第1讲 曲线运动PPT讲稿.ppt

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1、第1讲 曲线运动第1页，共42页，编辑于2022年，星期一 曲曲线线运运动动、曲曲线线运运动动的的条条件件及及其其运运用用是是历历年年高高考考的的重重点点、难难点点和和热热点点，特特别别是是运运动动的的合合成成与与分分解解的的方方法法是是学学习习物物理理的的重重要要的的思思想方法。想方法。第2页，共42页，编辑于2022年，星期一1.1.做曲线运动的条件：做曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上。直线上。一、一、基本知识基本知识（一）曲线运动（一）曲线运动第3页，共42页，编辑于2022年，星期一（1 1）在曲线运动中，运动质点在

2、某一点的瞬）在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬 时速度方向，就是通过这一点的曲线的时速度方向，就是通过这一点的曲线的 切线方向。切线方向。2.2.曲线运动的特点：曲线运动的特点：（2 2）曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动）曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动 的速度方向是不断变化的。的速度方向是不断变化的。（3 3）做曲线运动的质点，其所受的合外力一定）做曲线运动的质点，其所受的合外力一定 不为零，一定具有加速度。不为零，一定具有加速度。第4页，共42页，编辑于2022年，星期一1.1.特点：特点：2.2.运动性质：运动性质：3.3.处理方法：处理方法：（二）平抛运动（二）平抛运动只受重力

3、只受重力初速度与重力垂直初速度与重力垂直匀变速曲线运动匀变速曲线运动分解分解:水平方向水平方向:匀速直线运动匀速直线运动 竖直方向竖直方向:自由落体运动自由落体运动第5页，共42页，编辑于2022年，星期一水平方向：水平方向：竖直方向竖直方向：合运动合运动：方向方向：4.4.规律规律：速度速度位移位移关关注注图图形形中中的的两两个个矢矢量量三三角角形形规规律律：都都是是时时间间的的函函数数第6页，共42页，编辑于2022年，星期一6.6.相等的时间内速度改变量相等相等的时间内速度改变量相等即即v=gt，v方向方向是竖直向下的是竖直向下的轨迹为抛物线轨迹为抛物线5.5.轨迹方程轨迹方程:第7页，

4、共42页，编辑于2022年，星期一（三）圆周运动（三）圆周运动 合合外外力力大大小小不不变变，方方向向始始终终与与速速度度方方向向垂垂直直且且指指向圆心向圆心（2 2）性质：等速率的变加速曲线运动）性质：等速率的变加速曲线运动（1 1）质点做匀速圆周运动的条件：）质点做匀速圆周运动的条件：1.1.匀速圆周运动匀速圆周运动（3 3）向心力：全部合外力提供向心力）向心力：全部合外力提供向心力第8页，共42页，编辑于2022年，星期一明确对象明确对象确定轨迹圆确定轨迹圆 受力分析：受力分析：求出在半径方向的合力求出在半径方向的合力向心力向心力列方程求解列方程求解:（4 4）处理匀速圆周运动的一般方法

5、：）处理匀速圆周运动的一般方法：找圆心找圆心 找半径找半径 找向心力找向心力三找三找：第9页，共42页，编辑于2022年，星期一2.2.竖直平面内的变速圆周运动问题竖直平面内的变速圆周运动问题 -合外力不指向圆心合外力不指向圆心分解合外力：分解合外力：沿半径方向的分力提供向心力，使物体产生沿半径方向的分力提供向心力，使物体产生向心加速度，改变速度的方向，向心加速度，改变速度的方向，沿切线方向的分力，使物体产生切向加速度，沿切线方向的分力，使物体产生切向加速度，改变速度的大小。改变速度的大小。第10页，共42页，编辑于2022年，星期一(1(1）无支撑物的小球在竖直平面内最高点情况）无支撑物的小

6、球在竖直平面内最高点情况不能过最高点的条件：不能过最高点的条件：临界条件：临界条件：过最高点的最小速度：过最高点的最小速度：能过最高点的条件：能过最高点的条件：第11页，共42页，编辑于2022年，星期一（2 2）有支撑物的小球在竖直面最高点的情况）有支撑物的小球在竖直面最高点的情况临界条件：由于轻杆的支撑作用，小球恰好临界条件：由于轻杆的支撑作用，小球恰好能到最高点的临界速度能到最高点的临界速度vmin=00v 时时,0Nmg v=0时时,N=mg v 时，时，杆对小球有指向圆心的拉力，杆对小球有指向圆心的拉力，其大小随速度的增大而增大其大小随速度的增大而增大 v=时时,N=0第12页，共4

7、2页，编辑于2022年，星期一（一）关于平抛运动的几个问题（一）关于平抛运动的几个问题1.1.分解速度求解相关问题分解速度求解相关问题二、二、知识应用知识应用以以v0的的水水平平初初速速度度抛抛出出一一物物体体，飞飞行行一一段段时时间间后后，垂垂直直地地撞撞在在倾倾角角为为的的斜斜面面上上，则则物物体体飞飞行的时间是多少？行的时间是多少？第13页，共42页，编辑于2022年，星期一两两质质点点在在空空间间同同一一点点处处同同时时水水平平抛抛出出，速速度度分分别别为为v1向向左左和和v2向向右右，求求：当当两两个个质质点点速速度度相相互互垂垂直直时用多长时间。时用多长时间。解：由图可知：速度偏向

8、角互余解：由图可知：速度偏向角互余v1tv2tS1v1v2v1xv1yv2yv2x由速度三角形由速度三角形第14页，共42页，编辑于2022年，星期一思考：思考：可以求出此时两个物体间的距离吗可以求出此时两个物体间的距离吗?如何求位移垂直时它们之间的距离呢？如何求位移垂直时它们之间的距离呢？第15页，共42页，编辑于2022年，星期一球球做做平平抛抛运运动动，在在球球落落地地前前1s，其其速速度度方方向向与与竖竖直直方方向向的的夹夹角角由由450变变为为300，求求此此球球做做平平抛抛运运动动的的初初速度速度。解：解：第16页，共42页，编辑于2022年，星期一2.分解位移求解相关问题分解位移

9、求解相关问题在在倾倾角角为为的的斜斜面面上上的的A点点，以以初初速速度度v0水水平平抛抛出出一一个个小小球球，小小球球落落到到斜斜面面上上的的B点点，不不计计空空气气阻阻力力，求求小球落到小球落到B点的点的 时间？时间？解解：由由位位移移矢矢量量三三角角形形可可知知斜面的倾角为位移的偏向角斜面的倾角为位移的偏向角想一想：还可以求出什么？想一想：还可以求出什么？第17页，共42页，编辑于2022年，星期一如如图图所所示示小小球球a、b分分别别以以大大小小相相等等、方方向向相相反反的的初初速速度度从从三三角角形形斜斜面面的的顶顶点点同同时时水水平平抛抛出出，已已知知两两斜斜面面的的倾倾角角分分别别

10、为为1和和2，求求小小球球a、b落落到到斜斜面面上上所所用用时时间之比？（设三角形斜面足够长）间之比？（设三角形斜面足够长）解：由分解位移可知：解：由分解位移可知：时时间间之之比比与与初初速速度度大大小小无关无关第18页，共42页，编辑于2022年，星期一3.3.注意一个有用的推论注意一个有用的推论平平抛抛物物体体任任意意时时刻刻瞬瞬时时速速度度方方向向的的反反向向延延长长线线过过水水平位移的中点。平位移的中点。证明：设时间证明：设时间t 内物体的水平位移为内物体的水平位移为s，竖直位移为，竖直位移为h，由数学关系由数学关系所以有所以有由物理关系由物理关系证明以上结论证明以上结论第19页，共4

11、2页，编辑于2022年，星期一如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为，一物块沿斜面左上方顶点P水平射入，从右下方顶点Q离开斜面，求入射时的初速度。4.4.类平抛运动类平抛运动解：等效重力加速度等效高度分解位移第20页，共42页，编辑于2022年，星期一 长为l的平行金属板，板间形成匀强电场，一个带电为q、质量为m的带电粒子，以v0初速度紧贴上板垂直于电场线方向射入该电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30，如图所示。求：（1）粒子末速度的大小；（2）匀强电场的场强；（3）两板间的距离d。第21页，共42页，编辑于2022年，星期一解：解：（1）由速度矢量三角形，得粒子末速度由速度矢量三

12、角形，得粒子末速度粒子在电场中运动时间粒子在电场中运动时间（2）粒子射出电场时沿场强方向的分速度）粒子射出电场时沿场强方向的分速度则场强则场强（3）两板间距离）两板间距离电电场场中中的的类类平抛平抛第22页，共42页，编辑于2022年，星期一 如图所示，一足够长的固定斜面与水平面的夹角为370，物体A以初速度v1从斜面顶端水平抛出，物体B在斜面上距顶端L15m处同时以速度v2沿斜面向下匀速运动，经历时间t物体A和物体B在斜面上相遇，则下列各组速度和时间中满足条件的是（sin37O0.6，cos3700.8，g10 m/s2）()5.5.平抛和其它知识的综合平抛和其它知识的综合平抛与直线运动综合

13、A.A.v v1 116 m/s16 m/s，v v2 215 m/s15 m/s，t t3s3sB.B.v v1 116 m/s16 m/s，v v2 216 m/s16 m/s，t t2s2sC.C.v v1 120 m/s20 m/s，v v2 220 m/s20 m/s，t t3s3sD.D.v v1 120m/s20m/s，v v2 216 m/s16 m/s，t t2s2s第23页，共42页，编辑于2022年，星期一解解:对对A 分解位移分解位移对对B 匀速运动匀速运动必必须须同同时时满满足足以以上上两两式条件的式条件的v1v2t才正确才正确平抛与直线运动综合平抛与直线运动综合第2

14、4页，共42页，编辑于2022年，星期一5.5.平抛和其它知识的综合平抛和其它知识的综合 如图所示，一足够长的固定斜面与水平面的夹角为370，物体A以初速度v1从斜面顶端水平抛出，物体B在斜面上距顶端L15m处同时以速度v2沿斜面向下匀速运动，经历时间t物体A和物体B在斜面上相遇，则下列各组速度和时间中满足条件的是（sin37O0.6，cos3700.8，g10 m/s2）()C平抛与直线运动综合A.v116 m/s，v215 m/s，t3sB.v116 m/s，v216 m/s，t2sC.v120 m/s，v220 m/s，t3sD.v120m/s，v216 m/s，t2s第25页，共42页

15、，编辑于2022年，星期一如如图图所所示示，在在距距离离竖竖直直墙墙壁壁为为d处处，有有一一个个点点光光源源S。一一个个小小球球从从S 处处以以初初速速度度v0水水平平抛抛出出，到到碰碰墙墙之之前前，小小球球的的影子在墙壁上做什么运动影子在墙壁上做什么运动?解：解：t 时刻小球从时刻小球从A运动到运动到B A对小球分解位移对小球分解位移:对小球影子对小球影子:解得解得:影子做匀速直线运动影子做匀速直线运动与光学综合与光学综合第26页，共42页，编辑于2022年，星期一1.注意一个模型锥摆小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成角，求小球做匀速圆周运动的周期。小球受力：合力提供向心力解：解：小球做圆

16、周运动的半径 R=Lsin（二）圆周运动中的典型问题（二）圆周运动中的典型问题周期只与摆高有关第27页，共42页，编辑于2022年，星期一火车转弯锥摆模型扩展第28页，共42页，编辑于2022年，星期一 如图所示，细绳一端系着质量M0.6kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑的小孔吊着质量m0.3kg的物体，M的中心与圆孔 距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N。现使此平面绕中心轴线转动，问角速度在什么范围m会处于静止状态？（g10ms2）2.2.临界值问题临界值问题第29页，共42页，编辑于2022年，星期一解析：M 相对平面静止时有两个临界状态当为所求范围最小值时，M有向着

17、圆心运动的趋势 TfmM12r Tmg 12.9 rads当为所求范围最大值时，M有背离圆心运动的趋势，TfmM22r Tmg 26.5 rads 的范围是：2.9 rads6.5 radsMromaaM：fmaxTM：fmaxT第30页，共42页，编辑于2022年，星期一A、B 两球质量分别为m1与m2，用一劲度系数为k的弹簧相连，一长为l1 的细线与A相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO上，如图所示，当m1与m2均以角速度绕OO做匀速圆周运动时，弹簧长度为l2。求：（1）此时弹簧伸长量多大？绳子张力多大？（2）将线突然烧断瞬间两球加速度各多大？第31页，共42页，编辑于20

18、22年，星期一解：（1）B球只受弹簧弹力，设弹簧伸长l f=kl=m2 2(l 1 l 2)弹簧伸长量弹簧伸长量 l=m2 2(l 1 l 2)/k对A球：受绳拉力T和弹簧弹力f 做匀速圆周运动Tf=m1 2 l 1绳子拉力绳子拉力T=m1 2 l 1m2 2(l 1 l 2)（2）线烧断瞬间A球加速度a1=f/m1=m2 2(l 1 l 2)/m1B球加速度a2=f/m2=2(l 1 l 2)第32页，共42页，编辑于2022年，星期一3.3.竖直面内的圆周运动的实例分析竖直面内的圆周运动的实例分析如图，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中

19、a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是（）Aa处为拉力，b处为拉力Ba处为拉力，b处为推力Ca处为推力，b处为拉力Da处为推力，b处为推力AB AB 第33页，共42页，编辑于2022年，星期一半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m，带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示，珠子所受的静电力是其重力的34倍，将珠子从环上最低位置A静止释放，则珠子所获得的最大动能为Ek=4.4.等效场问题等效场问题第34页，共42页，编辑于2022年，星期一解：（将电场与重力场合成一等效重力场）方向与竖直方向夹角向右下方第35页，共42页，编辑于2022年，

20、星期一如图所示，在竖直向下的匀强电场里，用绝缘细线拴住的带电小球在竖直平面内绕O做圆周运动，下列说法正确的是（）A.带电小球可能做匀速率圆周运动B.带电小球可能做变速率圆周运动C.带电小球通过最高点时，细线的拉力一定最小D.带电小球通过最低点时，细线拉力有可能最小ABD 第36页，共42页，编辑于2022年，星期一5.匀速圆周运动的多解问题如图，半径为R的水平圆盘正以中心O为转轴匀速转动，从圆板中心O的正上方h高处水平抛出一球，此时半径OB恰与球的初速度方向一致。要使球正好落在B点，则小球的初速度及圆盘的角速分别为多少？第37页，共42页，编辑于2022年，星期一解析：要使球正好落在B点，则要

21、求小球在做平抛运动的时间内，圆盘恰好转了n圈（n=1，2，3 ）对小球 对圆盘 联立以上三式，解得第38页，共42页，编辑于2022年，星期一解析：子弹穿过圆筒后做匀速直线运动，当它再次到达圆筒壁时，若原来的弹孔也恰好运动到此处。则圆筒上只留下一个弹孔，在子弹运动位移为d的时间内，圆筒转过的角度为 如图所示，直径为d的圆筒绕中心轴做匀速圆周运动，枪口发射的子弹速度为v，并沿直径匀速穿过圆筒。若子弹穿出后在圆筒上只留下一个弹孔，则圆筒运动的角速度为多少？两运动等时：第39页，共42页，编辑于2022年，星期一雨伞边缘半径为r，且离地面高为h。现让雨伞以角速度绕伞柄匀速旋转，使雨滴从边缘甩出并落在地面上形成一圆圈，试求此圆圈的半径R。解析：如图所示，设伞柄在地面上的投影为O，雨滴从伞的边缘甩出后将做平抛运动，其初速度为v0=r，落地时间为t，故雨滴在这段时间内的水平位移为s=v0t。由图可知，在直角三角形ABO中:6.圆周运动与其它知识的综合（1）与平抛运动综合第40页，共42页，编辑于2022年，星期一（2 2）圆运动与卫星）圆运动与卫星 从地球上发射的两颗人造地球卫星A和B，绕地球做匀速圆周运动的半径之比为RARB=41，求它们的线速度之比和运动周期之比。答案：1:2；8:1第41页，共42页，编辑于2022年，星期一再见！第42页，共42页，编辑于2022年，星期一