第二章第四次课自动控制理论精选文档.ppt

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1、第二章第四次第二章第四次课自自动控制理控制理论本讲稿第一页，共二十一页 设控制系统的方框图如图2-38所示，图中 R(s)为参考输入，D(s)为扰动信号。图2-38 控制系统的方框图目标：参照该图，给出控制系统中几种常用传递函数的命名和求法。传递函数只能处理单输入、单输出系统传递函数只能处理单输入、单输出系统。本讲稿第二页，共二十一页一、开环传递函数与前向通道的传递函数一、开环传递函数与前向通道的传递函数系统反馈量 B(s)与误差信号 E(s)的比值称为开环传递函数开环传递函数。即系统的输出量 C(s)与误差信号E(s)的比值称为系统的前向通路传递函数前向通路传递函数，它用下式表示：R(s)E

2、(s)C(s)B(s)本讲稿第三页，共二十一页二、闭环系统的传递函数二、闭环系统的传递函数1.1.参数输入作用下的闭环传递函数参数输入作用下的闭环传递函数 令D(s)=0，把上图变为图2-39。图中CR(s)和ER(s)分别为R(s)作用下的输出与误差。图图2-39 输入作用下的系统框图输入作用下的系统框图本讲稿第四页，共二十一页1）闭环传递函数）闭环传递函数 CR(s)/R(s)根据负反馈公式求得系统相应的输出为本讲稿第五页，共二十一页如果 H(s)=1，则下图所示的系统为单位反馈系统它的闭环传递函数为其中，G(s)=G1(s)G2(s)。若令，G(s)=U(s)/V(s)，则上式可改写为本

3、讲稿第六页，共二十一页2）闭环传递函数）闭环传递函数 ER(s)/R(s)为了分析在参考输入作用下，系统误差信号的变化规律，因而就有必要推导 ER(s)和 R(s)间的关系式。因为 CR(s)=ER(s)G1(s)G2(s)，所以上式可以改写为负反馈传递函数为于是求得在参考输入作用下误差的闭环传递函数。本讲稿第七页，共二十一页2.2.扰动作用下的闭环传递函数扰动作用下的闭环传递函数为了求取扰动作用下的闭环传递函数，同样需要令 r(t)=0。则上图变为下图。CD(s)表示由扰动作用引起系统的输出。图2-40 扰动作用下系统的框图扰动作用下系统的框图本讲稿第八页，共二十一页1）闭环传递函数）闭环传

4、递函数 CD(s)/D(s)CD(s)与D(s)的比值称为扰动作用下的闭环传递函数，得由扰动引起的输出为本讲稿第九页，共二十一页2）闭环传递函数）闭环传递函数 ED(s)/D(s)由扰动作用产生的误差 ED(s)与扰动 D(s)之比，称为扰动误差传递函数。即把扰动 D(s)作为系统的输入，由扰动引起的误差ED(s)为系统的输出。图图2-41 扰动作用下系统的框图扰动作用下系统的框图本讲稿第十页，共二十一页根据公式，求得扰动误差的传递函数为当系统同时受到 R(s)和 D(s)作用时，由叠加原理可知，系统总的输出为它们单独作用于系统引起的输出之和。即同理，可求得在 R(s)和 D(s)共同作用下系

5、统总的误差本讲稿第十一页，共二十一页当满足|G1(s)H(s)|1和|G1(s)G2(s)H(s)|1时，可得出如下的结论：1）当满足|G1(s)H(s)|1时，得 这表示，闭环传递函数CR(s)/R(s)基本上与G1(s)、G2(s)无关，它只与H(s)成反比关系：即G1(s)、G2(s)的变化不会对闭环传递函数产生明显的影响，这是闭环系统的优点之一。2）当满足|G1(s)G2(s)H(s)|1时，得本讲稿第十二页，共二十一页 由于|G1(s)H(s)|1，故CD(s)/(s)很小，这表示由扰动对系统产生的影响基本被抑制，这是闭环系统的又一优点。3）当H(s)=1，|G1(s)G2(s)|1

6、时，由pp58:练习2-3有本讲稿第十三页，共二十一页2.1 列些微分方程的一般方法2.2 非线性数学模型的线性化2.3 传递函数2.4 系统框图及其等效变换2.5 控制系统的传递函数2.6 信号流图和梅逊公式的应用2.7 控制系统的反馈特性2.8 用MATLAB处理控制系统的数学模型第二章 控制系统的数学模型2.7 2.7 控制系统的反馈特性控制系统的反馈特性本讲稿第十四页，共二十一页 在对自动控制系统的性能进行具体分析研究之前，有必要先了解闭环控制系统的一般属性反馈特性。闭环控制系统又名反馈控制系统。这类系统之所以被人们广泛应用，其原因是它有着下列开环系统所没有的特性。一、反馈能减小参数变

7、化对系统输出的影响一、反馈能减小参数变化对系统输出的影响图(a)和(b)分别为开环和闭环系统的方框图。开环系统的输出本讲稿第十五页，共二十一页其输出的变化量假设由于参数的变化，使 G(s)变为 G(s)+G(s)，其中 G(s)G(s)，则开环系统的输出去变为对于图(b)所示的闭环系统，其输出由本讲稿第十六页，共二十一页变为基于于是得 由此可知，由于 G(s)的变化，闭环系统输出的变化量仅是开环系统输出变化量的 1/(1+GH)倍。本讲稿第十七页，共二十一页 如令 G(s)=K，H(s)=1，当 K 变为 K+K时，其中 K 0，a 0，开环传递函数相应的闭环传递函数它们的极点分别为-a 和-

8、(K+a)。若令 r(t)=d(t)，R(s)=1，则开环与闭环系统的脉冲响应函数分别为本讲稿第十九页，共二十一页若令 a=1，K=4，则得 由此可知，闭环系统脉冲响应的时间常数仅为开环系统的1/5，即(a/(k+a)倍，这表明具有反馈作用的闭环系统，其瞬态响应要比开环系统快(k+a)/a)倍。由于|G1(s)H(s)|1，故CD(s)/(s)很小，这表示由扰动对系统产生的影响基本被抑制 。三、反馈能减小或消除干扰对系统的影响三、反馈能减小或消除干扰对系统的影响本讲稿第二十页，共二十一页四、辩证地看待闭环控制系统四、辩证地看待闭环控制系统构成闭环系统所需要的元部件较多，增加了经济投入由于反馈的作用，减小了系统的增益由于反馈的作用，有可能引起系统的不稳定缺点：辩证地看待闭环控制系统：优点大于缺点。本讲稿第二十一页，共二十一页