第五章数据分析精选文档.ppt

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1、第五章第五章 数据分析数据分析本讲稿第一页，共四十四页 Add your text in here多变量描述统计多变量描述统计 多变量分析发展多变量分析发展内容内容总结总结知识回顾知识回顾描述统计描述统计本讲稿第二页，共四十四页知识回顾知识回顾数据分析：从实际观测数据中发现变量的特征、变化规则以及变量之间的关联的过程。数数据据分分析析描述统计描述统计推断统计推断统计单变量描述统计单变量描述统计双变量描述统计双变量描述统计多变量描述统计多变量描述统计本讲稿第三页，共四十四页多变量分析发展多变量分析发展 多变量分析为统计方法的一种，包含了许多的方法，最基本的为单变量，再延伸出来的多变量分析 统计资

2、料中有多个变量（或称因素、指标）同时存在时的统计分析，是统计学的重要分支，是单变量统计的发展 起源于医学和心理学 1930年代它在理论上发展很快，但由于计算复杂，实际应用很少。1970年代以来由于计算机的蓬勃发展和普及，多变量统计分析已渗入到几乎所有的学科。到80年代后期，计算机软件包已很普遍，使用也方便，因此多变量分析方法也更为普及。本讲稿第四页，共四十四页为何研究为何研究充分地解释某种现象探索现象的成因本讲稿第五页，共四十四页 Add your text in here多变量描述统计多变量描述统计 偏相关分析和多元回归偏相关分析和多元回归因子分析因子分析原因事件的辨识原因事件的辨识 多变量

3、关联表多变量关联表描述统计描述统计本讲稿第六页，共四十四页多变量关联表多变量关联表多变量关联表分析（细化分析）：引入第三个变量，按此变量的属性来分别考察自变量 和因变量之间的关系。细化分析的过程细化分析的过程本讲稿第七页，共四十四页细化的过程细化的过程本讲稿第八页，共四十四页四种结果四种结果无效应无效应干预效应干预效应掩盖效应掩盖效应一级细分表和零级细分表的结一级细分表和零级细分表的结果相同或相似。果相同或相似。零级表显示的并非自变量和因变量两者直零级表显示的并非自变量和因变量两者直接存在的关联强度，而是控制变量对两者接存在的关联强度，而是控制变量对两者作用的结果。作用的结果。零级表和一级表所

4、反映的自、因变量间零级表和一级表所反映的自、因变量间的关联强度保持一致。的关联强度保持一致。抑制效应抑制效应控制变量对自变量和因变量产生影响，同控制变量对自变量和因变量产生影响，同时，自变量和因变量之间也直接相关。时，自变量和因变量之间也直接相关。本讲稿第九页，共四十四页多变量关联分析法多变量关联分析法 利利VS弊弊VS利利弊弊u 适用于控制变量属性值为离散型的情况u 对于定序、定类尺度，是唯一适用的方法u 变量数增加，细分表级数增多，模型复杂u 每个控制组的样本数据减少，影响准确性本讲稿第十页，共四十四页偏相关分析和多元回归偏相关分析和多元回归偏相关分析：表示在消除第三个变量的影响后，自变量

5、和因变量的关联程度。多元回归分析：研究一个被解释变量（因变量），多个解释变量（自变量）的线性模型，即 y=1+2X2+kXk+本讲稿第十一页，共四十四页偏相关分析偏相关分析例1：欲分析个人受教育水平和工作绩效之间的关联，两者的关联又受年龄影响。（如下图）年龄年龄教育水平教育水平工作绩效工作绩效本讲稿第十二页，共四十四页 用一元回归分析年龄（自用一元回归分析年龄（自变量）和教育水平（因变量）和教育水平（因变量）之间的关系，得变量）之间的关系，得出方程和残差出方程和残差 用一元回归分析年龄（自用一元回归分析年龄（自变量）和工作绩效（因变量）和工作绩效（因变量）之间的关系，得变量）之间的关系，得出方

6、程和残差出方程和残差 用第三个回归方程来用第三个回归方程来分析第一个回归方程分析第一个回归方程和第二个回归方程残和第二个回归方程残差之间的关联，得出差之间的关联，得出相关系数即相关系数即 偏相关偏相关系数系数第一步第一步第二步第二步第三步第三步 注：残差项说明因变量不能由自变量来解释的那部分偏差注：残差项说明因变量不能由自变量来解释的那部分偏差 建立回归方程建立回归方程本讲稿第十三页，共四十四页偏相关系数偏相关系数表示控制变量的影响消除后因变量可解释偏差部分，此系数平方后便是可解释偏差在因变量总偏差中所占的比例。Z为控制变量，x，y为自变量和因变量本讲稿第十四页，共四十四页偏相关分析偏相关分析

7、l 设例1中，年龄和教育水平的相关系数为0.38，年龄和工作绩效的相关系数为0.2，教育水平和工作绩效的相关系数为0.5，则教育水平和工作绩效的偏相关系数为：r=（0.5-0.38*0.2）/（1-0.382）1/2（1-0.382）1/2=0.47本讲稿第十五页，共四十四页偏相关分析偏相关分析例2某年26个旅游景区的商店投资数据、游客增长和风景区的经济增长率，想从变量之间的相关关系，寻求与风景区经济增长密切相关的因素。使用SPSS软件得出风景区商业投资额风景区商业投资额与风景区风景区经济增长经济增长之间相关系数为0.664，t检验的p=0.0000.05。说明剔除变量游客增长率游客增长率的影

8、响后，风景区风景区商业投资额商业投资额与风景区经济增长风景区经济增长没有显著性关系，更不能说，风景区的商业投资额导致了风景区的经济增长。本讲稿第十七页，共四十四页l偏相关分析可以显示：在消除了一个或多个控制变偏相关分析可以显示：在消除了一个或多个控制变量的影响之后，自变量和因变量的相关关系发生了什量的影响之后，自变量和因变量的相关关系发生了什么变化。么变化。l偏相关系数可以表示两变量间的关联强度，但不能偏相关系数可以表示两变量间的关联强度，但不能反映两者之间变化的定量关系。反映两者之间变化的定量关系。偏相关分析偏相关分析本讲稿第十八页，共四十四页多元回归分析多元回归分析多元回归分析的内容和功能

9、与一元回归分析完全一样，只是回归方程中包含两个或多个自变量，回归系数表示方程中其他自变量受控受控的情况下一个自变量与因变量的关联。注：受控，并非将样本数据按受控的自变量注：受控，并非将样本数据按受控的自变量属性值归类，而是属性值归类，而是“调节调节”每个样本的变每个样本的变量属性值。量属性值。本讲稿第十九页，共四十四页多元回归分析多元回归分析多变量回归方程：y=1+2X2+kXk+表示y的截距为零的情况，i 表示自变量Xi 变化一单位时在其他自变量保持不变的情况下因变量y的变化量，表示随机误差。注：注：多元回归方程并不能反映出各个自变量的相对重要性，因为i与自变量的度量尺度有关，i n并不代表

10、Xi 和y的关联较Xn和y的关联更强，可能是由于Xi采用较小的尺度单位本讲稿第二十页，共四十四页多元回归分析多元回归分析为了评判各自变量的相对重要性，回归方程的系数i 可以标准化，这样就可以反映出在解释因变量y的变化中多个自变量的相对重要性。多元回归方程可以检验自变量和因变量关联的统计显著性。P0.05，则无显著性关系。本讲稿第二十一页，共四十四页多元回归分析多元回归分析例：以课题总数为被解释变量，解释变量为投入人年数（以课题总数为被解释变量，解释变量为投入人年数（X2）、受）、受投入高级职称的人年数（投入高级职称的人年数（X3）、投入科研事业费（）、投入科研事业费（X4）、专著数）、专著数（

11、X6）、论文数（）、论文数（X7）、获奖数（）、获奖数（X8）。）。解释变量采用强制进入策略，并做多重共线性检测。解释变量采用强制进入策略，并做多重共线性检测。假设课题总数与投入人年数（X2）、受投入高级职称的人年数（X3）、投入科研事业费（X4）、专著数（X6）、论文数（X7）、获奖数（X8）是线性相关，则设此时的回归方程为：课题总数=1+2投入年数+3投入科研事业费+4专著数+5论文数+6获奖数+=1+2 X2+3 X3+4 X4+5 X5+6 X6+本讲稿第二十二页，共四十四页多元回归分析多元回归分析得到结果如下：CoefficientsaModelUnstandardized Coef

12、ficientsStandardized CoefficientstSig.95.0%Confidence Interval for BBStd.ErrorBetaLower BoundUpper Bound1(Constant)-35.31376.580-.461.649-193.367122.740论文数-.064.053-.252-1.198.243-.173.046投入人年数.698.2081.3613.352.003.2681.128投入高级职称的人年数-.467.626-.464-.747.463-1.759.824投入科研事业费（百元）.003.002.2371.601.122-

13、.001.007专著数.022.377.014.059.953-.755.800获奖数.712.503.1191.416.170-.3261.751a.Dependent Variable:课题总数本讲稿第二十三页，共四十四页多元回归分析多元回归分析分析：分析：常数项1的显著性概率为0.6490.05，表示常数项与0没有显著性差异，因此1=0论文数2的显著性概率为0.2430.05，表示论文数与0没有显著性差异，因此2=0 投入年数3的显著性概率为0.030.05，表示投入年数与0有显著性差异，因此3=1.361 投入高级职称的人数4的显著性概率为0.4630.05，表示投入高级职称的人数与0

14、没有显著性差异，因此4=0 投入科研事业费5的显著性概率为0.1220.05，表示常数项与0没有显著性差异，因此5=0 专著数6的显著性概率为0.9530.05，表示专著数与0没有显著性差异，因此6=0 获奖数7的显著性概率为0.1700.05，表示获奖数与0没有显著性差异，因此7=0 课题总数=0.698+1.361X2+0.208本讲稿第二十四页，共四十四页多元回归分析多元回归分析基于多元回归分析的顾基于多元回归分析的顾客满意度研究客满意度研究以移以移动通信行业为例动通信行业为例 论文中的应用论文中的应用基于多元回归分析基于多元回归分析对我国沿海各省农对我国沿海各省农村个人支出结构的村个人

15、支出结构的研究研究本讲稿第二十五页，共四十四页问题：问题：自变量越多越好？“要领”在哪？如何诊断关键“病因”，开出“药方”？本讲稿第二十六页，共四十四页多元回归分析可以采用任意个数的自变量来解释因变量的变化，理论上说，自变量越多，对管理现象的解释能力越强。然而，随着自变量的数目增多，人们越来越难抓住问题的“要领”。因此，多变量分析中，在保证一定的对因变量变化解释能力的条件下，自变量的个数越少越好。通常希望找到降维的多元分析方法。答：答：本讲稿第二十七页，共四十四页因子分析因子分析因子分析是一类降维的相关分析技术，用来考察一组变量之间的协方差或相关系数结构，并用以解释这些变量与为数较少的因子（即

16、不可观测的潜变量）之间的关联。分析的结果体现在将原来的一组变量聚类并浓缩成较少的称为因子的新变量，而这些因子能涵盖原来变量的主要特征。本讲稿第二十八页，共四十四页因子分析法首创因子分析法首创1904年，斯皮尔曼认为：智商测试中所采用的各种变量都和“总体智力因子”有显著关联，同时，每项智商测试又涉及到某种技能（如数学），所以智商测试又和“专门因子”相关，按此两因子的论点，智商（IQ）应等于受测者的总体因子（g）加上专门因子（s），g是先天的，遗传的，s因子则是学习的结果。本讲稿第二十九页，共四十四页 分析步骤分析步骤1确认待分析的原变量是否适合作因子分析确认待分析的原变量是否适合作因子分析 2构

17、造因子变量构造因子变量 利用旋转方法使因子变量更具有可解释性利用旋转方法使因子变量更具有可解释性 对因子分析结果做出解释对因子分析结果做出解释 因子分析因子分析43本讲稿第三十页，共四十四页 计算过程计算过程1将原始数据标准化，以消除变量间在数量级和量纲上的不同将原始数据标准化，以消除变量间在数量级和量纲上的不同 2求标准化数据的相关矩阵求标准化数据的相关矩阵 求相关矩阵的特征值和特征向量求相关矩阵的特征值和特征向量 计算方差贡献率与累积方差贡献率计算方差贡献率与累积方差贡献率 因子分析因子分析43本讲稿第三十一页，共四十四页 计算过程计算过程5确定因子：确定因子：6因子旋转：因子旋转：用原指

18、标的线性组合来求各因子得分用原指标的线性组合来求各因子得分 综合得分综合得分 因子分析因子分析87设F1，F2，Fp为p个因子，其中前m个因子包含的数据信息总量（即其累积贡献率）不低于80%时，可取前m个因子来反映原评价指标；若所得的m个因子无法确定或其实际意义不是很明显，这时需将因子进行旋转以获得较为明显的实际含义。以各因子的方差贡献率为权，由各因子的线性组合得到综合评价指标函数F=(w1F1+w2F2+wmFm)(w1+w2+wm)此处wi为旋转前或旋转后因子的方差贡献率 9得分排序：利用综合得分可以得到得分名次得分排序：利用综合得分可以得到得分名次 本讲稿第三十二页，共四十四页因子分析因

19、子分析主成分分析法主成分分析法 公共因子分析法公共因子分析法 抽取因子的方法抽取因子的方法本讲稿第三十三页，共四十四页主成分分析法主成分分析法主成分分析法是一种数学变换的方法,它把给定的一组相关变量通过线性变换转成另一组不相关的变量，这些新的变量按照方差依次递减的顺序排列。在数学变换中保持变量的总方差不变，使第一变量具有最大的方差，称为第一主成分，第二变量的方差次大，并且和第一变量不相关，称为第二主成分。依次类推，n个变量就有n个主成分。本讲稿第三十四页，共四十四页主成分分析法主成分分析法特征根大于1法 碎石坡法 判断因子取舍的方法判断因子取舍的方法如果一个因子的特征根大于1就保留，否则抛弃。

20、如果我们以因子的次序为X轴、以特征根大小为Y轴，我们可以把特征根随因子的变化画在一个坐标上，因子特征根呈下降趋势。这个趋势线的头部快速下降，而尾部则变得平坦。从尾部开始逆向对尾部画一条回归线，远高于回归线的点代表主要的因子，回归线两旁的点代表次要因子。本讲稿第三十五页，共四十四页公共因子分析法 公共因子分析法只考虑变量中的共性部分。在变量X1，X2，Xp中，每个变量Xi分为两部分,即 Xi=Xi+SiXi为变量Xi与其他变量相同的共性部分，Si为变量Xi与其他变量不同的独立部分。本讲稿第三十六页，共四十四页主成分分析法主成分分析法VS公共因子分析法公共因子分析法VS主成分分析法主成分分析法公共

21、因子分析法公共因子分析法u 因子反映变量间最优线性组合，有可能事先提出假设，设定一组变量与某个因子或因子与因子之间存在强关联，然后去检验它们之间的负荷系数。u 用于确认型因子分析u 用来挖掘潜在的影响所有原来变量的新变量，研究者事先并无任何关于变量和因子间关联的假设重点放在发现关联。u 属于探索型因子分析本讲稿第三十七页，共四十四页 论文中的应用论文中的应用论文中的应用论文中的应用江苏省中成药工业经济江苏省中成药工业经济江苏省中成药工业经济江苏省中成药工业经济效益综合评价效益综合评价效益综合评价效益综合评价基于基于基于基于因子分析因子分析因子分析因子分析基于因子分析的我国基于因子分析的我国基于

22、因子分析的我国基于因子分析的我国区域创新环境定量测区域创新环境定量测区域创新环境定量测区域创新环境定量测度研究度研究度研究度研究因子分析因子分析本讲稿第三十八页，共四十四页原因事件的辨原因事件的辨识辨识原因事件的几个要点一一二二三三本讲稿第三十九页，共四十四页事件的变异性事件的变异性自变量和因变量都是在一定的情境之下产生的。如果某个变量在某种情境下必然出现，则成为原因事件的可能性甚少。在进行细分分析前，“变异性”准则可以帮助研究者辨析何者应作为原因事件的自变量，何者作为控制变量。变异性的辨析，要审视事件发生的情境。本讲稿第四十页，共四十四页时序性时序性如果存在因果关系，自变量必须发生在因变量出

23、现反应之前。然而许多研究方法如问卷法、访谈法、现存统计资料分析法等，自、因变量的数据都是同时获得的，难以分辨他们之间的时间顺序。本讲稿第四十一页，共四十四页呼应性呼应性指自、因变量关联的事件发生在相应空间范围之内。空间范围不同的事件也可能存在因果联系，但要找出有证据的、逻辑推理解释得通的因果事件的关联因果链。因果关系和相关关系有联系又有区别。1.存在因果关系必存在相关关系，反之不然。2.因果关系有时序性，相关关系无要求。3.因果关系要排除各种干预、掩盖、抑制效应本讲稿第四十二页，共四十四页总结总结l 在采用多元统计分析技术进行数据处理、建立宏观或微观系统模型时，需要研究以下几个方面的问题：简化系统结构，简化系统结构，探讨系统内核探讨系统内核构造预测模型，构造预测模型，进行预报控制进行预报控制进行数值分类，进行数值分类，构造分类模式构造分类模式本讲稿第四十三页，共四十四页Thank You!管理研究方法论10企管企管本讲稿第四十四页，共四十四页