第八讲统计精选文档.ppt

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1、第八讲统计本讲稿第一页，共三十八页2.参数估计参数估计（分布参数估计和置信区间）（分布参数估计和置信区间）3.描述性统计描述性统计4.线性模型线性模型5.非线性模型非线性模型6.假设检验假设检验7.多元统计多元统计8.统计绘图统计绘图9.统计工序管理统计工序管理10.实验设计实验设计本讲稿第二页，共三十八页q 统计工具箱函数统计工具箱函数 数值计算函数数值计算函数 交互式图形工具函数交互式图形工具函数本讲稿第三页，共三十八页q 概率密度函数概率密度函数(probability density function)Y=PDF(NAME,X,A,B,C)其中其中NAME为某种概率分布函数的名称，为某

2、种概率分布函数的名称，A,B,C为参数，为参数，X为给定所需计算的自变量的值，为给定所需计算的自变量的值，Y 为返回的函数值为返回的函数值NAME 可为可为 以下典型的概率密度函数标示以下典型的概率密度函数标示本讲稿第四页，共三十八页v beta or Beta,v bino or Binomial,v chi2 or Chisquare,v exp or Exponential,v f or F,v gam or Gamma,v geo or Geometric,v hyge or Hypergeometric,v logn or Lognormal,v nbin or Negative B

3、inomial,本讲稿第五页，共三十八页v ncf or Noncentral F,v nct or Noncentral t,v ncx2 or Noncentral Chi-squarev norm or Normal,v poiss or Poisson,v rayl or Rayleigh,v t or T,v unif or Uniform,v unid or Discrete Uniform,v weib or Weibull.本讲稿第六页，共三十八页 同时同时Matlab还提供了其它专用概率还提供了其它专用概率 密度函数密度函数如如：betapdf(a,b,c)等价于等价于 pd

4、f(beta,a,b,c)normpdf(x,a,b)等价于等价于 pdf(norm,x,a,b)本讲稿第七页，共三十八页例例：正态分布函数正态分布函数N(0,1)X=-3:0.01:3Y=normpdf(x,0,1)Plot(x,y)本讲稿第八页，共三十八页q 累积分布函数和逆累积分布函数累积分布函数和逆累积分布函数(cumulative distribution function)累积分布函数定义累积分布函数定义：即逆累积分布函数：逆累积分布函数：实际上为累积分布函实际上为累积分布函数的逆函数数的逆函数本讲稿第九页，共三十八页调用格式调用格式:P=cdf(NAME,X,A,B,C)X=ic

5、df(NAME,P,A,B,C)其中其中NAME的取值与的取值与pdf函数使用方法相同函数使用方法相同另外也拥有专用另外也拥有专用cdf函数，如函数，如normcdf本讲稿第十页，共三十八页q 随机数产生函数随机数产生函数产生的基本方法产生的基本方法（直接法，反演法，拒（直接法，反演法，拒绝法）绝法）产生随机数的函数产生随机数的函数Y=random(NAME,A,B,C,m,n)另外也拥有专用随机数产生函数，如另外也拥有专用随机数产生函数，如betarnd(a,b)本讲稿第十一页，共三十八页例：y=random(norm,0,1,100,80)mesh(y)本讲稿第十二页，共三十八页q 均值和

6、方差函数（均值和方差函数（20种专用函数）种专用函数）(mean and variance)M,V=NORMSTAT(MU,SIGMA)M,V=WEIBSTAT(A,B)M,V=BETASTAT(A,B)M,V=BIONSTAT(N,P)M,V=EXPSTAT(Mu)M,V=RAYSTAT(B)等等本讲稿第十三页，共三十八页q 参数估计参数估计 极大似然参数估计方法极大似然参数估计方法（Maximum Likelihood Estimate:MLE)对数似然参数估计方法对数似然参数估计方法（只对部分分布函数（只对部分分布函数提供）提供）本讲稿第十四页，共三十八页参数估计函数格式参数估计函数格式

7、phat.pci=mle(NAME,Data,alpha,p1)其中其中NAME与前面定义相同（与前面定义相同（如：如：beta)Data为数据样本为数据样本Alpha为用户给定的置信度为用户给定的置信度P1为实验的次数为实验的次数 本讲稿第十五页，共三十八页参数估计函数格式参数估计函数格式L=normlike(mu,sigma,Data)Data为数据样本为数据样本Mu,sigma为用户给定的参数为用户给定的参数 Weiblike,gamlike,betalike等等本讲稿第十六页，共三十八页q 描述性统计描述性统计 目的目的：搜集：搜集 整理整理 加工和分析统计数加工和分析统计数据，使之系

8、统化据，使之系统化 条理化。从中显示数条理化。从中显示数据资料的趋势据资料的趋势 特征和数量关系。特征和数量关系。内容：内容：位置度量位置度量 散布度量散布度量 自助法和自助法和缺失数据情况下的处理办法。缺失数据情况下的处理办法。本讲稿第十七页，共三十八页样本的几何均值样本的几何均值M=geomean(X)其中本讲稿第十八页，共三十八页样本数据的调和均值样本数据的调和均值m=harmmean(X)其中本讲稿第十九页，共三十八页样本数据的算术平均值样本数据的算术平均值m=mean(X)其中本讲稿第二十页，共三十八页样本数据的中值（中位数）样本数据的中值（中位数）m=median(X)其中本讲稿第

9、二十一页，共三十八页剔除极端数据的样本中值剔除极端数据的样本中值m=trimmean(X,percent)其中本讲稿第二十二页，共三十八页q 散布度量散布度量 目的目的：描述样本数据中数据偏离数据中描述样本数据中数据偏离数据中心的程度心的程度内容：内容：标准差标准差(std)和方差（和方差（Var)；平均；平均绝对偏差（绝对偏差（mad)；四分位数间距四分位数间距本讲稿第二十三页，共三十八页样本的标准差（样本的标准差（Standard deviation）m=std(X)其中本讲稿第二十四页，共三十八页样本的协方差样本的协方差(Covariance matrix)m=cov(X，Y)其中本讲稿

10、第二十五页，共三十八页样本数据的平均绝对偏差样本数据的平均绝对偏差(mean absolute derive)m=mad(X)其中本讲稿第二十六页，共三十八页样本数据的内四分位数间距样本数据的内四分位数间距m=iqr(X)其中本讲稿第二十七页，共三十八页样本数据的极差样本数据的极差m=range(X)其中m=max(x)-min(x)本讲稿第二十八页，共三十八页q 缺失数据的处理函数缺失数据的处理函数(Standard deviation ignoring NaNs)Nanmax(x)求缺失数据的样本最大值Nanmin(x)求缺失数据的样本最小值Nanmean(x)求缺失数据的样本平均值Nan

11、std(x)求缺失数据的样本标准差Nansum(x)求缺失数据的样本的和本讲稿第二十九页，共三十八页q 中心矩（中心矩（关于数学期望的矩关于数学期望的矩）定义定义 格式：格式：m=moment(X,order)本讲稿第三十页，共三十八页q 相关系数相关系数 定义定义：两个随机变量间的线性相依程度两个随机变量间的线性相依程度的度量的度量格式：格式：R=corrcoef(X,Y)本讲稿第三十一页，共三十八页q 样本峰度和样本偏度样本峰度和样本偏度 定义定义：样本峰度样本峰度为单峰分布曲线峰的平坦程度的度为单峰分布曲线峰的平坦程度的度量，量，k=kurtosid(x)；定义定义：样本偏度样本偏度为样

12、本数据围绕其均值的对称情况为样本数据围绕其均值的对称情况的度量，的度量，k=skewness(x),本讲稿第三十二页，共三十八页q 假设检验假设检验 两个总体样本一致性的两个总体样本一致性的Wilcoxon检验检验 p,h=ranksum(x,y,alpha)其中其中h=0 or 1 p=signrank(x,y,alpha)Wilcoxon signed rank 检验检验h,sig,ci=ttest(x,m,alpha)单一样单一样本均值的本均值的t假设检验假设检验本讲稿第三十三页，共三十八页 h,sig,ci=ttest2(x,y,alpha)两个样本均值差异的检验两个样本均值差异的检验

13、h,sig,ci=ztest(x,m,sigma,alpha)已知方差的单样本均值的假设检验已知方差的单样本均值的假设检验本讲稿第三十四页，共三十八页q 线性模型线性模型方差分析方差分析回归分析回归分析本讲稿第三十五页，共三十八页q 多项式回归多项式回归 多项式的创建：多项式的创建：p=x1,x2,x3,xn 高次高次 低次低次 p,s=polyfit(x,y,n).用用n阶多项式拟合阶多项式拟合x和和y polyval(p,x).多项式多项式p在在x上的值上的值Polytool(x,y)拟合多项式及预测的交互式界面拟合多项式及预测的交互式界面 本讲稿第三十六页，共三十八页q 二次响应曲面工具二次响应曲面工具 rstool(x,y,model,alpha,xname,yname)拟合二次曲面拟合二次曲面交互式界面交互式界面 Model 为为interaction,quadratic,purequadratic 本讲稿第三十七页，共三十八页q 非线性回归模型非线性回归模型 Nlinfit非线性最小二乘拟合非线性最小二乘拟合 Nlintool非线性非线性 拟合拟合GUI Nlparci参数置信区间参数置信区间 Nlpredci预测置信区间预测置信区间 Nnls非负最小二乘拟合非负最小二乘拟合本讲稿第三十八页，共三十八页