第五章质点和刚体的运动学基础精选文档.ppt

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1、第五章质点和刚体的运动学基础本讲稿第一页，共六十六页v本章主要讲述质点和刚体运动学的基础知识。学习时要明确本章主要讲述质点和刚体运动学的基础知识。学习时要明确点的运动在不同坐标系下有不同的表示方式，重点掌握描述点的运动在不同坐标系下有不同的表示方式，重点掌握描述点的运动的矢量表示法。掌握运动合成和分解的基本概念和点的运动的矢量表示法。掌握运动合成和分解的基本概念和方法，能应用速度和加速度合成定理分析解决具体的运动学方法，能应用速度和加速度合成定理分析解决具体的运动学问题。了解刚体运动的类型和描述方式，能够应用刚体的平问题。了解刚体运动的类型和描述方式，能够应用刚体的平面运动方程解决具体的刚体运

2、动问题。面运动方程解决具体的刚体运动问题。教学目的和要求教学目的和要求本讲稿第二页，共六十六页v点的运动的矢量表示法以及在不同坐标系下的表示形点的运动的矢量表示法以及在不同坐标系下的表示形式；式；v刚体的定轴转动规律；刚体的定轴转动规律；v点的速度合成定理；点的速度合成定理；v刚体平面运动速度分析方法。刚体平面运动速度分析方法。教学重点教学重点本讲稿第三页，共六十六页v点的运动方程、轨迹、速度和加速度的求解；点的运动方程、轨迹、速度和加速度的求解；v刚体定轴转动的描述规律；刚体定轴转动的描述规律；v速度合成定理的应用；速度合成定理的应用；v基点法、速度投影定理和瞬时速度中心法分析刚体的平基点法

3、、速度投影定理和瞬时速度中心法分析刚体的平面运动。面运动。教学难点教学难点本讲稿第四页，共六十六页 运动学所研究的内容：运动学所研究的内容：(1)(1)建立物体的运动方程；建立物体的运动方程；建立物体的运动方程；建立物体的运动方程；(2)(2)分析物体运动的速度、加速度、角速度、角加速度等；分析物体运动的速度、加速度、角速度、角加速度等；分析物体运动的速度、加速度、角速度、角加速度等；分析物体运动的速度、加速度、角速度、角加速度等；(3)(3)研究物体运动的分解与合成规律。研究物体运动的分解与合成规律。研究物体运动的分解与合成规律。研究物体运动的分解与合成规律。本讲稿第五页，共六十六页vv1.

4、1.参考系、瞬时、时间间隔。参考系、瞬时、时间间隔。参考系、瞬时、时间间隔。参考系、瞬时、时间间隔。vv2.2.运动方程运动方程运动方程运动方程 ：点的位置随时间的变化规律。：点的位置随时间的变化规律。：点的位置随时间的变化规律。：点的位置随时间的变化规律。vv3.3.速度速度速度速度:描述点在描述点在描述点在描述点在 t t 瞬时瞬时瞬时瞬时运动快慢和运动方向的力学量。运动快慢和运动方向的力学量。运动快慢和运动方向的力学量。运动快慢和运动方向的力学量。vv4.4.加速度加速度加速度加速度:描述点在描述点在描述点在描述点在 t t 瞬时瞬时瞬时瞬时速度大小和方向变化率的力学量。速度大小和方向变

5、化率的力学量。速度大小和方向变化率的力学量。速度大小和方向变化率的力学量。第一节第一节 点的运动点的运动几个基本概念几个基本概念几个基本概念几个基本概念本讲稿第六页，共六十六页一、一、一、一、点的空间运动的矢量表示法点的空间运动的矢量表示法点的空间运动的矢量表示法点的空间运动的矢量表示法 运动方程运动方程运动方程运动方程变矢量法中，运动方程用点在任意瞬时变矢量法中，运动方程用点在任意瞬时变矢量法中，运动方程用点在任意瞬时变矢量法中，运动方程用点在任意瞬时t t的位置的位置的位置的位置矢量矢量矢量矢量r r(t t)表示。表示。表示。表示。r r(t t)简称为简称为简称为简称为位矢位矢位矢位矢

6、。x xz zy yrrrr=r(t)MMM动点M运动过程中，矢径r末端在空间描绘出一条连续曲线，即为点M的运动轨迹运动轨迹，亦称矢端亦称矢端曲线曲线（或称矢径端图）。本讲稿第七页，共六十六页 1.1.点的速度矢量点的速度矢量点的速度矢量点的速度矢量v vx xz zy yr r(t t)MMvt t 瞬时瞬时瞬时瞬时:矢径矢径矢径矢径 r r(t t)点在点在点在点在 t t 瞬时的速度瞬时的速度瞬时的速度瞬时的速度t t t t 瞬时瞬时瞬时瞬时:矢径矢径矢径矢径 r r(t t t t)或或或或r r(t t)r r(t t)r r r r(t t t t)r r(t t)t t 时间间

7、隔内矢径的改变量时间间隔内矢径的改变量时间间隔内矢径的改变量时间间隔内矢径的改变量t t时间时间时间时间内的平均速度内的平均速度内的平均速度内的平均速度本讲稿第八页，共六十六页2.2.点的速度矢量点的速度矢量点的速度矢量点的速度矢量a a速度矢端曲线速度矢端曲线将各不同瞬时的速度平行移动到同一出发点将各不同瞬时的速度平行移动到同一出发点O1(任选任选)，以光滑曲线连接各速度端点。此曲线称为速度矢端曲，以光滑曲线连接各速度端点。此曲线称为速度矢端曲线，简称速度端图。线，简称速度端图。本讲稿第九页，共六十六页 v v v v(t t t t)v v(t t)点在点在点在点在 t t 瞬时的加速度：

8、瞬时的加速度：瞬时的加速度：瞬时的加速度：t t 时间间隔内速度的改变量时间间隔内速度的改变量时间间隔内速度的改变量时间间隔内速度的改变量t t t t 瞬时瞬时瞬时瞬时:速度速度速度速度 v v(t t t t)或或或或v v(t t)v v(t t)t t时间时间时间时间内的平均加速度内的平均加速度内的平均加速度内的平均加速度或或或或本讲稿第十页，共六十六页二、二、二、二、动点速度和加速度的直角坐标表示法动点速度和加速度的直角坐标表示法动点速度和加速度的直角坐标表示法动点速度和加速度的直角坐标表示法 不受约束的点在空间有不受约束的点在空间有 3个自由度，在直角坐标个自由度，在直角坐标系中，

9、点在空间的位置由系中，点在空间的位置由系中，点在空间的位置由系中，点在空间的位置由3 3个方程确定：个方程确定：个方程确定：个方程确定：x=f1(t)=x(t)y=f2(t)=y(t)z=f3(t)=z(t)1.点的运动方程和轨迹方程点的运动方程和轨迹方程1)运动方程式运动方程式本讲稿第十一页，共六十六页2)点的轨迹方程点的轨迹方程消去参数消去参数t平面运动时平面运动时消去参数消去参数t本讲稿第十二页，共六十六页2.点的速度点的速度 点的速度矢量在直角坐标轴上的投影等于点的点的速度矢量在直角坐标轴上的投影等于点的点的速度矢量在直角坐标轴上的投影等于点的点的速度矢量在直角坐标轴上的投影等于点的相

10、应坐标对时间的一阶导相应坐标对时间的一阶导相应坐标对时间的一阶导相应坐标对时间的一阶导数数数数。本讲稿第十三页，共六十六页3.点的加速度点的加速度点的加速度矢量在直角坐标轴上的投影等于点的点的加速度矢量在直角坐标轴上的投影等于点的点的加速度矢量在直角坐标轴上的投影等于点的点的加速度矢量在直角坐标轴上的投影等于点的相应坐标对时间的二相应坐标对时间的二相应坐标对时间的二相应坐标对时间的二阶导数阶导数阶导数阶导数。本讲稿第十四页，共六十六页例例5-1 正弦机构如图所示。曲柄OM长为r，绕O轴匀速转动，它与水平线间的夹角为其中 为t=0时的夹角，为一常数。已知动杆上A、B两点间距离为b。求点A和B的运

11、动方程及点B的速度和加速度。解 A、B点都作直线运动，取Ox轴如图所示。运动方程为本讲稿第十五页，共六十六页B点的速度和加速度周期运动本讲稿第十六页，共六十六页1.1.弧坐标形式的运动方程弧坐标形式的运动方程弧坐标形式的运动方程弧坐标形式的运动方程 如果点沿着已知的轨迹运动，如果点沿着已知的轨迹运动，如果点沿着已知的轨迹运动，如果点沿着已知的轨迹运动，则点的运动方程可用点在已则点的运动方程可用点在已则点的运动方程可用点在已则点的运动方程可用点在已知轨迹上所走过的弧长随时间知轨迹上所走过的弧长随时间知轨迹上所走过的弧长随时间知轨迹上所走过的弧长随时间变化的规律描述。变化的规律描述。变化的规律描述

12、。变化的规律描述。三、动点速度和加速度的三、动点速度和加速度的三、动点速度和加速度的三、动点速度和加速度的自然坐标表示法自然坐标表示法自然坐标表示法自然坐标表示法轨迹的运动方程本讲稿第十七页，共六十六页2.2.自然轴系自然轴系自然轴系自然轴系本讲稿第十八页，共六十六页3.3.点的速度点的速度点的速度点的速度（1）速度的大小（2）速度的方向与同向，点沿轨迹正向运动。与反向，点沿轨迹负向运动。由由由由得速度的大小为得速度的大小为得速度的大小为得速度的大小为本讲稿第十九页，共六十六页4.4.点的加速度点的加速度点的加速度点的加速度 点作加速运动，与同向 点作减速运动，与反向 本讲稿第二十页，共六十六

13、页例5-2 半径为r的轮子沿直线轨道无滑动地滚动（称为纯滚动），设轮子转角 为常值），如图所示。求用直角坐标和弧坐标表示的轮缘上任一点M的运动方程，并求该点的速度、切向加速度及法向加速度。本讲稿第二十一页，共六十六页 解 M点作曲线运动，取直角坐标系如图所示。本讲稿第二十二页，共六十六页又点M的切向加速度为则有本讲稿第二十三页，共六十六页例5-3 列车沿半径为R=800m的圆弧轨道作匀加速运动。如初速度为0，经过2min，速度到达54km/h。求列车起点和末点的加速度。本讲稿第二十四页，共六十六页解 列车作曲线匀加速运动，取弧坐标如上图。有本讲稿第二十五页，共六十六页第二节第二节 刚体的运动刚

14、体的运动一、刚体的平动一、刚体的平动一、刚体的平动一、刚体的平动平动平动平动平动刚体在运动过程中，其上任一条直线始终与其刚体在运动过程中，其上任一条直线始终与其刚体在运动过程中，其上任一条直线始终与其刚体在运动过程中，其上任一条直线始终与其 初始位置保持平行。这种运动称为平动初始位置保持平行。这种运动称为平动初始位置保持平行。这种运动称为平动初始位置保持平行。这种运动称为平动。本讲稿第二十六页，共六十六页二、刚体定轴转动二、刚体定轴转动二、刚体定轴转动二、刚体定轴转动刚体定轴转动刚体定轴转动刚体定轴转动刚体定轴转动刚体在运动过程中，其上有且只有一条直线刚体在运动过程中，其上有且只有一条直线始终

15、固定不动时，称刚体绕定轴转动始终固定不动时，称刚体绕定轴转动。该固定直线称为该固定直线称为轴线或轴线或转轴转轴。本讲稿第二十七页，共六十六页1.1.转动方程转动方程转动方程转动方程称为刚体的角坐标，决定了平面图形的面积。本讲稿第二十八页，共六十六页2.2.转动刚体的角位移、角速度和角加速度转动刚体的角位移、角速度和角加速度转动刚体的角位移、角速度和角加速度转动刚体的角位移、角速度和角加速度 1）角位移）角位移 2）角速度角速度3）角加速度）角加速度本讲稿第二十九页，共六十六页3.3.转动刚体上各点的运动转动刚体上各点的运动转动刚体上各点的运动转动刚体上各点的运动 本讲稿第三十页，共六十六页例5

16、-4 直径为d的轮子作匀速转动，每分钟转数为n。求轮缘上各点速度和加速度。解 根据题意将代入得由于轮子作匀速转动，所以 本讲稿第三十一页，共六十六页坐标系：坐标系：定坐标系定坐标系：建立在固定参考物上的坐标系，称为定坐标系，简称定系。一般将定系固连在地球上。动坐标系动坐标系：把固定于相对于地面运动物体上的坐标系，称为动坐标系，简称动系。例如在行驶的汽车建立的坐标系。第三节第三节 点的合成运动点的合成运动本讲稿第三十二页，共六十六页一、相对运动、牵连运动和绝对运动一、相对运动、牵连运动和绝对运动1.绝对运动、相对运动和牵连运动的概念绝对运动、相对运动和牵连运动的概念绝对运动绝对运动：动点相对于定

17、系的运动。相对运动相对运动：动点相对于动系的运动。牵连运动牵连运动：动系相对于定系的运动。点的运动刚体的运动本讲稿第三十三页，共六十六页绝对运动中,动点的速度与加速度称为绝对速度 与绝对加速度 相对运动中,动点的速度和加速度称为相对速度 与相对加速度 牵连运动中,牵连点的速度和加速度称为牵连速度与牵连加速度牵连点牵连点：在任意瞬时，动坐标系中与动点相重合的点，也就是 设想将该动点固定在动坐标系上，而随着动坐标系一 起运动时该点叫牵连点。本讲稿第三十四页，共六十六页运动方程运动方程绝对运动绝对运动运动方程运动方程相对运动相对运动2.运动方程及坐标变换运动方程及坐标变换运动方程运动方程牵连运动牵连

18、运动坐标变换关系坐标变换关系本讲稿第三十五页，共六十六页例5-5 点M相对于动系 沿半径为r的圆周以速度v作匀速圆周运动(圆心为O1），动系Ox y相对于定系以匀角速度绕点O作定轴转动，如图所示。初始时 与重合，点M与O重合。求点求点M的绝对运动方程。的绝对运动方程。本讲稿第三十六页，共六十六页(2)相对运动方程相对运动方程代入代入代入代入(1)动点动点 M 动系动系解解 分析分析本讲稿第三十七页，共六十六页(3)绝对运动方程绝对运动方程M点的相对运动方程：点的相对运动方程：本讲稿第三十八页，共六十六页例例5-6 用车刀切削工件的端面，车刀刀尖用车刀切削工件的端面，车刀刀尖M沿沿水平轴水平轴x

19、作往复运动，如图所示。设作往复运动，如图所示。设Oxy为定坐标系，为定坐标系，刀尖的运动方程为刀尖的运动方程为 。工件以等角速。工件以等角速度度 逆时针方向转动。逆时针方向转动。求车刀在工件圆端面上切出的痕迹。求车刀在工件圆端面上切出的痕迹。本讲稿第三十九页，共六十六页（3 3）相对运动轨迹相对运动轨迹（2 2）相对运动方程相对运动方程 解解（1）动点动点M,动系工件动系工件 本讲稿第四十页，共六十六页 速度合成定理将建立动点的绝对速度、相对速度和牵连速度之间的关系。当t t+t ABAB MM也可看成M M MMM 为绝对轨迹MM 为绝对位移M1M 为相对轨迹M1M 为相对位移将上式两边同除

20、以后，时的极限，得取二、点的速度合成定理二、点的速度合成定理本讲稿第四十一页，共六十六页说明：va动点的绝对速度；vr动点的相对速度；ve动点的牵连速度，是动系上一点(牵连点)的速度I)动系作平动时，动系上各点速度都相等。II)动系作转动时，ve必须是该瞬时动系上与 动点相重合点的速度。即在任一瞬时动点的绝对速度等于其牵连速度与相对速度的矢量和，这即在任一瞬时动点的绝对速度等于其牵连速度与相对速度的矢量和，这就是点的速度合成定理。就是点的速度合成定理。点的速度合成定理是瞬时矢量式，共包括大小、方向等六个元素，已知任意四个元素，就能求出其他两个。本讲稿第四十二页，共六十六页解解：取OA杆上A点为

21、动点，摆杆O1B为动系，基座为静系。绝对速度：va=r 方向垂直 OA相对速度：vr =?方向平行O1B牵连速度：ve=?方向垂直O1B例例5-7 刨床的急回机构如图所示。已知OA=r,OO1=l且 亦为已知量，图示瞬时OAOO1 求求摆杆O1B角速度1。本讲稿第四十三页，共六十六页由速度合成定理 va=vr+ve 作出速度平行四边形 如图所示。本讲稿第四十四页，共六十六页例例5-8 如图所示，半径为R、偏心距为e的凸轮，以匀角速度绕O轴转动，杆AB能在滑槽中上下平动，杆的端点A始终与凸轮接触，且OAB成一直线。求在图示位置时，杆AB的速度。解解 选取杆选取杆AB的端点的端点A作为研究的动作为

22、研究的动 点，动系随凸轮一起绕点，动系随凸轮一起绕O轴转动。轴转动。作速度平行四边形，由三角关系得：作速度平行四边形，由三角关系得：本讲稿第四十五页，共六十六页例例5-9 矿砂从传送带A落入到另一传送带B上，如图所示。站在地面上观察矿砂下落的速度为，方向与铅直线成30o。已知传送带B水平传动速度度求矿砂相对于传送带B的速度。本讲稿第四十六页，共六十六页解 （1）动点矿砂M，动系传送带B。牵连运动：平移 （2）绝对运动：直线运动 相对运动：未知 （3)本讲稿第四十七页，共六十六页 在运动过程中，刚体上任一点到某一固定平面的距离始终保持不变。也就是说，刚体上任一点都在与该固定平面平行的某一平面内运

23、动。具有这种特点的运动称为刚体平面运动。第四节第四节 刚体的平面运动刚体的平面运动一、刚体平面运动方程式一、刚体平面运动方程式一、刚体平面运动方程式一、刚体平面运动方程式 1.1.刚体平面运动概念刚体平面运动概念刚体平面运动概念刚体平面运动概念 本讲稿第四十八页，共六十六页刚体的平面运动可以刚体的平面运动可以简化为平面图形简化为平面图形S在其自身在其自身平面内的运动。平面内的运动。在研究平面运动时，不需考虑刚体的形状和尺寸，只需研究平面图形的运动，确定平面图形上各点的速度和加速度。2刚体的平面运动简化成平面图形的运动刚体的平面运动简化成平面图形的运动本讲稿第四十九页，共六十六页 3刚体平面运动

24、方程刚体平面运动方程为了确定代表平面运动刚体的平面图形的位置，我们只需确定平面图形内任意一条线段的位置。任意线段AB的位置可用A点的坐标和AB与x轴夹角表示因此图形S 的位置决定于 三个独立的参变量。所以平面运动方程平面运动方程对于每一瞬时 t，都可以求出对应的，图形S在该瞬时的位置也就确定了。本讲稿第五十页，共六十六页 当图形上点不动时，则刚体作定轴转动。当图形上 角不变时，则刚体作平动。故刚体平面运动可以看成是平动和转动的合成运动。二、平面运动分解为平动和转动二、平面运动分解为平动和转动1基点法是研究刚体平面运动的基本方法本讲稿第五十一页，共六十六页例例 平面图形在时间内从位置I运动到位置

25、II。以A为基点:随基点A平动到AB后,绕基点转 角到AB。以B为基点:随基点B平动到AB后,绕基点转 角到AB。由图可知 AB AB AB，。本讲稿第五十二页，共六十六页v（1）平动部分与基点选择有关平动部分与基点选择有关。v（2）转动部分与基点选择无关转动部分与基点选择无关。v（3）图形的角速度与基点选择无关图形的角速度与基点选择无关。2.基点法的特点基点法的特点本讲稿第五十三页，共六十六页三、平面运动刚体上各点的速度分析三、平面运动刚体上各点的速度分析根据速度合成定理则M点速度为：1基点法基点法取M为动点,则M点的运动可视为牵连运动为平动和相对运动为圆周运动的合成。指向与 转向一致取A为

26、基点,将动系固结于A点,动系作平动。设已知图形S内一点A的速度 及角速度，求 。本讲稿第五十四页，共六十六页 由于A,B点是任意的，因此 表示了图形上任意两点速度间的关系由于恒有 ，因此将上式在AB上投影，有速度投影定理速度投影定理即 平面图形上任意两点的速度在该两点连线上的投影彼此相等平面图形上任意两点的速度在该两点连线上的投影彼此相等这种求解速度的方法称为 速度投影法速度投影法。即平面图形上任一点的速度等于基点的速度与该点随图形绕基点转平面图形上任一点的速度等于基点的速度与该点随图形绕基点转动的速度的矢量和。动的速度的矢量和。这种求解速度的方法称为基点法基点法，也称为合成合成法法。它是求解

27、平面图形内一点速度的基本方法。2、速度投影法、速度投影法本讲稿第五十五页，共六十六页1）速度瞬心的定义）速度瞬心的定义 平面图形S，某瞬时其上一点A速度 ,图形角速度，沿 方向取射线AL,然后顺 的转向转90o至AL的位置,在AL上取长度 则：3、速度瞬心法、速度瞬心法 即在某一瞬时必唯一存在一点速度即在某一瞬时必唯一存在一点速度等于零，该点称为平面图形在该瞬时的等于零，该点称为平面图形在该瞬时的瞬时速度中心，简称瞬时速度中心，简称速度瞬心速度瞬心。本讲稿第五十六页，共六十六页2）、确定平面运动刚体速度瞬心位置的常用方法）、确定平面运动刚体速度瞬心位置的常用方法 （1）纯滚动时，与固定面之接触

28、点即为瞬时之瞬心。本讲稿第五十七页，共六十六页 (3)已知某瞬时图形上A,B两点速度 大小,且（2)已知某瞬间平面图形上A,B两点速度 的方位，且 过A,B两点分别作 速度的垂线,交点C即为该瞬间的速度瞬心。本讲稿第五十八页，共六十六页(4)已知某瞬时图形上A,B两点的速度方向相同，且不与AB连线 垂直。此时,图形的瞬心在无穷远处,图形的角速度=0,图 形上各点速度相等,这种情况称为瞬时平动瞬时平动。(此时各点的加速度不相等)本讲稿第五十九页，共六十六页例例5-10 有曲柄连杆机构。已知OA=r，AB=l。(1)求图示位置连杆AB之瞬心；(2)求OA在铅垂位置时连杆AB之运动特点。解解（1）O

29、A绕绕O做定轴转动做定轴转动沿沿OB方向，过方向，过A、B两点分别作两点分别作的垂线，其交点的垂线，其交点C即为瞬时速度中心。即为瞬时速度中心。（2）当OA位于铅垂位置时的情形如图所示。此时A、B的速度平行但与AB不垂直，所以，此时AB作瞬时平动。本讲稿第六十页，共六十六页本章小结v1物体运动的相对性及参考系（物）的概念。物体运动的相对性及参考系（物）的概念。物体的运动是相对于某一参考体而言，离开参考体，无法确定物体在物体的运动是相对于某一参考体而言，离开参考体，无法确定物体在空间的位置。这一特点称为运动的相对性。通常以地球为参考系。在空间的位置。这一特点称为运动的相对性。通常以地球为参考系。

30、在同一参考系上，可以建立不同的坐标系来描述物体的位置及其随时间同一参考系上，可以建立不同的坐标系来描述物体的位置及其随时间的变化。的变化。v2点的运动方程描述动点在空间的几何位置随时间的变化规律。点的运动方程描述动点在空间的几何位置随时间的变化规律。对于不同的坐标系，将有不同的形式。对于不同的坐标系，将有不同的形式。矢量形式 直角坐标形式 弧坐标形式 极坐标形式 本讲稿第六十一页，共六十六页本章小结v3矢量法的相关概念。矢量法的相关概念。（1）矢径）矢径r运动方程运动方程 （2）有限位移）有限位移 （3）速度）速度 （4）加速度）加速度 （5）矢量端图）矢量端图 矢径端图和速度端图等的统称。对

31、于任何时变矢量，矢径端图和速度端图等的统称。对于任何时变矢量，均可画出其矢量端图以研究其变化。均可画出其矢量端图以研究其变化。本讲稿第六十二页，共六十六页本章小结v4自然法适用于描述点沿已知轨迹的运动自然法适用于描述点沿已知轨迹的运动。（1）运动方程式）运动方程式 （2）点的速度）点的速度 （3）点的加速度）点的加速度 本讲稿第六十三页，共六十六页本章小结v5切向加速度只反映速度大小随时间的变化，法向加速度只反切向加速度只反映速度大小随时间的变化，法向加速度只反映速度方向随时间的变化。映速度方向随时间的变化。当当 ，做加速运动；做加速运动；当当 ，做减速运动。，做减速运动。v6刚体的平动和定轴

32、转动称为刚体的基本运动。它不可分解，刚体的平动和定轴转动称为刚体的基本运动。它不可分解，是刚体运动的最简单形态，刚体的复杂运动均可分解成若干基是刚体运动的最简单形态，刚体的复杂运动均可分解成若干基本运动的合成。本运动的合成。本讲稿第六十四页，共六十六页本章小结v7刚体绕定轴转动。刚体绕定轴转动。（1）用角坐标确定定轴转动刚体的位置，因此其运动方程为）用角坐标确定定轴转动刚体的位置，因此其运动方程为 （2）运动的几何性质）运动的几何性质 （3）转动刚体上各点的速度分布）转动刚体上各点的速度分布 转动刚体上各点加速度分布转动刚体上各点加速度分布 v 8.研研究究刚刚体体平平面面运运动动的的基基本本方方法法有有基基点点法法，以以及及由由基基点点法法推推导导出出的的速速度度投影定理和瞬时速度中心法。投影定理和瞬时速度中心法。本讲稿第六十五页，共六十六页 谢谢大家！本讲稿第六十六页，共六十六页