第九章微波网络的基本概念与基本参数精选文档.ppt

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1、第九章微波网络的基本概念与基本参数第九章微波网络的基本概念与基本参数本讲稿第一页，共九十八页一、研究微波系统的方法研究微波系统的方法：研究微波系统的方法：1)电磁场理论的方法电磁场理论的方法应应用用麦麦克克斯斯韦韦方方程程组组，结结合合系系统统边边界界条条件件，求求解解出出系系统统中中电电磁场的空间分布，从而得出其工作特性磁场的空间分布，从而得出其工作特性。2)网络理论的方法网络理论的方法 把把一一个个微微波波系系统统用用一一个个网网络络来来等等效效，从从而而把把一一个个本本质质上上是是电电磁磁场场的的问问题题化化为为一一个个网网络络的的问问题题，然然后后利利用用网网络络理理论论来来进进行行分

2、分析析，求解出系统各个端口之间信号的相互关系求解出系统各个端口之间信号的相互关系。电电磁磁场场理理论论的的方方法法是是严严格格的的，原原则则上上是是普普遍遍适适用用的的，但但是是其其数数学学运运算算较较繁繁，仅仅对对于于少少数数具具有有规规则则边边界界和和均均匀匀介介质质填填充充的的问问题题才能够严格求解才能够严格求解。本讲稿第二页，共九十八页网网络络理理论论的的方方法法是是近近似似的的，它它采采用用网网络络参参量量来来描描述述网网络络的的特特性性，它它仅仅能能得得出出系系统统的的外外部部特特性性，而而不不能能得得出出系系统统内内部部区区域域的的电电磁磁场分布。场分布。采采用用网网络络理理论论

3、的的优优点点是是网网络络参参量量可可以以测测定定，而而且且网网络络理理论论比比电电磁磁场理论更容易被理解和掌握。场理论更容易被理解和掌握。实实际际上上电电磁磁场场理理论论、网网络络理理论论及及实实验验分分析析三三者者是是相相辅辅相相成成的的，实实际中应根据所研究的对象，选取适当的研究方法际中应根据所研究的对象，选取适当的研究方法。本讲稿第三页，共九十八页二、如何将微波系统化为微波网络任任何何微微波波系系统统或或元元件件都都可可看看成成是是由由某某些些边边界界封封闭闭的的不不均均匀匀区区和几路与外界相连的微波均匀传输线所组成的，如下图所示。和几路与外界相连的微波均匀传输线所组成的，如下图所示。微

4、波系统及其等效电路微波系统及其等效电路 不不均均匀匀区区：是是指指与与均均匀匀传传输输线线具具有有不不同同边边界界或或不不同同介介质质的的区区域域，如如波波导导中中的的膜膜片片、金金属属杆杆等等。在在不不均均匀匀区区域域(V)及及其其邻邻近近区区域域(V1、V2)，虽然满足电磁场的边界条件，但场分布是复杂的，虽然满足电磁场的边界条件，但场分布是复杂的。本讲稿第四页，共九十八页微波系统及其等效电路微波系统及其等效电路 在在 V1、V2 中中它它们们可可以以表表示示为为多多种种传传输输模模式式的的某某种种叠叠加加，但但是是由由于于在在均均匀匀传传输输线线中中通通常常只只允允许许单单模模传传输输，而

5、而所所有有其其他他高高次次模模都都将将被被截截止止，从从而而在在远远离离不不均均匀匀区区的的传传输输线线远远区区(W1、W2)中中就就只只剩剩有单一工作模式的传输波。有单一工作模式的传输波。把微波系统化为微波网络的基本步骤是：把微波系统化为微波网络的基本步骤是：1选选定定微微波波系系统统与与外外界界相相连连接接的的参参考考面面，它它应应是是单单模模均均匀匀传输的传输的横截面横截面(在远区在远区)。本讲稿第五页，共九十八页微波系统及其等效电路微波系统及其等效电路 2把参考面以内的不均匀区等效为微波网络。把参考面以内的不均匀区等效为微波网络。3把把参参考考面面以以外外的的单单模模均均匀匀传传输输线

6、线等等效效为为平平行行双双线线传传输线，如下图输线，如下图 所示。所示。网网络络的的特特性性是是用用网网络络参参量量来来描描述述的的，网网络络参参量量可可用用电电磁磁场场理论严格计算，也可直接利用实验测量的方法来得到。理论严格计算，也可直接利用实验测量的方法来得到。本讲稿第六页，共九十八页三、微波网络的分类 微波网络微波网络(Microwave Network)可以按不同的方法进行分类。可以按不同的方法进行分类。按按照照与与网网络络连连接接的的传传输输线线数数目目，微微波波网网络络可可分分为为单单端端口口、双端口双端口、三端口三端口和和四端口四端口网络等网络等。由由于于网网络络的的一一个个端端

7、口口有有两两根根导线，因此又可以分别称它们为导线，因此又可以分别称它们为二端二端、四端四端、六端六端和和八端八端网络等网络等。按端口或导线划分按端口或导线划分单端口单端口(二端二端)网络网络双端口双端口(四端四端)网络网络三端口三端口(六端六端)网络网络四端口四端口(八端八端)网络网络端口数超过五以上的网络在实践中很少遇到端口数超过五以上的网络在实践中很少遇到。本讲稿第七页，共九十八页按按照照网网络络的的特特性性是是否否与与所所通通过过的的电电磁磁波波的的场场强强有有关关，微微波波网网络可分成络可分成线性的线性的和和非线性非线性的两大类的两大类。按照网络的特性是否线性划分按照网络的特性是否线性

8、划分线性线性网络网络非线性非线性网络网络微微波波系系统统内内部部的的媒媒质质是是线线性性的的，即即媒媒质质的的介介电电常常数数、磁磁导导率率和和电电导导率率的的值值与与所所加加的的电电磁磁场场强强无无关关，该该网网络络的的特特性性参参量量也也与与场场强强无无关关，这这种种具具有有线线性性媒媒质质的的微微波波系系统统所所构构成成的的网网络络称称为为线线性性微微波网络波网络；反之则称为；反之则称为非线性微波网络非线性微波网络。本讲稿第八页，共九十八页按按照照网网络络的的特特性性是是否否可可逆逆，微微波波网网络络可可分分为为可可逆逆（互互易易）的的和和不可逆（非互易）不可逆（非互易）的两大类的两大类

9、。按照网络的特性是否可逆划分按照网络的特性是否可逆划分可逆（互易）可逆（互易）网络网络不可逆（非互易）不可逆（非互易）网络网络当当微微波波系系统统内内部部的的媒媒质质是是可可逆逆的的，即即媒媒质质的的介介电电常常数数、磁磁导导率率和和电电导导率率的的值值与与电电磁磁波波的的传传输输方方向向无无关关时时，该该网网络络的特性亦是可逆的的特性亦是可逆的。这这种种具具有有可可逆逆媒媒质质的的微微波波系系统统所所构构成成的的网网络络称为称为可逆网络可逆网络，亦称为，亦称为互易网络互易网络。反反之之，则则称称为为不不可可逆逆网网络络(或或非非互互易易网网络络)，这这时时媒媒质质的的参参量量及及网网络络的的

10、特特性性与与电电磁磁波波的的传传输输方方向向有有关关，如如某某些些含含铁铁氧氧体体的的微微波网络就是不可逆网络。波网络就是不可逆网络。本讲稿第九页，共九十八页按按照照微微波波网网络络内内部部是是否否具具有有功功率率损损耗耗可可分分成成无无耗耗与与有有耗耗的两大类；的两大类；按按照照微微波波网网络络是是否否具具有有对对称称性性可可分分成成对对称称的的与与非非对对称称的的两大类两大类。按照网络的特性是否有耗划分按照网络的特性是否有耗划分有耗有耗网络网络无耗无耗网络网络按照网络的特性是否对称划分按照网络的特性是否对称划分对称对称网络网络非对称非对称网络网络本讲稿第十页，共九十八页微波传输线和平行双线

11、的等效一、微波传输线中的等效电压和等效电流一、微波传输线中的等效电压和等效电流二、等效电压、等效电流和阻抗的归一化二、等效电压、等效电流和阻抗的归一化本讲稿第十一页，共九十八页一、微波传输线中的等效电压和等效电流在在平平行行双双线线传传输输线线中中，基基本本参参量量是是电电压压和和电电流流，它它们们具具有有明明确的物理意义，而且可进行直接测量。确的物理意义，而且可进行直接测量。在在微微波波传传输输线线中中，分分布布参参数数效效应应显显著著，传传输输线线横横截截面面上上的的电压和电流已无明确的物理意义，不能测量电压和电流已无明确的物理意义，不能测量。因因此此，欲欲将将微微波波传传输输线线与与平平

12、行行双双线线传传输输线线进进行行等等效效，必必须须在在微微波传输线中引入等效电压和等效电流的概念。波传输线中引入等效电压和等效电流的概念。在微波系统中，功率是可以直接测量的基本参量之一。在微波系统中，功率是可以直接测量的基本参量之一。因因此此，可可以以根根据据微微波波传传输输线线与与等等效效平平行行双双线线传传输输线线传传输输功功率率相等的原则来引入等效电压和等效电流。相等的原则来引入等效电压和等效电流。本讲稿第十二页，共九十八页由波印亭定理可知，通过微波传输线的复功率为由波印亭定理可知，通过微波传输线的复功率为上式中，上式中，ET，HT 分别为电场和磁场的横向分矢量。分别为电场和磁场的横向分

13、矢量。上上式式表表明明，微微波波传传输输线线中中的的纵纵向向传传输输功功率率仅仅与与电电场场和和磁磁场场的的横横向向分分矢矢量量有有关关，而与它们的纵向分矢量无关。而与它们的纵向分矢量无关。在平行双线传输线中，通过传输线的复功率为在平行双线传输线中，通过传输线的复功率为 本讲稿第十三页，共九十八页ET=iEx+jEy，HT=iHx+jHy ET=e E +e E ，HT=e H +e H 微微波波传传输输线线中中的的等等效效电电压压 V(z)和和等等效效电电流流 I(z)分分别别与与它它的的横横向电场和磁场成正比，即向电场和磁场成正比，即 ET(u,v,z)=e(u,v)V(z)HT=(u,v

14、,z)=h(u,v)I(z)上上式式中中，e(u,v)和和 h(u,v)是是二二维维矢矢量量实实函函数数，它它们们表表示示工工作作模模式式的的场场在在传传输输线线横横截截面面上上的的分分布布，分分别别称称为为电电压压波波型型函函数数和和电流波型函数电流波型函数。本讲稿第十四页，共九十八页ET(u,v,z)=e(u,v)V(z)HT=(u,v,z)=h(u,v)I(z)上上式式中中，e(u,v)和和 h(u,v)分分别别称称为为电电压压波波型型函函数数和和电电流流波波型型函函数数；V(z)、I(z)是是一一维维标标量量复复函函数数，分分别别称称为为等等效效电电压压和和等等效效电电流流。对对于于矩

15、矩形形波波导导，波波型型函函数数中中的的(u,v)代代表表(x,y)，对对于于圆形波导，圆形波导，(u,v)代表代表(,)。于是，功率表达式可以改写为于是，功率表达式可以改写为上面两个功率公式相比较，可知波型函数应满足下面关系上面两个功率公式相比较，可知波型函数应满足下面关系本讲稿第十五页，共九十八页ET(u,v,z)=e(u,v)V(z)HT(u,v,z)=h(u,v)I(z)通过上面关系确定的等效电压和等效电流仍然不是惟一的。通过上面关系确定的等效电压和等效电流仍然不是惟一的。还还必必须须规规定定传传输输线线上上等等效效电电压压与与等等效效电电流流之之比比等等于于它它所所在在横横截面处的输

16、入阻抗，即截面处的输入阻抗，即上式中，上式中，是该横截面处的电压反射系数，是该横截面处的电压反射系数，Z0 是传输线的特性阻抗。是传输线的特性阻抗。因因为为反反射射系系数数 是是可可以以直直接接测测量量的的，其其值值是是惟惟一一的的，这这样只要确定了样只要确定了 Z0 的值，的值，V(z)和和 I(z)的值也就分别惟一地确定了。的值也就分别惟一地确定了。本讲稿第十六页，共九十八页二、等效电压、等效电流和阻抗的归一化实实际际中中，微微波波系系统统的的许许多多特特性性取取决决于于输输入入阻阻抗抗和和特特性性阻阻抗抗的的比比值值。将这一比值定义为将这一比值定义为归一化阻抗归一化阻抗，即，即与与归归一

17、一化化阻阻抗抗对对应应的的等等效效电电压压 v 和和等等效效电电流流 i 分分别别称称为为归归一一化化等等效效电电压压和和归归一一化化等等效效电电流流。它它们们与与非非归归一一化化等等效效电电压压 V、等等效效电电流流 I 的关系应满足功率相等条件及阻抗关系，即的关系应满足功率相等条件及阻抗关系，即 求解上式得求解上式得本讲稿第十七页，共九十八页注注意意：归归一一化化参参量量 v 和和 i 不不具具有有电电压压和和电电流流的的量量纲纲,已已经经不不再再具具有有电电路路中中原原来来的的电电压压和和电电流流的的意意义义。归归一一化化电电压压和和归归一一化化电电流流的的引引入只是为了处理问题的方便。

18、入只是为了处理问题的方便。本讲稿第十八页，共九十八页微波网络参量一、网络参考面一、网络参考面二、微波网络参量的定义二、微波网络参量的定义三、网络参量间的相互关系三、网络参量间的相互关系四、网络参量的性质四、网络参量的性质五、常用基本电路单元的网络参量五、常用基本电路单元的网络参量六、参考面移动时网络参量的变化六、参考面移动时网络参量的变化本讲稿第十九页，共九十八页微微波波电电路路中中的的不不均均匀匀性性可可等等效效为为微微波波网网络络，n 路路微微波波传传输输线线所所构构成成的的微微波波接接头头或或具具有有 n 个个端端口口的的微微波波元元件件都都可可作作为为一一个个多多端端口口微微波网络来处

19、理。波网络来处理。一、网络参考面为为了了研研究究微微波波网网络络，首首先先必必须须确确定定微微波波网网络络与与其其相相连连的的等等效效平平行行双双线线传传输输线线的的分分界界面面，即即网网络络参参考考面面，如如下下图图 中中的的 T1 和和 T2。微波系统及其等效电路微波系统及其等效电路 本讲稿第二十页，共九十八页网络参考面位置的选择原则：网络参考面位置的选择原则：第第一一，参参考考面面必必须须是是微微波波传传输输线线的的横横截截面面，因因为为这这样样参参考考面面上上的的场为横向场，从而参考面上的等效电压、等效电流才有确切意义。场为横向场，从而参考面上的等效电压、等效电流才有确切意义。第第二二

20、，对对于于单单模模传传输输线线，参参考考面面通通常常应应选选择择在在高高次次模模可可忽忽略略的的远离不均匀性的远区远离不均匀性的远区。第第三三，除除了了上上述述限限制制外外，参参考考面面位位置置的的选选择择是是任任意意的的，可可根据解决问题的方便而定根据解决问题的方便而定。注注意意：网网络络参参考考面面一一经经选选定定，网网络络的的所所有有参参量量都都是是对对于于这这种种选选定定的的参参考考面面而而定定的的，如如果果改改变变参参考考面面，则则网网络络的的各各参参量量也也必必定定跟跟着着一一起起改变，改变，网络将变成另外一个网络网络将变成另外一个网络。本讲稿第二十一页，共九十八页二、微波网络参量

21、的定义任任何何复复杂杂的的微微波波元元件件都都可可以以用用一一个个网网络络来来代代替替，并并可可用用网网络络端端口口参考面上两个选定的变量及其相互关系来描述特性参考面上两个选定的变量及其相互关系来描述特性。对于对于 n 端口网络，可用端口网络，可用 n 个方程来描述其特性个方程来描述其特性。如如果果网网络络是是线线性性的的，则则这这些些方方程程就就是是线线性性方方程程，方方程程中中的的系系数数完全由网络本身确定，在网络理论中将这些系数完全由网络本身确定，在网络理论中将这些系数称为网络参量称为网络参量。若若选选定定端端口口参参考考面面上上的的变变量量为为电电压压和和电电流流，就就得得到到 Z 参

22、参量量、Y 参参量量和和 A 参参量量；若若选选定定端端口口参参考考面面上上的的变变量量为为入入射射波波电电压压和和反反射波电压就得到射波电压就得到 s 参量参量和和 t 参量参量。下面以二端口网络为例逐一介绍下面以二端口网络为例逐一介绍。本讲稿第二十二页，共九十八页1阻抗参量 Z(Z Parameter)下图给出了二端口网络两个端口电压和电流的示意图下图给出了二端口网络两个端口电压和电流的示意图。二端口网络电压、电流的示意图二端口网络电压、电流的示意图 V1V2(1)端端口口参参考考面面 T1 处处的的电电压压为为 V1，电电流流为为 I1；(2)端端口口参参考考面面 T2 处的电压为处的电

23、压为 V2，电流为，电流为 I2。阻抗参量是用两个端口电流表示两个端口电压的参量阻抗参量是用两个端口电流表示两个端口电压的参量本讲稿第二十三页，共九十八页二端口网络电压、电流的示意图二端口网络电压、电流的示意图 V1V2上式也可以表示为矩阵形式上式也可以表示为矩阵形式也可简单表示为也可简单表示为 V =Z I 可可见见，由由 Z 参参量量可可将将两两端端口口的的电电压压和和电电流流联联系系起起来来。Z 参参量量是是由由电流来表示电压的参量。电流来表示电压的参量。本讲稿第二十四页，共九十八页二端口网络电压、电流的示意图二端口网络电压、电流的示意图 V1V2二端口网络共有二端口网络共有 4 个阻抗

24、参量，分别定义如下：个阻抗参量，分别定义如下：T2 面面开路开路(I2=0)时，时，T1 面的输入阻抗定义为面的输入阻抗定义为 T1 面面开路开路(I1=0)时，时，T2 面的输入阻抗定义为面的输入阻抗定义为 本讲稿第二十五页，共九十八页二端口网络电压、电流的示意图二端口网络电压、电流的示意图 V1V2 T1 面面开路开路(I1=0)时，端口时，端口(2)至端口至端口(1)的转移阻抗为的转移阻抗为 T2 面面开路开路(I2=0)时，端口时，端口(1)至端口至端口(2)的转移阻抗为的转移阻抗为 本讲稿第二十六页，共九十八页在在微微波波网网络络中中，为为了了理理论论分分析析的的普普遍遍性性，常常把

25、把各各端端口口电电压压、电流对端口传输线的特性阻抗归一化电流对端口传输线的特性阻抗归一化。若若 T1 和和 T2 面面外外接接传传输输线线的的特特性性阻阻抗抗分分别别为为 Z01、Z02，则则以以 Z01 作作为为参参考考阻阻抗抗对对 V1 和和 I1 归一化，以归一化，以 Z02 作为参考阻抗对作为参考阻抗对 V2 和和 I2 归一化归一化。于是可以把于是可以把改写为改写为本讲稿第二十七页，共九十八页把上式改写成归一化参量的形式，即把上式改写成归一化参量的形式，即上式中，两个端口的归一化电压和电流分别为上式中，两个端口的归一化电压和电流分别为而网络的归一化阻抗参量分别为而网络的归一化阻抗参量

26、分别为本讲稿第二十八页，共九十八页二端口网络电压、电流的示意图二端口网络电压、电流的示意图 V1V2也可以表示为矩阵形式，即也可以表示为矩阵形式，即把下图中的参量改用归一化参量来表示。把下图中的参量改用归一化参量来表示。v1v2i1i24 个个阻阻抗抗参参量量都都是是在在对对方方端端口口开开路路，电电流流为为 0 的的前前提提下下定定义的。义的。本讲稿第二十九页，共九十八页2导纳参量 Y(Y Parameter)二端口网络电压、电流的示意图二端口网络电压、电流的示意图 V1V2导纳参量是用两个端口电压表示两个端口电流的参量导纳参量是用两个端口电压表示两个端口电流的参量上式也可以用矩阵来表示上式

27、也可以用矩阵来表示本讲稿第三十页，共九十八页二端口网络电压、电流的示意图二端口网络电压、电流的示意图 V1V2由上式可以为由上式可以为导纳参量做出定义。导纳参量做出定义。T2 面面短路短路(V2=0)时，时，T1 面的输入导纳定义为面的输入导纳定义为 T1 面面短路短路(V1=0)时，时，T2 面的输入导纳定义为面的输入导纳定义为本讲稿第三十一页，共九十八页二端口网络电压、电流的示意图二端口网络电压、电流的示意图 V1V2 T1 面面短路短路(V1=0)，端口，端口(2)至端口至端口(1)的转移导纳为的转移导纳为 T2 面面短路短路(V2=0)，端口，端口(1)至端口至端口(2)的转移导纳为的

28、转移导纳为 本讲稿第三十二页，共九十八页二端口网络电压、电流的示意图二端口网络电压、电流的示意图 V1V2 比较比较 Z 参量和参量和 Y 参量参量注注意意：虽虽然然两两种种参参量量都都是是反反映映两两个个端端口口电电压压和和电电流流关关系系之之间间的的关关系系，但是对应的元素却不是互为倒数关系。但是对应的元素却不是互为倒数关系。因因为为阻阻抗抗参参量量是是在在两两个个端端口口分分别别开开路路的的前前提提下下定定义义的的；而而导导纳纳参量是在两个端口分别参量是在两个端口分别短路短路的前提下定义的。的前提下定义的。本讲稿第三十三页，共九十八页二端口网络电压、电流的示意图二端口网络电压、电流的示意

29、图 V1V2v1v2i1i2若若 T1 面面和和 T2 面面外外接接传传输输线线的的特特性性导导纳纳分分别别为为 Y01 和和 Y02，则则对导纳方程式中的电压、电流归一化便得对导纳方程式中的电压、电流归一化便得上式中端口上式中端口(1)和端口和端口(2)的归一化电流与归一化电压的归一化电流与归一化电压归一化导纳参量与非归一化导纳参量之间的关系为归一化导纳参量与非归一化导纳参量之间的关系为本讲稿第三十四页，共九十八页二端口网络电压、电流的示意图二端口网络电压、电流的示意图 V1V2v1v2i1i2归一化导纳参量也可以表示为矩阵形式，即归一化导纳参量也可以表示为矩阵形式，即本讲稿第三十五页，共九

30、十八页3转移参量 A(A Parameter)二端口网络电压、电流的示意图二端口网络电压、电流的示意图 V1V2在在二二端端口口网网络络中中，转转移移参参量量是是用用端端口口(2)的的电电压压和和电电流流表表示示端端口口(1)电压和电流的参量电压和电流的参量或用矩阵表示为或用矩阵表示为A 矩阵也叫ABCD 矩阵本讲稿第三十六页，共九十八页二端口网络电压、电流的示意图二端口网络电压、电流的示意图 V1V2在在端口端口(2)开路开路(I2=0)时，定义电压转移系数为时，定义电压转移系数为在在端口端口(2)短路短路(V2=0)时，定义电流转移系数为时，定义电流转移系数为本讲稿第三十七页，共九十八页二

31、端口网络电压、电流的示意图二端口网络电压、电流的示意图 V1V2在在端口端口(2)短路短路(V2=0)时，可定义转移阻抗时，可定义转移阻抗为为在在端口端口(2)短路短路(V2=0)时，可定义转移导纳为时，可定义转移导纳为本讲稿第三十八页，共九十八页图图 4.3-1二端口网络电压、电流的示意图二端口网络电压、电流的示意图 V1V2 T2 面短路面短路(V2=0)时的转移阻抗时的转移阻抗 T1 面开路面开路(I1=0)时的转移阻抗时的转移阻抗 T2 面开路面开路(I2=0)时的转移导纳时的转移导纳 T1 面短路面短路(V1=0)时的转移导纳时的转移导纳两种转移阻抗不同；两种转移导纳也不同。两种转移

32、阻抗不同；两种转移导纳也不同。本讲稿第三十九页，共九十八页图图 4.3-1二端口网络电压、电流的示意图二端口网络电压、电流的示意图 V1V2用用 Z01、Z02 对对 A 参量方程式归一化得参量方程式归一化得上式中上式中称为归一化转移参量，它们都是无量纲的参数。称为归一化转移参量，它们都是无量纲的参数。本讲稿第四十页，共九十八页二端口网络电压、电流的示意图二端口网络电压、电流的示意图 V1V2归一化归一化 a 参量方程式参量方程式也可以表示为矩阵形式，即也可以表示为矩阵形式，即本讲稿第四十一页，共九十八页在在微微波波电电路路的的分分析析和和综综合合中中，常常用用 A 参参量量来来表表示示电电路

33、路的的各各种种性能指标，如若在网络输出端的性能指标，如若在网络输出端的(2)端口端口连接负载阻抗为连接负载阻抗为的的负负载载(I2 前前的的负负号号表表示示与与示示意意图图中中的的电电流流正正方方向向相相反反)，则则其其输输入入端端(1)端口端口的输入阻抗为的输入阻抗为本讲稿第四十二页，共九十八页4散射参量 s (s Parameter)Z参参量量、Y参参量量 及及A参参量量 都都是是表表示示端端口口间间电电压压、电电流流关关系系的的参量参量。但但是是，在在微微波波网网络络中中，测测量量各各端端口口上上的的电电压压和和电电流流是是困困难难的，因此这些参量难以测量。的，因此这些参量难以测量。在微

34、波网络中，应用最广泛的是便于测量的散射参量。在微波网络中，应用最广泛的是便于测量的散射参量。散散射射参参量量有有归归一一化化和和非非归归一一化化之之分分，通通常常所所说说的的散散射射参参量量是是指指归归一一化化散散射射参参量量，用用 s 表表示示，它它给给出出的的是是各各端端口口归归一一化化入入、反反射射波电压之间的关系；波电压之间的关系；而而非非归归一一化化散散射射参参量量则则称称为为电电压压散散射射参参量量，用用 S 表表示示，它它给给出出的的是是各各端端口口非非归归一一化化的的入入、反反射波电压之间的关系。射波电压之间的关系。实际工作中最常用的散射参量是归一化散射参量。实际工作中最常用的

35、散射参量是归一化散射参量。本讲稿第四十三页，共九十八页对对于于微微波波网网络络来来说说，通通常常用用斜斜体体的的小小写写字字母母“i”表表示示第第 i 个端口个端口。如。如对二端口网络来说，取对二端口网络来说，取 i=1，2。为为了了避避免免混混淆淆，改改用用上上标标“+”表表示示入入射射波波，即即进进入入网网络络的的波波；“-”表示反射波，即表示反射波，即离开网络的波离开网络的波。注注意意：“+”，“-”是是相相对对的的。如如 对对“2”“2”端端口口是是入入射射波波，而对负载就是反射波了而对负载就是反射波了。下面下面 给出了分析二端口网络归一化散射参量的示意图给出了分析二端口网络归一化散射

36、参量的示意图。二端口网络入、反射波示意图二端口网络入、反射波示意图 本讲稿第四十四页，共九十八页二端口网络入、反射波示意图二端口网络入、反射波示意图 归一化散射参量是用各端口入射波表示反射波的参量归一化散射参量是用各端口入射波表示反射波的参量。用散射参量表示的归一化入、反射波电压的关系为用散射参量表示的归一化入、反射波电压的关系为写成矩阵形式写成矩阵形式或简写成或简写成v =s v 本讲稿第四十五页，共九十八页二端口网络入、反射波示意图二端口网络入、反射波示意图 归一化散射参量各参量的物理含义：归一化散射参量各参量的物理含义：端口端口(2)接匹配负载时，端口接匹配负载时，端口(1)的电压反射系

37、数的电压反射系数端口端口(1)接匹配负载时，端口接匹配负载时，端口(2)的电压反射系数的电压反射系数本讲稿第四十六页，共九十八页二端口网络入、反射波示意图二端口网络入、反射波示意图 端端口口(1)接接匹匹配配负负载载时时，端端口口(2)到到端端口口(1)的的归归一一化化电电压压传传输系数输系数 端端口口(2)接接匹匹配配负负载载时时，端端口口(1)到到端端口口(2)的的归归一一化化电电压压传传输输系数系数本讲稿第四十七页，共九十八页二端口网络入、反射波示意图二端口网络入、反射波示意图 由上式可知，各归一化散射参量都是无量纲的。由上式可知，各归一化散射参量都是无量纲的。电电压压散散射射参参量量S

38、描描述述各各端端口口非非归归一一化化入入、反反射射波波电电压压 V、V 之间的关系。之间的关系。本讲稿第四十八页，共九十八页二端口网络入、反射波示意图二端口网络入、反射波示意图 电压散射参量的方程式为电压散射参量的方程式为或用矩阵来表示或用矩阵来表示已已知，知，两个端口的两个端口的归一化电压为归一化电压为本讲稿第四十九页，共九十八页二端口网络入、反射波示意图二端口网络入、反射波示意图 比比较较两两种种散散射射参参量量方方程程式式便便可可确确定定两两种种散散射射参参量量对对应应元元素素 Sij 与与 sij 之间的关系为之间的关系为 本讲稿第五十页，共九十八页二端口网络入、反射波示意图二端口网络

39、入、反射波示意图 在在微微波波网网络络分分析析中中，当当各各端端口口所所接接传传输输线线的的特特性性阻阻抗抗相相同同时时，采用散射参量采用散射参量 s 较为方便；较为方便；而而当当各各端端口口所所接接传传输输线线的的特特性阻抗不同时，则采用电压散射参量性阻抗不同时，则采用电压散射参量 S 较为方便。较为方便。本讲稿第五十一页，共九十八页已知传输线特性阻抗定义式为已知传输线特性阻抗定义式为因此，第因此，第 i 个端口的归一化入、反射波电压和电流分别为个端口的归一化入、反射波电压和电流分别为可可见见，对对任任何何一一个个端端口口的的入入射射波波来来说说，归归一一化化电电压压与与归归一一化化电电流流

40、相相等等；对反射波来说，归一化电压与归一化电流大小相等、符号相反。对反射波来说，归一化电压与归一化电流大小相等、符号相反。本讲稿第五十二页，共九十八页二端口网络入、反射波示意图二端口网络入、反射波示意图 因因此此，用用入入、反反射射波波电电压压就就可可以以完完全全确确定定出出端端口口的的电电压压和和电电流流，它们之间的关系为它们之间的关系为本讲稿第五十三页，共九十八页二端口网络入、反射波示意图二端口网络入、反射波示意图 注注意意：每每一一端端口口的的散散射射参参量量都都是是在在其其他他端端口口接接匹匹配配负负载载的的状状态态下下定定义的。义的。因因此此，对对于于图图中中所所示示的的二二端端口口

41、网网络络，当当端端口口(2)所所接接负负载载 ZL Z02 时，端口时，端口(1)的反射系数不再等于的反射系数不再等于 s11。这这种种情情况况下下，若若令令端端口口(1)的的电电压压反反射射系系数数为为 1，则则由由散散射射参量的定义式和散射方程式参量的定义式和散射方程式求求得得 1 与与负负载载反反射射系系数数 L 的关系。的关系。本讲稿第五十四页，共九十八页图图 4.3-2二端口网络入、反射波示意图二端口网络入、反射波示意图 由上面第由上面第 2 式可得式可得 端端口口(2)不不接接匹匹配配负负载载时时，端端口口(1)的的反反射射系系数数由由上上面面第第 1 式，可得式，可得 端口端口(

42、2)不接匹配负载时，不接匹配负载时，端口端口(2)所接负载的反射所接负载的反射系数为系数为 因此可得因此可得 本讲稿第五十五页，共九十八页二端口网络入、反射波示意图二端口网络入、反射波示意图 显然，只有显然，只有 ZL=Z02，即，即 L=0时，才有时，才有 1=s11。同同理理，当当 ZL Z02 时时，由由端端口口(1)到到端端口口(2)的的归归一一化化电电压压传传输输系数也不等于系数也不等于 s21。本讲稿第五十六页，共九十八页5传输参量 t(t Parameter)二端口网络入、反射波示意图二端口网络入、反射波示意图 传传输输参参量量 t 是是用用端端口口(2)的的归归一一化化入入、反

43、反射射波波电电压压表表示示端端口口(1)归一化入、反射波电压的参量归一化入、反射波电压的参量。写成矩阵形式为写成矩阵形式为本讲稿第五十七页，共九十八页二端口网络入、反射波示意图二端口网络入、反射波示意图 t 参参量量的的元元素素中中，除除 t11 表表示示端端口口(2)接接匹匹配配负负载载时时端端口口(1)到到端端口口(2)的的归归一一化化电电压压传传输输系系数数 s21 的的倒倒数数外外，其其余余各各参参量量元元素素并并无无明显的物理意义。明显的物理意义。t 参量对级联网络十分有用，将在下一节中介绍。参量对级联网络十分有用，将在下一节中介绍。本讲稿第五十八页，共九十八页以以上上所所述述都都是

44、是针针对对二二端端口口网网络络而而言言的的，对对于于多多端端口口网网络络也也有有类类似似的定义。的定义。例如，对四端口网络来说，若用例如，对四端口网络来说，若用 s 参量表示，则有参量表示，则有或或本讲稿第五十九页，共九十八页三、网络参量间的相互关系上上述述五五种种网网络络参参量量可可用用来来表表征征同同一一个个微微波波网网络络，因因此此它它们们之之间间必定能够相互转换。必定能够相互转换。各各参参量量之之间间的的转转换换关关系系请请参参见见教教科科书中第书中第 209 页的表页的表 9.1。在在微微波波网网络络的的综综合合与与分分析析中中，常常常常要要用用到到网网络络参参量量之之间间的的转转换

45、换关关系系，需需要要时时可可从从教教科科书书中中查查表表 9.1。本讲稿第六十页，共九十八页四、网络参量的性质一般情况下，二端口网络的独立参量数目是四个。一般情况下，二端口网络的独立参量数目是四个。但但是是，当当网网络络具具有有某某种种特特性性(如如对对称称性性或或可可逆逆性性等等)时时，网网络络的独立参量数将减少。的独立参量数将减少。1可逆网络可逆网络可逆网络的可逆性用网络参量表示为可逆网络的可逆性用网络参量表示为z12=z21 y12=y21a11a22 a12a21=1s12=s21t11t22 t12t21=1可可见见，由由于于可可逆逆二二端端口口网网络络的的可可逆逆性性，网网络络的的

46、独独立立参参量量数数将将由由 4 个减少至个减少至 3 个。个。本讲稿第六十一页，共九十八页可逆网络可逆网络z12=z21y12=y21 s12=s21a11a22 a12a21=1t11t22 t12t21=1 2对称网络对称网络对称二端口网络的网络参量有如下关系对称二端口网络的网络参量有如下关系z11=z22 y11=y22a11=a22s11=s22t12=t21可可见见，由由于于对对称称二二端端口口网网络络的的对对称称性性，网网络络的的独独立立参参量量数数将将由由 4 个减少至个减少至 3 个个。本讲稿第六十二页，共九十八页对称网络对称网络z11=z22y11=y22a11=a22s1

47、1=s22t12=t21可逆网络可逆网络z12=z21y12=y21 s12=s21a11a22 a12a21=1t11t22 t12t21=1 3无耗网络无耗网络对对于于无无耗耗二二端端口口网网络络，其其 Z 矩矩阵阵和和 Y 矩矩阵阵中中各各参参量量元元素素均为均为虚数虚数；a 矩阵中的矩阵中的 a11 和和 a22 为实数，为实数，a12 和和 a21 为虚数；为虚数；而而 s 矩阵则满足幺正性，即矩阵则满足幺正性，即 s s =1 上上式式中中，s 是是艾艾米米特特矩矩阵阵，s =s*T，其其中中，“*”表表示示共共轭，轭，“T”表示转置，表示转置，1 表示单位矩阵。表示单位矩阵。本讲

48、稿第六十三页，共九十八页对称网络对称网络z11=z22y11=y22a11=a22s11=s22t12=t21可逆网络可逆网络z12=z21y12=y21 s12=s21a11a22 a12a21=1t11t22 t12t21=1 s s =1 将幺正性关系式展开将幺正性关系式展开由上式可得由上式可得而无耗网络的而无耗网络的 t 参量满足下面关系参量满足下面关系 本讲稿第六十四页，共九十八页五、常用基本电路单元的网络参量一一个个复复杂杂的的微微波波网网络络往往往往可可以以分分解解成成一一些些简简单单的的网网络络，称称为为基基本本电路单元电路单元。若若基基本本电电路路单单元元的的网网络络参参量量

49、已已知知，则则复复杂杂网络的参量便可通过矩阵运算来得到。网络的参量便可通过矩阵运算来得到。经经常常遇遇到到的的二二端端口口基基本本电路单元有：串联阻抗、并联导纳、一段传输线和理想变压器等。电路单元有：串联阻抗、并联导纳、一段传输线和理想变压器等。下面举例说明基本电路单元网络参量的计算方法。下面举例说明基本电路单元网络参量的计算方法。例例 求串联阻抗求串联阻抗 z 的转移参量矩阵的转移参量矩阵 a。串联阻抗示意图串联阻抗示意图本讲稿第六十五页，共九十八页例求串联阻抗求串联阻抗 z 的转移参量矩阵的转移参量矩阵 a。串联阻抗示意图串联阻抗示意图解解串联阻抗电路单元如图串联阻抗电路单元如图 所示。由

50、转移参量的定义得所示。由转移参量的定义得由网络的对称性可知由网络的对称性可知a22=a11=1 由网络的可逆性可知由网络的可逆性可知a11 a22 a a12 a21=1由上面关系可求得由上面关系可求得转移参量矩阵为转移参量矩阵为 本讲稿第六十六页，共九十八页例 如如图图 所所示示，求求变变比比为为 1:n 的的理理想想变变压压器器的的散散射射矩矩阵阵 s 。理想变压器示意图理想变压器示意图解解对对于于下下图图 所所示示的的理理想想变变压压器器，由由散散射射参参量量的的定定义义及及理理想想变变压器的性质得压器的性质得同理可得同理可得因为因为本讲稿第六十七页，共九十八页因为因为理想变压器示意图理