第八章多重损失模型精选文档.ppt
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1、第八章多重损失模型本讲稿第一页，共三十四页本章结构n多重损失模型简介n多重损失残存组确定n多重损失表的构造本讲稿第二页，共三十四页本章中英文单词对照n多重损失模型n随机残存组n确定性残存组n绝对损失率nMultiple decrement modelsnRandom survivorship groupnDeterministic survivorship groupnAbsolute rate of decrement本讲稿第三页，共三十四页第一节多重损失模型简介本讲稿第四页，共三十四页使用背景n如果被保险人投保寿险且在缴费期间死亡，那就意味着他将获得保险赔付而且不再缴纳保险费了。就此人而言
2、，保险人遭受到了损失。在前面七章中我们都是讨论在以死亡为唯一损失变量时，各种保险要素的确定。n在实际中，除了死亡这个损失变量，我们可能还会遇到其它的提前终止缴费的损失变量，比如，寿险中，被保险人退保；劳动力计划中，雇员辞职、残疾或者退休等，都会对单一考虑死亡因素时的缴纳赔付之间的平衡构成影响。多重损失模型就是在这种背景下产生的。本讲稿第五页，共三十四页一、多损失模型的构造n两变量模型 n多种损失模型的实质就是一个两变量模型。变量一是状况终止的时间 ，在寿险场合它可以表示为剩余寿命；变量二是状况终止的原因 ，这是一个离散随机变量，比如在寿险场合，我们可以令 表示死亡，表示退保。本讲稿第六页，共三
3、十四页相关函数n联合密度函数n边际分布函数本讲稿第七页，共三十四页事件的概率本讲稿第八页，共三十四页多重损失函数（一）n由原因j引起且损失发生在时间t之前的概率 n由原因j引起的损失发生的概率 本讲稿第九页，共三十四页多重损失函数（二）n 的密度函数n 的分布函数 本讲稿第十页，共三十四页多重损失函数（三）n由各种原因引起且损失发生在时间t之前的概率 n损失不会发生在时间t之前的概率 本讲稿第十一页，共三十四页多重损失函数（四）nx+t时刻由原因j造成的损失效力 nx+t时刻由所有原因造成的总损失效力 本讲稿第十二页，共三十四页多重损失函数（五）n给定损失时间t，J的条件概率函数 本讲稿第十三
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