不确定度数据表示方法PPT课件.ppt

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1、关于不确定度数据表关于不确定度数据表示方法示方法第一张，PPT共七十页，创作于2022年6月2第六章第六章 测量不确定度的表示与评定测量不确定度的表示与评定标准不确定度分量标准不确定度分量:用用ui表示表示A A类标准不确定度类标准不确定度:用用uA 表示，表示，B B类标准不确定度类标准不确定度:用用uB 表示表示合成标准不确定度合成标准不确定度：用用uc 表示表示扩展不确定度：由合成标准不确定度的倍数表示的测量不确定度。用扩展不确定度：由合成标准不确定度的倍数表示的测量不确定度。用U表示表示 U=k uc包含因子包含因子:为获得扩展不确定度而用作合成标准不确定度的倍乘因子，为获得扩展不确定

2、度而用作合成标准不确定度的倍乘因子，用用k 表示表示置信水平置信水平:用用P表示；自由度表示；自由度:用用 表示表示。U置信区间置信区间第二张，PPT共七十页，创作于2022年6月3第六章第六章 测量不确定度的表示与评定测量不确定度的表示与评定第一节测量不确定评定的一般要求一、一、测量不确定度评定步骤测量不确定度评定步骤1、确定被测量和测量方法测量方法包括测量原理、测量仪器及其使用条件、测量程序、数据处理程序等。2、分析并列出对测量结果有明显影响的不确定的来源3、建立满足测量不确定度评定所需的数学模型数学模型建立数学模型也称为测量模型化，即建立被测量和所有影响量之间的函数关系。数学模型中应包括

3、所有对测量不确定度有影响的输入量。Y=f(X1,X2,，Xn)Xi为输入量，Y为输出量。第三张，PPT共七十页，创作于2022年6月4第一节测量不确定评定的一般要求一、测量不确定度评定步骤4、确定各输入量的标准不确定度u(xi)根据各输入量标准不确定度评定方法的不同，分为标准不确定度的A类评定和标准不确定度的B类评定。A类评定：对测量样本统计分析进行不确定度评定的方法。用A类评定方法得到的标准不确定度称A类标准不确定度。用实验标准偏差表征。B类评定：用不同于测量样本统计分析的其他方法进行的不确定度评定的方法。它是基于经验或其他信息的假定概率分布估算的，也可用标准偏差表征。第四张，PPT共七十页

4、，创作于2022年6月5第一节测量不确定评定的一般要求一、测量不确定度评定步骤5、确定对应于各输入量的标准不确定度分量ui(y)6、对应各标准不确定度分量ui(y)进行合成，得到合成标准不确定uc。7、确定被测量Y可能值分布的包含因子8、确定扩展不确定度U=kuc9、给出测量不确定度报告第五张，PPT共七十页，创作于2022年6月6第一节第一节测量不确定的评定的一般要求测量不确定的评定的一般要求二、评定时的注意事项1、在分析测量不确定度的来源时，应充分考虑各项不确定度分量的影响，不遗漏，不重复。2、标准不确定度分量的评定，可以采用A类评定方法，也可采用B类评定方法，采用何种评定方法根据实际情况

5、选择。3、采用A类评定方法时，如果怀疑测量数据有异常值，应按统计判别准则判断并剔除测量数据中的异常值，然后再评定其标准不确定度。4、若对测量结果进行修正，修正值不应记在不确定度内，但应考虑由修正不完善引入的不确定度。第六张，PPT共七十页，创作于2022年6月7第二节第二节 不确定度的来源不确定度的来源1、被测量的定义不完全2、被测量的定义值的复现不理想3、被测量的样本可能不完全代表定义的被测量4、对环境条件的影响认识不足5、人员的读数偏差6、测量仪器计量性能的局限性（如分辨力等）7、测量标准或测量设备不完善8、在数据处理时所引用的常数或其他参数的不准确9、测量方法、测量系统和测量程序不完善1

6、0、在相同条件下，被测量重复观测重的随机变化。11、修正不完善第七张，PPT共七十页，创作于2022年6月8例例：用比较法校准一台电压表在用比较法校准一台电压表在1MHz1MHz频率时的频率时的1V1V电压示值，分析校准电压示值，分析校准的不确定度来源的不确定度来源。信号源信号源开关开关标准表标准表被检表可能的不确定度来源：1.标准表不准引入的不确定度；2.信号源两次读数间的漂移引入的不确定度；3.开关两路的不一致性引入的不确定度；4.各种随机因素引入的不确定度，即测量数据的重复性；5.波形失真引入的不确定度；6.被检表的分辨力；7.其他。第八张，PPT共七十页，创作于2022年6月9关于数学

7、模型(1)数学模型是测量不确定度评定的依据，但是数学模型或者说是测量模型可能与计算公式不一致。(2)数学模型不是唯一的。如果采用不同的测量方法和测量程序，就可能有不同的测量模型。(3)数学模型可以很复杂，也可以很简单。(4)理论上数学模型可由测量原理导出，但实际却不一定都能做到，有时甚至根本无法写出数学模型。这时可以先把对Y有影响的Xi找到，xi对y的影响可以表示为yxi，数学模型可以写为：第九张，PPT共七十页，创作于2022年6月10关于数学模型y=f(x1，x2，xn)透明型模型y=yx1+yx2+yxn黑箱模型当xi对y的影响以比例形式出现时：y=yx1yx2yxn黑箱模型在许多情况下

8、，测量模型是混合型的，即y=f(x1，x2，xn)+yx1+yx2+yxny=f(x1，x2，xn)yx1yx2yxn第十张，PPT共七十页，创作于2022年6月11关于数学模型关于数学模型1、用 测 长 仪 比 较 测 量 法 测 量 量 块 的 长 度，数 学 模 型 可 表 示 为：透明型模型2、用比较法校准电压表在1V的电压示值，数学模型为y=yx1+yx2+yx6黑箱模型 yx1：标准表不准引入的不确定度；yx2：信号源两次读数间的漂移引入的不确定度；yx3：开关两路的不一致性引入的不确定度；yx4：各种随机因素引入的不确定度，即测量数据的重复性；yx5：波形失真引入的不确定度；yx

9、6：被检表的分辨力；第十一张，PPT共七十页，创作于2022年6月12关于数学模型关于数学模型3、利用感应分压器进行衰减测量时，数学模型为：y=20log(D1/D2)+yx1+yx2+yx3+yx4混合模型 yx1：混频器非线性引入的不确定度分量；yx2：噪声及泄漏引入的不确定度分量；yx3：各种随机影响带来的不确定度分量；yx4：失配引入的不确定度分量；注意：黑箱模型中灵敏系数为注意：黑箱模型中灵敏系数为1 1第十二张，PPT共七十页，创作于2022年6月13第三节第三节 标准不确定度分量的评定标准不确定度分量的评定一、标准不确定度的A类评定用对测量数据处理的统计方法进行评定,用计算得到的

10、实验标准偏差表征。用算术平均值作为测量结果时，测量结果的A类标准不确定度为：如果只测量1次，则如果测量m次，则第十三张，PPT共七十页，创作于2022年6月14第三节第三节 标准不确定度分量的评定标准不确定度分量的评定一、标准不确定度的A类评定u实验标准偏差的计算a贝赛尔法b极差法c较差法d最小二乘法预期值的实验标准偏差e合并样本实验标准偏差（组间标准偏差）第十四张，PPT共七十页，创作于2022年6月15二、标准不确定度的B类评定用非统计方法进行评定 用估计的标准偏差表征B类标准不确定度分量评定的步骤：1.判断被测量可能值的区间（-a，a）;2.确定区间半宽度a；3.假设被测量在区间内的概率

11、分布;4.估计置信因子kB B类标准不确定度为类标准不确定度为:第十五张，PPT共七十页，创作于2022年6月16二、标准不确定度的B类评定区间半宽度区间半宽度a a的确定的确定 v以前的观测数据；v对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验；v制造厂（生产部门）提供的技术说明书；v校准证书、检定证书、测试报告或其他文件提供的数据、准确度等别和级别；v手册和某些资料给出的参考数据及其不确定度；v同行共识的经验；第十六张，PPT共七十页，创作于2022年6月17二、标准不确定度的B类评定置信因子置信因子k的确定的确定1.已知扩展不确定度的k值2.根据假设的概率分布查表得到k值第十七张，PPT共七十

12、页，创作于2022年6月18二、标准不确定度的B类评定概率分布的假设概率分布的假设v被测量随机变化服从正态分布v根据测量值落在置信区间内的可能情况估计：1.区间内任何值的可能性相同，假设为均匀分布；2.在区间的中心可能性最大，假设为三角分布；3.落在区间中心的可能性最小，在上、下限处的可能性最大，则假设为正弦分布。l缺乏任何信息时，假设为均匀分布；第十八张，PPT共七十页，创作于2022年6月19标准不确定度的B类评定举例举例举例1：校校准准证证书书上上指指出出标标称称值值为为1kg的的砝砝码码质质量量m=1000.00032g，并并说说明明按包含因子按包含因子k=3给出的扩展不确定度给出的扩

13、展不确定度U=0.24。则该砝码的标准不确定度为：则该砝码的标准不确定度为：u(m)=0.24mg/3=80 g举例举例2：校校准准证证书书上上指指出出标标称称值值为为10 的的标标准准电电阻阻器器的的电电阻阻RS在在23 C时时为为：RS=(10.00047 0.00013)，同时说明置信概率，同时说明置信概率p=99%。由由于于U0.99=0.13m，查查表表的的kp=2.58，所所以以其其标标准准不不确确定定度度为为：u(RS)=0.13m/2.58=50第十九张，PPT共七十页，创作于2022年6月20标准不确定度的B类评定举例举例举例3：机械师在测量零件长度时，估计其长度以机械师在测

14、量零件长度时，估计其长度以50%的概率的概率落于落于10.07mm至至10.15mm之间，并给出了长度之间，并给出了长度l=(10.11 0.04)mm。这说明这说明0.04mm为为p=50%的置信区间半宽度，在接近的置信区间半宽度，在接近正态分布的条件下，查表得正态分布的条件下，查表得k50=0.67，则长度，则长度l的标准的标准不确定度为：不确定度为：u(l)=0.04mm/0.67=0.06mm第二十张，PPT共七十页，创作于2022年6月21标准不确定度的B类评定举例举例举例4：设设手手册册中中给给出出的的膨膨胀胀系系数数 20(Cu)=16.52 10-6 C-1，但但指指明明最最小

15、小可可能能值值为为16.40 10-6 C-1，最最大大可可能能值值为为16.92 10-6 C-1。这时半宽度为：。这时半宽度为：a=(16.92-16.40)10-6 C-1/2=0.26 10-6 C-1假设为均匀分布，取假设为均匀分布，取k=1.73，则，则u(20)=a/1.73=0.15 10-6 C-1第二十一张，PPT共七十页，创作于2022年6月22第四节第四节合成标准不确定度合成标准不确定度被测量y由N个其他量xi的函数确定时，假设其函数关系为y=f（x1，x2，xN）上式称为不确定度传播率。为灵敏系数，灵敏系数，r（xi，xj）为 相关系数相关系数第二十二张，PPT共七十

16、页，创作于2022年6月23第四节第四节合成标准不确定度合成标准不确定度1、当被测量的函数形式为：y=A1x1+A2x2+ANxN，且各输入量之间不相关时，合成标准不确定度为：若用灵敏系数表示第二十三张，PPT共七十页，创作于2022年6月24第四节第四节合成标准不确定度合成标准不确定度2、当被测量的函数形式为合成标准不确定度为：3、若所有输入量都相关，且相关系数为1时，合成标准不确定度为：直接测量时（当灵敏系数为1时）第二十四张，PPT共七十页，创作于2022年6月25第四节第四节合成标准不确定度合成标准不确定度合成标准不确定度的自由度（有效自由度）合成标准不确定度的自由度（有效自由度）uc

17、(y)：合成标准不确定度ui(x)：各输入量的标准不确定度i：ui(x)的自由度 eff 越大越大表明评定的合成标准不确定度表明评定的合成标准不确定度uc(y)越越可靠可靠第二十五张，PPT共七十页，创作于2022年6月26第四节第四节 合成标准不确定度合成标准不确定度举举例例：已已知知某某量量含含不不相相关关的的不不确确定定度度分分量量，其其值值与与自自由由度分别为：度分别为：u1=10u2=10u3=10u4=101=52=53=54=5求合成标准不确定度、有效自由度及扩展不确定度(P=99%)。解：由于个分量不相关，故据公式，据eff，及P=99%，查t分布表得：tP=2.85，故扩展不

18、确定度为：UP=tPuc=56.7第二十六张，PPT共七十页，创作于2022年6月27第五节第五节 扩展不确定度扩展不确定度分为两种U和Up。1、U就是合成标准不确定度的倍数，U=kuc，即由合成标准不确定度直接乘以包含因子k（k k的典型的典型值为值为23）2、Up：对于给定的置信概率P，扩展不确定度记为Up=kpuc，此时包含因子kp的选择如下u如果组成uc的不确定度分量较多，且各分量对不确定度的影响不大时，据中心极限定理，合成不确定度uc的分布接近正态分布。第二十七张，PPT共七十页，创作于2022年6月28第五节第五节 扩展不确定度扩展不确定度u若有效自由度充分大，按正态分布计算u若有

19、效自由度较小，按t分布计算（按有效自由度查表）u如果uc的概率分布为非正态分布时，应根据相应的分布确定kp。第二十八张，PPT共七十页，创作于2022年6月29当当可可以以估估计计uc(y)接接近近某某种种分分布时，乘以对应的包含因子布时，乘以对应的包含因子给出给出UP，P值值开始取出合成标准取出合成标准不确定度无必要给出无必要给出UP时时选定包含因子选定包含因子k一般为一般为23计算计算U=kuc(y)给出给出U，指明，指明kuc(y)可能接近正态分可能接近正态分布时，可按布时，可按UP给出给出计算有效自由度计算有效自由度eff选定要求的置信概率选定要求的置信概率按按 eff和和P查查t分分

20、布布临临界界值值tP()，包含因子，包含因子kP=tP()计算计算UP=kPuc(y)给出给出UP和和P值值结束结束第二十九张，PPT共七十页，创作于2022年6月30关于概率分布情况的估计关于概率分布情况的估计(1)正态分布a.重复条件或复现条件下多次测量的算术平均值的分布；b.被测量Y用扩展不确定度UP给出，而其分布又没有特殊指明时，估计值Y的分布；c.被测量Y的合成标准不确定度uc(y)中，相互独立的分量ui(y)较多，它们之间的大小也比较接近时，估计值Y的分布；d.被测量Y的合成标准不确定度uc(y)中相互独立的分量ui(y)中，存在两个界限值接近的三角分布，或4个界限值接近的均匀分布

21、；e.被测量Y的合成标准不确定度uc(y)中相互独立的分量ui(y)中，量值较大的分量（起决定作用的分量）接近正态分布时。第三十张，PPT共七十页，创作于2022年6月31关于概率分布情况的估计关于概率分布情况的估计(2)矩形分布a.数据修约导致的不确定度；b.数字式测量仪器的量化误差导致的不确定度；c.测量仪器由于滞后、摩擦效应导致的不确定度；d.按级使用的数字式仪表、测量仪器最大允许误差导致的不确定度；e.平衡指示器调零不准导致的不确定度。第三十一张，PPT共七十页，创作于2022年6月32关于概率分布情况的估计关于概率分布情况的估计(3)三角分布a.相同修约间隔给出的两独立量之和或差，由

22、修约导致的不确定度；b.因分辨力引起的两次测量结果之和或差的不确定度；c.用替代法检定标准电子元件或测量衰减时，调零不准导致的不确定度；d.两相同均匀分布的合成。第三十二张，PPT共七十页，创作于2022年6月33关于概率分布情况的估计关于概率分布情况的估计(4)反正弦分布a.度盘偏心引起的测角不确定度；b.正弦振动引起的位移不确定度；c.无线电中失配引起的不确定度；d.随时间正余弦变化的温度不确定度。第三十三张，PPT共七十页，创作于2022年6月34测量不确定度在合格评定中的应用测量不确定度在合格评定中的应用 T上限上限下限下限X+TX-T 示值示值 X校准值校准值 xSUUUUUX：示值

23、示值xS：校准值校准值U：校准值校准值xS的扩展不确定度的扩展不确定度 T：最大允许误差极限的绝对值最大允许误差极限的绝对值X-T：最大允许误差的下限最大允许误差的下限X+T：最大允许误差的上限最大允许误差的上限：示值误差示值误差第三十四张，PPT共七十页，创作于2022年6月35第六节第六节 测量结果及其测量不确定度的表示测量结果及其测量不确定度的表示一、合成标准不确定度的使用u基础计量学研究;u基本物理常量测量；u复现国际单位制单位的国际比对。第三十五张，PPT共七十页，创作于2022年6月36第六节第六节 测量结果及其测量不确定度的表示测量结果及其测量不确定度的表示一、测量结果及其合成标

24、准不确定度的表述推荐以下三种方法u1、ms=100.02147g,uc(ms)=0.35mg;u2、ms=100.02147(35)g括号中的数为合成标准不确定度uc的值，其末位与测量结果的末位相对应u3、ms=100.02147(0.00035)g,括号中的数为合成不确定度uc的值，与说明的测量结果有相同的测量单位。第三十六张，PPT共七十页，创作于2022年6月37第六节第六节 测量结果及其测量不确定度的表示测量结果及其测量不确定度的表示二、测量结果及其扩展不确定度的表述，推荐以下几种方法：u1、ms=100.02147g，U=0.70mg,k=2;u2、ms=(100.021470.00

25、070)g,k=2;u3、ms=100.02147g,U0.95=0.79mg,veff=9,k=2.26第三十七张，PPT共七十页，创作于2022年6月38第六节第六节 测量结果及其测量不确定度的表示测量结果及其测量不确定度的表示(1).给出测量不确定度时，应按下列术语和符号给出测量不确定度时，应按下列术语和符号 a.标准不确定度，用符号标准不确定度，用符号“u”表示；表示；b.合成标准不确定度，用符号合成标准不确定度，用符号“uc”表示；表示；c.扩展不确定度，用符号扩展不确定度，用符号“U”表示；表示；d.包含因子，用包含因子，用“k”表示；表示；e.置信水平，用置信水平，用“p”表示表

26、示第三十八张，PPT共七十页，创作于2022年6月39第六节第六节 测量结果及其测量不确定度的表示测量结果及其测量不确定度的表示(2).(2).最终报告测量结果时，应按以下规定最终报告测量结果时，应按以下规定 a a.单独表示测量不确定度时，不能带有单独表示测量不确定度时，不能带有“”号。号。例如，例如，U U=25mV25mV；U U=2.6%2.6%都是错误的。都是错误的。应为应为U U=25mV=25mV；U U=2.6%=2.6%。b.b.测量不确定度取测量不确定度取1 12 2位位有效数字。有效数字。例如，例如，U U=25.6mV=25.6mV是错误的，应为是错误的，应为U U=2

27、6mV=26mV。c.c.不确定度的数字可采用通用的修约规则，必要时也可不确定度的数字可采用通用的修约规则，必要时也可将后面的数字舍去，末位进将后面的数字舍去，末位进1 1。例如，测量不确定度为例如，测量不确定度为 26.2m26.2m，取二位有效数，取二位有效数 字时，字时，U U=26m=26m；必要时，末位进；必要时，末位进1 1，取，取U U=27m=27m第三十九张，PPT共七十页，创作于2022年6月40第六节第六节 测量结果及其测量不确定度的表示测量结果及其测量不确定度的表示d.d.测量不确定度的末位应与其测量结果的末位一致。测量不确定度的末位应与其测量结果的末位一致。例如，测量

28、结果为例如，测量结果为M=100.021g，扩展不确定度为，扩展不确定度为 U=0.0226g，是错误的，应为，是错误的，应为U=0.023g。又如，测量结果为又如，测量结果为D=2.63%，扩展不确定度，扩展不确定度U=0.5%应应将测量结果进行修约为将测量结果进行修约为D=2.6%，与测量不确定度未位对与测量不确定度未位对齐。齐。e.测量不确定度的计量单位一般应与其测量结果的计量单位一测量不确定度的计量单位一般应与其测量结果的计量单位一致；可采用百分数或致；可采用百分数或10的负幂次方表示相对测量不确定度的负幂次方表示相对测量不确定度(没有计量单位没有计量单位)，符号，符号Ur或或Urel

29、。例如，例如，M=100.021g，U=0.023g；f=398kHz，Ur=1.5%；f=10.0000006MHz，Ur=5 10-8第四十张，PPT共七十页，创作于2022年6月41第六节第六节 测量结果及其测量不确定度的表示测量结果及其测量不确定度的表示改错实例：改错实例：1).1).某标准装置合成标准不确定度为：某标准装置合成标准不确定度为：UC=1.1510-11 (k=2)正确：正确：合成标准不确定度：合成标准不确定度：uC=1.210-112).某电压表某电压表5V刻度基本误差检定结果为：刻度基本误差检定结果为：-5.56%，扩展不确定度，扩展不确定度uC=1.27%(k=2)

30、。正确：正确：5V刻度基本误差检定结果为：刻度基本误差检定结果为：-5.6%，扩展不确定度扩展不确定度 U=1.3%(k=2)第四十一张，PPT共七十页，创作于2022年6月42第六节第六节 测量结果及其测量不确定度的表示测量结果及其测量不确定度的表示3)某某1010电阻检定结果为电阻检定结果为10.05710.057，扩展不确，扩展不确 定度定度:UC=0.0258(k=2)正确：正确：扩展不确定度扩展不确定度:U=0.026(k=2)4)某某10MHz频率源校准结果为：频率源校准结果为：10.0000056MHz，相对扩展不确定度相对扩展不确定度:Ur=5 10-7(k=2)。正确：正确：

31、校准结果为：校准结果为：10.000006MHz 相对扩展不确定度相对扩展不确定度:Ur=5 10-7(k=2)第四十二张，PPT共七十页，创作于2022年6月43第七章第七章常用的数据处理方法常用的数据处理方法第一节第一节 异常值的剔除异常值的剔除拉依达准则（3准则）:对被测量X进行N次独立重复测量,得到一系列数据:x1,x2,xd，xn（1）计算平均值（2）计算实验标准偏差（3）找出可疑的测量值xd。求可疑值的残差：（4）若则xd为异常值，予以剔除。第四十三张，PPT共七十页，创作于2022年6月44第七章第七章常用的数据处理方法常用的数据处理方法第一节第一节 异常值的剔除异常值的剔除格拉

32、布斯准则:对被测量X进行N次独立重复测量,得到一系列数据:x1,x2,xd，xn（1）计算平均值（2）计算实验标准偏差（3）找出可疑的测量值xd。求可疑值的残差：（4）若则xd为异常值，予以剔除。第四十四张，PPT共七十页，创作于2022年6月45第七章第七章常用的数据处理方法常用的数据处理方法第一节第一节 异常值的剔除异常值的剔除u拉依达准则（3准则）适合测量次数大于适合测量次数大于50的情况的情况u格拉布斯准则适合样本中只混入一个异常值的情况适合样本中只混入一个异常值的情况u狄克逊准则:适合样本中混入一个以上异常值的情况适合样本中混入一个以上异常值的情况第四十五张，PPT共七十页，创作于2

33、022年6月46第二节第二节 数据修约数据修约一、测量数据的位数测量和运算时涉及的数值有两种：准确数值与有效数值准确数值有效数字位数无限多，即需要几位就是几位；准确数值有效数字位数无限多，即需要几位就是几位；有效数值与测量时的具体情况相关有效数值与测量时的具体情况相关其最后一位是欠准确数字；其最后一位是欠准确数字；在测量记录时只应保留一位是欠准确数字。在测量记录时只应保留一位是欠准确数字。第四十六张，PPT共七十页，创作于2022年6月47第二节第二节数据修约数据修约一、测量数据的位数如某物体质量为1.345g，说明称该物体的准确度为千分之一，与1.3450g的意义不同。第四十七张，PPT共七

34、十页，创作于2022年6月48第二节第二节数据修约数据修约二、二、有效数字有效数字除了在数字前面起定位作用的“0”之外，含有多少个数字，就是几位有效数字；小数点的位置不影响有效数字的位数；如如20.0987和和200.987及及0.00200987有效位数相同有效位数相同以“0”结尾的正整数，其有效数字位数不定；如如“345000 m”，如测量准确度千分之一，则为，如测量准确度千分之一，则为3.45105m，有效数字为，有效数字为3位；如测量准确度万分之一，位；如测量准确度万分之一，则为则为3.450105m，有效数字为，有效数字为4位；位；第四十八张，PPT共七十页，创作于2022年6月49

35、第二节第二节数据修约数据修约三、三、数据修约的规则数据修约的规则修约区间、整数倍、修约数修约区间、整数倍、修约数已知数为已知数为13.342，修约区间为，修约区间为0.1，则修约，则修约数为数为13.3；修约区间为；修约区间为0.01，则修约数为，则修约数为13.34；修约区间为修约区间为0.1时，整数倍为时，整数倍为12.1、12.2、12.3、12.4等；修约区间为等；修约区间为0.01时，整数倍时，整数倍为为12.11、12.12、12.13、12.14等；等；第四十九张，PPT共七十页，创作于2022年6月50第二节第二节数据修约数据修约三、三、数据修约的规则数据修约的规则原则：四舍六

36、入，逢五取偶例：0.3580.36；0.3610.365.3255.32；5.3755.3811.5*10-512*10-55.373495.37355.3745.373495.373第五十张，PPT共七十页，创作于2022年6月51第二节第二节数据修约数据修约四、四、测量结果的位数测量结果的位数测量结果的末位应修约到与他们的不确定度的末测量结果的末位应修约到与他们的不确定度的末位相对应位相对应例：x=100.003675x=6.3250guc=0.0032uc=0.25g测量结果应修约为测量结果应修约为：x=100.0037x=6.32g第五十一张，PPT共七十页，创作于2022年6月52第

37、二节第二节数据修约数据修约四、四、测量结果的位数（测量结果的位数（P.194,269）测量不确定度的有效位数一般为测量不确定度的有效位数一般为12位；位；当保留两位有效数字时，按不为零即进位；当保留两位有效数字时，按不为零即进位；当保留一位有效数字时，按三分之一原则修约。当保留一位有效数字时，按三分之一原则修约。0.001001:保留两位有效数字保留两位有效数字0.0010;保留一位有效保留一位有效数字数字0.001;0.001335:保留两位有效数字保留两位有效数字0.0014;保留一位有效数保留一位有效数字字0.002;第五十二张，PPT共七十页，创作于2022年6月53第二节第二节数据修

38、约数据修约五、计算过程中五、计算过程中的有效位数的有效位数1、加减运算、加减运算加减运算时以小数点后位数最少的那一项为参考。例：例：10.2838+15.01+8.69572=33.99 18.3+1.4546+0.876=20.6 第五十三张，PPT共七十页，创作于2022年6月54第二节第二节 数据修约数据修约五、计算过程中五、计算过程中的有效位数的有效位数2、乘除运算、乘除运算乘除运算时以有效位数最少的那一项为参考。1.1m0.3268m0.10300m=0.037m3517.430.279/4.08=35.4第五十四张，PPT共七十页，创作于2022年6月55第二节第二节数据修约数据修

39、约五、计算过程中五、计算过程中的有效位数的有效位数3、乘方及开方、乘方及开方乘方及开方运算结果的有效数字与原数字有效数字位数相同。u1.3692=1.874;(45.67)1/2=6.758;1.12=1.24、对数运算、对数运算对数运算结果的小数点后的位数与原数据有效数字相同。ulg(1234)=3.0913;lg(902.4)=2.9548第五十五张，PPT共七十页，创作于2022年6月56第二节第二节数据修约数据修约五、计算过程中五、计算过程中的有效位数的有效位数3、乘方及开方、乘方及开方乘方及开方运算结果的有效数字与原数字有效数字位数相同。u1.3692=1.874;(45.67)1/

40、2=6.758;1.12=1.24、对数运算、对数运算对数运算结果的小数点后的位数与原数据有效数字相同。ulg(1234)=3.0913;lg(902.4)=2.9548第五十六张，PPT共七十页，创作于2022年6月57数据修约练习数据修约练习ulg(123.4)=2.0913u将0.00012350修约为三位有效数字为1.24E-4u17.66663.6660.22的计算结果为14.22。u2.0103+5000/2.0的计算结果为4.5103u(1.5m)2的计算结果为2.2m2第五十七张，PPT共七十页，创作于2022年6月58第八章第八章 测量标准的建立、维护和使用测量标准的建立、维

41、护和使用建标报告的作用建标报告综合反映了标准的技术状况、测量标准的质量、计量人员掌握标准的程度及量值传递的水平。建标报告是测量标准的重要技术文件：申请测量标准考核时必须的申报材料及测量标准必须保存的档案材料。第五十八张，PPT共七十页，创作于2022年6月59第八章第八章 测量标准的建立、维护和使用测量标准的建立、维护和使用第一节测量标准的建立和考核一、测量标准的命名测量标准的名称：1、以标准器的名称为命名标识-标准器（组）如显微标尺标准器、海水密度计标准器2、以主要标准计量器具或计量参数为命名标识如示波器校准仪标准装置、二等电池标准装置3、以被检计量器具或被检计量参量名称为标识如信号源检定装

42、置、酸度计检定装置第五十九张，PPT共七十页，创作于2022年6月60第八章第八章 测量标准的建立、维护和使用测量标准的建立、维护和使用第一节测量标准的建立和考核二、建标报告的编写1、测量标准的重复性选一台比较稳定的被测件，用测量标准重复测量n次，得到n个观测值xi，计算实验标准偏差，即为重复性。第六十张，PPT共七十页，创作于2022年6月61第一节测量标准的建立和考核二、建标报告的编写2、测量标准的稳定性测量标准必须有半年以上的稳定性考核，证明其复现的量值稳定可靠后才能申请建标。选一台稳定的被测件，每隔一个月以上用测量标准观测一次，取n个观测值的算术平均值作为一次观测的结果，共观测m次（至

43、少4次以上）计算实验标准偏差sm，即标准装置的稳定性。第六十一张，PPT共七十页，创作于2022年6月62第一节 测量标准的建立和考核二、建标报告的编写3、测量标准的不确定度评定是指该测量标准所提供的标准量值的不确定度；应充分考虑对标准量值有明显影响的影响量引入的不确定度；建议在测量范围的上限、下限及最小不确定度的典型量值上分别评定；对具有多种参数的测量标准，应分别给出各参数的测量不确定度的评定。第六十二张，PPT共七十页，创作于2022年6月63二、建标报告的编写u4、测量标准不确定度的验证a传递比较法：用申请建标的测量标准检定（校准）一台稳定的传递标准或被检测量器具得到的值为y，将同一台传

44、递标准或被检测量器具由高一级测量标准检定（校准）得到的值y0。两个值之差应在评定的扩展不确定度之内。b校准检定法：如果本单位没有合适的传递标准或被测量器具，可以采取申请建标单位将整套测量标准送上一级计量技术机构检定（校准），该测量标准给出的值y与上级计量技术机构的校准结果y0之差应满足：第六十三张，PPT共七十页，创作于2022年6月64二、建标报告的编写u3、测量标准不确定度的验证c多台比对法：由被验证的测量标准的值yi与多台测量结果的平均值之差应满足：d两台比对法第六十四张，PPT共七十页，创作于2022年6月65第二节第二节 测量标准的溯源和量值传递测量标准的溯源和量值传递一、一、量值传

45、递量值传递通过检定或校准，将国家测量标准所复现的单位量值经各级测量标准传递到工作测量器具。二、二、量值传递的含义量值传递的含义1、量值传递是通过计量器具的检定、校准或比对等方法来实现的，即量值传递要通过一组特定的操作活动实现。2、量值传递是由国家测量标准开始，将其复现的计量单位传递到各等级测量标准，直至工作测量器具，即量值传递是逐级向下的单位量值统一工作。第六十五张，PPT共七十页，创作于2022年6月66第二节第二节 测量标准的溯源和量值传递测量标准的溯源和量值传递二、二、量值传递的含义量值传递的含义3、量值传递的结果是保证被测量的量值具有与国家测量标准相联系的特性。4、量值传递往往是政府部

46、门对企业和单位提出的要求。三、三、量值传递的法定要求量值传递的法定要求1、量值传递必须依据国家计量检定系统表2、计量检定必须按照计量检定规程进行；3、计量检定人员必须经计量考核合格，取得计量检定员证；4、计量标准必须经过计量考核合格，取得计量标准合格证书；5、计量检定机构必须是政府设立或授权的法定计量技术机构。第六十六张，PPT共七十页，创作于2022年6月67第二节第二节 测量标准的溯源和量值传递测量标准的溯源和量值传递四、四、溯源性溯源性通过具有规定不确定度的不间断的比较链，使测量结果或测量标准的量值能够与规定的参照标准、国防最高标准、国家标准乃至国际标准联系起来的特性。第六十七张，PPT

47、共七十页，创作于2022年6月68测量溯源性的证明性文件国家基准国家基准测量范围，测量不确定度测量范围，测量不确定度方法方法国家基准国防最高标准工作测量器具测量标准名称测量标准名称测量范围，测量不确定度测量范围，测量不确定度方法方法参照标准名称参照标准名称测量范围，测量不确定度测量范围，测量不确定度方法方法工作测量器具名称工作测量器具名称测量范围，允许误差极限测量范围，允许误差极限本单位参照标准溯源等级图第六十八张，PPT共七十页，创作于2022年6月69校准、检定的记录测量溯源性的证明性文件：有资格的计量技术机构的检定证书或校准证书；参加实验室间的比对或能力验证，溯源到比对结果平均值的证明文件；溯源到国际公认的测量标准的证明文件；溯源到经多方协商同意，并在文件中规定的协议测量标准的证明文件。第六十九张，PPT共七十页，创作于2022年6月感感谢谢大大家家观观看看第七十张，PPT共七十页，创作于2022年6月