第7章 粘性流体动力学下PPT讲稿.ppt

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1、第7章 粘性流体动力学下第1页，共20页，编辑于2022年，星期一 是对称张量是对称张量,六个独立量。它源于湍流脉动引起六个独立量。它源于湍流脉动引起的动量输运。因此，湍流应力的动量输运。因此，湍流应力 是和平均流关联的。是和平均流关联的。湍流运动方程组的封闭性湍流运动方程组的封闭性湍流运动方程组的封闭性湍流运动方程组的封闭性：方程数：方程数：4 4个个未知量：未知量：补充方程：湍流应力与平均速度之间的关系式补充方程：湍流应力与平均速度之间的关系式湍流模式湍流模式。（6个）共个）共10个个平均运动的粘性应力平均运动的粘性应力湍流应力湍流应力ReynoldsReynolds应力应力第2页，共20

2、页，编辑于2022年，星期一7.6 Prandtl 混合长度理论（半经验）混合长度理论（半经验）基本思想：基本思想：把湍流中微团的脉动与气体分子的运动相比拟。把湍流中微团的脉动与气体分子的运动相比拟。yxy1uu+uu-ul l v Ao层流：层流：湍流：湍流：（微团脉动）（微团脉动）平面平行定常湍流的摩擦剪应力：平面平行定常湍流的摩擦剪应力：混合长度混合长度（由假定及实验确定），湍流中（由假定及实验确定），湍流中。（分子运动）（分子运动）湍流粘性系数涡粘性系数第3页，共20页，编辑于2022年，星期一7.7 7.7 圆管内的（充分发展）湍流圆管内的（充分发展）湍流 Ld湍流核心区湍流核心区过

3、渡区过渡区层流底层层流底层eded (a)(b)7.7.1 引言引言湍流：湍流：L=(25-50)d2.管内湍流结构管内湍流结构管壁的绝对粗糙度管壁的绝对粗糙度相对粗糙度相对粗糙度3水力光滑与水力粗造水力光滑与水力粗造“水力光滑管水力光滑管”：“水力粗糙管水力粗糙管”：1.充分发展流充分发展流层流：层流：第4页，共20页，编辑于2022年，星期一7.7.2 7.7.2 圆管内的湍流速度分布圆管内的湍流速度分布(5 5个区域个区域)1.层流底层层流底层 :（y从壁面算起）从壁面算起）（壁面剪应力速度）壁面剪应力速度）记记 ，无因次速度分布：，无因次速度分布：2.过渡层过渡层 ：3.水力光滑管湍流

4、核心区水力光滑管湍流核心区 ：Prandtl 近壁假设：核心区近壁假设：核心区ed第5页，共20页，编辑于2022年，星期一 对数定律：对数定律：（Nikuradse实验实验）水力光滑管水力光滑管 亏损定律：亏损定律：指数定律：指数定律：Blasuis 1/71/7次方规律：次方规律：根据比值根据比值 测定管中最大流速求平均流速、流量。测定管中最大流速求平均流速、流量。水力光滑和水力粗糙管水力光滑和水力粗糙管最大速度：最大速度：平均速度：平均速度：第6页，共20页，编辑于2022年，星期一层流：层流：抛物型抛物型湍流：湍流：指指(对对)数型数型（丰满）。（丰满）。Re愈大愈接近于平均速度。愈大

5、愈接近于平均速度。Nikuradse实验：实验：k=0.4、c=8.5，得到得到Re2000Re=104Re=1064.4.水力粗糙管湍流核心区速度分布水力粗糙管湍流核心区速度分布水力粗糙管湍流核心区速度分布水力粗糙管湍流核心区速度分布管流速度剖面管流速度剖面管流速度剖面管流速度剖面ed第7页，共20页，编辑于2022年，星期一7.7.3 7.7.3 圆管中的摩擦阻力系数圆管中的摩擦阻力系数 层流：层流：层流：层流：解析解解析解速度分布公式速度分布公式光滑管光滑管光滑管光滑管或或粗糙管湍流：粗糙管湍流：粗糙管湍流：粗糙管湍流：理论方法、经验或半径公式（实验）。理论方法、经验或半径公式（实验）。

6、五个区域五个区域五个区域五个区域层流区、临界区、光滑管区、过渡区、完全湍流粗糙区。层流区、临界区、光滑管区、过渡区、完全湍流粗糙区。第8页，共20页，编辑于2022年，星期一Nikuradse管流实验曲线：管流实验曲线：2.2.过渡区过渡区过渡区过渡区1.1.层流区层流区层流区层流区流动不稳定，可能是层流，也可能是湍流。流动不稳定，可能是层流，也可能是湍流。1次方次方阻力区阻力区人工粗糙度人工粗糙度第9页，共20页，编辑于2022年，星期一3.3.3.3.流水力光滑区流水力光滑区流水力光滑区流水力光滑区 （1/71/7次方规律次方规律次方规律次方规律）5.5.5.5.湍流粗糙管湍流粗糙管湍流粗

7、糙管湍流粗糙管平方阻力区平方阻力区平方阻力区平方阻力区4.4.湍流粗糙管过渡区湍流粗糙管过渡区湍流粗糙管过渡区湍流粗糙管过渡区（经验公式）（经验公式）(Karman-Prandtl公式公式)（1.751.75次方阻力区次方阻力区次方阻力区次方阻力区）（与（与（与（与ReRe无关）无关）无关）无关）第10页，共20页，编辑于2022年，星期一Moody图：图：第11页，共20页，编辑于2022年，星期一7.7.4 7.7.4 非圆管中的摩擦阻力系数非圆管中的摩擦阻力系数经验方法计算经验方法计算：把非圆截面管化为当量的等截面圆管。：把非圆截面管化为当量的等截面圆管。非圆截面管的非圆截面管的当量直径

8、当量直径以圆管计算或查以圆管计算或查Moody图得出非圆直管的阻力系数。图得出非圆直管的阻力系数。流体与管壁接触的边界长度aa 矩形矩形 ab 矩形矩形充液面积充液面积 aba液液面面充满充满充满充满水力半径水力半径当量圆管当量圆管第12页，共20页，编辑于2022年，星期一7.8 7.8 管路的计算管路的计算 工程管路工程管路工程管路工程管路：通常包括通常包括 管道管道 动力源动力源（水泵、风机、轮机）（水泵、风机、轮机）各种部件各种部件（弯头、阀门、突缩结构、扩张结（弯头、阀门、突缩结构、扩张结构和分叉等）。构和分叉等）。水池水池 水泵水泵22oz11 三类问题：三类问题：三类问题：三类问

9、题：给定管路尺寸和流量，确定管路压降（损失），选择动力头；给定管路尺寸和流量，确定管路压降（损失），选择动力头；给定管路尺寸和压降（动力头），确定流量；给定管路尺寸和压降（动力头），确定流量；根据给定的流量和压降，设计管路尺寸（管径）。根据给定的流量和压降，设计管路尺寸（管径）。第13页，共20页，编辑于2022年，星期一局部损失局部损失（局部范围流动旋涡、转向或撞击引起）（局部范围流动旋涡、转向或撞击引起）动力源的功率：动力源的功率：1.1.能量方程能量方程能量方程能量方程轴线位置扬程流动损失2.2.2.2.流动损失流动损失流动损失流动损失 沿程损失沿程损失（管路粘性摩擦损失）（管路粘性摩擦

10、损失）局部损失系数局部损失系数 动能修正系数：动能修正系数：水池水池 水泵水泵22oz11第14页，共20页，编辑于2022年，星期一阀门阀门水池水池 水泵水泵22oz11第15页，共20页，编辑于2022年，星期一简单管路：简单管路：查到查到 后后应用能量方程应用能量方程串联管路：串联管路：直径或粗糙度不同的简单管路串在一起直径或粗糙度不同的简单管路串在一起并联管路：并联管路：在某处分成几路，后汇合成一路。在某处分成几路，后汇合成一路。分叉点处流动连续，各支管流动损失相等：分叉点处流动连续，各支管流动损失相等：支管流量由支管阻力系数确定支管流量由支管阻力系数确定 总流量等于各支管流量之和。总

11、流量等于各支管流量之和。3.3.3.3.管路计算管路计算管路计算管路计算第16页，共20页，编辑于2022年，星期一GivenGiven：L、d、Q、h滤水网滤水网1 1个个 ，90弯头弯头10个 ，求：求：所需水泵压头。所需水泵压头。解：解：出口出口2与水泵轴线在同一水平面上。与水泵轴线在同一水平面上。1和和2截面能量方程：截面能量方程：由由查查Moody图得：图得：于是于是 例例例例7-1 7-1 7-1 7-1 铸铁输水管路铸铁输水管路铸铁输水管路铸铁输水管路水池水池 水泵水泵22oz11第17页，共20页，编辑于2022年，星期一例例例例7-27-27-27-2 输水管路系统输水管路系

12、统GivenGiven：FindFind：流量流量流量流量 Qz=0.3z=0.4z=1.5(对总流)z=3(对总流)z=0.4z=2z=0.5H=5mum1um2 2ABl1 1l2 2l3 3l4第18页，共20页，编辑于2022年，星期一SolutionSolutionSolutionSolution:z=0.3z=0.4z=1.5(对总流)z=3(对总流)z=0.4z=2z=0.5H=5mum1um2 2ABl1 1l2 2l3 3l4If ReIf Rei i Re Re0 0iterationiteration 设设设设阻力平方区阻力平方区阻力平方区阻力平方区湍流湍流湍流湍流:水平支管能量方程：水平支管能量方程：水平支管能量方程：水平支管能量方程：整个管路能量方程：整个管路能量方程：整个管路能量方程：整个管路能量方程：验算：验算：验算：验算：MoodyMoody第19页，共20页，编辑于2022年，星期一MoodyMoody图：图：图：图：第20页，共20页，编辑于2022年，星期一