五年级上册数学人教版知识要点.docx

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1、备战期末五年级数学上册期末复习要点（人教版）第 1 单元小数乘法l、小数乘整数： 意义 求几个相同加数的和的简便运算。如： 1.5X3表 示 1. 5 的 3 倍是多少或 3 个 1. 5 是多少。计算方法： 先把小数扩大成整数； 按整数乘法的法则算出积； 再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数： 意义就是求这个数的几分之几是多少。 如： 1.5 X 0. 8（整数部分是 0 )就是求 1. 5 的十分之八是多少。1. 5Xl. 8（整数部分不是 0 )就是求 1. 5 的 1. 8 倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中

2、一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意： 计算结果中，小 数 部分末尾的 0 要去掉， 把小数化简；小数部分位数不够时， 要用 0 占位。3、规律： 一个数 ( 0 除外）乘大千 l 的数， 积比原来的数大；一个数 ( 0除外）乘小于 1 的数， 积 比原来的数小。4、求近似数的方法一般有三种：(1)四舍五入法；（2）进一法；（3）去尾法5、计算钱数， 保 留两位小数， 表 示计算到分。保留一位小数， 表 示 计算到角。6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质：加法： 加法交换律： a +b=b+a加法结合律：（a +b) +c=a+ (b+c )乘法： 乘法交换

3、律： aX b=b X a乘法结合律： （a X b) X c=a X (bXc)乘法分配律： （a +b) X c=a X c+b X c 或 a X c+b X c= (a+b) Xe( b= l 时 ，省略b )变式：（a - b) X c =a X c- b X c 或a X c- b X c= (a- b) X c减法： 减 法性质： a - b- c=a- (b+c )除法： 除 法性质： a -;- b-;- c=a -;- (b X c)第 2 单 元 位 置确定物体的位置， 要用到数对（先列： 即竖，后 行即横排）。用数对要能解决两个问题： 一是给出一对数对， 要能在坐标途中

4、标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点， 要能用数对表示。第 3 单元 小数除法l、小数除法的意义： 已 知两个因数的积与其中的一个因数， 求另一个因数的运算。如： 0. 6-;-0. 3 表 示 已知两个因数的积 0. 6, 一个因数是 0. 3, 求另一个因数是多少。2、小数除以整数的计算方法： 小 数除以整数， 按整数除法的方法去除， 商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除， 商 0, 点上小数点。如果有余数， 要添 0 再除。3、除数是小数的除法的计算方法： 先将除数和被除数扩大相同的倍数， 使 除数变成整数， 再按“除数是整数的小数除法” 的法则进行计算。注意： 如果

5、被除数的位数不够， 在被除数的末尾用 0 补足。4、在实际应用中， 小 数 除 法 所 得 的 商也可以根据需要用“四舍五入“法保留一定的小数位数，求出商的近似数。5、除法中的变化规律：心商不变性质： 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数 ( 0 除外）， 商不变。除数不变，被 除 数扩大（缩小）， 商随着扩大（缩小）。被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。 6、循环小数： 一个数的小数部分， 从某一位起， 一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节： 一个循环小数的小数部分， 依 次不断重复出现的数字。如 6. 3232的循环节是 3

6、2. 简写作 6. 327、小数部分的位数是有限的小数， 叫 做 有限小数。小数部分的位数是无限的小数， 叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。第 4 单元可能性l、事件发生有三种情况： 可能发生、不可能发生、一定发生。2、可能发生的事件， 可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母， 单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。第 5 单元简易方程l、在含有字母的式子里， 字母中间的乘号可以记作“. 也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。2、a X a 可以写作 a a 或a , a 读作 a 的平方 2a 表示a+a特别地 l a=a 这里的：“ 1

7、“ 我们不写3、方程： 含 有未知数的等式称为方程（ 方程必须满足的条件： 必须是等式必须有未知数两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫 做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。4、解方程原理： 天 平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数 ( 0除外）， 等 式依然成立。5、10 个数量关系式： 加法： 和 加数加数一个加数和另一个加数减法： 差被 减数减数被减数差 减 数减数被减数差乘法： 积 因 数X 因数一个因数积 十另一个因数除法： 商被除数除数被除数商X 除数除数被 除 数商6、所有的方程都是等式， 但等式不一定都是等式。7、方程的检验过程： 方程左边8 、 方程

8、的解是一个数；解 方程式一个计算过程。方程右边是方程的解。所以， X第6单 元多边形的面积l、公式：正 方形的面积边 长 X 边 长S 正aXa=a2长方形的面积长 X 宽S 长 aXb平行四边形的面积底 X 高S 平aXh三 角 形 的 面 积底X 宽 高-;- 2S 三aXh -;- 2梯形形的面积（ 上 底 下 底 ）X 高 -;- 2S 梯 （ a+b )X2组 合 图 形 ： 当 组合图形是凸出的，用 两 种 或 三 种 简 单 图 形 面积相加进行计算。当组合图形是凹陷的， 用 一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。2、 平行四边形面积公式推导： 剪 拼 、 平 移平

9、行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当千平行四边形的底； 长方形的宽相当于平行四边形的高； 长 方形的面积等千平行四边形的面积，因 为长 方 形 面积长 X 宽， 所 以 平 行 四 边 形 面积底 X 高。3、三角形面积公式推导： 旋 转两 个 完 全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当千三角形的底； 平行四边形的高相当于三角形的高；平 行 四 边 形 的 面 积 等 于 三 角 形 面 积 的2 倍， 因 为 平 行 四 边 形 面 积底 X 高， 所 以三角形面积底 X 高 -;- 24、梯形面积公式推导： 旋转5、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四

10、边形的底相当于梯形 的上下底之和； 平行四边形的高相当千梯形的高； 平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍， 因 为 平 行 四 边 形 面 积 底 X 高， 所 以 梯 形 面积（上底下 底 ）X 高 -;-26、等底等高的平行四边形面积相等； 等 底 等 高的三角形面积相等；等 底 等 高 的 平 行 四 边 形 面积是三角形面积的 2 倍。7、长方形框架拉成平行四边形， 周 长 不 变 ， 面 积 变 小 。8、 组合图形面积计算： 必 须 转 化 成 己 学 的 简 单 图 形 。当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。 当组合图形是凹陷的，用 虚 线 补

11、齐 成 一种最大的简单图形， 用 最 大 简 单 图 形 面积减几个较小的简单图形面积进行计算。第 7 单元植树问题l、不封闭栽树问题：( 1 )一条路的一边两端都栽树路 长 十间 隔1 ;已 知 间 隔 数 ， 树 的 棵 树 ， 求 路 长 。 路 长 间 隔 数 X （树的棵树1)( 2 )一条路的两边两端都栽树（ 路 长 间隔1 )X2( 3 )一条路的一边两端不栽树路 长 间隔l( 4 )一条路的两边两端不栽树（ 路长间隔1 )X2( 5 )锯木头时间问题： 锯 一段木头时间总 时 间 （ 段 数 1 )2、 封闭图形四周栽树问题： 栽 树 棵 树 周 长 间隔3 、 鸡 兔 同 笼

12、 问 题 ： （龟鹤问题、大船小船问题）( 1 )算术假设法 1: 假设几只都是兔子，（都是脚多的兔子），先求鸡的只数鸡的只数： （ 总头数 X 4总脚数）-;- ( 4- 2 即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数）兔的只数： 总 头 数 鸡的 只 数算 术 假 设 法2： 假 设 几 只 都 是 鸡 ，（都是脚少的鸡），先求兔子的只数兔子的只数： （ 总 脚 数 总头数 X 2)-;-( 4- 2 即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数） 鸡的只数： 总 头 数兔子 的 只 数( 2 )方程法： 设 兔 子 有x 只， 则 兔 子 脚 有 2x 只。那么鸡有（总头数x）只根据“兔子脚鸡 脚 总 脚 数 ”

13、 列 方程解答先求兔子只数， 再 算 出 鸡 的 只 数 。即 ： 4x+2 X （ 总头数x )总 脚 数补充内容：观察物体l、从不同的角度观察物体，看 到 的 形 状 可 能 是 不 同 的 ；观察 长 方 体 或 正 方 体 时 ， 从 固 定 位 置 最 多 能 看 到 三 个 面。 （习惯上我们从左面、正面、上面看，把 这 三种 视 图 统 称 三 视 图 ）2、 图形的运动： 轴 对 称 图 形 。( 1 )沿 一条直线对折后， 两 边 完 全 重 合的图形叫做轴对称图形， 这 条 直 线 叫 做对 称 轴 。 圆 有 无 数 条 对 称 轴 。 正 方形有 4 条对称轴。等边三角

14、形有 3 条对称轴。长方形有 2 条对称轴。等腰三角形和等腰梯形有 1 条对称轴。( 2 )轴对称图形的特点：沿 对 称 轴 对 折 ， 两 边 完 全 重 合 。每一组对应点到对称轴距离度相等。对应点之间的连线与对称轴互相垂直。( 3 )要能根据对称轴画出对称图形的另一半。3、数字编码：( 1 )数 不 仅 可 以 用 来 表 示 数 量 和 顺 序 ， 还 可 以 用 来 编 码 。( 2 )邮政编码由 6 位数字组成， 前 2 位表示省； 前3位 表 示 邮 区 ， 前 4 位表示县市， 最 后 2 位表示投递局（大地基乡投递局）( 3 )身份证 18 位： 第7 至 14 位表示出生年月日倒数第二位的数字表示性别， 单 数男， 双 数女( 4 )根据卡号信息、运动员编号信息、门牌信息填写编码规律。灰彦悠伪公尽场“社迳戎节”奇、乐皮免喀习夸找！