6C、a4=8D.3x+5602.（22a）（1a）这个式子中，a 不论是任何自然数，这个式子的值是（）A、2B、1C、03.在（364a）8 式子中，当 a 等于（）时，这个式子的结果是 0。A

9、、5B、9C、71.要加工零件共 a 个，已加工 3 天，平均每天加工 b 个，剩下（）个未加工。A.3bB.3aC.a-3bD.b-3a2.奇数 m 后面的一个奇数用式子表示成（）A.m-2B.m+2C.2mD.四.解方程.215x+1=4x+3xx 843227（4.5-x）=17.516.4-0.8x=91.8-12x=1.85五.、列方程解文字题。1.78 比某数的 3 倍少 6，求某数.2.一个数的 30是 15 的 80，求这个数是多少.3.一个数的 4 倍加上 0.5 乘 8 的积，和是 1.六、列方程解应用题.1、商店原来有10 袋面粉，卖出350 千克以后，还剩下100 千克

10、，每袋面粉重多少？2.一个三角形的面积是 100 平方厘米，它的底是 25 厘米，高是多少厘米？3.绿化队为了一个居民区栽花，栽月季 240 棵，比所栽的丁香棵数的 2 倍少 16棵。栽了丁香多少棵？14.阳阳正在读一本科普书，第一周读了这本书的，还剩下 90 页没有读。这本3科普书一共多少页？5.有含盐 5的盐水 850 克，要使含盐率增加到 15，需加盐多少克？6、图书小组原来有一些故事书，借给 3 个班，每班 18 本，还剩 35 本，原来有故事书多少本？7、四年级做了 3 种颜色的花，每种 25 朵，布置教室用去一些以后还剩 28 朵。布置教室用去了多少朵花？8、服装厂有 240 米花布。做了一批连衣裙，每件用布 2.5 米,还剩 65 米.这批连衣裙有多少件?9、校园有4 行树，每行13 棵，春天又种了一些树，这样校园里一共有96 棵树。春天种了多少棵树？10.建筑工地运来 5 车水泥，用去 13 吨以后还剩 7 吨。每车有多少吨？11.小芳和妈妈今年年龄之和是 50 岁，再过 5 年妈妈的年龄是小芳年龄的 4 倍，小芳和妈妈今年各多少岁？