平方根公开课PPT课件.ppt

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1、关于平方根公开课第一张，PPT共二十一页，创作于2022年6月复习回顾复习回顾1、什么叫算术平方根？、什么叫算术平方根？若一个正数若一个正数x x的平方等于的平方等于a a，即，即x x2 2=a=a，则称，则称x x为为a a的算术平方根。的算术平方根。x x可以用可以用_表示表示只有只有 才有算术平方根。才有算术平方根。非负数非负数2、计算、计算（1）=；（2）=；3 34 4第二张，PPT共二十一页，创作于2022年6月思考思考：如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于9，这个数是什么？，这个数是什么？发现：发现：因此，如果一个数的平方等于因此，如果一个数的平方等于9，那么这个数是，那么

2、这个数是3或或3。（3）2=932=9我们把9称为3或3的平方，那么我们把3或3叫做9的什么呢？第三张，PPT共二十一页，创作于2022年6月如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a a，那么这个数，那么这个数叫做叫做a a的的平方根平方根。即：若即：若x x2 2=a=a，那么，那么x x叫做叫做a a平方根平方根。例如：例如：32=9；（；（3）2=9；3和和3是是9的平方根；的平方根；简记为简记为33是是9 9的平方根。的平方根。概念：概念：第四张，PPT共二十一页，创作于2022年6月正数正数a的算术平方根记作的算术平方根记作它的另一个平方根记作它的另一个平方根记作所以所以,正数正数

3、a的平方根可表以示为：的平方根可表以示为：这样求一个正数的平方根，只要求出这样求一个正数的平方根，只要求出它的算术平方根，在前面添上它的算术平方根，在前面添上“”，就，就是它的平方根了。是它的平方根了。用符号表示平方根用符号表示平方根例如：例如：=9=9，则，则8181的平方根是的平方根是99，即：即：=9 =9。第五张，PPT共二十一页，创作于2022年6月已知已知x2=a,若知若知x求求a,这种运算叫这种运算叫 ;那那么么,知知a求求x,这种运算又叫做什么呢这种运算又叫做什么呢?思考：思考：求一个数求一个数a a的平方根的运算，叫的平方根的运算，叫开平方开平方。平方平方例：3的平方等于的平

4、方等于9，9的平方根是的平方根是3。所以，平方与开平方互为逆运算。所以，平方与开平方互为逆运算。平方平方开平方开平方第六张，PPT共二十一页，创作于2022年6月 例例4：求下列各数的平方根。：求下列各数的平方根。（1）100解：解：（1）100的平方根是的平方根是10（2）（3）0.25（2）（3）的平方根是的平方根是0.25的平方根是的平方根是0.5第七张，PPT共二十一页，创作于2022年6月什么数才有平方根？什么数才有平方根？根据定义根据定义x x2 2=a=a，那么，那么x x叫做叫做a a平方根。平方根。只有只有 才有平方根。才有平方根。非负数非负数a0可知：第八张，PPT共二十一

5、页，创作于2022年6月思考：思考：正数正数的平方根有什么特点？的平方根有什么特点？0 0的平方根的平方根是多少？负数有平方根吗？是多少？负数有平方根吗？其中，其中，就是这个就是这个数的算术平方根。数的算术平方根。因为因为02=0，所以，所以0 0的平方根是的平方根是0 0。因为任何一个数的平方都不会是负数，因为任何一个数的平方都不会是负数，所以所以负数没有平方根负数没有平方根。举例：（举例：（）2=164两个两个互为相反数互为相反数正的平方根正的平方根正数的平方根有正数的平方根有 ；它们它们 ；看出看出:16的平方根有两个的平方根有两个,分别是分别是4和和4,它们互为相反数。而且，它们互为相

6、反数。而且，4就是就是16的算术平方根。的算术平方根。第九张，PPT共二十一页，创作于2022年6月归纳：归纳：正数有正数有 个平方根，个平方根，它们它们 ；0的平方根是的平方根是 ；负数负数 ；两个两个互为相反数互为相反数0没有平方根没有平方根第十张，PPT共二十一页，创作于2022年6月例：例：判断下列各数有没有平方根。判断下列各数有没有平方根。如如果有，求出它的平方根；如果没有，说果有，求出它的平方根；如果没有，说明理由。明理由。（1）81（2）81（3）0（4）（5）8181的平方根是的平方根是99。有有有有没有没有有有没有没有0 0的平方根是的平方根是0 0。（7 7）2 2的平方根

7、是的平方根是77。负数没有平方根。负数没有平方根。72=49，负，负数没有平方根。数没有平方根。第十一张，PPT共二十一页，创作于2022年6月 例例 求下列各式的值：求下列各式的值：（1）（2）（3）解：原式解：原式=12解：原式解：原式=0.9解：原式解：原式=第十二张，PPT共二十一页，创作于2022年6月练习：练习：1、求下列各数的平方根；、求下列各数的平方根；（1）0.04（2）（3）第十三张，PPT共二十一页，创作于2022年6月3 3、计算下列各式的值：、计算下列各式的值：（1）（2）（3）（4）第十四张，PPT共二十一页，创作于2022年6月巩固提高巩固提高1、求下列各式中、求

8、下列各式中x的值：的值：（1）4x2=1（2）（）（2x）2=9（3）（）（x-2）2=4（1）解：）解：x2=x=（2）解：）解：2x=3x=（3）解：）解：x-2=2x=4或或0第十五张，PPT共二十一页，创作于2022年6月2 2、已知、已知3a-b-7+=03a-b-7+=0，求求（b+ab+a）a a的平方根。的平方根。解：由题意可知：解：由题意可知：3a-b-7=02a+b-3=0得：得：a=2b=1（b+ab+a）a a=（1+21+2）2 2=1=1它的平方根是它的平方根是1第十六张，PPT共二十一页，创作于2022年6月自我测试：自我测试：（1）（）（-5）2的平方根是的平方

9、根是 ，算术平方根，算术平方根 是是 ；55（2）的平方根是的平方根是 ，算术平方，算术平方 根是根是 。22（3）若）若x2=9，则，则 x=，若，若 =3，则，则 x=；3（4）已知已知 有意义有意义,则则x一定是一定是 .3非正数非正数第十七张，PPT共二十一页，创作于2022年6月（5）若一个数的一个平方根为）若一个数的一个平方根为-7，则另一个平方，则另一个平方根为根为 ，这个数是，这个数是 。749（6）若一个正数的两个平方根为）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，则则a=，这个正数为，这个正数为 ；116（7）平方根等于本身的数是）平方根等于本身的数是 ，算术平方根等于它

10、本身的数是算术平方根等于它本身的数是 ，算，算术平方根和平方根相等的数是术平方根和平方根相等的数是 ；00、10第十八张，PPT共二十一页，创作于2022年6月1.1.的平方根是的平方根是16.()16.()2.2.一定是正数一定是正数.().()3.a3.a2 2的算术平方根是的算术平方根是a.a.（）4.若若 ,则则a=-5.()5.()判断题第十九张，PPT共二十一页，创作于2022年6月课时小结课时小结1、若、若x2=a，那么，那么x叫做叫做a平方根平方根。正数正数a的平方根可表以示为：的平方根可表以示为：2、求一个数、求一个数a的平方根的运算，叫的平方根的运算，叫开平方开平方。平方与开平方互为平方与开平方互为逆运算逆运算。3、正数有两个平方根，它们互为相反数；、正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平的平方根是方根是0；负数没有平方根。；负数没有平方根。第二十张，PPT共二十一页，创作于2022年6月感谢大家观看第二十一张，PPT共二十一页，创作于2022年6月