差异显著性检验PPT课件.ppt

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1、关于差异显著性检验第一张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月第五章第五章 差异显著性检验差异显著性检验第二张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月第一节第一节 统计推断的意义和原理统计推断的意义和原理一、统计推断的意义和内容一、统计推断的意义和内容统计推断（统计推断（statistical inference）：就是根据统计量的分布）：就是根据统计量的分布和概率理论，由样本统计量来推断总体的参数。和概率理论，由样本统计量来推断总体的参数。统计推断统计推断假设检验（假设检验（hypothesis test）参数估计（参数估计（parametric estimate）第三张，PPT共

2、一百三十六页，创作于2022年6月第一节第一节 统计推断的意义和原理统计推断的意义和原理统计假设检验又称统计假设检验又称显著性检验显著性检验（significance test），它是根据某），它是根据某种实际需要，对未知的或不完全知道的总体参数提出一些种实际需要，对未知的或不完全知道的总体参数提出一些假设，然后根据样本的实际结果和统计量的分布规律，通假设，然后根据样本的实际结果和统计量的分布规律，通过一定的计算，作出在一定概率意义下应当接受哪种假设过一定的计算，作出在一定概率意义下应当接受哪种假设的方法。统计假设检验的假设是对总体提出的，由于最后的方法。统计假设检验的假设是对总体提出的，由于

3、最后检验的结论只有两种，即与要比较的总体参数间存在显著检验的结论只有两种，即与要比较的总体参数间存在显著差异和不存在显著差异两种。差异和不存在显著差异两种。第四张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月第一节第一节 统计推断的意义和原理统计推断的意义和原理参数估计包括两个方面：参数估计包括两个方面：一是参数的点估计（一是参数的点估计（point estimation）直接用样本的统计量数值估计相应总体的参数；直接用样本的统计量数值估计相应总体的参数；二是参数的区间估计（二是参数的区间估计（interval estimation）在一定的概率保证下（一般为在一定的概率保证下（一般为95%或或

4、99%），由样本），由样本统计量的分布，计算出总体参数可能出现的数值范围或区统计量的分布，计算出总体参数可能出现的数值范围或区间，用该区间来估计总体参数所在位置。间，用该区间来估计总体参数所在位置。第五张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月学学 习习 目目 标标1.了解假设检验的基本思想了解假设检验的基本思想 2.掌握假设检验的步骤掌握假设检验的步骤3.能对实际问题作假设检验能对实际问题作假设检验4.利用置信区间进行假设检验利用置信区间进行假设检验5.利用利用P-值进行假设检验值进行假设检验第六张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月第一节第一节 假设检验的一般问题假设检验的一般

5、问题一一.假设检验的概念假设检验的概念二二.假设检验的步骤假设检验的步骤三三.假设检验中的小概率原理假设检验中的小概率原理四四.假设检验中的两类错误假设检验中的两类错误五五.双侧检验和单侧检验双侧检验和单侧检验第七张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月假设检验的概念与思想假设检验的概念与思想什么是假设?对总体参数的一种看法总体参数包括总总体体均均值值、比比例例、方差方差等分析之前之前必需叙述我认为该企业生产的零件我认为该企业生产的零件的平均长度为的平均长度为4 4厘米厘米!第八张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月1.概念概念事先对总体参数或分布形式作出某种假设事先对总体参数或

6、分布形式作出某种假设然后利用样本信息来判断原假设是否成立然后利用样本信息来判断原假设是否成立2.类型类型参数假设检验参数假设检验非非参数假设检验参数假设检验3.特点特点采用逻辑上的反证法采用逻辑上的反证法依据统计上的小概率原理依据统计上的小概率原理假设检验的概念与思想假设检验的概念与思想第九张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月假设检验的基本思想假设检验的基本思想.因此我们拒绝因此我们拒绝因此我们拒绝因此我们拒绝因此我们拒绝因此我们拒绝假设假设假设假设假设假设 =50=50=50.如果这是总如果这是总如果这是总如果这是总如果这是总如果这是总体的真实均值体的真实均值体的真实均值体的真实均

7、值体的真实均值体的真实均值样本均值样本均值样本均值 =50=50抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布H HH0 00这个值不像我这个值不像我这个值不像我这个值不像我这个值不像我这个值不像我们应该得到的们应该得到的们应该得到的们应该得到的们应该得到的们应该得到的样本均值样本均值样本均值样本均值样本均值样本均值 .202020第十张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月总体总体总体总体假设检验的过程假设检验的过程（提出假设（提出假设抽取样本抽取样本作出决策）作出决策）抽取随机样本抽取随机样本抽取随机样本抽取随机样本均值均值均值均值 X X=20=20我认为人口的平我认为人口的平均

8、年龄是均年龄是5050岁岁 提出假设提出假设提出假设提出假设 拒绝假设拒绝假设!别无选择别无选择.作出决策作出决策作出决策作出决策第十一张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月问题的提出问题的提出 例例：某猪场称该场的猪在体重为：某猪场称该场的猪在体重为100kg时的平均背膘厚度为时的平均背膘厚度为9mm。问题：此说法是否正确？有问题：此说法是否正确？有4种可能性（假设）种可能性（假设）1）正确：）正确：9 2）不正确：）不正确：9（|9|0）3）不正确：不正确：9三对假设：三对假设：9 vs 9，9 vs 9假设检验的概念与思想假设检验的概念与思想第十二张，PPT共一百三十六页，创作于

9、2022年6月假设检验的基本原理假设检验的基本原理 如何回答如何回答随机抽取一个样本随机抽取一个样本 计算该样本的平均数计算该样本的平均数 比较样本平均数与比较样本平均数与9mm 难题难题 存在抽样误差存在抽样误差 当样本平均数与当样本平均数与9mm之差达到多大时可否定之差达到多大时可否定 9第十三张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月假设检验的基本原理假设检验的基本原理解决的思路解决的思路针对要回答的问题提出一对对立的假设，并对其中的一个进行针对要回答的问题提出一对对立的假设，并对其中的一个进行检验检验 找到一个样本统计量，它与提出的假设有关，其抽样分布已知找到一个样本统计量，它与提

10、出的假设有关，其抽样分布已知根据这个统计量观察值出现的概率，利用小概率事件原理对假设是根据这个统计量观察值出现的概率，利用小概率事件原理对假设是否成立做出推断否成立做出推断这个过程称为假设检验这个过程称为假设检验(hypothesis testing)第十四张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月提出无效假设和备择假设提出无效假设和备择假设 什么是无效假设？什么是无效假设？(Null Hypothesis)1.待检验的假设，又称待检验的假设，又称“0假设假设”2.如果错误地作出决策会导致一系列后果如果错误地作出决策会导致一系列后果3.总是有等号总是有等号,或 4.表示为表示为 H0H0：

11、某一数值某一数值 指定为指定为=号，即号，即 或 例如例如,H0：3190（克）第十五张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月 什么是备择假设？什么是备择假设？(Alternative Hypothesis)1.与原假设对立的假设2.总是有不等号:,或 3.表示为 H1H1：某一数值，或 某一数值例如,H1：3910(克)，或 3910(克)提出无效假设和备择假设提出无效假设和备择假设第十六张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月 什么检验统计量？什么检验统计量？1.用于假设检验问题的统计量用于假设检验问题的统计量2.选择统计量的方法与参数估计相同，需考虑选择统计量的方法与参数估计

12、相同，需考虑是大样本还是小样本是大样本还是小样本总体方差已知还是未知总体方差已知还是未知3.检验统计量的基本形式为检验统计量的基本形式为确定适当的检验统计量确定适当的检验统计量第十七张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月规定显著性水平规定显著性水平 什么显著性水平？什么显著性水平？1.是一个概率值是一个概率值2.无效假设为真时，拒绝无效假设的概率无效假设为真时，拒绝无效假设的概率被称为抽样分布的拒绝域被称为抽样分布的拒绝域3.表示为表示为(alpha)常用的常用的 值有值有0.01,0.05,0.104.由研究者事先确定由研究者事先确定第十八张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6

13、月作出统计决策作出统计决策1.计算检验的统计量计算检验的统计量2.根据给定的显著性水平根据给定的显著性水平，查表得出相应，查表得出相应的临界值的临界值t 或或t/2/23.将检验统计量的值与将检验统计量的值与 水平的临界值进行水平的临界值进行比较比较4.得出接受或拒绝原假设的结论得出接受或拒绝原假设的结论第十九张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月假设检验中的小概率原理假设检验中的小概率原理 什么小概率？什么小概率？1.在在一一次次试试验验中中，一一个个几几乎乎不不可可能能发发生生的的事件发生的概率事件发生的概率2.在在一一次次试试验验中中小小概概率率事事件件一一旦旦发发生生，我我们就

14、有理由拒绝原假设们就有理由拒绝原假设3.小概率由研究者事先确定小概率由研究者事先确定第二十张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月第一节第一节 统计推断的意义和原理统计推断的意义和原理某猪场某猪场10头长白猪和头长白猪和10头大白猪经产母猪的产仔数头大白猪经产母猪的产仔数 平均数平均数=11头，标准差头，标准差S1=1.76头头 长白猪长白猪10头经产母猪产仔头经产母猪产仔 长白111191213101313810大白11891012898710平均数平均数=9.2头，标准差头，标准差S1=1.55头头 大白猪大白猪10头经产母猪产仔头经产母猪产仔 能否仅凭这两个平均数的差值能否仅凭这两

15、个平均数的差值 -=1.8头，立即得出长白与大白头，立即得出长白与大白两品种经产母猪产仔数不同的结论呢？两品种经产母猪产仔数不同的结论呢？例例第二十一张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月造成这种差异可能有两种原因，一是品种造成的差异，即是造成这种差异可能有两种原因，一是品种造成的差异，即是长白猪与大白猪长白猪与大白猪本质不同本质不同所致，另一可能是所致，另一可能是试验误差试验误差（或抽样误差）。（或抽样误差）。对两个样本进行比较时，必须判断样本间对两个样本进行比较时，必须判断样本间差异是抽样误差造成的，还是本质不同引起的。如何区分两类差异是抽样误差造成的，还是本质不同引起的。如何区分

16、两类性质的差异？怎样通过样本来推断总体？这正是显著性检验要性质的差异？怎样通过样本来推断总体？这正是显著性检验要解决的问题。解决的问题。第一节第一节 统计推断的意义和原理统计推断的意义和原理第二十二张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月两个总体间的差异如何比较？两个总体间的差异如何比较？一种方法是一种方法是研究整个总体研究整个总体，即由总体中的所有个体数据计算出总体，即由总体中的所有个体数据计算出总体参数进行比较。这种研究整个总体的方法是很准确的，但常常是不参数进行比较。这种研究整个总体的方法是很准确的，但常常是不可能进行的，因为总体往往是无限总体，或者是包含个体很多的有可能进行的，因

17、为总体往往是无限总体，或者是包含个体很多的有限总体。限总体。另一种方法，即另一种方法，即研究样本研究样本，通过样本研究其所代表的总体。，通过样本研究其所代表的总体。设长白猪经产母猪产仔数的总体平均数为设长白猪经产母猪产仔数的总体平均数为 大白猪经产母猪产仔数的总体平均数为大白猪经产母猪产仔数的总体平均数为 试验研究的目的，就是要给试验研究的目的，就是要给 、是否相同做出推断。是否相同做出推断。以样本平均数以样本平均数 、作为检验对象，更确切地说，是以作为检验对象，更确切地说，是以（-）作为检验对象）作为检验对象 第一节第一节第一节第一节 统计推断的意义和原理统计推断的意义和原理统计推断的意义和

18、原理统计推断的意义和原理第二十三张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月 由于抽样的原因，两样本平均数之差（由于抽样的原因，两样本平均数之差（），即表面），即表面效应，或实得差异中一定包含有抽样误差造成的部分，同效应，或实得差异中一定包含有抽样误差造成的部分，同时也可能包含有由于处理不同造成的总体平均数不等的部时也可能包含有由于处理不同造成的总体平均数不等的部分。分。第一节第一节 统计推断的意义和原理统计推断的意义和原理无偏估计：如果一个统计量的抽样分布的均值等于相应的总体参数，此时这个统计量就是此参数的无偏估计：如果一个统计量的抽样分布的均值等于相应的总体参数，此时这个统计量就是此参数

19、的无偏无偏估计值估计值；否则，就是；否则，就是有偏估计值有偏估计值如果两个统计量的抽样分布有相同的均值，那么方差较小的那个统计量称为此均值的如果两个统计量的抽样分布有相同的均值，那么方差较小的那个统计量称为此均值的有效估计量有效估计量第二十四张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月第二节第二节 显著性检验的基本原理显著性检验的基本原理 通过试验测定得到的每个观测值通过试验测定得到的每个观测值 每个观测值决定于：每个观测值决定于：被测个体所属总体的特征被测个体所属总体的特征个体差异和诸多无法控制的随机因素。个体差异和诸多无法控制的随机因素。所以观测值所以观测值 可以看作由两部分组成，即可以

20、看作由两部分组成，即 为总体平均数，反映了总体特征为总体平均数，反映了总体特征表示误差表示误差第二十五张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月 若样本含量为若样本含量为n，则可得到，则可得到 n 个观测，个观测，样本平均数样本平均数说明样本平均数并非等于总体平均数，它还包说明样本平均数并非等于总体平均数，它还包含试验误差的成分含试验误差的成分第二节第二节 显著性检验的基本原理显著性检验的基本原理第二十六张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月第二节第二节 显著性检验的基本原理显著性检验的基本原理上例中两个品种猪的产子数的样本均值分别可表示为：上例中两个品种猪的产子数的样本均值分别可

21、表示为：长白猪样本均值长白猪样本均值大白猪样本均值大白猪样本均值处理效应处理效应处理效应处理效应试验误差试验误差试验误差试验误差表面效应表面效应表面效应表面效应第二十七张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月对对 显著性检验：就是分析试验的表面效应显著性检验：就是分析试验的表面效应主要由处理效应主要由处理效应 引起的引起的，还是主要由试验，还是主要由试验误差误差 所造成。所造成。第二节第二节 显著性检验的基本原理显著性检验的基本原理显著性检验的意义显著性检验的意义上式表明：试验的表面效应包括处理效应与误差效应。上式表明：试验的表面效应包括处理效应与误差效应。因此，仅凭样本均值间的因此，仅

22、凭样本均值间的表面差异表面差异就对总体平均数间的差异就对总体平均数间的差异作出判断作出判断(有差异或者没有差异有差异或者没有差异)是不可靠的。只有通过显著性是不可靠的。只有通过显著性检验，才能从作出科学的结论检验，才能从作出科学的结论。第二十八张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月第二节第二节 显著性检验的基本原理显著性检验的基本原理 虽然处理效应虽然处理效应 未知，但试验的表面效应未知，但试验的表面效应 是可以计算的，借助数理统计方法可以对试是可以计算的，借助数理统计方法可以对试验误差验误差 作出估计。所以，可从试验的表面作出估计。所以，可从试验的表面效应与试验误差的权衡比较中间接地

23、推断处理效应与试验误差的权衡比较中间接地推断处理效应是否存在，这就是显著性检验的基本思想。效应是否存在，这就是显著性检验的基本思想。第二十九张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月第二节第二节 显著性检验的基本原理显著性检验的基本原理二、显著性检验的基本步骤二、显著性检验的基本步骤(一一)首先对试验样本所在的总体作假设首先对试验样本所在的总体作假设(二二)在无效假设成立的前提下，构造并计算合适的统计量在无效假设成立的前提下，构造并计算合适的统计量(三三)给定小概率值给定小概率值(风险水分、显著平准风险水分、显著平准)，根据自由度查，根据自由度查 表获取理论临界值表获取理论临界值(四四)依

24、据样本计算得到的统计量与理论临界值的比较，依据样本计算得到的统计量与理论临界值的比较，对相关检验作出判断。对相关检验作出判断。第三十张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月 这里假设这里假设 或或 ，即假设长白猪和大白猪两品种经产母，即假设长白猪和大白猪两品种经产母猪产仔数的总体平均数相等，其意义是试验的表面效应：猪产仔数的总体平均数相等，其意义是试验的表面效应：头是试验误差，处理无效，这种假设称为头是试验误差，处理无效，这种假设称为无效假设无效假设，简记作简记作 ：或或 第二节第二节 显著性检验的基本原理显著性检验的基本原理(一一)首先对试验样本所在的总体作假设首先对试验样本所在的总体

25、作假设第三十一张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月第二节第二节 显著性检验的基本原理显著性检验的基本原理(一一)首先对试验样本所在的总体作假设首先对试验样本所在的总体作假设无效假设是被检验的假设，通过检验可能被无效假设是被检验的假设，通过检验可能被接受接受，也可能被也可能被否定否定提出无效假设的同时，相应地提出一对应相反假设，提出无效假设的同时，相应地提出一对应相反假设，称为备择假设，简记称为备择假设，简记 备择假设是在无效假设被否定时准备接受的假设备择假设是在无效假设被否定时准备接受的假设第三十二张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月上面例子的备择假设是上面例子的备择假设是

26、：即假设长白猪与大白猪两品种经产母猪产仔数的总体平均数不相等即假设长白猪与大白猪两品种经产母猪产仔数的总体平均数不相等或两个均值之差不等于零，亦即存在处理效应，其意义是指试验的或两个均值之差不等于零，亦即存在处理效应，其意义是指试验的表面效应，除包含试验误差外，还含有处理效应在内。表面效应，除包含试验误差外，还含有处理效应在内。第二节第二节 显著性检验的基本原理显著性检验的基本原理(一一)首先对试验样本所在的总体作假设首先对试验样本所在的总体作假设或或第三十三张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月第二节第二节 显著性检验的基本原理显著性检验的基本原理(二二)在无效假设成立的前提下，构造

27、并计算合适的统计量在无效假设成立的前提下，构造并计算合适的统计量计算得到一个计算得到一个 t 统计量：统计量：其中：其中：均数差异标准误均数差异标准误两样本的含量两样本的含量第三十四张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月第二节第二节 显著性检验的基本原理显著性检验的基本原理(二二)在无效假设成立的前提下，构造并计算合适的统计量在无效假设成立的前提下，构造并计算合适的统计量所得的统计量所得的统计量 t 服从自由度服从自由度 df=(n1-1)+(n2-1)的的 t 分布。分布。根据两个样本的数据，计算得：根据两个样本的数据，计算得：第三十五张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月第

28、二节第二节 显著性检验的基本原理显著性检验的基本原理(三三)给定小概率值给定小概率值(风险水分、显著平准风险水分、显著平准)，根据自由度查，根据自由度查 表获取理论临界值表获取理论临界值设定风险水平设定风险水平(显著水平显著水平)，其值通常取为，其值通常取为0.01与与0.05计算自由度计算自由度 df，上例中，上例中，df=(n1-1)+(n2-1)=9+9=18查附表查附表X，得两尾临界概率值：，得两尾临界概率值：第三十六张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月第一节第一节 显著性检验的基本原理显著性检验的基本原理 如果：如果：则接受无效假设则接受无效假设 HO(四四)依据样本计算得

29、到的统计量与理论临界值的比较，依据样本计算得到的统计量与理论临界值的比较，对相关检验作出判断。对相关检验作出判断。如果：如果：则接受备择假设则接受备择假设 HA 如果：如果：则接受备择假设则接受备择假设 HA 两样本均值所代表的总体均值间两样本均值所代表的总体均值间差异不显著差异不显著两样本均值所代表的总体均值间两样本均值所代表的总体均值间差异显著差异显著两样本均值所代表的总体均值间两样本均值所代表的总体均值间差异差异极极显著显著第三十七张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月第二节第二节 显著性检验的基本原理显著性检验的基本原理(四四)依据样本计算得到的统计量与理论临界值的比较，依据样

30、本计算得到的统计量与理论临界值的比较，对相关检验作出判断。对相关检验作出判断。第三十八张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月第二节第二节 显著性检验的基本原理显著性检验的基本原理若若t0.05(df)|t|t0.01(df)，则说明试验的表面效应属于试验误差的，则说明试验的表面效应属于试验误差的概率概率P在在0.010.05 之间，即之间，即0.01 P0.05，表明：表面效应属于，表明：表面效应属于试验误差的可能性较小，应否定无效假设，接受备择假设。试验误差的可能性较小，应否定无效假设，接受备择假设。统计学上把这一检验结果表述为：统计学上把这一检验结果表述为：“两个总体平均数之间差异

31、显著两个总体平均数之间差异显著”，在计算所得的，在计算所得的 t 值的右上方标记值的右上方标记“*”即即t*。第三十九张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月第二节第二节 显著性检验的基本原理显著性检验的基本原理若若|t|t0.01，则说明试验的表面效应属于试验误差的概率，则说明试验的表面效应属于试验误差的概率P不超过不超过0.01，即，即P 0.01，表面效应属于试验误差的可能性更小，表面效应属于试验误差的可能性更小，应否定，应否定无效假设，接受备择假设。无效假设，接受备择假设。统计学上把这一检验结果表述为：统计学上把这一检验结果表述为：“两个总体平均数之间差异极显著两个总体平均数之间

32、差异极显著”，在计算所得的，在计算所得的t值的右上方标记值的右上方标记“*”即即t*。第四十张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月第二节第二节 显著性检验的基本原理显著性检验的基本原理前面的实例中前面的实例中 如果：如果：则接受备择假设则接受备择假设 HA 第四十一张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月第二节第二节 显著性检验的基本原理显著性检验的基本原理统计推断结果的理解统计推断结果的理解小概率事件在一次试验中看成是实际上不可能发生的事件，称为小概小概率事件在一次试验中看成是实际上不可能发生的事件，称为小概率事件实际不可能原理。率事件实际不可能原理。根据这一原理，根据这一原理

33、，当试验的表面效应是试验误差的概率小于当试验的表面效应是试验误差的概率小于0.05时时，可以，可以认为在一次试验中试验表面效应是试验误差实际上是不可能的，因认为在一次试验中试验表面效应是试验误差实际上是不可能的，因而否定原先所作的无效假设而否定原先所作的无效假设HO，接受备择假设，接受备择假设HA，即认为试验的处，即认为试验的处理效应是存在的。理效应是存在的。当试验的表面效应是试验误差的概率大于当试验的表面效应是试验误差的概率大于0.05时时，则说明则说明 无效假设无效假设HO 成立的可能性大成立的可能性大，不能被否定，因而也就不能接受备择假设，不能被否定，因而也就不能接受备择假设HA。第四十

34、二张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月第二节第二节 显著性检验的基本原理显著性检验的基本原理统计推断结果的理解统计推断结果的理解 综上所述，显著性检验，从提出无效假设与备择假设综上所述，显著性检验，从提出无效假设与备择假设到根据小概率事件实际不可能性原理来否定或接受无效到根据小概率事件实际不可能性原理来否定或接受无效假设，这一过程实际上是应用所谓假设，这一过程实际上是应用所谓“概率性质的反证法概率性质的反证法”对试验样本所属总体所作的无效假设的统计推断。对试验样本所属总体所作的无效假设的统计推断。第四十三张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月第二节第二节 显著性检验的基本原理

35、显著性检验的基本原理三、显著水平与两种类型的错误三、显著水平与两种类型的错误在显著性检验中，否定或接受无效假设的依据是在显著性检验中，否定或接受无效假设的依据是“小概率事件实际不可能性原理小概率事件实际不可能性原理”。用来确定否定或接受无效假设的概率标准叫显著用来确定否定或接受无效假设的概率标准叫显著 水平，记作水平，记作。在生物学研究中常取在生物学研究中常取=0.05 或或=0.01。第四十四张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月第二节第二节 显著性检验的基本原理显著性检验的基本原理三、显著水平与两种类型的错误三、显著水平与两种类型的错误区间区间 和和 称为称为水平上的否定域，水平上

36、的否定域，区间区间 则称为则称为水平上的接受域。水平上的接受域。第四十五张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月第二节第二节 显著性检验的基本原理显著性检验的基本原理 实际应用中到底如何选取显著水平？实际应用中到底如何选取显著水平？应根据试验的要求或试验结论的重要性而定应根据试验的要求或试验结论的重要性而定。如果试验中。如果试验中难以控制的因素较多，试验误差可能较大，则显著水平难以控制的因素较多，试验误差可能较大，则显著水平可选低些，即可选低些，即值取大些。反之，如试验耗费较大，对精确值取大些。反之，如试验耗费较大，对精确度的要求较高，不容许反复，或者试验结论的应用事关重大，度的要求较高

37、，不容许反复，或者试验结论的应用事关重大，则所选显著水平应高些，即则所选显著水平应高些，即值应该小些。值应该小些。显著水平显著水平对假设检验的结论是有直接影响的，所以它对假设检验的结论是有直接影响的，所以它应在试应在试验开始前即确定下来验开始前即确定下来。第四十六张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月第二节第二节 显著性检验的基本原理显著性检验的基本原理 显著性检验是根据显著性检验是根据“小概率事件实际不可能性小概率事件实际不可能性原理原理”来否定或接受无效假设的，来否定或接受无效假设的，所以不论是接受所以不论是接受还是否定无效假设，都没有还是否定无效假设，都没有 100%的把握。也就

38、是的把握。也就是说，在检验无效假设时可能犯两类错误，即说，在检验无效假设时可能犯两类错误，即型错型错误误 和和 型错误。型错误。第四十七张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月假设检验中的两类错误假设检验中的两类错误1.第一类错误（弃真错误）第一类错误（弃真错误）原假设为真时拒绝原假设原假设为真时拒绝原假设会产生一系列后果会产生一系列后果第一类错误的概率为第一类错误的概率为被称为显著性水平被称为显著性水平2.第二类错误（纳伪错误）第二类错误（纳伪错误）原假设为假时接受原假设原假设为假时接受原假设第二类错误的概率为第二类错误的概率为 (Beta)第四十八张，PPT共一百三十六页，创作于20

39、22年6月第二节第二节 显著性检验的基本原理显著性检验的基本原理型错误也叫第一类错误型错误也叫第一类错误，是真实情况为，是真实情况为H0成立，成立，通过假设检验，却否定了它，犯了通过假设检验，却否定了它，犯了“弃真弃真”错误，错误，就是把非真实差异错判为真实差异，即就是把非真实差异错判为真实差异，即H0为真，为真，却接受了却接受了HA型错误也叫第二类错误型错误也叫第二类错误，是，是H0不成立，却接受了它，不成立，却接受了它，犯了犯了“纳伪纳伪”错误，就是把真实差异错判为非真实错误，就是把真实差异错判为非真实差异，即差异，即HA为真，却接受了为真，却接受了H0第四十九张，PPT共一百三十六页，创

40、作于2022年6月H H0 0:无罪无罪无罪无罪假设检验中的两类错误假设检验中的两类错误（决策结果）（决策结果）陪审团审判裁决实际情况无罪有罪无罪正确错误有罪错误正确H0 检验决策实际情况H0为真H0为假接受H01-a第二类错误(b)拒绝H0第一类错误(a)功效(1-b)假设检验就好像一场审判过程假设检验就好像一场审判过程假设检验就好像一场审判过程假设检验就好像一场审判过程假设检验就好像一场审判过程假设检验就好像一场审判过程统计检验过程统计检验过程统计检验过程统计检验过程统计检验过程统计检验过程第五十张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月 错误和错误和 错误的关系错误的关系 你不能同时

41、减你不能同时减少两类错误少两类错误!和和和和 的关系就像的关系就像的关系就像的关系就像翘翘板，翘翘板，翘翘板，翘翘板，小小小小 就就就就大，大，大，大，大大大大 就小就小就小就小第五十一张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月 错误和错误和 错误的关系错误的关系mZ 接受接受H0拒绝拒绝H0第五十二张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月第二节第二节 显著性检验的基本原理显著性检验的基本原理 基于基于“小概率事件实际不可能性原理小概率事件实际不可能性原理”来否定来否定H0，但在一次试验中但在一次试验中 小概率事件小概率事件 并不是绝对不会发生的。并不是绝对不会发生的。如果我们抽得一

42、个样本，它虽然来自与如果我们抽得一个样本，它虽然来自与H0 对应的抽对应的抽样总体，但计算所得的统计量样总体，但计算所得的统计量t却落入了否定域中，却落入了否定域中，因而否定了因而否定了H0，于是犯了，于是犯了型错误。但犯这类错误的型错误。但犯这类错误的概率不会超过概率不会超过a。第五十三张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月第二节第二节 显著性检验的基本原理显著性检验的基本原理型错误值的大小较难确切估计，型错误值的大小较难确切估计，它只有与特定的它只有与特定的备择假设结合起来才有意义。备择假设结合起来才有意义。一般与显著水平一般与显著水平、原总体的标准差、原总体的标准差、样本含量、样

43、本含量n、以及相互比较的两样本所属总体平均数之差大小等因以及相互比较的两样本所属总体平均数之差大小等因素有关。素有关。在其它因素确定时，在其它因素确定时，型错误值越小，型错误值越小，型错误型错误值越大；反之，值越大；反之，型错误值越大，型错误值越大，型错误值越型错误值越小；小；样本含量及样本均数差异越大，样本含量及样本均数差异越大，型错误与型错误与型错误值越小。型错误值越小。第五十四张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月第二节第二节 显著性检验的基本原理显著性检验的基本原理 由于由于型错误值的大小与型错误值的大小与型错误值的大小型错误值的大小有关，所以在选用检验的显著水平时应考虑到犯有

44、关，所以在选用检验的显著水平时应考虑到犯、型错误所产生后果严重性的大小，还应型错误所产生后果严重性的大小，还应考虑到试验的难易及试验结果的重要程度。考虑到试验的难易及试验结果的重要程度。第五十五张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月第二节第二节 显著性检验的基本原理显著性检验的基本原理若一个试验耗费大，可靠性要求高，不允许反复，若一个试验耗费大，可靠性要求高，不允许反复，那么那么型错误值应取小些；型错误值应取小些；当一个试验结论的使用事关重大，容易产生严重后果，当一个试验结论的使用事关重大，容易产生严重后果，如药物的毒性试验，如药物的毒性试验，型错误值亦应取小些；型错误值亦应取小些；对

45、于一些试验条件不易控制，试验误差较大的试验，对于一些试验条件不易控制，试验误差较大的试验，可将可将型错误值放宽到型错误值放宽到0.1，甚至放宽到，甚至放宽到0.25第五十六张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月 在上述显著性检验中，在上述显著性检验中，无效假设无效假设H0:备择假设备择假设HA:此时此时，备择假设中包括了，备择假设中包括了 或或 两种可能。两种可能。这个假设的目这个假设的目的在于判断有无差异，的在于判断有无差异，而不考虑谁大谁小。如比较长白猪与大白而不考虑谁大谁小。如比较长白猪与大白猪两品种猪经产母猪的产仔数，长白猪可能高于大白猪，猪两品种猪经产母猪的产仔数，长白猪可能

46、高于大白猪，也可能也可能低于大白猪。低于大白猪。第二节第二节 显著性检验的基本原理显著性检验的基本原理四、双侧检验与单侧检验四、双侧检验与单侧检验第五十七张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月第二节第二节 显著性检验的基本原理显著性检验的基本原理四、双侧检验与单侧检验四、双侧检验与单侧检验 在在水平水平上否定域为上否定域为 和和 ，对称地分配在，对称地分配在 t分分布曲线的两侧尾部，每侧的概率为布曲线的两侧尾部，每侧的概率为/2，这种利用两尾，这种利用两尾概率进行的检验叫双侧检验，也叫双尾检验。概率进行的检验叫双侧检验，也叫双尾检验。第五十八张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6

47、月第二节第二节 显著性检验的基本原理显著性检验的基本原理H0的否定域在的否定域在t分布曲线的右尾。在分布曲线的右尾。在水平上否定水平上否定域为域为 ，右侧的概率为，右侧的概率为这种利用一尾概率进行的检验叫单侧检验，也叫单尾检这种利用一尾概率进行的检验叫单侧检验，也叫单尾检验验双侧检验显著，单侧检验一定显著；但单侧检验显著，双侧检验显著，单侧检验一定显著；但单侧检验显著，双侧检验未必显著双侧检验未必显著第五十九张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月第二节第二节 显著性检验的基本原理显著性检验的基本原理抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布H HH000值值值临界值临界值临界值临

48、界值临界值临界值 /2/2 /2/2/2 样本统计量样本统计量样本统计量拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域接受域接受域接受域接受域接受域接受域1-1-1-置信水平置信水平置信水平置信水平置信水平置信水平显著性水平与拒绝域显著性水平与拒绝域显著性水平与拒绝域显著性水平与拒绝域第六十张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月第二节第二节 显著性检验的基本原理显著性检验的基本原理在有些情况下，在有些情况下，双侧检验不一定符合实际情况。双侧检验不一定符合实际情况。如采用某种新的配套技术措施以期提高鸡的产蛋如采用某种新的配套技术措施以期提高鸡的产蛋量，已知此种配

49、套技术的实施不会降低产蛋量。量，已知此种配套技术的实施不会降低产蛋量。此时，若进行新技术与常规技术的比较试验，则此时，若进行新技术与常规技术的比较试验，则无效假设应为无效假设应为 ，即假设新技术与常规，即假设新技术与常规技术产蛋量是相同的技术产蛋量是相同的，备择假设应为，备择假设应为 ，即新配套技术的实施使产蛋量有所提高。，即新配套技术的实施使产蛋量有所提高。第六十一张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月第二节第二节 显著性检验的基本原理显著性检验的基本原理显著性水平与拒绝域显著性水平与拒绝域显著性水平与拒绝域显著性水平与拒绝域H H0 0值值临界值临界值 样本统计量样本统计量拒绝域拒

50、绝域拒绝域拒绝域接受域接受域接受域接受域抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布1-1-置信水平置信水平置信水平置信水平第六十二张，PPT共一百三十六页，创作于2022年6月第二节第二节 显著性检验的基本原理显著性检验的基本原理显著性水平与拒绝域显著性水平与拒绝域显著性水平与拒绝域显著性水平与拒绝域H HH0 00值值值临界值临界值临界值 样本统计量样本统计量样本统计量拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域接受域接受域接受域接受域接受域接受域抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布1-1-1-置信水平置信水平置信水平置信水平置信水平置信水平观察到的样本统计量观察到的样本统计量观察到的样本统计量观