第二章电解质水溶液的动态性质精选文档.ppt

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1、第二章电解质水溶液的动态性质2022/9/191本讲稿第一页，共七十四页教学要求：教学要求：1了解离子淌度、迁移数和电导率之间的关系。了解离子淌度、迁移数和电导率之间的关系。2理解扩散系数、淌度和摩尔电导率之间的关系，理解扩散系数、淌度和摩尔电导率之间的关系，扩散系数和粘度之间的关系。扩散系数和粘度之间的关系。3掌握离子淌度、离子迁移数、电导、电导率的掌握离子淌度、离子迁移数、电导、电导率的定义，菲克第一定律。定义，菲克第一定律。主要内容：主要内容：离子淌度、迁移数、电导、电导率、摩尔电导率，扩散系离子淌度、迁移数、电导、电导率、摩尔电导率，扩散系数和离子无规则运动的联系，扩散系数、淌度和摩尔

2、电导数和离子无规则运动的联系，扩散系数、淌度和摩尔电导率之间的关系，扩散系数和粘度之间的关系。率之间的关系，扩散系数和粘度之间的关系。本讲稿第二页，共七十四页分类分类材质材质导电粒子导电粒子通电后的变化通电后的变化随温度的变化随温度的变化电子导体电子导体金属、石墨金属、石墨电子电子除发热外无变除发热外无变化化T ，电阻，电阻 ;导电能力下降导电能力下降离子导体离子导体液态电解质液态电解质固态电解质固态电解质 离子离子体系组成发生体系组成发生变化变化T ，电阻，电阻；导电能力增强导电能力增强表：离子导体与电子导体的比较表：离子导体与电子导体的比较2-1 电解质溶液的电导电解质溶液的电导一、电导、

3、电导率和摩尔电导率一、电导、电导率和摩尔电导率本讲稿第三页，共七十四页1、电导、电导V=IR 电解质溶液有下列关系电解质溶液有下列关系 称为电阻率，即两电极相距为称为电阻率，即两电极相距为1m，电极面积各为，电极面积各为1m2时溶液的电阻。时溶液的电阻。对电解质溶液来说，更常使用电导对电解质溶液来说，更常使用电导G和电导率和电导率。电导定义电导定义 量度导体导电能力大小的物理量，其值为电阻量度导体导电能力大小的物理量，其值为电阻的倒数。的倒数。符号为符号为G，单位为，单位为S(1S=1)。（2-1）本讲稿第四页，共七十四页2、电导率、电导率（1）电导率的定义）电导率的定义电阻率的倒数称为电导率

4、。用符号电阻率的倒数称为电导率。用符号表示，由式表示，由式 可得可得（2-2）或或 （2-3）本讲稿第五页，共七十四页（2）电导率）电导率的物理意义的物理意义 相距为相距为1m 面积为面积为1m2的的两个平行板电极之间充两个平行板电极之间充满电介质溶液时的电导，满电介质溶液时的电导，即相当于单位体积电解即相当于单位体积电解质溶液所表现出来的电质溶液所表现出来的电导。导。1Sm-1=0.01Scm-1=10000Scm-1图图2.1电导率电导率的物理意义的物理意义本讲稿第六页，共七十四页（3）影响溶液电导率的因素）影响溶液电导率的因素影响因素分为两类：影响因素分为两类：量的因素量的因素 质的因素

5、质的因素 离子运动速率越大，传递电量就越快，则导电能力越强。离子运动速率越大，传递电量就越快，则导电能力越强。因此，凡是影响离子因此，凡是影响离子运动速度和离子浓度运动速度和离子浓度的因素，都会对的因素，都会对溶液的导电能力产生影响。溶液的导电能力产生影响。影响离子浓度的因素：影响离子浓度的因素：电解质的浓度和电离度。电解质的浓度和电离度。影响离子运动速度因素：影响离子运动速度因素：离子本性；溶液总浓度、离子本性；溶液总浓度、温度；溶剂粘度温度；溶剂粘度 。本讲稿第七页，共七十四页3、摩尔电导率、摩尔电导率(m)摩尔电导率是电导率与摩尔浓度的比值，指相距摩尔电导率是电导率与摩尔浓度的比值，指相

6、距1m的两平行板电极间放置含有的两平行板电极间放置含有1mol电解质的溶液电解质的溶液所具有的电导，也叫所具有的电导，也叫摩尔电导摩尔电导。用。用(m)表示。单表示。单位为位为Sm2mol-1，欧姆，欧姆-1米米2摩尔摩尔-1（也可用（也可用 Scm 2mol-1）。常用的浓度单位是摩尔）。常用的浓度单位是摩尔升升-1（molL-1），计算时应注意换算。），计算时应注意换算。m和和的关系为的关系为(2-4)Vm冲淡度。冲淡度。思考：电导率和摩尔电导率的本质思考：电导率和摩尔电导率的本质区别是什么？区别是什么？本讲稿第八页，共七十四页例、在例、在25时，一电导池中盛以时，一电导池中盛以0.01

7、mol.dm-3KCl溶液，电阻为溶液，电阻为150.00；盛以；盛以0.01 mol.dm-3HCl溶液，电阻为溶液，电阻为51.40。试求。试求0.01 mol.dm-3HCl溶液的电导率和摩尔电导率。溶液的电导率和摩尔电导率。本讲稿第九页，共七十四页解解 从表查得从表查得25时时0.01 mol.dm-3KCl的的=0.140877Sm-1，由式（，由式（2-2）(l/A)=/G=R=0.140877150.00=21.13 m-1所以所以25时时0.01 mol.dm-3HCl的电导率及摩尔电导率的电导率及摩尔电导率分别为分别为=G(l/A)=21.13/51.40=0.4111Sm-

8、1Sm2mol-1本讲稿第十页，共七十四页、极限摩尔电导率、极限摩尔电导率 由于摩尔电导率规定了物质量都为由于摩尔电导率规定了物质量都为摩尔，故浓度降低摩尔，故浓度降低时，由于粒子间相互作用减弱而使电导能力提高。随着浓时，由于粒子间相互作用减弱而使电导能力提高。随着浓度降低，摩尔电导率趋向一极值度降低，摩尔电导率趋向一极值 ，称为无限稀释溶液，称为无限稀释溶液的摩尔电导率简称的摩尔电导率简称极限摩尔电导率。极限摩尔电导率。本讲稿第十一页，共七十四页二、二、m m与电解质溶液浓度的关系与电解质溶液浓度的关系图图 2-1电导率随浓度变化的曲线电导率随浓度变化的曲线 图图2-2摩尔电导率与浓度的关系

9、摩尔电导率与浓度的关系 本讲稿第十二页，共七十四页 从图从图2-1可知，不少强电解质溶液的电导率与溶液可知，不少强电解质溶液的电导率与溶液浓度的关系中会出现极大值。浓度的关系中会出现极大值。这是为什么呢？这是为什么呢？这这是因为在溶液浓度很低时，随着浓度增加单位体是因为在溶液浓度很低时，随着浓度增加单位体积中离子数目增多，积中离子数目增多，量的因素量的因素是主要的，而离子是主要的，而离子间相互吸引作用对离子运动速度的影响并不显著，间相互吸引作用对离子运动速度的影响并不显著，故电导率增大。若溶液浓度过大，离子间相互作故电导率增大。若溶液浓度过大，离子间相互作用力相当突出，对离子的运动速度影响很大

10、，于用力相当突出，对离子的运动速度影响很大，于是使是使质的因素质的因素占主导地位，电导率又随浓度的增占主导地位，电导率又随浓度的增大而减小。故出现如图所示的极大值。大而减小。故出现如图所示的极大值。本讲稿第十三页，共七十四页 无论是强电解质还是弱电解质，溶液的摩尔电无论是强电解质还是弱电解质，溶液的摩尔电导率导率 m均随浓度的增大而减小。均随浓度的增大而减小。从图从图2-2可以看出，强电解质与弱电解质的摩尔可以看出，强电解质与弱电解质的摩尔电导率随浓度变化的规律也是不同的。对强电电导率随浓度变化的规律也是不同的。对强电解质来说，随着浓度的下降，摩尔电导率解质来说，随着浓度的下降，摩尔电导率 m

11、很很快接近一极限值快接近一极限值 （无限摩尔电导率无限摩尔电导率）对对 c0.001molL-1强电解质溶液有下列经验关系：强电解质溶液有下列经验关系：（2-6）本讲稿第十四页，共七十四页对于对于1：1价电解质，价电解质，25时，时，对浓度较高的强电解质溶液：对浓度较高的强电解质溶液：（2-7）对稀释的弱电解质溶液：对稀释的弱电解质溶液：（2-8）本讲稿第十五页，共七十四页三、离子独立移动定律及离子摩尔电导率三、离子独立移动定律及离子摩尔电导率 在无限稀释时，所有电解质都全部电离，而且离子间一在无限稀释时，所有电解质都全部电离，而且离子间一切相互作用均可忽略，因此离子在一定电场作用下的迁切相互

12、作用均可忽略，因此离子在一定电场作用下的迁移速度只取决于该种离子的本性而与共存的其它离子的移速度只取决于该种离子的本性而与共存的其它离子的性质无关。性质无关。(2-9)（离子独立移动定律）（离子独立移动定律）负离子的极限摩尔负离子的极限摩尔电导率电导率 正离子的极限摩正离子的极限摩尔电导率尔电导率 本讲稿第十六页，共七十四页两点推论两点推论（重点理解）：（重点理解）：（1）无限稀释时，）无限稀释时，任何电解质任何电解质的的 应是正、负应是正、负离子极限摩尔电导率的简单加和值，即离子极限摩尔电导率的简单加和值，即 如某电解质如某电解质 则则（2）一定温度下，任一种离子的极限摩尔电导率）一定温度下

13、，任一种离子的极限摩尔电导率 为一定值为一定值(2-9A)结论：由强电解质的结论：由强电解质的 求得弱电解质的求得弱电解质的 值值 本讲稿第十七页，共七十四页例如例如 本讲稿第十八页，共七十四页l例例1 1，已知强电解质，已知强电解质 计算弱电解质的极限摩尔电导率：计算弱电解质的极限摩尔电导率：本讲稿第十九页，共七十四页本讲稿第二十页，共七十四页本讲稿第二十一页，共七十四页2-2 电解质溶液的电迁移电解质溶液的电迁移一、离子迁移数和离子淌度一、离子迁移数和离子淌度1、离子迁移数、离子迁移数在电场作用下，溶液中的阴离子向阳极移动，而阳离子向在电场作用下，溶液中的阴离子向阳极移动，而阳离子向阴极移

14、动的现象称为离子的阴极移动的现象称为离子的电迁移。电迁移。电解质溶液传导电流电解质溶液传导电流是靠离子迁移来实现的是靠离子迁移来实现的。某种某种离子迁移的电量离子迁移的电量在溶液中在溶液中各种离子迁移的总电量各种离子迁移的总电量中中所占的百分数称为所占的百分数称为离子迁移数。用离子迁移数。用t表示。表示。本讲稿第二十二页，共七十四页离子离子i的迁移数的迁移数ti定义为：离子定义为：离子i运载的电流与总电流之比。迁移运载的电流与总电流之比。迁移数几种表示形式：数几种表示形式：（1）以）以ti、Qi、Ii和和Q、I分别表示溶液中第分别表示溶液中第i种离子的种离子的迁移数、传电量、电流和溶液总电量、

15、总电流，则迁移数、传电量、电流和溶液总电量、总电流，则 (2-10)（2）某种离子迁移的电量与其迁移速度）某种离子迁移的电量与其迁移速度、价数、价数z及体积及体积摩尔浓度摩尔浓度c成正比，则成正比，则（2-11）本讲稿第二十三页，共七十四页（3）当溶液中只有一种阳离子和一种阴离子，则）当溶液中只有一种阳离子和一种阴离子，则迁移数完全取决于迁移速度即迁移数完全取决于迁移速度即正离子的迁移数为：正离子的迁移数为：负离子的迁移数为：负离子的迁移数为：（2-12）如如25时时0.1摩尔摩尔/升升NaCl溶液中，溶液中，t+=0.3854，t-=0.6146，又如，又如 25下，下，0.01摩尔摩尔/升

16、升HCl水溶液中，水溶液中，H3O+的导的导电份额占电份额占84%，余数由，余数由Cl-承担。承担。结论：溶液中所有离子的迁移数之和应等于结论：溶液中所有离子的迁移数之和应等于1。本讲稿第二十四页，共七十四页2 2、离子的淌度、离子的淌度 离子的迁移数与离子迁移速度有关，离子的迁离子的迁移数与离子迁移速度有关，离子的迁移速度大小又与什么因素有关呢？离子迁移是移速度大小又与什么因素有关呢？离子迁移是在电场作用下发生的，电场强度越大，即电位在电场作用下发生的，电场强度越大，即电位梯度越大，迁移速度越大。即离子的迁移速度梯度越大，迁移速度越大。即离子的迁移速度与所受的电场力成正比。则与所受的电场力成

17、正比。则（2-13）本讲稿第二十五页，共七十四页 （2-13）式中）式中Ex为为x方向的电位梯度，方向的电位梯度，U+和和U-均为均为比例系数，则比例系数，则U+和和U-称为称为离子淌度，离子淌度，也称离子迁也称离子迁移率，移率，离子淌度的定义离子淌度的定义：单位电位梯度或单位电：单位电位梯度或单位电场强度下离子的迁移速度。单位为场强度下离子的迁移速度。单位为 (米米2秒秒-1伏特伏特-1)。各种离子中的各种离子中的H+的淌度最大，在的淌度最大，在25时无限稀溶时无限稀溶液中淌度为液中淌度为36.3010-8m2.s-1.V-1；其次是；其次是OH-，淌度为淌度为20.5210-8m2.s-1

18、.V-1；一般离子淌度为；一般离子淌度为1010-8m2.s-1.V-1以下。以下。本讲稿第二十六页，共七十四页用淌度表示迁移数用淌度表示迁移数：正离子的迁移数为：正离子的迁移数为：负离子的迁移数为：负离子的迁移数为：（2-14）本讲稿第二十七页，共七十四页二、二、m与淌度与淌度U、迁移数、迁移数t的关系的关系(1)摩尔电导率摩尔电导率m与淌度的关系与淌度的关系电解池如上：电解池如上：1m，1m2，1V，由欧姆定律：由欧姆定律：(2.15)溶液的电离度溶液的电离度 F=96485C/mol（法拉第常数）（法拉第常数）本讲稿第二十八页，共七十四页（2）摩尔电导率）摩尔电导率m与迁移数关系与迁移数

19、关系在无限稀溶液中，在无限稀溶液中，则摩尔电导率与离子淌度的关系为则摩尔电导率与离子淌度的关系为（2.15A）(2.15)和（和（2.15A）式联立得）式联立得 弱电解质的弱电解质的U随浓度变化很小，可近视为随浓度变化很小，可近视为 本讲稿第二十九页，共七十四页令令 则则 （与式（与式（2-9）一致）一致）由式（由式（2-15A）得摩尔电导率与迁移数的关系）得摩尔电导率与迁移数的关系：（2-16）本讲稿第三十页，共七十四页几点说明：本讲稿第三十一页，共七十四页本讲稿第三十二页，共七十四页2-3扩散系数与其它参数的关系扩散系数与其它参数的关系一、扩散及扩散系数一、扩散及扩散系数1、扩散速度、扩散

20、速度 溶液中粒子的受力分析：在扩散过程中，每个离子溶液中粒子的受力分析：在扩散过程中，每个离子或分子受到一个推动力或分子受到一个推动力f1和一个粘滞力和一个粘滞力f2，扩散过程，扩散过程中推动力是化学位梯度中推动力是化学位梯度 ，相应的扩散速度相应的扩散速度为为，则推动力为，则推动力为 (2-17)N0为阿佛加德罗常数，为阿佛加德罗常数，6.021023个个/mol。本讲稿第三十三页，共七十四页 每个离子或分子受到的粘滞力与粘度每个离子或分子受到的粘滞力与粘度粘粘、离子、离子或分子的半径或分子的半径r有关，并服从斯托克斯定律，则有关，并服从斯托克斯定律，则（2-18）当当f1 f2时，时，（2

21、-19）本讲稿第三十四页，共七十四页2、菲克第一定律（离子扩散定律）、菲克第一定律（离子扩散定律）菲克第一定律指出，在稳态扩散的条件下，单菲克第一定律指出，在稳态扩散的条件下，单位时间内通过垂直于扩散方向的单位面积的扩位时间内通过垂直于扩散方向的单位面积的扩散物质量（通称扩散通量）与该截面处的浓度散物质量（通称扩散通量）与该截面处的浓度梯度成正比。设扩散沿梯度成正比。设扩散沿x轴方向进行，菲克第轴方向进行，菲克第一定律的表达式为一定律的表达式为 式中：式中：J为扩散通量为扩散通量(mol/m2s)；D为扩散系数为扩散系数(m2/s)；dc/dx为浓度梯度为浓度梯度(mol/m3m)；“-”号表

22、示扩号表示扩散方向为浓度梯度的反方向，即扩散由高浓度向低散方向为浓度梯度的反方向，即扩散由高浓度向低浓度区进行浓度区进行 本讲稿第三十五页，共七十四页 扩散系数扩散系数D是描述扩散速度的重要物理量，它是描述扩散速度的重要物理量，它表示物质在介质中的扩散能力，是物质特性常表示物质在介质中的扩散能力，是物质特性常数之一。它相当于浓度梯度数之一。它相当于浓度梯度dc/dx1时的扩散时的扩散通量，通量，D值越大则扩散越快。同一物质的扩散值越大则扩散越快。同一物质的扩散系数随介质种类，温度，压强，及浓度的不同系数随介质种类，温度，压强，及浓度的不同而变化。对于气体中的扩散，浓度的影响可以而变化。对于气体

23、中的扩散，浓度的影响可以忽略；对于液体中的扩散、浓度的影响不可忽忽略；对于液体中的扩散、浓度的影响不可忽略，而压强的影响不显著。略，而压强的影响不显著。本讲稿第三十六页，共七十四页3、扩散系数与粘度的关系、扩散系数与粘度的关系对于无限稀溶液，对于无限稀溶液，1。若认为浓度对扩散系数。若认为浓度对扩散系数影响不大，则影响不大，则（2-21）由（由（2-19）、（）、（2-21）式得）式得(2-22)在在dt时间内，扩散距离为时间内，扩散距离为dx，通过，通过A面积的扩散流量面积的扩散流量为为cAdx则由式（则由式（2-20）可得）可得（2-23）本讲稿第三十七页，共七十四页4、扩散系数与淌度、摩

24、尔电导率的关系、扩散系数与淌度、摩尔电导率的关系在单位电场强度作用下，在单位电场强度作用下，就是离子淌度，无限稀就是离子淌度，无限稀时为时为 ，由式（，由式（2-18）得此时的阻力为）得此时的阻力为 离子所受到的电力，在单位电场强度下数值上等离子所受到的电力，在单位电场强度下数值上等于离子的电量为于离子的电量为 在离子作等速运动时，其受到的电力和阻力是平衡在离子作等速运动时，其受到的电力和阻力是平衡的，故的，故（2-24）由（由（2-23）、（）、（2-24）式和）式和得得(2-25)本讲稿第三十八页，共七十四页5、摩尔电导率与粘度之间的关系、摩尔电导率与粘度之间的关系由由 和和 得摩尔电导率

25、得摩尔电导率和粘度之间的关系式为和粘度之间的关系式为（2-26）如果溶剂化离子在不同粘度的溶剂中其半径是相同的，如果溶剂化离子在不同粘度的溶剂中其半径是相同的，则则（2-27）结论：粘度增大，电导便降低。要提高溶液的导电能结论：粘度增大，电导便降低。要提高溶液的导电能力，必须设法减少其粘度。力，必须设法减少其粘度。本讲稿第三十九页，共七十四页作业作业1、名词解释：电导、电导率、摩尔电导率、迁、名词解释：电导、电导率、摩尔电导率、迁移数、离子淌度。移数、离子淌度。2看图分析（看图分析（1）从电导率随浓度变化的曲线图分）从电导率随浓度变化的曲线图分析强、弱电解质的电导率随浓度变化的规律。析强、弱电

26、解质的电导率随浓度变化的规律。为什么强电解质溶液的电导率与溶液浓度的关为什么强电解质溶液的电导率与溶液浓度的关系中会出现极大值？（系中会出现极大值？（2）从摩尔电导率与浓）从摩尔电导率与浓度的关系图说明强、弱电解质的度的关系图说明强、弱电解质的 m与与c关系的关系的变化规律，并解释它们表现出的差别变化规律，并解释它们表现出的差别本讲稿第四十页，共七十四页 图图 电导率随浓度变化的曲线电导率随浓度变化的曲线 图摩尔电导率与浓度的关系图摩尔电导率与浓度的关系3、通过查表计算无限稀的、通过查表计算无限稀的，三种溶液中阴、阳离子的迁移数三种溶液中阴、阳离子的迁移数 本讲稿第四十一页，共七十四页4：计算

27、：计算 在在25时的扩散系数时的扩散系数本讲稿第四十二页，共七十四页第二章 电解质水溶液的动态性质l离子淌度电位梯度为1伏.厘米-1时的离子运动速度，用uil离子淌度与法拉第的乘积等于离子电导li：第一节 离子淌度、迁移数和比电导之间的关系本讲稿第四十三页，共七十四页2 2、离子的淌度、离子的淌度 离子的迁移数与离子迁移速度有关，离子的迁离子的迁移数与离子迁移速度有关，离子的迁移速度大小又与什么因素有关呢？离子迁移是移速度大小又与什么因素有关呢？离子迁移是在电场作用下发生的，电场强度越大，即电位在电场作用下发生的，电场强度越大，即电位梯度越大，迁移速度越大。即离子的迁移速度梯度越大，迁移速度越

28、大。即离子的迁移速度与所受的电场力成正比。则与所受的电场力成正比。则（2-13）本讲稿第四十四页，共七十四页阳离子和阴离子的迁移数分别为：比电导1厘米和截面积为1厘米2导体的导电度。本讲稿第四十五页，共七十四页阳离子的流量：l经过过渡面的电流密度等于流量J+与n+F的乘积：通式为：总的电流密度为全部通过离子的加和：本讲稿第四十六页，共七十四页对于价型相同的电解质n+=n-=n,和C+=C-=C对于价型相同的电解质，上式变为：本讲稿第四十七页，共七十四页第二节 当量电导及德拜-尤格尔-盎萨格理论简介l当量电导与浓度和温度的经验规律 当量电导 是1当量的物质处在两极距离为1厘米，两电极之间的电解质

29、溶液体积为10-3/CN时的导电度。当量电导与比电导之间的关系为：本讲稿第四十八页，共七十四页对对 c0.001molL-1强电解质溶液有下列经验关系：强电解质溶液有下列经验关系：对稀释的弱电解质溶液：对稀释的弱电解质溶液：本讲稿第四十九页，共七十四页对浓度较高的强电解质溶液：对浓度较高的强电解质溶液：本讲稿第五十页，共七十四页电导与温度的关系：温度范围不宽温度范围比较宽本讲稿第五十一页，共七十四页德拜-尤格尔-盎萨格理论大意本讲稿第五十二页，共七十四页摩擦力：f2=K摩.vK摩=本讲稿第五十三页，共七十四页松弛时间对于1-1价型电解质，松弛时间的近似计算公式：本讲稿第五十四页，共七十四页松弛

30、力l离子云恢复平衡需要一定时间，但在电场作用下，离子不停地前进，不允许离子云获得整顿机会，其中心离子处在不对称离子云的电场影响下，前进收到妨碍，这种阻力叫做松弛力。本讲稿第五十五页，共七十四页电泳力l中心离子和离子云中的阴离子沿着相反的方向运动，二者都是水化的，但是后者的水化分子多余前者，因此中心离子不是在静止的介质中移动，而是像在逆流中前进，这就造成一种阻力，叫做电泳力。本讲稿第五十六页，共七十四页稀溶液的当量电导：盎萨格的理论电导公式（1-1价型电解质）：本讲稿第五十七页，共七十四页第三节 扩散系数和离子无规则运动的联系l扩散常为速率的控制步骤 菲克第一定律指出，在稳态扩散的条件下，单位时

31、菲克第一定律指出，在稳态扩散的条件下，单位时间内通过垂直于扩散方向的单位面积的扩散物质间内通过垂直于扩散方向的单位面积的扩散物质量（通称扩散通量）与该截面处的浓度梯度成正量（通称扩散通量）与该截面处的浓度梯度成正比。设扩散沿比。设扩散沿x轴方向进行，菲克第一定律的表达式轴方向进行，菲克第一定律的表达式为为本讲稿第五十八页，共七十四页无规则运动是一种热运动，除非在绝对零度下，所有状态下的原子离子都会做热运动，只是在固体状态下它们的运动会受到限制，只能在一定区域内做无规则运动。本讲稿第五十九页，共七十四页本讲稿第六十页，共七十四页l左边部分的克离子数为：l右边部分的克离子数为：本讲稿第六十一页，共

32、七十四页通过单位过渡面T的离子流量为：l要使扩散发生，两部分要存在有浓度梯度，因此，可把从左到右的浓度写成：本讲稿第六十二页，共七十四页爱因斯坦-斯莫鲁柯斯基方程本讲稿第六十三页，共七十四页第四节 扩散系数、淌度与当量电导之间的关系l离子运动速度应与施加于运动方向上的力成正比：l式中比例系数 叫做绝对淌度，本讲稿第六十四页，共七十四页本讲稿第六十五页，共七十四页本讲稿第六十六页，共七十四页扩散过程与离子淌度之间的关系：本讲稿第六十七页，共七十四页J扩散+J电导=0设电场沿x方向改变，在任一距离x上的离子浓度按玻尔兹曼分布为：本讲稿第六十八页，共七十四页积分得根据力的定义：爱因斯坦方程式：本讲稿第六十九页，共七十四页设电解质是对称性时，当量电导与离子淌度有如下关系：现把淌度换成绝对淌度：能斯特-爱因斯坦公式：本讲稿第七十页，共七十四页第五节 扩散系数和粘度之间的关系l扩散的推动力：l粘滞力：本讲稿第七十一页，共七十四页斯托克斯-爱因斯坦公式本讲稿第七十二页，共七十四页当量电导与粘度之间的关系：本讲稿第七十三页，共七十四页l如果溶剂化离子在不同的粘度的溶剂中其半径是相同时，上式便得：瓦尔顿经验规则本讲稿第七十四页，共七十四页