九年级数学下 锐角三角函数 新人教版PPT课件.ppt

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1、关于九年级数学下 锐角三角函数 新人教版第一张，PPT共十九页，创作于2022年6月ABC如图：在如图：在Rt ABC中，中，C90，角：角：A+B 90边：边：AC2+BC2=AB2勾股定理勾股定理在直角三角形中，边与角之间有什么关系呢？在直角三角形中，边与角之间有什么关系呢？第二张，PPT共十九页，创作于2022年6月实践与探索实践与探索 在RtABC中，C90，A30，BC35，求AB。根据：根据：“在直角三角形中，在直角三角形中，30角所对的边等于斜边的一角所对的边等于斜边的一半半”即：即：可得AB2BC70米也就是说需要准备70米长的水管第三张，PPT共十九页，创作于2022年6月综

2、上可知：在一个综上可知：在一个Rt ABC中，中，C90，一般地，当一般地，当 A取其它一定度数的锐角时，它的对边与斜边取其它一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值呢？的比是否也是一个固定值呢？当当A30，A 的对边与斜边的比都等于的对边与斜边的比都等于 ，是，是一个固定值；一个固定值；当当 A45，A 的对边与斜边的比都等于的对边与斜边的比都等于 ，是，是一个固定值；一个固定值；第四张，PPT共十九页，创作于2022年6月 这也就是说，这也就是说，在在直角三角形中，直角三角形中，当当锐角锐角A的度数一定时，的度数一定时，不管三角形的大小如不管三角形的大小如何，何，A的对边与斜

3、的对边与斜边的比是一个边的比是一个固定固定值。值。第五张，PPT共十九页，创作于2022年6月如图：在如图：在Rt ABC中，中，C90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的 正弦正弦，记作 sinA。例如：当A30，sinA sin 30=当A45，sinA sin 45=一个角的正弦表一个角的正弦表示示定值定值、比值比值、正值正值。判断：判断：Rt ABC中，中，C90，sinA=，则，则 b=4，c=5。（。（）第六张，PPT共十九页，创作于2022年6月sin 30=sin 45=sin 60=?ABC思考：思考：锐角A的正弦值可以等于1吗？为什么？可以大于1吗？对于锐角A的每一个确定

4、的值，sinA有唯一的确定的值与它对应，所以sinA是是A的函数。的函数。不同大小的两个锐角的正弦值可能相等吗？已知sinA，那么锐角A等于_。60锐角A满足2sin（A15）1，那么，那么A_.45第七张，PPT共十九页，创作于2022年6月 当直角三角形的一个锐角的大小确定当直角三角形的一个锐角的大小确定时时，其邻边与斜边的比值也是惟一确定其邻边与斜边的比值也是惟一确定的吗？的吗？想一想想一想 比一比比一比第八张，PPT共十九页，创作于2022年6月如图：在如图：在Rt ABC中，中，C90，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做A的 余弦余弦，记作 cosA。第九张，PPT共十九页，创作于20

5、22年6月sin 30=sin 45=sin 60=cos 30=cos 45=cos 60=特殊角的正弦、余弦函数值特殊角的正弦、余弦函数值第十张，PPT共十九页，创作于2022年6月第十一张，PPT共十九页，创作于2022年6月sinA=ABBCABCcosB=ABBC如图：在如图：在Rt ABC中，中，C90，A+B 90sinA=cos(90 A）=cosB=ABBC(1)(2)0sinA1，0cosB1sin2A+cosA2=1cos2A=()2ABAC(3)sin2A=()2ABBC判断：判断：sinA sinB=sin(A+B)()cosAcosB=cos(A+B)()第十二张，

6、PPT共十九页，创作于2022年6月1.下图中下图中ACB=90ACB=90，CDAB,CDAB,垂足为垂足为D.D.指出指出A A和和B B的对边、邻边的对边、邻边.试一试：试一试：ABCD(1)sinA=AC()BC()(3)sinB=AB()CD()CDABBCAC(2)cosA=AC()AC()(4)cosB=AB()BD()ADABBCCD第十三张，PPT共十九页，创作于2022年6月2.2.根据下面图中所给出的条件，求锐角根据下面图中所给出的条件，求锐角A A、B B的正弦、的正弦、余弦值。余弦值。ABC13 CBA34试一试：试一试：第十四张，PPT共十九页，创作于2022年6月

7、3.3.如图如图,在在RtABCRtABC中中,锐角锐角A A的对边和邻边同的对边和邻边同时扩大时扩大100100倍倍,sinA,sinA的值（的值（）A.A.扩大扩大100100倍倍 B.B.缩小缩小100100倍倍 C.C.不变不变 D.D.不能确定不能确定ABCC C试一试：试一试：第十五张，PPT共十九页，创作于2022年6月=acsinA=小结小结 回顾回顾 在在RtABCRtABC中中 及时总结经验，要养成积累方法及时总结经验，要养成积累方法和经验的良好习惯！和经验的良好习惯！=bccosA=第十六张，PPT共十九页，创作于2022年6月定义定义中应该注意的几个问题中应该注意的几个

8、问题:回味回味 无穷无穷 1 1、sinAsinA、cosAcosA是在是在直角三角形直角三角形中定义的，中定义的，A A是是锐角锐角(注意注意数形结合数形结合，构造直角三角形，构造直角三角形)。2 2、sinAsinA、cosAcosA是一个是一个比值比值（数值数值）。）。3 3、sinAsinA、cosAcosA的大小只与的大小只与A A的大小的大小有关，而有关，而与与直角三角形的边长直角三角形的边长无关。无关。第十七张，PPT共十九页，创作于2022年6月课时作业本课时作业本 第第1 1、2 2课时课时 P71P73P71P73课后作业课后作业l独立完成作业独立完成作业的良好习惯，是成长过程中的良师益友良师益友。第十八张，PPT共十九页，创作于2022年6月感感谢谢大大家家观观看看第十九张，PPT共十九页，创作于2022年6月