第七章 应力状态和强度理论PPT讲稿.ppt

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1、第七章第七章 应力状态和应力状态和强度理论强度理论第1页，共54页，编辑于2022年，星期二7-1 应力状态的概念应力状态的概念 能算应力，会校核能算应力，会校核 弯弯单独单独 扭扭弯弯+扭扭-怎么办？怎么办？两个问题两个问题 应力叠加应力叠加强度标准强度标准 应力状态理论应力状态理论强度理论强度理论FP第2页，共54页，编辑于2022年，星期二第3页，共54页，编辑于2022年，星期二2、应力状态的研究方法、应力状态的研究方法一点应力状态：该点处单元体各截面上的应力情况。一点应力状态：该点处单元体各截面上的应力情况。一点应力状态：该点处单元体各截面上的应力情况。一点应力状态：该点处单元体各截

2、面上的应力情况。一点一点 微元（有结构，不同于数学点）微元（有结构，不同于数学点）应力应力 六面体各面上皆有应力（正，切）六面体各面上皆有应力（正，切）微微 元元或或单元体单元体（Element）无穷小无穷小 正六面体正六面体dx x，dy,d dz 0 状态状态分布分布-均匀均匀对应量对应量-相等相等对面正应力对面正应力邻面切应力邻面切应力第4页，共54页，编辑于2022年，星期二第5页，共54页，编辑于2022年，星期二 Plane State of Stresses 平面（二向）应力状态平面（二向）应力状态xy第6页，共54页，编辑于2022年，星期二Three-Dimensional

3、State of Stresses 三向（空间）应力状态三向（空间）应力状态yxz第7页，共54页，编辑于2022年，星期二7-2 平面应力状态平面应力状态1、斜截面上的应力、斜截面上的应力第8页，共54页，编辑于2022年，星期二第9页，共54页，编辑于2022年，星期二设斜截面设斜截面设斜截面设斜截面BCBC的面积为的面积为的面积为的面积为dA,dA,选取垂直于斜截面的选取垂直于斜截面的选取垂直于斜截面的选取垂直于斜截面的n n轴和平行于斜截面的轴和平行于斜截面的轴和平行于斜截面的轴和平行于斜截面的t t轴为参考坐标轴，考虑楔形体轴为参考坐标轴，考虑楔形体轴为参考坐标轴，考虑楔形体轴为参考

4、坐标轴，考虑楔形体ABCABC在在在在n n方向的平衡，由平衡条件：方向的平衡，由平衡条件：方向的平衡，由平衡条件：方向的平衡，由平衡条件：第10页，共54页，编辑于2022年，星期二由切应力互等定理，上式可简化为：由切应力互等定理，上式可简化为：由切应力互等定理，上式可简化为：由切应力互等定理，上式可简化为：考虑楔形体在考虑楔形体在考虑楔形体在考虑楔形体在t t方向的平衡，则由平衡条件：方向的平衡，则由平衡条件：方向的平衡，则由平衡条件：方向的平衡，则由平衡条件：应应应应力力力力转转转转换换换换方方方方程程程程第11页，共54页，编辑于2022年，星期二例例例例7-1 7-1 一单元体如图，

5、试求在一单元体如图，试求在一单元体如图，试求在一单元体如图，试求在=30=30的斜面上的应力。的斜面上的应力。的斜面上的应力。的斜面上的应力。（2 2）求斜截面上的正应力和切应力）求斜截面上的正应力和切应力）求斜截面上的正应力和切应力）求斜截面上的正应力和切应力解：（解：（解：（解：（1 1）确定应力和夹角的符号）确定应力和夹角的符号）确定应力和夹角的符号）确定应力和夹角的符号第12页，共54页，编辑于2022年，星期二2、极值正应力和极值切应力、极值正应力和极值切应力极值正应力所在的平面，就是切应力为零的平面。极值正应力所在的平面，就是切应力为零的平面。极值正应力所在的平面，就是切应力为零的

6、平面。极值正应力所在的平面，就是切应力为零的平面。切应力为零的平面，叫做切应力为零的平面，叫做切应力为零的平面，叫做切应力为零的平面，叫做主平面主平面主平面主平面，主平面上的正应力，叫做，主平面上的正应力，叫做，主平面上的正应力，叫做，主平面上的正应力，叫做主应力；主应力；主应力；主应力；第13页，共54页，编辑于2022年，星期二两个主平面相互垂直，两个主应力相互垂直。两个主平面相互垂直，两个主应力相互垂直。两个主平面相互垂直，两个主应力相互垂直。两个主平面相互垂直，两个主应力相互垂直。第14页，共54页，编辑于2022年，星期二两平面上的最大正应力和最小正应力为：两平面上的最大正应力和最小

7、正应力为：两平面上的最大正应力和最小正应力为：两平面上的最大正应力和最小正应力为：求极值切应力求极值切应力求极值切应力求极值切应力若以若以若以若以 1 1表示极值应力所在平面的法线与表示极值应力所在平面的法线与表示极值应力所在平面的法线与表示极值应力所在平面的法线与x x轴间的夹角，由轴间的夹角，由轴间的夹角，由轴间的夹角，由可得：可得：可得：可得：第15页，共54页，编辑于2022年，星期二极值切应力的所在平面与主平面成极值切应力的所在平面与主平面成极值切应力的所在平面与主平面成极值切应力的所在平面与主平面成4545 角角角角最大切应力和最小切应力为：最大切应力和最小切应力为：最大切应力和最

8、小切应力为：最大切应力和最小切应力为：极值切应力作用面与极值正应力作用面的关系为：极值切应力作用面与极值正应力作用面的关系为：极值切应力作用面与极值正应力作用面的关系为：极值切应力作用面与极值正应力作用面的关系为：由由由由 maxmax作用面顺针时作用面顺针时作用面顺针时作用面顺针时4545 至至至至 minmin作用面，反时针转作用面，反时针转作用面，反时针转作用面，反时针转4545 至至至至 maxmax作用面。作用面。作用面。作用面。第16页，共54页，编辑于2022年，星期二第17页，共54页，编辑于2022年，星期二例例例例7-2 7-2 试例试例试例试例7-17-1所示单元体的主应

9、力和最大切应力所示单元体的主应力和最大切应力所示单元体的主应力和最大切应力所示单元体的主应力和最大切应力解：解：解：解：(1)(1)求主应力求主应力求主应力求主应力第18页，共54页，编辑于2022年，星期二确定主平面的位置确定主平面的位置确定主平面的位置确定主平面的位置第19页，共54页，编辑于2022年，星期二（2 2）求极值切应力）求极值切应力）求极值切应力）求极值切应力确定极值切应力的作用面确定极值切应力的作用面确定极值切应力的作用面确定极值切应力的作用面第20页，共54页，编辑于2022年，星期二3、纯剪切和单向应力状态、纯剪切和单向应力状态当单元体处于纯剪切应力状态时，主平面与纯剪

10、切当单元体处于纯剪切应力状态时，主平面与纯剪切当单元体处于纯剪切应力状态时，主平面与纯剪切当单元体处于纯剪切应力状态时，主平面与纯剪切面成面成面成面成4545 角，其上的主应力值为角，其上的主应力值为角，其上的主应力值为角，其上的主应力值为(1)纯剪切应力状态纯剪切应力状态第21页，共54页，编辑于2022年，星期二(2)单向应力状态单向应力状态单向应力状态下单向应力状态下单向应力状态下单向应力状态下任意斜截面上的任意斜截面上的任意斜截面上的任意斜截面上的应力计算公式：应力计算公式：应力计算公式：应力计算公式：第22页，共54页，编辑于2022年，星期二7-3 空间应力状态空间应力状态1、空间

11、应力状态的概念和实例、空间应力状态的概念和实例第23页，共54页，编辑于2022年，星期二第24页，共54页，编辑于2022年，星期二Three-Dimensional State of Stresses 三向（空间）应力状态三向（空间）应力状态yxz第25页，共54页，编辑于2022年，星期二 Plane State of Stresses 平面（二向）应力状态平面（二向）应力状态xy第26页，共54页，编辑于2022年，星期二xyxy单向应力状态单向应力状态One Dimensional State of Stresses纯剪应力状态纯剪应力状态Shearing State of Stre

12、sses 第27页，共54页，编辑于2022年，星期二三三向向应应力力状状态态平平面面应应力力状状态态单向应力状态单向应力状态纯切应力状态纯切应力状态特例特例特例特例第28页，共54页，编辑于2022年，星期二2、最大正应力和最大切应力、最大正应力和最大切应力对各类应力状态的单元体，第一主应力对各类应力状态的单元体，第一主应力对各类应力状态的单元体，第一主应力对各类应力状态的单元体，第一主应力 1 1是各不同是各不同是各不同是各不同方向截面上正应力的最大值，而第三主应力方向截面上正应力的最大值，而第三主应力方向截面上正应力的最大值，而第三主应力方向截面上正应力的最大值，而第三主应力 3 3则是

13、则是则是则是各不同方向截面上正应力中的最小值，即各不同方向截面上正应力中的最小值，即各不同方向截面上正应力中的最小值，即各不同方向截面上正应力中的最小值，即对各类应力状态的单元体，最大切应力之值为：对各类应力状态的单元体，最大切应力之值为：对各类应力状态的单元体，最大切应力之值为：对各类应力状态的单元体，最大切应力之值为：其作用面与最大主应力其作用面与最大主应力其作用面与最大主应力其作用面与最大主应力 1 1和最小主应力和最小主应力和最小主应力和最小主应力 3 3的所在平的所在平的所在平的所在平面各成顺时针向及逆时针向的面各成顺时针向及逆时针向的面各成顺时针向及逆时针向的面各成顺时针向及逆时针

14、向的4545 角，且与主应力角，且与主应力角，且与主应力角，且与主应力 2 2的作用面垂直。的作用面垂直。的作用面垂直。的作用面垂直。第29页，共54页，编辑于2022年，星期二第30页，共54页，编辑于2022年，星期二3、广义胡克定律、广义胡克定律计算沿计算沿计算沿计算沿 1 1方向的第一棱边的变形，则由方向的第一棱边的变形，则由方向的第一棱边的变形，则由方向的第一棱边的变形，则由 1 1、2 2、3 3引引引引起的应变为：起的应变为：起的应变为：起的应变为：第31页，共54页，编辑于2022年，星期二广义胡克定律广义胡克定律广义胡克定律广义胡克定律因此沿因此沿因此沿因此沿 1 1方向的总

15、应变为：方向的总应变为：方向的总应变为：方向的总应变为：第32页，共54页，编辑于2022年，星期二7-4 材料的破坏形式材料的破坏形式1、材料破坏的基本形式、材料破坏的基本形式脆性断裂脆性断裂塑性屈服塑性屈服金属材料具有两种极限抵抗能力：金属材料具有两种极限抵抗能力：金属材料具有两种极限抵抗能力：金属材料具有两种极限抵抗能力：一种是抵抗脆性断裂的极限抗力，一种是抵抗脆性断裂的极限抗力，一种是抵抗脆性断裂的极限抗力，一种是抵抗脆性断裂的极限抗力，另一种是抵抗塑性屈服的极限抗另一种是抵抗塑性屈服的极限抗另一种是抵抗塑性屈服的极限抗另一种是抵抗塑性屈服的极限抗力力力力第33页，共54页，编辑于20

16、22年，星期二2、应力状态对材料破坏形式的影响、应力状态对材料破坏形式的影响 压应力本身不能造成材压应力本身不能造成材压应力本身不能造成材压应力本身不能造成材料的破坏，而是由它所引起料的破坏，而是由它所引起料的破坏，而是由它所引起料的破坏，而是由它所引起的切应力等因素在对材料破的切应力等因素在对材料破的切应力等因素在对材料破的切应力等因素在对材料破坏起作用；构件内的切应力坏起作用；构件内的切应力坏起作用；构件内的切应力坏起作用；构件内的切应力将使材料产生塑性变形将使材料产生塑性变形将使材料产生塑性变形将使材料产生塑性变形 ；在三向压缩应力状态下，在三向压缩应力状态下，在三向压缩应力状态下，在三

17、向压缩应力状态下，脆性材料也会发生塑性变形；脆性材料也会发生塑性变形；脆性材料也会发生塑性变形；脆性材料也会发生塑性变形；拉应力则易于使材料产生脆拉应力则易于使材料产生脆拉应力则易于使材料产生脆拉应力则易于使材料产生脆性断裂；而三向拉伸应力状性断裂；而三向拉伸应力状性断裂；而三向拉伸应力状性断裂；而三向拉伸应力状态则使材料发生脆性断裂的态则使材料发生脆性断裂的态则使材料发生脆性断裂的态则使材料发生脆性断裂的倾向最大。倾向最大。倾向最大。倾向最大。第34页，共54页，编辑于2022年，星期二7-5 强度理论强度理论1、最大拉应力理论（第一强度理论）、最大拉应力理论（第一强度理论）(Maximum

18、 Tensile-Stress Criterion)最大拉应力最大拉应力 是引起材料脆性断裂的原因是引起材料脆性断裂的原因只要构件危险点的最大拉应力只要构件危险点的最大拉应力 达到了材料达到了材料的极限应力值的极限应力值 ，就发生脆性断裂破坏，就发生脆性断裂破坏 具体说：无论材料处于什么应力状态，具体说：无论材料处于什么应力状态，适用于脆性材料，如铸铁、陶瓷、工具钢等。适用于脆性材料，如铸铁、陶瓷、工具钢等。适用于脆性材料，如铸铁、陶瓷、工具钢等。适用于脆性材料，如铸铁、陶瓷、工具钢等。一、强度理论一、强度理论第35页，共54页，编辑于2022年，星期二2、最大伸长线应变理论（第二强度理论）、

19、最大伸长线应变理论（第二强度理论）引起材料发生脆性断裂的主要因素是最大伸长线应变引起材料发生脆性断裂的主要因素是最大伸长线应变引起材料发生脆性断裂的主要因素是最大伸长线应变引起材料发生脆性断裂的主要因素是最大伸长线应变 maxmax，无论材料处于何种应力状态，只要构件危险点处的最大伸无论材料处于何种应力状态，只要构件危险点处的最大伸无论材料处于何种应力状态，只要构件危险点处的最大伸无论材料处于何种应力状态，只要构件危险点处的最大伸长线应变长线应变长线应变长线应变 maxmax=1 1达到某一个极限值达到某一个极限值达到某一个极限值达到某一个极限值 u u时，就会引起材料的脆时，就会引起材料的脆

20、时，就会引起材料的脆时，就会引起材料的脆性断裂。性断裂。性断裂。性断裂。材料的破坏条件为：材料的破坏条件为：材料的破坏条件为：材料的破坏条件为：由广义胡克定律：由广义胡克定律：由广义胡克定律：由广义胡克定律：第36页，共54页，编辑于2022年，星期二破坏条件可写为：破坏条件可写为：破坏条件可写为：破坏条件可写为：考虑安全系数后，可得在复杂应力状态下的考虑安全系数后，可得在复杂应力状态下的考虑安全系数后，可得在复杂应力状态下的考虑安全系数后，可得在复杂应力状态下的强度条件为：强度条件为：强度条件为：强度条件为：此强度理论对于脆性材料如合金铸铁，低温回火的高强度此强度理论对于脆性材料如合金铸铁，

21、低温回火的高强度此强度理论对于脆性材料如合金铸铁，低温回火的高强度此强度理论对于脆性材料如合金铸铁，低温回火的高强度钢和石料等是大致符合的。钢和石料等是大致符合的。钢和石料等是大致符合的。钢和石料等是大致符合的。第37页，共54页，编辑于2022年，星期二3、最大切应力理论（第三强度理论）、最大切应力理论（第三强度理论）引起材料发生塑性屈服的主要因素是最大切应力引起材料发生塑性屈服的主要因素是最大切应力引起材料发生塑性屈服的主要因素是最大切应力引起材料发生塑性屈服的主要因素是最大切应力 maxmax，无论无论无论无论材料处于何种应力状态，只要构件中的最大切应力达到某材料处于何种应力状态，只要构

22、件中的最大切应力达到某材料处于何种应力状态，只要构件中的最大切应力达到某材料处于何种应力状态，只要构件中的最大切应力达到某一个极限值一个极限值一个极限值一个极限值 u u时，就会引起材料的塑性屈服。时，就会引起材料的塑性屈服。时，就会引起材料的塑性屈服。时，就会引起材料的塑性屈服。材料的破坏条件为：材料的破坏条件为：材料的破坏条件为：材料的破坏条件为：在复杂应力状态下的最大切应力：在复杂应力状态下的最大切应力：在复杂应力状态下的最大切应力：在复杂应力状态下的最大切应力：第38页，共54页，编辑于2022年，星期二极限切应力可通过拉抻试验测定，其值为屈服时试极限切应力可通过拉抻试验测定，其值为屈

23、服时试极限切应力可通过拉抻试验测定，其值为屈服时试极限切应力可通过拉抻试验测定，其值为屈服时试件横截面上的正应力的一半，即：件横截面上的正应力的一半，即：件横截面上的正应力的一半，即：件横截面上的正应力的一半，即：破坏条件可表示为：破坏条件可表示为：破坏条件可表示为：破坏条件可表示为：考虑安全系数后，可得在复杂应力状态下的强度条件为：考虑安全系数后，可得在复杂应力状态下的强度条件为：考虑安全系数后，可得在复杂应力状态下的强度条件为：考虑安全系数后，可得在复杂应力状态下的强度条件为：此强度理论适用于塑性材料，如此强度理论适用于塑性材料，如此强度理论适用于塑性材料，如此强度理论适用于塑性材料，如Q

24、235Q235，4545钢，铜，铝等钢，铜，铝等钢，铜，铝等钢，铜，铝等第39页，共54页，编辑于2022年，星期二4、形状改变比能理论（第四强度理论）、形状改变比能理论（第四强度理论）该理论认为：使材料发生塑性屈服的主要原因，取决于形该理论认为：使材料发生塑性屈服的主要原因，取决于形该理论认为：使材料发生塑性屈服的主要原因，取决于形该理论认为：使材料发生塑性屈服的主要原因，取决于形状改变比能，也就是说，无论材料处于何种应力状态，只状改变比能，也就是说，无论材料处于何种应力状态，只状改变比能，也就是说，无论材料处于何种应力状态，只状改变比能，也就是说，无论材料处于何种应力状态，只要当其形状改变

25、比能达到某一极限时，就会引起材料的塑要当其形状改变比能达到某一极限时，就会引起材料的塑要当其形状改变比能达到某一极限时，就会引起材料的塑要当其形状改变比能达到某一极限时，就会引起材料的塑性屈服；而这个形状改变比能的极限值，则可通过简单拉性屈服；而这个形状改变比能的极限值，则可通过简单拉性屈服；而这个形状改变比能的极限值，则可通过简单拉性屈服；而这个形状改变比能的极限值，则可通过简单拉伸试验来测定伸试验来测定伸试验来测定伸试验来测定材料的破坏条件和强度条件分别为：材料的破坏条件和强度条件分别为：材料的破坏条件和强度条件分别为：材料的破坏条件和强度条件分别为：第40页，共54页，编辑于2022年，

26、星期二四个强度理论而建立的强度条件可归为如下统一形式：四个强度理论而建立的强度条件可归为如下统一形式：四个强度理论而建立的强度条件可归为如下统一形式：四个强度理论而建立的强度条件可归为如下统一形式：第41页，共54页，编辑于2022年，星期二二、强度计算的步骤：二、强度计算的步骤：1 1、外力分析：确定所需的外力值、外力分析：确定所需的外力值2 2、内力分析：画内力图，确定可能的危险面、内力分析：画内力图，确定可能的危险面3 3、应力分析：画危面应力分布图，确定危险点并画、应力分析：画危面应力分布图，确定危险点并画 出单元体，求主应力出单元体，求主应力 4 4、强度分析：选择适当的强度理论，计

27、算相当应力、强度分析：选择适当的强度理论，计算相当应力 然后进行强度校核然后进行强度校核第42页，共54页，编辑于2022年，星期二三、强度理论的选择和应用三、强度理论的选择和应用三、强度理论的选择和应用三、强度理论的选择和应用（1 1）强度理论的选择）强度理论的选择）强度理论的选择）强度理论的选择在常温、静载的条件下：在常温、静载的条件下：在常温、静载的条件下：在常温、静载的条件下：脆性材料：通常采用最大拉应力理论，或最大伸长线应变理论。脆性材料：通常采用最大拉应力理论，或最大伸长线应变理论。脆性材料：通常采用最大拉应力理论，或最大伸长线应变理论。脆性材料：通常采用最大拉应力理论，或最大伸长

28、线应变理论。塑性材料：通常采用最大切应力理论，或形状改变比能理论。塑性材料：通常采用最大切应力理论，或形状改变比能理论。塑性材料：通常采用最大切应力理论，或形状改变比能理论。塑性材料：通常采用最大切应力理论，或形状改变比能理论。第43页，共54页，编辑于2022年，星期二（2 2）强度理论的应用）强度理论的应用）强度理论的应用）强度理论的应用a.a.推知在某一种应力状态下的许用应力；推知在某一种应力状态下的许用应力；推知在某一种应力状态下的许用应力；推知在某一种应力状态下的许用应力；b.b.在强度计算中的应用在强度计算中的应用在强度计算中的应用在强度计算中的应用薄壁圆筒的容器薄壁圆筒的容器薄壁

29、圆筒的容器薄壁圆筒的容器第44页，共54页，编辑于2022年，星期二tm作用在纵截面上正应力沿着圆周的切线方向，称为作用在纵截面上正应力沿着圆周的切线方向，称为作用在纵截面上正应力沿着圆周的切线方向，称为作用在纵截面上正应力沿着圆周的切线方向，称为环向应力环向应力环向应力环向应力(hoop stress)(hoop stress)，用，用，用，用 t t表示；表示；表示；表示；作用在横截面上正应力容器轴线方向，称为作用在横截面上正应力容器轴线方向，称为作用在横截面上正应力容器轴线方向，称为作用在横截面上正应力容器轴线方向，称为轴向应力或纵向应力轴向应力或纵向应力轴向应力或纵向应力轴向应力或纵向

30、应力(longitudinal stress)(longitudinal stress)，用，用，用，用 mm表示；表示；表示；表示；yxz第45页，共54页，编辑于2022年，星期二列静力学方程：列静力学方程：列静力学方程：列静力学方程：讨论：在容器内壁，由于内压作用，还存在讨论：在容器内壁，由于内压作用，还存在讨论：在容器内壁，由于内压作用，还存在讨论：在容器内壁，由于内压作用，还存在垂直于内壁的径向应力垂直于内壁的径向应力垂直于内壁的径向应力垂直于内壁的径向应力 =-p=-p，由于由于由于由于D/D/11，与与与与 m m,t t相比，相比，相比，相比，很小，而且很小，而且很小，而且很小

31、，而且 自内向外沿自内向外沿自内向外沿自内向外沿壁厚方向逐渐减小，至外壁时变为零，因壁厚方向逐渐减小，至外壁时变为零，因壁厚方向逐渐减小，至外壁时变为零，因壁厚方向逐渐减小，至外壁时变为零，因此可以忽略此可以忽略此可以忽略此可以忽略 。第46页，共54页，编辑于2022年，星期二如果在筒壁上按通过直径的纵向截面和横向截面截取出一个单元体，如果在筒壁上按通过直径的纵向截面和横向截面截取出一个单元体，如果在筒壁上按通过直径的纵向截面和横向截面截取出一个单元体，如果在筒壁上按通过直径的纵向截面和横向截面截取出一个单元体，则此单元体处于平面应力状态。则此单元体处于平面应力状态。则此单元体处于平面应力状

32、态。则此单元体处于平面应力状态。薄壁圆筒常用象低碳钢类的塑性材料制成，所以可采用最大切应力薄壁圆筒常用象低碳钢类的塑性材料制成，所以可采用最大切应力薄壁圆筒常用象低碳钢类的塑性材料制成，所以可采用最大切应力薄壁圆筒常用象低碳钢类的塑性材料制成，所以可采用最大切应力理论，或形状改变比能理论。理论，或形状改变比能理论。理论，或形状改变比能理论。理论，或形状改变比能理论。第47页，共54页，编辑于2022年，星期二例例例例7-4 7-4 从某构件的危险点处取出一单元体如图所示，已知钢材的屈服点从某构件的危险点处取出一单元体如图所示，已知钢材的屈服点从某构件的危险点处取出一单元体如图所示，已知钢材的屈

33、服点从某构件的危险点处取出一单元体如图所示，已知钢材的屈服点 s s=280MPa=280MPa。试按最大切应力理论和形状改变比能理论计算构件的工作试按最大切应力理论和形状改变比能理论计算构件的工作试按最大切应力理论和形状改变比能理论计算构件的工作试按最大切应力理论和形状改变比能理论计算构件的工作安全系数。安全系数。安全系数。安全系数。第48页，共54页，编辑于2022年，星期二解：（解：（解：（解：（1 1）求主应力）求主应力）求主应力）求主应力各主应力值为：各主应力值为：各主应力值为：各主应力值为：第49页，共54页，编辑于2022年，星期二（2 2）计算工作安全系数）计算工作安全系数）计

34、算工作安全系数）计算工作安全系数按最大切应力理论单元体的相当应力为：按最大切应力理论单元体的相当应力为：按最大切应力理论单元体的相当应力为：按最大切应力理论单元体的相当应力为：单元体的工作安全系数为：单元体的工作安全系数为：单元体的工作安全系数为：单元体的工作安全系数为：第50页，共54页，编辑于2022年，星期二按形状改变比能理论，单元体的相当应力为：按形状改变比能理论，单元体的相当应力为：按形状改变比能理论，单元体的相当应力为：按形状改变比能理论，单元体的相当应力为：单元体的工作安全系数为：单元体的工作安全系数为：单元体的工作安全系数为：单元体的工作安全系数为：第51页，共54页，编辑于2

35、022年，星期二小小 结结1 1、一点应力状态是指通过构件内一点的各个截面上的应、一点应力状态是指通过构件内一点的各个截面上的应、一点应力状态是指通过构件内一点的各个截面上的应、一点应力状态是指通过构件内一点的各个截面上的应力情况。以无限小有单元体来表示。力情况。以无限小有单元体来表示。力情况。以无限小有单元体来表示。力情况。以无限小有单元体来表示。2、任意斜截面上的正应力和切应力：、任意斜截面上的正应力和切应力：第52页，共54页，编辑于2022年，星期二3、最大主应力，最小主应力，最大切应力：、最大主应力，最小主应力，最大切应力：4 4、材料破坏的基本形式：脆性断裂和塑性屈服、材料破坏的基

36、本形式：脆性断裂和塑性屈服、材料破坏的基本形式：脆性断裂和塑性屈服、材料破坏的基本形式：脆性断裂和塑性屈服5、强度理论的选择、强度理论的选择第53页，共54页，编辑于2022年，星期二6 6、在复杂应力状态下，对构件进行强度计算的方法：、在复杂应力状态下，对构件进行强度计算的方法：、在复杂应力状态下，对构件进行强度计算的方法：、在复杂应力状态下，对构件进行强度计算的方法：（1）求危险点处单元体的主应力；）求危险点处单元体的主应力；（2）选用强度理论，确定相应的相当应力；）选用强度理论，确定相应的相当应力；（3）建立强度条件，进行强度计算。）建立强度条件，进行强度计算。第54页，共54页，编辑于2022年，星期二