第8章 图像分析第1讲PPT讲稿.ppt

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1、第8章 图像分析第1讲第1页，共67页，编辑于2022年，星期一 图图 7-1 图像重建的透射、反射、发射三种模式示意图图像重建的透射、反射、发射三种模式示意图 第2页，共67页，编辑于2022年，星期一 在三维重建处理中研究的主要问题及不同的重建方在三维重建处理中研究的主要问题及不同的重建方案有三种案有三种n透射模型透射模型 建立于能量通过物体后有一部分能量会建立于能量通过物体后有一部分能量会被吸收的基础之上，透射模型经常用于被吸收的基础之上，透射模型经常用于X射线、电射线、电子射线及光线和热辐射的情况下，它们都遵从一定子射线及光线和热辐射的情况下，它们都遵从一定的吸收规则的吸收规则n发射模

2、型发射模型 可用来确定物体的位置。这种方法已经可用来确定物体的位置。这种方法已经广泛用于正电子检测，通过在相反的方向分解散射广泛用于正电子检测，通过在相反的方向分解散射的两束伽马射线，则这两束射线的度越时间可用来的两束伽马射线，则这两束射线的度越时间可用来确定物体的位置确定物体的位置n反射模型反射模型 可以用来测定物体的表面特征，例如光可以用来测定物体的表面特征，例如光线、电子束、雷达，激光或超声波等都可以用来进线、电子束、雷达，激光或超声波等都可以用来进行这种测定行这种测定第3页，共67页，编辑于2022年，星期一 二维图像之一维投影的傅里叶变换，等二维图像之一维投影的傅里叶变换，等于该二维

3、图像傅里叶变换之中心剖面于该二维图像傅里叶变换之中心剖面.n问题由F(u,0)无法从已知投影gy(x)重建原图像f(x,y)如果投影不在x轴或y轴上，而在和x 轴夹一 角的方向傅里叶变换重建傅里叶变换重建第4页，共67页，编辑于2022年，星期一 现在假设将函数投影到一条经过旋转的直线上，该直线现在假设将函数投影到一条经过旋转的直线上，该直线的旋转角度为的旋转角度为 。xyst f(x,y)t1O 新投影轴坐标系和原坐新投影轴坐标系和原坐标系间的关系：标系间的关系：第5页，共67页，编辑于2022年，星期一有有 即令即令(u u,v v)点是在一条和点是在一条和u u轴成轴成 角的直角的直线上

4、，并且与原点的距离为线上，并且与原点的距离为r r，则对，则对即当频率变量即当频率变量u，v和和r，满足条件时，二维图像满足条件时，二维图像f(x,y)在在与与 x 轴夹轴夹 角的射线角的射线 s上的投影的傅立叶变换，恰好等于上的投影的傅立叶变换，恰好等于该图像函数之二维傅立叶变换。该图像函数之二维傅立叶变换。ovu(r,)r为使展开式与投影的二维傅里叶变换相等，把指数项做为使展开式与投影的二维傅里叶变换相等，把指数项做某种代换得到下式：某种代换得到下式：第6页，共67页，编辑于2022年，星期一n若投影变换若投影变换 中的所有中的所有 及及 值都是已知值都是已知的，则图像的二维变换也是可以确

5、定的。为得到图的，则图像的二维变换也是可以确定的。为得到图像函数，我们须进行反变换运算，即：像函数，我们须进行反变换运算，即：这就是重建技术的基础，要准确地重建原图像，必这就是重建技术的基础，要准确地重建原图像，必须向足够多的射线进行投影须向足够多的射线进行投影第7页，共67页，编辑于2022年，星期一数字图像处理学数字图像处理学第第8 8章章 图像分析图像分析(第一讲第一讲)第8页，共67页，编辑于2022年，星期一图象分割9*图像处理的任务包括：图像处理的任务包括：1.1.把把图图像像分分割割成成不不同同的的区区域域，或或把把不不同同的东西分开的东西分开（图像分割图像分割）。）。2.2.找

6、找出出分分开开的的各各区区域域之之特特征征（特特征征抽抽取取或提取或提取）。）。3.3.识识别别图图像像中中要要找找的的东东西西，或或对对图图像像中中不不同的特征进行分类同的特征进行分类（识别与分类识别与分类）。）。4.4.对对于于不不同同区区域域进进行行描描述述，或或寻寻找找不不同同区区域域之之间间的的相相互互联联系系，进进而而找找出出相相似似结结构构，或或者者把把相相关关区区域域连连接接起起来来组组成成一一个个有有意意义义的的结结构构（对对整整个个图图像像进进行行分分析、描述和解释析、描述和解释）。）。n 概述概述第9页，共67页，编辑于2022年，星期一图象分割10*n 概述概述光电变换

7、光电变换数字化数字化图像输入图像输入图像图像增强增强图像图像恢复恢复图像图像编码编码预处理预处理幅度分割幅度分割边缘检测边缘检测区域分割区域分割图像分割图像分割特征提取特征提取结构分析结构分析描述描述解释解释图像处理图像处理图像分析图像分析典型图像分析系统典型图像分析系统增强和复原可以看成是预处理，输入输出均为图像，而图像分割、增强和复原可以看成是预处理，输入输出均为图像，而图像分割、特征提取和结构分析等称为图像分析，输入为图像而输出为从这特征提取和结构分析等称为图像分析，输入为图像而输出为从这些图像中提取出来的描述和解释些图像中提取出来的描述和解释,图像分割是图像分析的第一步。图像分割是图像

8、分析的第一步。第10页，共67页，编辑于2022年，星期一 对图像进行增强、恢复、编码等处理时，输入对图像进行增强、恢复、编码等处理时，输入是图像，所要求的输出是一幅近似于输入的图像，是图像，所要求的输出是一幅近似于输入的图像，这是此类处理的一个特点。图像处理的另一个主要这是此类处理的一个特点。图像处理的另一个主要分支是图像分析或景物分析。这类处理的输入仍然分支是图像分析或景物分析。这类处理的输入仍然是图像，但是所要求的输出是已知图像或景物的描是图像，但是所要求的输出是已知图像或景物的描述。这类处理基本上用于自身图像分析和模式识别述。这类处理基本上用于自身图像分析和模式识别一类的领域。一类的领

9、域。第11页，共67页，编辑于2022年，星期一1 1）输入是文字组成的二值图像，输出是读出该段文字；）输入是文字组成的二值图像，输出是读出该段文字；2 2）输入是血球照片，输出是血球数量；）输入是血球照片，输出是血球数量；3 3）输入是细胞图像，输出是细胞类型；）输入是细胞图像，输出是细胞类型；4 4）输入是遥感照片，输出是地貌、植被描述等。）输入是遥感照片，输出是地貌、植被描述等。这些都是图像分析的典型例子。这些都是图像分析的典型例子。第12页，共67页，编辑于2022年，星期一 描述一般是针对图像或景物中的特定区域或目标。描述一般是针对图像或景物中的特定区域或目标。为了描述，首先要进行分

10、割，有些分割运算可直接用为了描述，首先要进行分割，有些分割运算可直接用于整个图像，而有些分割算法只适用于已被局部分割于整个图像，而有些分割算法只适用于已被局部分割的图像。例如，分割染色体的处理，可先用设置门限的图像。例如，分割染色体的处理，可先用设置门限的方法把染色体和背景分割开来，然后可采用尺寸大的方法把染色体和背景分割开来，然后可采用尺寸大小、形状等准则进一步将其分割成单个染色体。小、形状等准则进一步将其分割成单个染色体。值得注意的一点是，没有唯一的、标准的分割方值得注意的一点是，没有唯一的、标准的分割方法，因此，也就没有规定成功分割的准则。法，因此，也就没有规定成功分割的准则。本章只讨本

11、章只讨论一些最基本的分割、描述方法。论一些最基本的分割、描述方法。第13页，共67页，编辑于2022年，星期一8.1 8.1 分割分割 (segmentation)(segmentation)分割的目的是把图像空间分成一些有意义的区域。分割的目的是把图像空间分成一些有意义的区域。例如一幅航空照片，可民分割成工业区、住宅区、湖泊、例如一幅航空照片，可民分割成工业区、住宅区、湖泊、森林等等。可以以逐个像素为基础去研究图像分割，也森林等等。可以以逐个像素为基础去研究图像分割，也可以利用在规定领域中的某些图像信息去分割。分割的可以利用在规定领域中的某些图像信息去分割。分割的依据可建立在依据可建立在相似

12、性和非连续性相似性和非连续性两个基本概念之上。分两个基本概念之上。分为基于点的和基于区域的分割两大类。为基于点的和基于区域的分割两大类。第14页，共67页，编辑于2022年，星期一8.1.1 8.1.1 灰度阈值法分割灰度阈值法分割 8.1.2 8.1.2 样板匹配样板匹配 8.1.3 8.1.3 区域生长区域生长 8.1.4 8.1.4 区域聚合区域聚合 第15页，共67页，编辑于2022年，星期一 最常用的图像分割方法是最常用的图像分割方法是:把图像灰度分成不同等把图像灰度分成不同等级，用设置灰度门限的方法确定有意义的区域或欲级，用设置灰度门限的方法确定有意义的区域或欲分割的物体之边界。假

13、如有如下形状的直方图：分割的物体之边界。假如有如下形状的直方图：图图 81 81 图像图像 的直方图的直方图 第16页，共67页，编辑于2022年，星期一 由直方图可以知道图像由直方图可以知道图像 的大部分像的大部分像素灰度值较低，其余像素较均匀地分布在其他灰度素灰度值较低，其余像素较均匀地分布在其他灰度级上。由此可以推断这幅图像是由有灰度级的物体级上。由此可以推断这幅图像是由有灰度级的物体叠加在一个暗背景上形成的。可以设一个阈值叠加在一个暗背景上形成的。可以设一个阈值 ，把直方图分成两个部分，如图所示。把直方图分成两个部分，如图所示。的选择要的选择要本着如下原则：本着如下原则：应尽可能包含与

14、背景相关连的应尽可能包含与背景相关连的灰度级，而灰度级，而 则应包含物体的所有灰度级。则应包含物体的所有灰度级。第17页，共67页，编辑于2022年，星期一 当扫描这幅图像时，从当扫描这幅图像时，从 到到 之之间的灰度变化就指示出有边界存在。当然，为间的灰度变化就指示出有边界存在。当然，为了找出水平方向和垂直方向上的边界，要进行了找出水平方向和垂直方向上的边界，要进行两次扫描。也就是说，首先确定一个门限两次扫描。也就是说，首先确定一个门限 ，然后执行下列步骤：，然后执行下列步骤：第一，对第一，对 的每一行进行检测，产生的的每一行进行检测，产生的图像的灰度将遵循如下规则图像的灰度将遵循如下规则

15、(81)(81)式中式中 是指定的边缘灰度级，是指定的边缘灰度级，是背景灰度级。是背景灰度级。第18页，共67页，编辑于2022年，星期一 第二，对第二，对 的每一列进行检测，产生的每一列进行检测，产生的图像的灰度将遵循下述规则的图像的灰度将遵循下述规则 (82)(82)为了得到边缘图像，可采用下述关系为了得到边缘图像，可采用下述关系 （8383）此方法以像素间灰度变化为基础，可以推广到多灰度此方法以像素间灰度变化为基础，可以推广到多灰度级阈值方法中，关键是如何选择阈值。级阈值方法中，关键是如何选择阈值。第19页，共67页，编辑于2022年，星期一 为了提高边缘抽取能力，一种方法是把图像为了提

16、高边缘抽取能力，一种方法是把图像变成变成二值图像二值图像。例如，图像。例如，图像 的灰度级的灰度级范围是范围是 ，设，设 是是 和和 之之间的一个数，那么间的一个数，那么 可由式可由式(84)(84)表示表示 (84)(84)灰度灰度0 T1输输出出图图像像第20页，共67页，编辑于2022年，星期一 另一方法是把规定的灰度级范围变换为，而另一方法是把规定的灰度级范围变换为，而把范围以外的灰度级变换为把范围以外的灰度级变换为0 0，例如，例如 (85)(85)(86)(86)灰度灰度0 u1输输出出图图像像0 u v输入灰度输入灰度1输输出出图图像像第21页，共67页，编辑于2022年，星期一

17、图象分割22*半阈值法，将灰度级低于某一阈值的像素灰度变换半阈值法，将灰度级低于某一阈值的像素灰度变换为为0 0，则其余的灰度级不变，仍保留原来的灰度级。，则其余的灰度级不变，仍保留原来的灰度级。0 T输入灰度输入灰度输输出出图图像像0 T输入灰度输入灰度输输出出图图像像第22页，共67页，编辑于2022年，星期一第23页，共67页，编辑于2022年，星期一第24页，共67页，编辑于2022年，星期一第25页，共67页，编辑于2022年，星期一 在分割中如何设置最佳阈值呢？在分割中如何设置最佳阈值呢？假设一幅图像是由背景和物体组成。其中，物体像假设一幅图像是由背景和物体组成。其中，物体像素的灰

18、度级具有正态概率密度素的灰度级具有正态概率密度 ，其均值为，其均值为 ，方差为，方差为 ；而背景像素的灰度级也具有正态概；而背景像素的灰度级也具有正态概率密度率密度 ，其均值为，其均值为 ，方，方 差为差为 。物体占图像总面积的比为物体占图像总面积的比为 ，背景占总面积的比为，背景占总面积的比为 ，所以这幅图像总的灰度级概率密度为，所以这幅图像总的灰度级概率密度为(87)(87)第26页，共67页，编辑于2022年，星期一 假设对图像设置一阈值假设对图像设置一阈值 ，并且把小于，并且把小于 的全部点称为目标物体点，而把大于等于的全部点称为目标物体点，而把大于等于 的所有点称为背景点。的所有点称

19、为背景点。把背景错归为物体点的概率为把背景错归为物体点的概率为 ，把物，把物体点错归为背景点的概率为体点错归为背景点的概率为 ，则有，则有 (88)(88)(89)(89)第27页，共67页，编辑于2022年，星期一总的错分概率为总的错分概率为 (810)(810)要求得式要求得式(810)(810)的最小阈值，可将上式对的最小阈值，可将上式对 微分，并令其结果为微分，并令其结果为0 0，则得到，则得到 (8(811)11)因为因为(812)(812)(813)(813)第28页，共67页，编辑于2022年，星期一代入式代入式(811)(811)，并取对数，并取对数 （814)814)或者或者

20、（815)815)由这个二次方程可以求解出由这个二次方程可以求解出 值。如果值。如果 ，那么，那么 (816)(816)这就是最佳门限这就是最佳门限 第29页，共67页，编辑于2022年，星期一 对于复杂图像，许多情况下整幅图像用单一阈值对于复杂图像，许多情况下整幅图像用单一阈值不能给出良好的分割结果。如图像是在光亮背景上的不能给出良好的分割结果。如图像是在光亮背景上的暗物体，但由于照射光的不均匀，虽然物体与背景始暗物体，但由于照射光的不均匀，虽然物体与背景始终有反差，但在图像的某一部分物体和背景两者都比终有反差，但在图像的某一部分物体和背景两者都比另一部分亮。因此，在图像的一部分能把物体和背

21、景另一部分亮。因此，在图像的一部分能把物体和背景精确地分开的阈值，对另一部分来说，可能把太多的精确地分开的阈值，对另一部分来说，可能把太多的背景也当作物体分割下来了。背景也当作物体分割下来了。第30页，共67页，编辑于2022年，星期一第31页，共67页，编辑于2022年，星期一克服这一缺点有如下一些方法：克服这一缺点有如下一些方法：如果已知在图像上的位置函数描述不均匀照射，就可如果已知在图像上的位置函数描述不均匀照射，就可以设法利用灰度级校正技术进行校正，然后采用单一以设法利用灰度级校正技术进行校正，然后采用单一阈值来分割；阈值来分割；另外一种方法是把图像分成小块，并对每一块设置局部另外一种

22、方法是把图像分成小块，并对每一块设置局部阈值。但是，如果某块图像只含物体或只含背景，那么阈值。但是，如果某块图像只含物体或只含背景，那么对这块图像就找不到阈值。这时，可以由附近的像块求对这块图像就找不到阈值。这时，可以由附近的像块求得的局部阈值用内插法给此像块指定一个阈值。得的局部阈值用内插法给此像块指定一个阈值。第32页，共67页，编辑于2022年，星期一8.1.1 8.1.1 灰度阈值法分割灰度阈值法分割 8.1.2 8.1.2 样板匹配样板匹配 8.1.3 8.1.3 区域生长区域生长 8.1.4 8.1.4 区域聚合区域聚合 第33页，共67页，编辑于2022年，星期一 样板（模板）是

23、为了检测某些不变区域特性而设样板（模板）是为了检测某些不变区域特性而设计的阵列。根据检测目的不同分为点样板、线样板、计的阵列。根据检测目的不同分为点样板、线样板、梯度样板、正交样板等等。梯度样板、正交样板等等。点样板点样板如图。下面用一幅具有恒定强度背景的图像如图。下面用一幅具有恒定强度背景的图像来讨论。来讨论。1 1）点样板）点样板-1-1-1-18-1-1-1-1假定小块假定小块 之之 间间 的的 距距 离离 大大 于于 ，这里，这里 、分别是在分别是在x x和和y y方向的取样距离，方向的取样距离，用点样板的检测步骤如下：用点样板的检测步骤如下：第34页，共67页，编辑于2022年，星期

24、一 样板中心（标号为样板中心（标号为8 8）沿着图像从一个像素移到另一）沿着图像从一个像素移到另一个像素，在每一个位置上，把处在样板内的图像的每个像素，在每一个位置上，把处在样板内的图像的每一点的值乘以样板的相应方格中指示的数字，然后把一点的值乘以样板的相应方格中指示的数字，然后把结果相加。如果在样板区域内所有图像的像素有同样结果相加。如果在样板区域内所有图像的像素有同样的值，则其和为零。另一方面，如果样板中心位于一的值，则其和为零。另一方面，如果样板中心位于一个小块的点上，则其和不为零。个小块的点上，则其和不为零。-1-1-1-18-1-1-1-1第35页，共67页，编辑于2022年，星期一

25、 如果小块在偏离样板中心的位置上，其和也如果小块在偏离样板中心的位置上，其和也不为零，但其响应幅度比起这个小块位于样板中不为零，但其响应幅度比起这个小块位于样板中心的情况时要小一些，这时，可以采用阈值法清心的情况时要小一些，这时，可以采用阈值法清除这类较弱的响应，如果其幅度值超过阈值，就除这类较弱的响应，如果其幅度值超过阈值，就意味着小块被检测出来了；如果低于阈值则忽略意味着小块被检测出来了；如果低于阈值则忽略掉。掉。第36页，共67页，编辑于2022年，星期一式中式中(825)(825)(826)(826)设设 代表代表3333模板的权，模板的权，并使并使 为模板内各像素的灰度为模板内各像素

26、的灰度值。从上述方法来看，应求两个矢量的积，即：值。从上述方法来看，应求两个矢量的积，即：第37页，共67页，编辑于2022年，星期一设置一阈值设置一阈值 ，如果，如果(827)(827)我们认为小块已检测出来了。这个步骤可很容易我们认为小块已检测出来了。这个步骤可很容易地推广到地推广到nn大小的样板，不过此时要处理大小的样板，不过此时要处理n n2 2维矢维矢量。量。第38页，共67页，编辑于2022年，星期一 线检测线检测样板如下图所示。其中，样板样板如下图所示。其中，样板(a)(a)沿一幅图沿一幅图像移动，它将对水平取向的线（一个像素宽度）有最强像移动，它将对水平取向的线（一个像素宽度）

27、有最强的响应。对于恒定背景，当线通过样板中间一行时出现的响应。对于恒定背景，当线通过样板中间一行时出现最大响应；样板最大响应；样板(b)(b)对对4545方向的那些线具有最好响应；方向的那些线具有最好响应；样板样板(c)(c)对垂直线有最大响应；样板对垂直线有最大响应；样板(d)(d)则对则对-45-45方向方向的那些线有最好的响应。的那些线有最好的响应。第39页，共67页，编辑于2022年，星期一 设设 是图是图8383中四个样板的权值组成的九中四个样板的权值组成的九维矢量。与点样板的操作步骤一样，在图像中的任一点上，维矢量。与点样板的操作步骤一样，在图像中的任一点上，线样板的各个响应为线样

28、板的各个响应为 ，这，这 里里 i=1=1、2 2、3 3、4 4。此。此处处X 是样板面积内九个像素形成的矢量。给定一个特是样板面积内九个像素形成的矢量。给定一个特定的定的X，希望能确定在讨论问题的区域与四个线样板中的哪，希望能确定在讨论问题的区域与四个线样板中的哪一个有最相近的匹配。如果第一个有最相近的匹配。如果第 i 个样板响应最大，则可以个样板响应最大，则可以断定断定X和第和第 i 个样板最相近。个样板最相近。第40页，共67页，编辑于2022年，星期一换言之，如果对所有的换言之，如果对所有的 值，除值，除 外，有：外，有：(828)(828)就就 可可 以以 说说 和和 第第 个个

29、样样 板板 最最 接近接近 。如如果果 ，=2=2、3 3、4 4，可以断定，可以断定 代表的代表的区域有水平线的性质。区域有水平线的性质。第41页，共67页，编辑于2022年，星期一图象分割42*对于边缘检测来说也同样遵循上述原理：边缘检测对于边缘检测来说也同样遵循上述原理：边缘检测是所有基于边界的分割方法的第一步。边缘蕴含了丰富是所有基于边界的分割方法的第一步。边缘蕴含了丰富的内在信息（如方向、阶跃性质的内在信息（如方向、阶跃性质 、形状等），、形状等），两个具两个具有不同灰度值的相邻区域之间总存在边缘，是图像有不同灰度值的相邻区域之间总存在边缘，是图像局部局部特征不连续性特征不连续性（灰

30、度或颜色突变）的反应，意味着一个（灰度或颜色突变）的反应，意味着一个区域的终结和另一个区域的开始，是灰度变化比较剧烈区域的终结和另一个区域的开始，是灰度变化比较剧烈的地方，的地方，第42页，共67页，编辑于2022年，星期一图象分割43*边缘检测首先检测出局部图像的不连续性，然后再将这边缘检测首先检测出局部图像的不连续性，然后再将这些不连续的边缘像素连成完整的边界。些不连续的边缘像素连成完整的边界。图像边缘有图像边缘有方向和幅度方向和幅度两个特征，沿边缘走向的像素两个特征，沿边缘走向的像素变化比较平缓，而垂直于边缘走向的像素变化剧烈。边缘变化比较平缓，而垂直于边缘走向的像素变化剧烈。边缘是灰度

31、值不连续的结果，这种不连续常可利用求导数方便是灰度值不连续的结果，这种不连续常可利用求导数方便地检测时，一般常用地检测时，一般常用一阶和二阶一阶和二阶导数来检测边缘。导数来检测边缘。边源检测的算法就是检出符合边缘特性的边缘像素边源检测的算法就是检出符合边缘特性的边缘像素的数学算子，目前常采用边缘算子法和模板匹配法等。的数学算子，目前常采用边缘算子法和模板匹配法等。第43页，共67页，编辑于2022年，星期一图象分割44*由图可知：可用一阶导数的幅度值来检测边缘的存在，由图可知：可用一阶导数的幅度值来检测边缘的存在，幅幅度峰值度峰值一般对应边缘位置。同样可用一般对应边缘位置。同样可用二阶导数的过

32、零点二阶导数的过零点检测检测边缘位置，而用二阶导数在过零点附近的符号确定边缘像素边缘位置，而用二阶导数在过零点附近的符号确定边缘像素在图像边缘的暗区或明区。图在图像边缘的暗区或明区。图(c)(c)中，通过检测脉冲剖面的中，通过检测脉冲剖面的2 2个个二阶导数过零点就可确定脉冲的范围。二阶导数过零点就可确定脉冲的范围。边缘和导数边缘和导数图像图像剖面剖面一阶导数一阶导数二阶导数二阶导数向上阶跃向上阶跃 (a)(b)(c)(d)第44页，共67页，编辑于2022年，星期一 边缘检测通常采用的方法是执行某种形式的二边缘检测通常采用的方法是执行某种形式的二维导数。类似于离散梯度计算，考虑维导数。类似于

33、离散梯度计算，考虑大小的大小的模板，如图模板，如图8484所示。所示。图图84 3 384 3 3样板样板 考虑考虑的图像区域，的图像区域，及及 分别用下式表示分别用下式表示 (829)(829)(830)(830)第45页，共67页，编辑于2022年，星期一采用绝对值的一种定义为采用绝对值的一种定义为 在在 点的梯度为点的梯度为 (831)(831)(832)(832)梯度模板如图梯度模板如图8585所示。所示。图图85 85 梯度样板梯度样板 第46页，共67页，编辑于2022年，星期一 把图把图8585的区域与式的区域与式(829)(829)比较，可以看比较，可以看出出 为第一行和第三行

34、的差，其中最靠近为第一行和第三行的差，其中最靠近e e的的元素（元素（b b和和h h）的加权等于角偶上权值的两倍，）的加权等于角偶上权值的两倍，因此，因此，代表在代表在x x方向上导数的估值。梯度可用方向上导数的估值。梯度可用图中两个样板来实现。图中两个样板来实现。考虑考虑的图像区域，的图像区域，及及 分别用下式表示分别用下式表示 (829)(829)(830)(830)第47页，共67页，编辑于2022年，星期一 边缘检测也可以表示成矢量，其形式与线边缘检测也可以表示成矢量，其形式与线样板检测相同。如果样板检测相同。如果 代表所讨论的图像区域，代表所讨论的图像区域，则：则：(833)(83

35、3)(834)(834)，是图是图8585中的两个样板矢量。中的两个样板矢量。分别代表它们的转置。分别代表它们的转置。梯度公式变为：梯度公式变为：第48页，共67页，编辑于2022年，星期一图象分割49*常见的梯度算子罗伯特梯度法常见的梯度算子罗伯特梯度法(Robert Gradient)(Robert Gradient)几种常用梯度算子的模板几种常用梯度算子的模板(a)Roberts (b)Prewitt (c)Sobel第49页，共67页，编辑于2022年，星期一图象分割50*(1)(1)梯度算子梯度算子(b)Sobel(c)Prewitt第50页，共67页，编辑于2022年，星期一图象分

36、割51*(d)Kirsch梯度运算算子，图像最后一行或最后一列无法计算像梯度运算算子，图像最后一行或最后一列无法计算像素梯度，只是一般就用前一行或前一列的梯度值或原素梯度，只是一般就用前一行或前一列的梯度值或原值来近似替代。值来近似替代。第51页，共67页，编辑于2022年，星期一图象分割52*拉普拉斯算子也可以表示成卷积模板为拉普拉斯算子也可以表示成卷积模板为 从模板可看出，如果图像中的一个较暗的区域中出从模板可看出，如果图像中的一个较暗的区域中出现一个亮点，那拉普拉斯运算后这个亮点将更加亮，边现一个亮点，那拉普拉斯运算后这个亮点将更加亮，边缘就是灰度发生跳变的区域，所以拉普拉斯锐化模板在缘

37、就是灰度发生跳变的区域，所以拉普拉斯锐化模板在边缘检测中很有用。拉普拉斯算子也会增强图像的噪声，边缘检测中很有用。拉普拉斯算子也会增强图像的噪声，但是对噪声的作用弱于梯度算子。但是对噪声的作用弱于梯度算子。第52页，共67页，编辑于2022年，星期一8.1.1 8.1.1 灰度阈值法分割灰度阈值法分割 8.1.2 8.1.2 样板匹配样板匹配 8.1.3 8.1.3 区域生长区域生长 8.1.4 8.1.4 区域聚合区域聚合 第53页，共67页，编辑于2022年，星期一 分割的目的是要把一幅图像划分成一些区域，对分割的目的是要把一幅图像划分成一些区域，对于这个问题的最直接的方法是把一幅图像分成

38、满足某于这个问题的最直接的方法是把一幅图像分成满足某种判据的区域，也就是说，把点组成区域。为了实现种判据的区域，也就是说，把点组成区域。为了实现分组，要解决三个基本问题：分组，要解决三个基本问题：1）确定区域的数目；）确定区域的数目；2）要确定一个区域与其他区域相区别的特征；）要确定一个区域与其他区域相区别的特征；3）确定一个产生有意义分割的相似性判据。）确定一个产生有意义分割的相似性判据。第54页，共67页，编辑于2022年，星期一 分割区域的一种方法叫分割区域的一种方法叫区域生长或区域生成区域生长或区域生成。假。假定区域数目及在每个区域中单个点的位置已知，可定区域数目及在每个区域中单个点的

39、位置已知，可推导一种算法。从一个已知点开始，加上与已知点推导一种算法。从一个已知点开始，加上与已知点相似的邻近点形成一个区域。这个相似性准则可以相似的邻近点形成一个区域。这个相似性准则可以是灰度级、彩色、组织、梯度或其他特性。是灰度级、彩色、组织、梯度或其他特性。相似性的测度可以由所确定的阈值来判定。从满相似性的测度可以由所确定的阈值来判定。从满足检测准则的点开始，在各个方向上生长区域。当其邻足检测准则的点开始，在各个方向上生长区域。当其邻近点满足检测准则就并入小块区域中，当新的点被合并近点满足检测准则就并入小块区域中，当新的点被合并后再用新的区域重复这一过程，直到没有可接受的邻近后再用新的区

40、域重复这一过程，直到没有可接受的邻近点时生成过程终止。点时生成过程终止。第55页，共67页，编辑于2022年，星期一图图89 89 区域生长简例区域生长简例 图中被接受的点和起始图中被接受的点和起始点均用短线标出，点均用短线标出，(a)(a)是输入图像；是输入图像；(b)(b)是第一步接受的邻是第一步接受的邻近点；近点；(c)(c)是第二步接受的是第二步接受的邻近点；邻近点；(d)(d)是从开始生成的是从开始生成的结果。结果。相似性准则是邻近点的灰度级与物体的相似性准则是邻近点的灰度级与物体的平均平均灰度级灰度级的差小于。的差小于。第56页，共67页，编辑于2022年，星期一 当生成任意物体时

41、，接受准则可以结构为基础，而当生成任意物体时，接受准则可以结构为基础，而不是以灰度级或对比度为基础。不是以灰度级或对比度为基础。为了把候选的小群点包含在物体中，可以检测为了把候选的小群点包含在物体中，可以检测这些小群点，而不是检测单个点，如果它们的结构与这些小群点，而不是检测单个点，如果它们的结构与物体的结构充分并且足够相似时就接受它们。物体的结构充分并且足够相似时就接受它们。可以使用界线检测对生成建立可以使用界线检测对生成建立“势垒势垒”，如果在，如果在“势势垒垒”的近邻点和物体之间有界线，则不能把这邻近点接受为的近邻点和物体之间有界线，则不能把这邻近点接受为物体中的点。物体中的点。第57页

42、，共67页，编辑于2022年，星期一8.1.1 8.1.1 灰度阈值法分割灰度阈值法分割 8.1.2 8.1.2 样板匹配样板匹配 8.1.3 8.1.3 区域生长区域生长 8.1.4 8.1.4 区域聚合区域聚合 第58页，共67页，编辑于2022年，星期一 区域聚合可直接用于图像分割。它要求聚合中的区域聚合可直接用于图像分割。它要求聚合中的各个点必须在平面上相邻接而且特性相似。区域聚合各个点必须在平面上相邻接而且特性相似。区域聚合的步骤是首先检查图像的测度集，以确定在测度空间的步骤是首先检查图像的测度集，以确定在测度空间中聚合的位置和数目，然后把这些聚合的定义用于图中聚合的位置和数目，然后

43、把这些聚合的定义用于图像，以得到区域聚合。像，以得到区域聚合。第59页，共67页，编辑于2022年，星期一一种区域聚合算法实现：一种区域聚合算法实现：1 1）对图像中灰度级不同的区域，）对图像中灰度级不同的区域，均分为四个子区域均分为四个子区域2 2）如相邻的子区域所有像素灰度级）如相邻的子区域所有像素灰度级都相同则将其合并都相同则将其合并3 3）反复进行上两步操作，直至不）反复进行上两步操作，直至不再有新的分裂与合并为止再有新的分裂与合并为止第60页，共67页，编辑于2022年，星期一 一般的区域聚合技术可以说明如下：一般的区域聚合技术可以说明如下：（1 1）定义一个等价关系。例如，最简单的

44、等价关系可）定义一个等价关系。例如，最简单的等价关系可定义为定义为 。也就是说，如果。也就是说，如果 ，就说明，就说明 与与 等价。任何在点的格子上的等价。任何在点的格子上的等价关系又可划分为等价类。例如等价关系又可划分为等价类。例如 的取值范围的取值范围为为0 0到到6363，就可以产生，就可以产生6464个等价类的模板。如果关个等价类的模板。如果关系满足，它的值等于，否则为。系满足，它的值等于，否则为。第61页，共67页，编辑于2022年，星期一（2 2）确定邻接性，连接性可以用点）确定邻接性，连接性可以用点 的邻点的邻点来定义。如连接邻点，连接邻点等等。连来定义。如连接邻点，连接邻点等等

45、。连接邻点是四个非对角线上的个邻点，连接则接邻点是四个非对角线上的个邻点，连接则是环绕的个邻点。是环绕的个邻点。第62页，共67页，编辑于2022年，星期一（3 3）通过这样的连接关系可以定义一个属于）通过这样的连接关系可以定义一个属于 的的子集，这个子集形成一个区域。在这个区域中，任何子集，这个子集形成一个区域。在这个区域中，任何点都与点都与 有关。利用等价模板可分成最大的连接有关。利用等价模板可分成最大的连接区域。然后，这些最大的连结区域又可以象搭积木一区域。然后，这些最大的连结区域又可以象搭积木一样形成有意义的分割。样形成有意义的分割。第63页，共67页，编辑于2022年，星期一 7 7

46、年布赖斯和芬尼玛提出一种分割方法。这个方年布赖斯和芬尼玛提出一种分割方法。这个方法如图法如图810810所示。所示。图中图中(a)(a)是具有灰度级的是具有灰度级的3 33 3的的 G G 阵列，图阵列，图(b)(b)是对是对 S S 的分割结果。其中图像格子为的分割结果。其中图像格子为 G G，它是大格子，它是大格子 S S 的的子格子。子格子。G G 为为 M N M N 的的 格子，格子，S S 是是 (2M+1)(2M+1)(2N+1)(2N+1)的大格子。的大格子。第64页，共67页，编辑于2022年，星期一 在大格子中，在大格子中，G(i,j)G(i,j)点位于点位于 S S 的的

47、 (2i+1)(2i+1)(2j+1)(2j+1)点上。点上。G G 中的点与中的点与S S中的点相对中的点相对应，其中每一下标都是奇数，其余的点用应，其中每一下标都是奇数，其余的点用来代表区域的边界。来代表区域的边界。第65页，共67页，编辑于2022年，星期一 以这种形式表现的区域，产生一种寻找最大连结以这种形式表现的区域，产生一种寻找最大连结区域的方法。区域的方法。G 中的点与它上边和右边的点相比较，灰中的点与它上边和右边的点相比较，灰度级相同就合并，灰度级不同就插入边界线。把图像中的度级相同就合并，灰度级不同就插入边界线。把图像中的每个点都考虑了之后，整个图像就被分割成区域了。在这每个点都考虑了之后，整个图像就被分割成区域了。在这个例子中，由于采用了连接等价关系，因此，由图个例子中，由于采用了连接等价关系，因此，由图810810可见，在对角线方向上的等灰度级产生了隔开的区域。可见，在对角线方向上的等灰度级产生了隔开的区域。第66页，共67页，编辑于2022年，星期一图图 810 810 布赖斯和芬尼玛分割方法布赖斯和芬尼玛分割方法 第67页，共67页，编辑于2022年，星期一