求导运算法则.ppt

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1、关于求导的运算法则关于求导的运算法则第一张，PPT共四十三页，创作于2022年6月一、和、差、积、商的求导法则一、和、差、积、商的求导法则定理定理第二张，PPT共四十三页，创作于2022年6月证证(3)(3)证证(1)(1)、(2)(2)略略.第三张，PPT共四十三页，创作于2022年6月第四张，PPT共四十三页，创作于2022年6月推论推论第五张，PPT共四十三页，创作于2022年6月例例1 1解解例例2 2解解第六张，PPT共四十三页，创作于2022年6月例例3 3解解同理可得同理可得第七张，PPT共四十三页，创作于2022年6月例例4 4解解同理可得同理可得例例5 5解解同理可得同理可得

2、第八张，PPT共四十三页，创作于2022年6月例例6 6解解第九张，PPT共四十三页，创作于2022年6月第十张，PPT共四十三页，创作于2022年6月二、反函数的求导法则二、反函数的求导法则定理定理即即 反函数的导数等于直接函数导数的倒数反函数的导数等于直接函数导数的倒数.第十一张，PPT共四十三页，创作于2022年6月证证于是有于是有第十二张，PPT共四十三页，创作于2022年6月例例7 7解解同理可得同理可得第十三张，PPT共四十三页，创作于2022年6月例例8 8解解特别地特别地第十四张，PPT共四十三页，创作于2022年6月三、复合函数的求导法则三、复合函数的求导法则定理定理即即 因

3、变量对自变量求导因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求等于因变量对中间变量求导导,乘以中间变量对自变量求导乘以中间变量对自变量求导.(.(链式法则链式法则)第十五张，PPT共四十三页，创作于2022年6月证证第十六张，PPT共四十三页，创作于2022年6月推广推广例例9 9解解第十七张，PPT共四十三页，创作于2022年6月例例1010解解例例1111解解第十八张，PPT共四十三页，创作于2022年6月例例1212解解例例1313解解第十九张，PPT共四十三页，创作于2022年6月四、基本求导法则和求导公式四、基本求导法则和求导公式1.常数和基本初等函数的导数公式常数和基本初等函数的导数公

4、式第二十张，PPT共四十三页，创作于2022年6月2.函数的和、差、积、商的求导法则函数的和、差、积、商的求导法则设设 都可导，则都可导，则第二十一张，PPT共四十三页，创作于2022年6月3.复合函数的求导法则复合函数的求导法则利用上述公式及法则初等函数求导问题可完全解决利用上述公式及法则初等函数求导问题可完全解决.注意注意:初等函数的导数仍为初等函数初等函数的导数仍为初等函数.第二十二张，PPT共四十三页，创作于2022年6月例例1414解解第二十三张，PPT共四十三页，创作于2022年6月例例1515解解第二十四张，PPT共四十三页，创作于2022年6月五、小结五、小结注意注意:分段函数

5、分段函数求导时求导时,分界点导数用左右导数求分界点导数用左右导数求.反函数的求导法则反函数的求导法则（注意成立条件）（注意成立条件）;复合函数的求导法则复合函数的求导法则（注意函数的复合过程（注意函数的复合过程,合理分解正确使用链导法）合理分解正确使用链导法）;第二十五张，PPT共四十三页，创作于2022年6月已能求导的函数已能求导的函数:可分解成基本初等函数可分解成基本初等函数,或常数与或常数与基本初等函数的和、差、积、商基本初等函数的和、差、积、商.任何初等函数的导数都可以按常数和基本初等函数的任何初等函数的导数都可以按常数和基本初等函数的求导公式和上述求导法则求出求导公式和上述求导法则求

6、出.关键关键:正确分解初等函数的复合结构正确分解初等函数的复合结构.第二十六张，PPT共四十三页，创作于2022年6月思考题一思考题一 求曲线求曲线 上与上与 轴平行轴平行的切线方程的切线方程.第二十七张，PPT共四十三页，创作于2022年6月思考题一解答思考题一解答令令切点为切点为所求切线方程为所求切线方程为和和第二十八张，PPT共四十三页，创作于2022年6月练练 习习 题题第二十九张，PPT共四十三页，创作于2022年6月第三十张，PPT共四十三页，创作于2022年6月练习题答案练习题答案第三十一张，PPT共四十三页，创作于2022年6月思考题二思考题二 第三十二张，PPT共四十三页，创

7、作于2022年6月思考题解答思考题解答正确地选择是正确地选择是（3）例例在在 处不可导，处不可导，取取在在 处可导，处可导，在在 处不可导，处不可导，取取在在 处可导，处可导，在在 处可导，处可导，第三十三张，PPT共四十三页，创作于2022年6月练练 习习 题题 2第三十四张，PPT共四十三页，创作于2022年6月第三十五张，PPT共四十三页，创作于2022年6月练习题练习题2答案答案第三十六张，PPT共四十三页，创作于2022年6月第三十七张，PPT共四十三页，创作于2022年6月思考题三思考题三幂函数在其定义域内（幂函数在其定义域内（）.第三十八张，PPT共四十三页，创作于2022年6月思考题解答思考题解答正确地选择是正确地选择是（3）例例在在 处不可导，处不可导，在定义域内处处可导，在定义域内处处可导，第三十九张，PPT共四十三页，创作于2022年6月练练 习习 题题第四十张，PPT共四十三页，创作于2022年6月第四十一张，PPT共四十三页，创作于2022年6月练习题答案练习题答案第四十二张，PPT共四十三页，创作于2022年6月感感谢谢大大家家观观看看第四十三张，PPT共四十三页，创作于2022年6月17.09.2022