第6章 多元函数微积分PPT讲稿.ppt

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1、第6章 多元函数微积分第1页，共23页，编辑于2022年，星期一 y x z o点的点的坐标坐标三个坐标平面三个坐标平面空间空间向量向量空间直角坐标系空间直角坐标系第2页，共23页，编辑于2022年，星期一两点间距离第3页，共23页，编辑于2022年，星期一注意运算定义三个单三个单位向量位向量两两垂直两两垂直空间向量的概念及运算空间向量的概念及运算第4页，共23页，编辑于2022年，星期一重点是重点是用向量用向量判别判别重点是求重点是求在给定几何条件在给定几何条件下的直线或平面下的直线或平面方程方程如何描述直线与平面的关系直线与平面的关系第5页，共23页，编辑于2022年，星期一一元函数一元函

2、数二元函数二元函数空间与函数的关系空间与函数的关系第6页，共23页，编辑于2022年，星期一定义域定义域一个二元函数的模型一个二元函数的模型第7页，共23页，编辑于2022年，星期一Ao二元函数的极限与连续第8页，共23页，编辑于2022年，星期一偏导数的定义偏导数的定义第9页，共23页，编辑于2022年，星期一偏导函数（简称偏导数）偏导函数（简称偏导数）对一个变量求对一个变量求偏导数，把其偏导数，把其余变量视为常余变量视为常数，用一元函数，用一元函数的求导法则数的求导法则和公式进行。和公式进行。求二元函数的偏导数求二元函数的偏导数第10页，共23页，编辑于2022年，星期一例例2 2 求下列

3、函数的偏导数求下列函数的偏导数第11页，共23页，编辑于2022年，星期一复合显函数的偏导数第12页，共23页，编辑于2022年，星期一令令含抽象函数符号复合函数的偏导数第13页，共23页，编辑于2022年，星期一例例2 2 求函数求函数的全微分的全微分全微分第14页，共23页，编辑于2022年，星期一 例例3 3 求由方程求由方程确定的隐函数确定的隐函数的偏导数的偏导数隐函数的偏导数第15页，共23页，编辑于2022年，星期一例例4 4 函数函数在条件在条件下的极值下的极值拉格朗日函数拉格朗日函数解方程组解方程组得极值点：得极值点：条件极值第16页，共23页，编辑于2022年，星期一多元函数

4、积分多元函数积分第17页，共23页，编辑于2022年，星期一性质与定积分类似！性质与定积分类似！积分区域为Y型区域第18页，共23页，编辑于2022年，星期一积分区域为圆弧第19页，共23页，编辑于2022年，星期一其中其中D D由抛物线由抛物线和直线和直线围成。围成。其中其中D D由直线由直线和双曲线和双曲线围成。围成。例例3 3 计算下列二重积分计算下列二重积分第20页，共23页，编辑于2022年，星期一例例1（X型区域）型区域）第21页，共23页，编辑于2022年，星期一例例2（Y型区域）型区域）第22页，共23页，编辑于2022年，星期一附：附：例例3（极坐标系）（极坐标系）第23页，共23页，编辑于2022年，星期一