高二数学高二数学双曲线的标准方程精选PPT.ppt

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1、高二数学高二数学双曲线的标准方程第1页，此课件共25页哦1.椭圆的定义椭圆的定义和和等于常数等于常数(大于大于|F1F2|)的点的轨迹的点的轨迹.平面内与两定点平面内与两定点F1、F2的距离的的距离的差差等于常数等于常数的点的轨迹是什么呢？的点的轨迹是什么呢？平面内与两定平面内与两定点点F1、F2的距的距离的离的第2页，此课件共25页哦oF2 2F1 1M动画 平面内与两个定点平面内与两个定点F1，F2的距离的差的距离的差的点的轨迹叫做的点的轨迹叫做双曲线双曲线.的绝对值的绝对值等等于常数于常数（小于（小于F1F2）定义定义:第3页，此课件共25页哦 两个定点两个定点F1、F2双曲双曲线的线的

2、焦点焦点;|F1F2|=2c 焦距焦距.|MF1|-|MF2|=2a（1）2a0；oF2 2F1 1M动画注意注意第4页，此课件共25页哦 双曲线双曲线两条射线两条射线1、2a|F1F2|无轨迹无轨迹|MF1|-|MF2|=2a想一想想一想？第5页，此课件共25页哦2.设点设点设设M（x,y）,双曲线的焦距为双曲线的焦距为2c（c0）,F1(-c,0),F2(c,0)常数常数=2axyoF1F2M 1.建系建系.以以F1,F2所在的直线所在的直线为为X轴，线段轴，线段F1F2的中点为原的中点为原点建立直角坐标系点建立直角坐标系如何求这曲线的方程？如何求这曲线的方程？第6页，此课件共25页哦xy

3、oF1F2M4.4.化简化简.3.列式列式|MF1|-|MF2|=2a即即第7页，此课件共25页哦令：令：c2-a2=b2 代入上式代入上式得：得：b2x2-a2y2=a2b2 即：即：（a0，b0）oF2FMyx1第8页，此课件共25页哦焦点在焦点在y轴上的双轴上的双曲线的标准方程曲线的标准方程想一想想一想F1yxF2oF1(0,-c),F2(0,c)第9页，此课件共25页哦F2 2F1 1MxOyOMF2F1xy双曲线的标准方程双曲线的标准方程第10页，此课件共25页哦问题：如何判断双曲线的焦点问题：如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？在哪个轴上？F(c,0)F(0,c)确定焦点位置：椭圆看分

4、母大确定焦点位置：椭圆看分母大小，双曲线看系数正负。小，双曲线看系数正负。第11页，此课件共25页哦练习：写出以下双曲线的练习：写出以下双曲线的焦点坐标焦点坐标F(5,0)F(0,5)第12页，此课件共25页哦例例1 已知双曲线的焦点为已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)，双曲线上，双曲线上一点一点P到到F1、F2的距离的差的的距离的差的绝对值等于绝对值等于6，求双曲线，求双曲线的标准方程的标准方程.第13页，此课件共25页哦 根据双曲线的焦点在根据双曲线的焦点在 x 轴上，轴上，设它的标准方程为：设它的标准方程为：2a=6,c=5a=3,c=5b2=52-32=16所以所求双曲

5、线的标准方程为：所以所求双曲线的标准方程为：解解:第14页，此课件共25页哦例例2、若、若P是以是以F1、F2为焦点为焦点的双曲线的双曲线 上的点上的点,且且P到到F1的距离是的距离是12,求点求点P到到F2的距离。的距离。第15页，此课件共25页哦练习练习1:1:如果方程如果方程 表示双曲表示双曲线线,求求m m的取值范围的取值范围.分析分析:第16页，此课件共25页哦方程方程 表示表示双曲线时，则双曲线时，则m的取值的取值范围范围_.变式一变式一:第17页，此课件共25页哦变式二变式二:上述方程表示焦点在上述方程表示焦点在y轴的双曲线时，求轴的双曲线时，求m的范围的范围和焦点坐标。和焦点坐

6、标。分析分析:第18页，此课件共25页哦练习练习2 2:证明椭圆证明椭圆 与双曲线与双曲线x2-15y2=15的焦的焦点相同点相同.更多资源更多资源 第19页，此课件共25页哦上题的椭圆与双曲线的一个上题的椭圆与双曲线的一个交点交点为为P P，焦点焦点为为F F1 1,F,F2 2,求求|PF|PF1 1|.|.变式变式:|PF1|+|PF2|=10,分析分析:第20页，此课件共25页哦定义定义定义定义图图象象方程方程焦点焦点a.b.c a.b.c 的关的关的关的关系系系系|MF1|-|MF2|=2a（2a0，b0，但但a不一定大于不一定大于b，c2=a2+b2ab0，a2=b2+c2双曲线与椭圆之间的区别与联系：双曲线与椭圆之间的区别与联系：双曲线与椭圆之间的区别与联系：双曲线与椭圆之间的区别与联系：椭椭 圆圆双曲线双曲线F（0，c）第23页，此课件共25页哦作业作业:P108 习题习题 8.3:1、2、4当当 0180时，方程时，方程 x2cos+y2sin=1的曲线怎样变化？的曲线怎样变化？思考思考:第24页，此课件共25页哦祝同学们身祝同学们身体健康体健康,学习学习进步进步,天天天天好心情好心情!第25页，此课件共25页哦