第二讲逻辑函数的两种标准形式精选文档.ppt

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1、第二讲逻辑函数的两种标准形式本讲稿第一页，共十二页主要内容：主要内容：最小项的性质最小项的性质标准与或式标准与或式最大项的性质最大项的性质标准或与式标准或与式重点内容：重点内容：最小项的性质最小项的性质标准与或式标准与或式最大项的性质最大项的性质标准或与式标准或与式本讲稿第二页，共十二页2.4 逻辑函数的两种标准形式逻辑函数的两种标准形式2.4.1 最小项和标准与或式最小项和标准与或式1.最小项的概念：最小项的概念：最小项是包括所有变量的与项，每个变量均以原变量最小项是包括所有变量的与项，每个变量均以原变量或反变量的形式出现一次。或反变量的形式出现一次。(2 变量共有变量共有 4 个最小项个最

2、小项)(n 变量共有变量共有 2n 个最小项个最小项)(3 变量共有变量共有 8 个最小项个最小项)本讲稿第三页，共十二页2.最小项的性质：最小项的性质：00000001000000100000010000001000000100000010000001000000100000000 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1A B C对应规律：变量取值中对应规律：变量取值中1 原变量原变量 0 反变量反变量(1)任任一一最小项，只有一组对应变量取值使其值为最小项，只有一组对应变量取值使其值为 1；A B C 0 0 1A B C 1 0 1(2)任意两个最小

3、项的乘积为任意两个最小项的乘积为 0；(3)全体最小项之和为全体最小项之和为 1；(4)n变量的每个最小项有变量的每个最小项有n个相邻项个相邻项。本讲稿第四页，共十二页3.最小项的编号：最小项的编号：把与最小项对应的变量取值当成二进制数，与之把与最小项对应的变量取值当成二进制数，与之相应的十进制数，就是该最小项的编号，用相应的十进制数，就是该最小项的编号，用 mi 表示。表示。对应规律：对应规律：原变量原变量 1 反变量反变量 00 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 1 234567m0m1m2m3m4m5m6m7本讲稿第五页，共十二页4.标准与或

4、式：标准与或式：标准与或标准与或式式标准与或式就是最小项之和的形式标准与或式就是最小项之和的形式最小项最小项 任何逻辑函数都是由其变量的若干个最小项构成，都可任何逻辑函数都是由其变量的若干个最小项构成，都可以表示成为最小项之和的形式。以表示成为最小项之和的形式。本讲稿第六页，共十二页2.4.2 最大项和标准或与式最大项和标准或与式1.最大项的概念：最大项的概念：n个变量的最大项是n个变量的“或项”，其中每一个变量都可以以原变量或反变量的形式出现一次，用Mi表示。(2 变量共有变量共有 4 个最大项个最大项)(n 变量共有变量共有 2n 个最大项个最大项)(3 变量共有变量共有 8 个最大项个最

5、大项)本讲稿第七页，共十二页2.最大项的性质：最大项的性质：11111110111111011111101111110111111011111101111110111111011111110 0 0A B C0 0 10 1 10 1 01 0 01 1 11 0 11 1 0对应规律：变量取值中对应规律：变量取值中0 原变量原变量 1 反变量反变量(1)任任一一最大项，只有一组对应变量取值使其值为最大项，只有一组对应变量取值使其值为 0；A B C 0 0 1A B C 1 0 1(2)任意两个最大项的和为任意两个最大项的和为 1；(3)全体最大项的逻辑乘恒为全体最大项的逻辑乘恒为 0；(4

6、)n变量的每个最大项有变量的每个最大项有n个相邻项个相邻项。本讲稿第八页，共十二页三变量逻辑函数的最大项和最小项三变量逻辑函数的最大项和最小项变量数相同、编号相同的最大项和最小项之间存在变量数相同、编号相同的最大项和最小项之间存在互补互补关系，关系，即：即：本讲稿第九页，共十二页3.标准或与式：标准或与式：在一个或与式中，如果所有的或项均为最大项，则称为这种表达式为最大项表达式，或称为标准或与式、标准和之积表达式。从真值表求标准或与式的方法：从真值表求标准或与式的方法：先求出该函数的反函数写出反函数的最小项表达式将反函数求反，利用mi与Mi的互补关系得到最大项表达式。本讲稿第十页，共十二页例：已知Y的真值表如图所示，试写出Y的最小项和最大项表达式。ABCY0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 111001100解：Y的最小项表达式为：Y=m（0，1，4，5）00110011将Y再求反可得到最大项表达式为：标准或标准或与与式就是最大项式就是最大项之积的形式之积的形式本讲稿第十一页，共十二页作业题作业题:P38 2-5P38 2-5（1 1）2-6 2-6本讲稿第十二页，共十二页