高数定积分的应用精选PPT.ppt

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1、高数定积分的应用高数定积分的应用第1页，此课件共21页哦曲边梯形的面积曲边梯形的面积曲边梯形的面积曲边梯形的面积1、平面图形的面积、平面图形的面积第2页，此课件共21页哦解解两曲线的交点两曲线的交点面积元素面积元素选选 为积分变量为积分变量第3页，此课件共21页哦解解两曲线的交点两曲线的交点选选 为积分变量为积分变量第4页，此课件共21页哦于是所求面积于是所求面积说明：注意各积分区间上被积函数的形式说明：注意各积分区间上被积函数的形式问题：问题：积分变量只能选积分变量只能选 吗吗？第5页，此课件共21页哦解解两曲线的交点两曲线的交点选选 为积分变量为积分变量第6页，此课件共21页哦如果曲边梯形

2、的曲边为参数方程如果曲边梯形的曲边为参数方程曲边梯形的面积曲边梯形的面积第7页，此课件共21页哦面积元素面积元素曲边扇形的面积曲边扇形的面积极坐标系情形极坐标系情形第8页，此课件共21页哦解解由对称性知总面积由对称性知总面积=4倍第一倍第一象限部分面积象限部分面积第9页，此课件共21页哦解解利用对称性知利用对称性知第10页，此课件共21页哦求在直角坐标系下、参数方程形式下、求在直角坐标系下、参数方程形式下、极坐标系下平面图形的面积极坐标系下平面图形的面积.（注意恰当的（注意恰当的选择积分变量选择积分变量有助于简化积有助于简化积分运算）分运算）三、小结三、小结第11页，此课件共21页哦 旋转体旋

3、转体就是由一个平面图形饶这平面内一就是由一个平面图形饶这平面内一条直线旋转一周而成的立体这直线叫做条直线旋转一周而成的立体这直线叫做旋转旋转轴轴圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台2、旋转体的体积、旋转体的体积第12页，此课件共21页哦xyo旋转体的体积为旋转体的体积为第13页，此课件共21页哦解解直线直线 方程为方程为第14页，此课件共21页哦第15页，此课件共21页哦解解第16页，此课件共21页哦第17页，此课件共21页哦解解第18页，此课件共21页哦第19页，此课件共21页哦补充补充利用这个公式，可知上例中利用这个公式，可知上例中第20页，此课件共21页哦旋转体的体积旋转体的体积平行截面面积为已知的立体的体积平行截面面积为已知的立体的体积绕绕 轴旋转一周轴旋转一周绕绕 轴旋转一周轴旋转一周绕非轴直线旋转一周绕非轴直线旋转一周三、小结三、小结第21页，此课件共21页哦