高考数学总体分布的估计精选PPT.ppt

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1、高考数学总体分布的估计第1页，此课件共24页哦 在初中我们学习过样本的频率分布，在此基础上在初中我们学习过样本的频率分布，在此基础上我们来研究我们来研究总体的分布及其估计总体的分布及其估计 我们从前面学习概率时介绍的历史上所做的抛掷我们从前面学习概率时介绍的历史上所做的抛掷硬币的大量重复试验入手，在那里曾介绍了如下试硬币的大量重复试验入手，在那里曾介绍了如下试验结果验结果第2页，此课件共24页哦 在这个问题中，抛掷硬币试验的结果的全体在这个问题中，抛掷硬币试验的结果的全体构成一个总体（为便于研究问题，可把出现构成一个总体（为便于研究问题，可把出现“正面向上正面向上”的结果记为的结果记为0，把出

2、现，把出现“反面向上反面向上”的结果记为的结果记为1），每次抛掷硬币试验的结果是总体），每次抛掷硬币试验的结果是总体中的一个个体，那么，上面的表格就是从总体中中的一个个体，那么，上面的表格就是从总体中抽取的容量为抽取的容量为 72088的相当大的样本的频率分布表这个频的相当大的样本的频率分布表这个频率分布表还可用如图率分布表还可用如图11所示的条形图表示所示的条形图表示第3页，此课件共24页哦图1-1第4页，此课件共24页哦在统计中，用样本的有关情况估计总体的相应情况大体上有在统计中，用样本的有关情况估计总体的相应情况大体上有两类方法：两类方法：一、用样本的频率分布去估计总体分布一、用样本的频

3、率分布去估计总体分布二、用样本的某种数字特征去估计总体相应数字特征。二、用样本的某种数字特征去估计总体相应数字特征。第5页，此课件共24页哦 上表排除了抽样造成的误差，精确地反映了总体取值的概率分上表排除了抽样造成的误差，精确地反映了总体取值的概率分布规律。这种总体取值的概率分布规律通常称为布规律。这种总体取值的概率分布规律通常称为总体分布总体分布。频率分布与总体分布的关系频率分布与总体分布的关系:(1)通过样本的频数分布、频率分布可以估计总体的概率分布通过样本的频数分布、频率分布可以估计总体的概率分布.(2)研究总体概率分布往往可以研究其频数分布、频率分布研究总体概率分布往往可以研究其频数分

4、布、频率分布.试验结果试验结果概率概率正面向上正面向上(记为记为0)0.5反面向上反面向上(记为记为1)0.5第6页，此课件共24页哦1.在在100名学生中名学生中,每人参加一个运动队每人参加一个运动队,其中参加田径队的有其中参加田径队的有13人人,参参加体操队的有加体操队的有10 人，参加足球队的有人，参加足球队的有24人人,参加篮球队的有参加篮球队的有27人人,参加排球参加排球队的有队的有15人人,参加乒乓球队的有参加乒乓球队的有11人人.(1)列出学生参加各运动队的频率分布表列出学生参加各运动队的频率分布表;(2)画出表示频率分布的条形图画出表示频率分布的条形图.试验结果试验结果 频频

5、数数频率频率参加田径队参加田径队(1)130.13参加体操队参加体操队(2)100.10参加足球队参加足球队(3)240.24参加篮球队参加篮球队(4)270.27参加排球队参加排球队(5)150.15参加乒乓球队参加乒乓球队(6)110.11解：频率分布表如下：解：频率分布表如下：频率分布条形图如下：频率分布条形图如下：152346频率频率P.28练习第7页，此课件共24页哦 比如说，利用表比如说，利用表13中的频率分布表，可对总体分布中的频率分布表，可对总体分布进行估计从表中看到，样本数据落在进行估计从表中看到，样本数据落在25.355到到25.445之之间的频率为间的频率为0.59，说明

6、产品尺寸在这个范围内的概率，说明产品尺寸在这个范围内的概率约为约为0.59第16页，此课件共24页哦当样本容量无限增大，组距无限缩小，那么频率分布直方图就当样本容量无限增大，组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线会无限接近于一条光滑曲线总体密度曲线总体密度曲线。总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的概率总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的概率,精确地反映了精确地反映了总体的分布规律。是研究总体分布的工具总体的分布规律。是研究总体分布的工具.用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样本容量越大，用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样本容量越大，频率频率分布直

7、方图分布直方图就会无限接近就会无限接近总体密度曲线总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分布，就越精确地反映了总体的分布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内取值概率。规律，即越精确地反映了总体在各个范围内取值概率。第17页，此课件共24页哦画频率分布直方图的步骤画频率分布直方图的步骤1、计算最大值与最小值的差、计算最大值与最小值的差(知道这组数据的变动范围知道这组数据的变动范围)2、决定组距与组数、决定组距与组数(将数据分组将数据分组)组数：组数：将数据分组，当数据在将数据分组，当数据在100个以内时，按数据多少常分个以内时，按数据多少常分5-12组。组。组距：组距：指每个小组的两个端点的距离

8、，指每个小组的两个端点的距离，3、决定分点决定分点4、列出频率分布表、列出频率分布表.5、画出频率分布直方图。、画出频率分布直方图。注意：注意：各直方长条的宽度要相同各直方长条的宽度要相同相邻长条之间的间隔要适当相邻长条之间的间隔要适当第18页，此课件共24页哦 例例1.下表给出了从某校下表给出了从某校500名名12岁的男孩中用随机抽样得出的岁的男孩中用随机抽样得出的120人的身人的身高资料高资料(单位：厘米单位：厘米)区间界限区间界限 122,126)126,130)130,134)134,138)138,142)人数人数58102233区间界限区间界限 142,146)146,150)15

9、0,154)154,158)人数人数201165(1)列出样本的频率分布表；列出样本的频率分布表；(2)画出画出频频率分布直方率分布直方图图 第19页，此课件共24页哦解：解：(1)样本频率分布表：样本频率分布表：区间分组区间分组人数人数频率频率 122,126)50.04 126,130)80.07 130,134)100.08 134,138)220.18 138,142)330.28 142,146)200.17 146,150)110.09 150,154)60.05 154,158)50.04合计合计1201122130138146154 158身高身高(cm)频率频率组距组距(2)

10、频率分布直方图频率分布直方图第20页，此课件共24页哦例例2.对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：寿命寿命(h)100200200300300400400500500600个数个数2030804030(1)列出频率分布表；列出频率分布表；(2)画出频率分布直方图画出频率分布直方图(3)估计电子元件寿命在估计电子元件寿命在100h400h以内的概率；以内的概率；(4)估计电子元件寿命在估计电子元件寿命在400h以上的概率；以上的概率；第21页，此课件共24页哦解：解：(1)样本频率分布表：样本频率分布表：寿命寿命(h)频数频数频率频率100200200

11、.10200300300.15300400800.40400500400.20500600300.15合计合计2001(2)频率分布直方图频率分布直方图(3)由频率分布表可以看出由频率分布表可以看出,寿命在寿命在100h400h的电子元件出现的频率为的电子元件出现的频率为0.65,所所以我们估计电子元件寿命在以我们估计电子元件寿命在100h400h的概率为的概率为0.65(4)由频率分布表可知由频率分布表可知,寿命在寿命在400h以上的电子元件出现的频率为以上的电子元件出现的频率为0.20+0.150.35，故我们估计电子元件寿命在，故我们估计电子元件寿命在400h以上的概率为以上的概率为0.35 第22页，此课件共24页哦（1）列出频率分布表；）列出频率分布表；100200200300300400400500500600寿命寿命合计合计频率频率频数频数累积频率累积频率20308040302000.100.150.400.200.1510.100.250.650.851频率频率/组距组距第23页，此课件共24页哦