五年级上册数学苏教版知识要点汇总.docx

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1、苏教版I五年级数学上册知识点第一章负数的初步认识1 0 既不是正数，也不是负数。正数都大于 0，负数都小于 0。2 在数轴上，以0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的数小。3 在生活中，0 作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。如零上温度（）、零下温度（ ）；海平面以上（）、海平面以下（ ）；盈利（）、亏损（ ）；收入（）、支出（ ）；南（）、北（ ）； 上升（）、下降（ ）4 水沸腾时的温度是 100C，水叩水时的温度是 0C；10C比5C低 5C，6C比6 C高 12C。第二章多边形的面积1 一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成

2、一个平行四边形。2 一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形。如图：第13页3 等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等；等底等高的三角形的面积相等，周长不等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。如下图：DADE、DBDE、DBCE 面积相等，都是平行四边形 BDEC 的一半； DAOD 与DBOE 的面积相等。想想为什么？4 把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理， 把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。5 把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。6 要从梯形中剪去一

3、个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。7 平行四边形的面积公式的推导（转化法：等积变形）：沿平行四边形的任意一条高剪开，移动拼成长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。8 三角形的面积公式的推导：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的 2 倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。9梯形的面积公式的推导：将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四

4、边形的面积是每个梯形面积的 2 倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。10 1 公顷就是边长 100 米的正方形的面积，1 公顷10000 平方米。1 平方千米就是边长 1000 米的正方形的面积，1 平方千米100 公顷100 万平方米1000000 平方米。11 一个社区、校园的面积通常用公顷”为单位；表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用平方千米”作单位。12 农村地区常使用亩”和分”作土地面积单位，1 亩10 分=667 平方米，1 公顷15 亩。13. 面积单位换算进率：14. 面积计算公式：图形名称面积公式字母公式变形公式平行四边形底X高SahaS.hhS.a三角形

5、底X高.2Sah.2a2S.hh2S.a梯形（上底下底）X 高.2S（ab） h.2h2S.(ab)a2S.hb b2S.ha长方形长X宽SabaS.bbS.a正方形边长X边长S aXaa2组合图形方法：先用分割、拼补的方法，将组合图形转化成己学的简单图形，分别算出面积；再通过加、减求得。估算不规则图形先数整格的，再数不满整格的，不满整格的除以 2 折算成整格，最后相加；若不规则图形为轴对称图形，可先算出一半图形的面积，再乘以 2。注意：计算前要统一单位，找准对应的底和高，然后代入公式，计算要细心。第三章小数的意义和性质1 分母是 10、100、1000的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分

6、之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几2 小数的组成：整数部分、小数点和小数部分组成。比较大小时，先比整数部分，再比小数部分。3 小数数位顺序表整数部分小数点小数部分数级亿级万级个级 数位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位计数单位十亿亿千万百万十万万千百十个(一)十分之一0 1百分之一0 01千分之一0 001说明：（1）相邻两个计数单位之间的进率都是 10；（2）整数部分没有最高位，小数部分没有最低位；（3）整数部分最低位是个位，小数部分最高位是十分位。4 判断一个小数是几位小数，就是观察小数点后面的数，小数点后面有几个数，就是几位小数。5. 小数的

7、性质：小数的末尾添上0”或去掉0”，小数的大小不变。根据小数的性质，可对小数进行化简或按要求改写小数。6. 小数的改写：（1） 用万”作单位：a、从个位起，往左数四位，画I”，在I”下方点小数点；b、去掉小数末尾的0”，添上万”字；C、用”连接。（2） 用亿”作单位：a、从个位起，往左数八位，画I”，在I”下方点小数点；b、去掉小数末尾的0”，添上亿”字；C、用”连接。7. 求整数的近似数：（1） 省略万后面的尾数：看千”位上的数，用四舍五入”法取近似值。添上万”字，用=”连接。（2） 省略亿后面的尾数：看千万”位上的数，用四舍五入”法取近似值。添上亿”字，用=”连接。8. 求小数的近似数：（

8、1） 保留整数：就是精确到个位，要看十分位上的数来决定四舍五入。（2） 保留一位小数：就是精确到十分位，要看百分位上的数来决定四舍五入。（3） 保留两位小数：就是精确到百分位，要看千分位上的数来决定四舍五入。第四章小数加法和减法1小数加法和减法的计算方法：要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从 最低位算起，各位满十要进一；不够减时要向前一位借 1 当 10 再减。2 被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上0”后再减。3 用竖式计算小数加、减法时，小数点末尾的0”不能去掉，把叩果写在横式中时，小数点末尾的0”要去掉。4小数加减简便运算：加法交换律和叩合律：（a+b）+C a+（b

9、+C）（aC）b减法的性质：a（b+C）abC其它简便方法：a（bC）ab+C (a+C)b，ab+Cda+C（b+d）第五章小数乘法和除法1. 小数乘法的计算方法：（1） 算：先按整数乘法的法则计算；（2） 看：看两个乘数中一共有几位小数；（3） 数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用 0 补足）；（4） 点：点上小数点；（5） 去：去掉小数末尾的0”。2. 小数除法的计算方法：先看除数是整数还是小数。小数除以整数计算方法：（1） 按整数除法的法则计算；（2） 商的小数点要和被除数的小数点对齐（3） 如果有余数，要在余数后面添0”继续除。除数是小数的计算方法：（1） 看：看清除

10、数有几位小数（2） 移（商不变规律）：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的小数位数不足时，用0”补足（3） 算：按照除数是整数的除法计算。注意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐）3 一个小数乘以（除以）10、100、1000只要把小数点向右（左）移动一位、两位、三位；4 一个小数乘以（除以）0 1、0 01、0 001只要把小数点向左（右）移动一位、两位、三位；5. 单位进率换算方法：低级单位改写为高级单位，除以进率，即把小数点向左移动；高级单位改写为低级单位，乘以进率，即把小数点向右移动。注意：进率不能弄错，小数点不能移错。6. 商不变规律：被除数与

11、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。7. 被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数。除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小） 相同的倍数。8. 积不变规律：两个数相乘，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。9. 若一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）m 倍，积也扩大（或缩小） m 倍；若一个因数扩大（或缩小）m 倍，另一个因数扩大（或缩小）n 倍， 几扩大（或缩小）mXn 倍；若一个因数扩大 m 倍，另一个因数缩小n 倍， 积就扩大m.n 倍。想想如果m0 8；0 8X1 51 5。11当被除数不为 0 时，除数大于 1，商就

12、小于被除数；除数小于 1，商就大于被除数。如 0 8.1 51 5。12. 求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小数的位数多一位，最后四舍五入。如保留整数，除到小数点后第一位；保留两位小数，就除到千分位（小数点后面第三位）。13. 在 决 时， 要要用进一” 法、去尾” 法取近似值， 不能用四舍五入”法取近似值。如：装运物品时，必须全部装完，不能剩余，必须用进一”法；裁服装时，多的米数不够做一套衣服，必须用去尾” 法。必须根据实际情况，做出正确选择。14. 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循

13、环节。如：4 2 的循环节是 605。15. 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。无限小数有两种：无限不循环小数（如圆周率） 和无限循环小数。16. 乘、除法运算律和运算性质： (D乘法交换律：aXbbXa乘法叩合律：(aXb)XCaX(bXC)乘法分配律：(a+b)XCaXC+bXC，(ab)XCaXCbXC（合起来乘等于分别乘）除法性质：a.b.Ca.(bXC)（连续除以两个数，等于除以后两个数的积）分 ：a 拆成两数之积后使用乘法叩合律：3 2X2 5X1 25（0 4X2 5）X（8X1 25）；b 拆成两数之和或差后使用乘法分配律：10

14、2X3 5（1002）X3 5；3 5X9 83 5X（100 2）3 5X103 5X0 2；注意观察算式的特征，学会逆向使用各种运算律和性质。第六章统计表和条形统计图1. 复式统计表的优点：把几张相关联的单式统计表合并成一张统计表后， 便于从整体上了 、对比、分析数据。制作时，要注意对表头进行合理分项，算对总计与合计，写出统计表名称和制表日期。2. 复式条形统计图的优点：把两张或多张相关联的条形统计图合并后，能更清楚的表示各种数量的多少，更直观、形象地比较多种数量之间的关系。画图时，首先确定两种或多种不同的图例，要画不同颜色或线条的直条， 记得标数据。第七章决 的 策 略1 把事情发生的可

15、能性有条理地找出来，从 找出 的全部答案，这种策略叫作一一列举。列举的方式有：列表、画图、连线、画 ”，也可按一定规律排列出来等。2 要做到不重复、不遗漏，就要按顺序来排列。3 排列（有顺序）：爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：2X3；(ABC、BAC 不同)组合（没有顺序）：5 个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4321；(AB、BA 相同)4 四人互相通电话，总共要通的次数：3216 次，如果互相写信，总共要写的封数：3X412 封。第八章用字母表示数1 用字母表示数的基本规律：（1）aX4 或 4Xa 通常可以写成 4a 或 4a； aXa 则写成a2，读作a 的平方”；如果 a

16、与 1 相乘，就可以直接写成 a。（2）只有字母与数字或字母与字母相乘时可以省略X”，加、减、除等运算符号 都不能省略。2 如果正方形的边长用a 表示，周长用C 表示，面积用S 表示。那么： 正方形的周长：CaX44a 正方形的面积：SaXa a2。3 求含有字母的式子的值的书写格式：（1） 先写出用字母表示的简写算式；（2） 写完当时”后，再写出简写算式，然后用数字代替字母，还原乘号，算出叩果；（3） 不写单位，要写答语。附：常用单位进率和数量关系式长度单位：1 千米1000 米 1 米10 分米1 分米10 厘米1 厘米10 毫米质量单位：1 吨1000 千克1000 克容积单位：1 升1000 毫升时间单位：1 年12 个月，1 天24 小时，1 小时60 分钟，1 分钟60 秒1、总价单价X数量单价总价.数量数量总价.单价2、路程速度X时间速度路程.时间时间路程.速度3、工总工效X时间工效工总.时间时间工总.工效4、房间面积每块地面砖面积X块数块数房间面积.每块面积5、（反向行驶）相遇的路程（甲速度乙速度）X相遇的时间甲速度X时间乙速度X时间6、（同向行驶）相距的路程（甲速度 乙速度）X时间甲速度X时间 乙速度X时间