圆周角和圆心角关系公开课课件课件PPT课件.ppt

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1、关于圆周角和圆心角的关系公开课课件第一张，PPT共二十二页，创作于2022年6月 一、复习一、复习 1.什么是圆周角？什么是圆周角？顶点在圆上，两边与圆相交的角叫做圆周角顶点在圆上，两边与圆相交的角叫做圆周角.2.填空：填空：一条弧所对的一条弧所对的_ 等于它所对的等于它所对的 _度数的一半度数的一半.一条弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的一条弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的_.圆周角圆周角圆心角圆心角度数的一半度数的一半2 2倍倍第二张，PPT共二十二页，创作于2022年6月圆心与圆周角的位置关系圆心与圆周角的位置关系:点点O在在BAC的一边上的一边上点点O在在BAC内部内部点点O在在BA

2、C外部外部第三张，PPT共二十二页，创作于2022年6月3.3.当当圆心圆心(O)(O)在圆周角在圆周角(ABC)(ABC)的外部的外部时时,圆周角圆周角ABCABC与圆心角与圆心角AOCAOC的大小关系会怎样的大小关系会怎样?老师提示老师提示:能否也转化为能否也转化为1 1的情况的情况?OABC第四张，PPT共二十二页，创作于2022年6月B B B BA A A AC C C CO O O OB B B BA A A AO O O OC C C C如如图图，连连接接BOBO并并并并延延延延长长长长，与与与与圆圆圆圆相相相相交交交交于于于于点点点点D D。（此此此此时时时时我我我我们们们们得

3、得得得到到到到与与与与图图图图同样的情形）同样的情形）同样的情形）同样的情形）D D第五张，PPT共二十二页，创作于2022年6月B B B BA A A AC C C CO O O OB B B BA A A AO O O OC C C C如图，连接如图，连接如图，连接如图，连接BOBO并延长，与相交于点并延长，与相交于点并延长，与相交于点并延长，与相交于点D D。（此时我们得到与图。（此时我们得到与图。（此时我们得到与图。（此时我们得到与图同样的情形）同样的情形）同样的情形）同样的情形）D D第六张，PPT共二十二页，创作于2022年6月圆周角圆周角定理定理圆周角定理：圆周角定理：一条弧所

4、对的一条弧所对的圆周角圆周角等于它所对的等于它所对的圆心角圆心角的一半的一半.OABCOABCOABC即即 ABC=AOC.ABC=AOC.第七张，PPT共二十二页，创作于2022年6月下面的说法正确吗？说说你的看法下面的说法正确吗？说说你的看法1 1、圆周角的度数是圆心角的一半、圆周角的度数是圆心角的一半 （）2 2、相等的圆周角所对的弧也相等、相等的圆周角所对的弧也相等 （）第八张，PPT共二十二页，创作于2022年6月OBAC学以致用你能行学以致用你能行1.1.如图如图,在在OO中中,若若A A=2525,BOCBOC=。50第九张，PPT共二十二页，创作于2022年6月2 2.如图，如

5、图，AA是圆是圆O O的圆周角，的圆周角，A=46A=46，则，则OBC=OBC=。44第十张，PPT共二十二页，创作于2022年6月3.如图，如图，B=30，C=20，则，则 A=50第十一张，PPT共二十二页，创作于2022年6月4、如图，、如图，ABC的顶点的顶点A、B、C都在都在 O上，上，C30，AB2，则则 O的半径是的半径是 。CABO解：连接解：连接OA、OBC=30 ，AOB=60 又又OA=OB，AOB是等边三角形是等边三角形OA=OB=AB=2，即半径为，即半径为2。2第十二张，PPT共二十二页，创作于2022年6月A A A AB B B BO O O OC C5.若若

6、OA/BC,C=25,则则 ADB=_D变式：75第十三张，PPT共二十二页，创作于2022年6月 7.7.如图如图如图如图,OAOA，OBOB，OCOC都是都是都是都是OO的半径，的半径，的半径，的半径，AOB=2 AOB=2 BOC BOC，ACB ACB与与与与 BAC BAC的大小有什么关系？为什么？的大小有什么关系？为什么？的大小有什么关系？为什么？的大小有什么关系？为什么？A A A AB B B BC C C CO O O O答：答：答：答：ACB=2ACB=2 BACBAC画图：圆和其任意一条直径及其所对的圆周角，你能得出什么结论。P81第十四张，PPT共二十二页，创作于202

7、2年6月推论推论2 直径所对的圆周角是直角；直径所对的圆周角是直角；90 的圆周角所对的弦是直径。的圆周角所对的弦是直径。P82 议一议议一议第十五张，PPT共二十二页，创作于2022年6月如图，BAD=70，则BCD=_110第十六张，PPT共二十二页，创作于2022年6月M130如图，如图，AOC=100AOC=100，ABC=_ABC=_第十七张，PPT共二十二页，创作于2022年6月自学检测：自学检测：2.如图，圆心角如图，圆心角 AOB=100，则，则 ACB=_。OABCBAO.70 x1.求圆中角求圆中角X的度数的度数130AO.X120 C C D B3、如图，在直径为如图，在

8、直径为AB的半圆中，的半圆中，O为圆心，为圆心，C、D为半圆上的两点，为半圆上的两点，COD=500，则，则 CAD=_25第十八张，PPT共二十二页，创作于2022年6月自学检测：自学检测：4 4、判断、判断（1 1）、顶点在圆上的角叫圆周角。）、顶点在圆上的角叫圆周角。（2 2）、圆周角的度数等于所对弧的度数的一半。）、圆周角的度数等于所对弧的度数的一半。.O3636或或1441446 6 、如图，已知圆心角如图，已知圆心角AOB=100AOB=100，求圆周角，求圆周角ACB=_ACB=_、ADB=_ADB=_。DAOCB5、半径为、半径为R R的圆中，有一弦分圆周成的圆中，有一弦分圆周

9、成1 1：4 4两部分，则弦所对的圆周角的度数两部分，则弦所对的圆周角的度数是是 。1301305050第十九张，PPT共二十二页，创作于2022年6月7.7.如图，以如图，以O O的半径的半径OAOA为直径作为直径作O O1 1,OO的弦的弦ADAD交交O O1 1于于C,C,则则(1)OC(1)OC与与ADAD的位置关系是的位置关系是 ;(2)OC(2)OC与与BDBD的位置关系是的位置关系是 ;(3)(3)若若OC=2cm,OC=2cm,则则BD=BD=cmcm。OCOC垂直平分垂直平分ADAD平行平行4C CD DO O1 1A AB BO O基础练习：基础练习：第二十张，PPT共二十二页，创作于2022年6月已知已知OO中弦中弦ABAB等于半径，弦等于半径，弦ABAB所对的所对的圆心角圆心角的度数为的度数为 ,圆周角的度数圆周角的度数为为 。OAB6030 或或 150第二十一张，PPT共二十二页，创作于2022年6月感感谢谢大大家家观观看看第二十二张，PPT共二十二页，创作于2022年6月2022/9/19