第五章孔口与管嘴出流精选文档.ppt

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1、第五章孔口与管嘴出流本讲稿第一页，共六十四页第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 2 重点：重点：薄壁孔口出流和管嘴出流的分类、出薄壁孔口出流和管嘴出流的分类、出流特点，流特点，薄壁小孔口定常自由出流时的能量损失、薄壁小孔口定常自由出流时的能量损失、流速和流量的计算方法，厚壁孔口定常自由出流流速和流量的计算方法，厚壁孔口定常自由出流时的能量损失、流速和流量的计算方法，平行平时的能量损失、流速和流量的计算方法，平行平板缝隙流动的速度分布和流量，最佳缝隙板缝隙流动的速度分布和流量，最佳缝隙 难点：难点：平行平板缝隙流动的速度分布和流量平行平板缝隙流动的速度分布和流量本讲稿第二

2、页，共六十四页第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 3 流体经各种不同形式的孔口流出和利用不同大小的过流体经各种不同形式的孔口流出和利用不同大小的过流断面节流等统称为流体的流断面节流等统称为流体的孔口出流孔口出流。无论在自然界和日常生活中，还是在实际工程中都可以看无论在自然界和日常生活中，还是在实际工程中都可以看到它的广泛应用。例如，江、河、水库设置的各种闸门，给排到它的广泛应用。例如，江、河、水库设置的各种闸门，给排水和消防工程中的水龙头、水栓，各类柴油机和汽轮机的喷嘴，水和消防工程中的水龙头、水栓，各类柴油机和汽轮机的喷嘴，汽油机的气化器，各种车辆中的减震器等等。汽油

3、机的气化器，各种车辆中的减震器等等。在液压工程中，液压油流经节流阀、换向阀和溢流阀等在液压工程中，液压油流经节流阀、换向阀和溢流阀等元件，大都可归结为过圆柱滑阀阀口、圆锥阀阀口和各种阻元件，大都可归结为过圆柱滑阀阀口、圆锥阀阀口和各种阻尼孔的出流和节流问题。这些问题的解决正是液压元件设计尼孔的出流和节流问题。这些问题的解决正是液压元件设计的关键。的关键。本讲稿第三页，共六十四页 双向作用筒式减振器工作原理说明。在压缩行程时，双向作用筒式减振器工作原理说明。在压缩行程时，指汽车车轮移近车身，减振器受压缩，此时减振器内活塞指汽车车轮移近车身，减振器受压缩，此时减振器内活塞3向下移动。活塞下腔室的容

4、积减少，油压升高，油液流经向下移动。活塞下腔室的容积减少，油压升高，油液流经流通阀流通阀8流到活塞上面的腔室（上腔）。上腔被活塞杆流到活塞上面的腔室（上腔）。上腔被活塞杆1占占去了一部分空间，因而上腔增加的容积小于下腔减小的容去了一部分空间，因而上腔增加的容积小于下腔减小的容积，一部分油液于是就推开压缩阀积，一部分油液于是就推开压缩阀6，流回贮油缸，流回贮油缸5。这些。这些阀对油的节约形成悬架受压缩运动的阻尼力。减振器在伸阀对油的节约形成悬架受压缩运动的阻尼力。减振器在伸张行程时，车轮相当于远离车身，减振器受拉伸。这时减张行程时，车轮相当于远离车身，减振器受拉伸。这时减振器的活塞向上移动。活塞

5、上腔油压升高，流通阀振器的活塞向上移动。活塞上腔油压升高，流通阀8关闭，关闭，上腔内的油液推开伸张阀上腔内的油液推开伸张阀4流入下腔。由于活塞杆的存在，流入下腔。由于活塞杆的存在，自上腔流来的油液不足以充满下腔增加的容积，主使下腔自上腔流来的油液不足以充满下腔增加的容积，主使下腔产生一真空度，这时储油缸中的油液推开补偿阀产生一真空度，这时储油缸中的油液推开补偿阀7流进下腔流进下腔进行补充。由于这些阀的节流作用对悬架在伸张运动时起进行补充。由于这些阀的节流作用对悬架在伸张运动时起到阻尼作用。到阻尼作用。1.1.活塞杆；活塞杆；2.2.工作缸筒；工作缸筒；3.3.活塞；活塞；4.4.伸张阀；伸张阀

6、；5.5.储油缸筒；储油缸筒；6.6.压缩阀；压缩阀；7.7.补偿阀；补偿阀；8.8.流通阀；流通阀；9.9.导向座；导向座；10.10.防尘罩；防尘罩；11.11.油封油封 双向作用筒式减振器示意双向作用筒式减振器示意图图筒式减振器，在压缩和伸张行程中均能起减振作用筒式减振器，在压缩和伸张行程中均能起减振作用 本讲稿第四页，共六十四页第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 4 本章还讨论液体在本章还讨论液体在缝隙中的流动缝隙中的流动。通常缝隙的。通常缝隙的高度远小于其长度和宽度，所以这种流动大都是高度远小于其长度和宽度，所以这种流动大都是一元层流流动。一元层流流动。在流体

7、工程中，尤其是在液压元件中，零部件之在流体工程中，尤其是在液压元件中，零部件之间的适当间隙是保证正常工作所必须的条件。缝隙的间的适当间隙是保证正常工作所必须的条件。缝隙的形式和尺寸大小对液压元件的影响极大。因此人们常形式和尺寸大小对液压元件的影响极大。因此人们常把缝隙也作为液压元件的重要组成因素。讨论液压油把缝隙也作为液压元件的重要组成因素。讨论液压油在缝隙中的流动规律对液压元件的设计、性能分析和在缝隙中的流动规律对液压元件的设计、性能分析和操作都具有重要实际意义。操作都具有重要实际意义。本讲稿第五页，共六十四页第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 5 5-1 流体孔口出

8、流的分类流体孔口出流的分类(Orifice Flow)薄壁孔口出流薄壁孔口出流厚壁孔口出流（管嘴出流）厚壁孔口出流（管嘴出流）基本类型基本类型 流体流体出流的流动特征出流的流动特征取决于作用水头、孔口断面和孔取决于作用水头、孔口断面和孔口形状等各种因素。对于管嘴出流，其特征要取决于管嘴的口形状等各种因素。对于管嘴出流，其特征要取决于管嘴的几何形状和尺寸等。几何形状和尺寸等。显然，流体出流问题是一个受多种因素影响的较为复显然，流体出流问题是一个受多种因素影响的较为复杂的流体力学问题，而且具有鲜明的工程实际意义。为了杂的流体力学问题，而且具有鲜明的工程实际意义。为了分析方便，将出流问题按不同的条件

9、分为下面几类。分析方便，将出流问题按不同的条件分为下面几类。本讲稿第六页，共六十四页第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 6薄壁小孔口薄壁小孔口薄壁大孔口薄壁大孔口薄壁大孔口薄壁大孔口一、薄壁孔口一、薄壁孔口 一般指壁面厚度一般指壁面厚度l和孔口直径和孔口直径d的比小于或等于的比小于或等于2，即，即l/d10d)时，时，孔口断面上的流动参数可看作孔口断面上的流动参数可看作均匀分布均匀分布，称为薄壁小孔口。，称为薄壁小孔口。2薄壁大孔口薄壁大孔口 当作用水头相对当作用水头相对较小较小时，孔口断面上的流动参数时，孔口断面上的流动参数不能不能按均布按均布计算，称为薄壁大孔口。计

10、算，称为薄壁大孔口。本讲稿第七页，共六十四页第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 7 对于薄壁孔口，壁面对出流影响很小，可以对于薄壁孔口，壁面对出流影响很小，可以忽略。忽略。薄壁小孔口出流的薄壁小孔口出流的特点特点是在出流后形成一个收是在出流后形成一个收缩断面，该收缩断面距孔口大约在缩断面，该收缩断面距孔口大约在二分之一二分之一孔口直孔口直径处。径处。不难理解，收缩断面的形成是由于出流流不难理解，收缩断面的形成是由于出流流体体惯性惯性作用的结果。作用的结果。本讲稿第八页，共六十四页第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 8圆柱管嘴圆柱管嘴其它型式其它型

11、式二、管嘴（厚壁孔口）二、管嘴（厚壁孔口）当壁面厚度或管嘴长度与孔口直径相比较大时，壁厚当壁面厚度或管嘴长度与孔口直径相比较大时，壁厚对出流影响显著，这时称为管嘴出流。按管嘴形状可分为对出流影响显著，这时称为管嘴出流。按管嘴形状可分为以下几种。以下几种。1圆柱管嘴圆柱管嘴 圆柱管嘴是使用较广的一种型式，使用的目的在圆柱管嘴是使用较广的一种型式，使用的目的在于于增大流量增大流量。它的。它的出流特点出流特点是在管嘴内部形成一是在管嘴内部形成一个收缩断面，通常称为个收缩断面，通常称为内收缩内收缩。收缩之后在管内。收缩之后在管内扩张，然后附壁流出管嘴，所以在扩张，然后附壁流出管嘴，所以在出流端无收出流

12、端无收缩缩。一般管嘴长可取。一般管嘴长可取L=(34)d。本讲稿第九页，共六十四页第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 9 2其他型式管嘴其他型式管嘴 根据实际工程需要常采用以下型式的几种管嘴：根据实际工程需要常采用以下型式的几种管嘴：(1)收缩管嘴收缩管嘴 收缩管嘴常取收缩角为收缩管嘴常取收缩角为 ，这，这种种管嘴出流速度大，流体动能高管嘴出流速度大，流体动能高，多用在水力喷砂、消，多用在水力喷砂、消防龙头等处。防龙头等处。(2)扩张管嘴扩张管嘴 扩张管嘴流量大阻力小，通常取扩张扩张管嘴流量大阻力小，通常取扩张角为角为 ，常用在需要，常用在需要大流量低速度大流量低速度的

13、场合。的场合。(3)流线型管嘴流线型管嘴 将管嘴做成流线型可以大大将管嘴做成流线型可以大大减小出流阻减小出流阻力损失，避免流动收缩，防止气穴和汽蚀的产生力损失，避免流动收缩，防止气穴和汽蚀的产生，应用较，应用较为广泛。为广泛。本讲稿第十页，共六十四页第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 10 10 如图为五种常见的管嘴形式：如图为五种常见的管嘴形式：a a、圆柱形外、圆柱形外管嘴，管嘴，b b、圆柱形内管嘴，、圆柱形内管嘴，c c、圆锥形收敛管嘴，、圆锥形收敛管嘴，d d、圆锥形扩张管嘴，圆锥形扩张管嘴，e e、流线形管嘴。、流线形管嘴。以上几种出流型式如图以上几种出流型

14、式如图5-1所示所示：本讲稿第十一页，共六十四页第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 11三、三、自由出流和淹没出流 按液体自孔口或管嘴出流后的条件可将出流分为以按液体自孔口或管嘴出流后的条件可将出流分为以下两类。下两类。1自由出流自由出流 液体直接出流人大气，即出流后相对压力为零。液体直接出流人大气，即出流后相对压力为零。2淹没出流淹没出流 液体出流流入另一个容器的液体中，出流后有压力存在。液体出流流入另一个容器的液体中，出流后有压力存在。尽管出流条件不同，自由出流和淹没出流的流动特征尽管出流条件不同，自由出流和淹没出流的流动特征和计算方法完全类同。和计算方法完全类同。

15、本讲稿第十二页，共六十四页第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 12 四、完善收缩和不完善收缩四、完善收缩和不完善收缩 按液体流动惯性或流线的性质，自薄壁孔口出流的流按液体流动惯性或流线的性质，自薄壁孔口出流的流束各方向是均匀收缩的，这种收缩称为束各方向是均匀收缩的，这种收缩称为完善收缩完善收缩。当孔口靠近边壁或切于边壁时，流束的一侧将切于当孔口靠近边壁或切于边壁时，流束的一侧将切于壁面流出，流束不出现收缩或只呈现少量收缩，即流束壁面流出，流束不出现收缩或只呈现少量收缩，即流束的收缩与否要受到壁面的影响，这种收缩称为的收缩与否要受到壁面的影响，这种收缩称为不完善收缩不完善

16、收缩。本讲稿第十三页，共六十四页第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 13 通常，当孔口边缘距边壁距离大于孔口在该方向最大通常，当孔口边缘距边壁距离大于孔口在该方向最大尺寸的尺寸的3倍时可以认为是完善收缩。如图倍时可以认为是完善收缩。如图5-2所示，其中所示，其中I孔为完善收缩孔为完善收缩，、孔为不完善收缩孔为不完善收缩。方形本讲稿第十四页，共六十四页第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 14五、定常出流和非定常出流五、定常出流和非定常出流 当出流系统的当出流系统的作用水头保持不变作用水头保持不变时，出流的时，出流的各种参数保持恒定，称为各种参数保持

17、恒定，称为定常出流定常出流。而而当作用水头随出流过程变化当作用水头随出流过程变化时，出流参数时，出流参数如流速、流量和出流轨迹等都随之变化，称为如流速、流量和出流轨迹等都随之变化，称为非定常出流非定常出流。本讲稿第十五页，共六十四页第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 15 5-2 薄壁小孔口定常自由出流薄壁小孔口定常自由出流 孔口出流与管嘴出流的共同特点：孔口出流与管嘴出流的共同特点：在水力计算中局部水头损失起主要作用，沿程损失可在水力计算中局部水头损失起主要作用，沿程损失可以略去不计，用能量方程和连续方程导出计算流速和流量以略去不计，用能量方程和连续方程导出计算流速和

18、流量的公式，并由实验确定式中的系数。的公式，并由实验确定式中的系数。本节讨论液体自薄壁小孔口作定常自由出流时的本节讨论液体自薄壁小孔口作定常自由出流时的能能量损失、流速和流量量损失、流速和流量的计算方法，并将讨论结果引伸到淹的计算方法，并将讨论结果引伸到淹没出流和有压管道，以便于在机械、液压工程中直接应没出流和有压管道，以便于在机械、液压工程中直接应用。用。本讲稿第十六页，共六十四页第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 16 模型：模型：设液体自图设液体自图5-3所示容所示容器侧壁上的薄壁小孔口作定器侧壁上的薄壁小孔口作定常自由出流，液面相对压力常自由出流，液面相对压力为

19、为p0，作用水头高为恒定值，作用水头高为恒定值H。小孔口直径为。小孔口直径为d0，面积，面积为为A。液体自孔口出流到大液体自孔口出流到大气气。当液体自薄壁小孔口流出时，液体将由水箱内靠近当液体自薄壁小孔口流出时，液体将由水箱内靠近孔口的四周流向孔口，由于液体流动的惯性，流线不能孔口的四周流向孔口，由于液体流动的惯性，流线不能突然折转，因此出口后流动的射流过流断面将发生收缩，突然折转，因此出口后流动的射流过流断面将发生收缩，收缩的最小断面收缩的最小断面c-c将在离孔口大约将在离孔口大约d0/2处，截面积为处，截面积为Ac。在在收缩断面收缩断面处，因为流线接近于彼此平行，所以认为它是处，因为流线接

20、近于彼此平行，所以认为它是缓缓变流过流断面变流过流断面。一、薄壁小孔口定常自由出流一、薄壁小孔口定常自由出流本讲稿第十七页，共六十四页第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 17 薄壁孔口出流出现收缩断面薄壁孔口出流出现收缩断面是它的重要特征，收缩程度通常是它的重要特征，收缩程度通常用用断面收缩系数断面收缩系数Cc来表示。即来表示。即:列液面列液面1和收缩断面和收缩断面c的能量方程有的能量方程有:式中：式中：忽略沿程损失，只计局部损失忽略沿程损失，只计局部损失 、分别为液面和收缩截面的平均速度，分别为液面和收缩截面的平均速度，为孔口局部损失系数。为孔口局部损失系数。基准面基

21、准面本讲稿第十八页，共六十四页 设设 为作用的总水头，为作用的总水头，为薄壁小孔口出流的流速系数，为薄壁小孔口出流的流速系数，则：则：第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 18所以：所以：取：取：则方程简化为：则方程简化为：本讲稿第十九页，共六十四页其中其中 为薄壁小孔口出流流量系数。为薄壁小孔口出流流量系数。第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 19出流流量为：出流流量为：若容器敞开，则：若容器敞开，则：即孔口出流速度为：即孔口出流速度为：出流流量为：出流流量为：孔口出流速度为：孔口出流速度为：薄壁小孔口定常自由出流计算计算的关键是系数薄壁小孔口定

22、常自由出流计算计算的关键是系数 、和和 的确定。的确定。和和 由实验确定，由实验确定，和和 由公式由公式计算。计算。由大量实验资料得知，各系数的大小取决于流动的由大量实验资料得知，各系数的大小取决于流动的Re数、孔口出流的收缩程度、孔口边缘的情况等等，而孔口的数、孔口出流的收缩程度、孔口边缘的情况等等，而孔口的形状影响较小。因此，不论孔口形状如何，都可以借助圆形形状影响较小。因此，不论孔口形状如何，都可以借助圆形小孔口的数据计算。小孔口的数据计算。本讲稿第二十页，共六十四页图图5-4为由实验得到的为由实验得到的 、与与Re的关系曲线。的关系曲线。第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流

23、与缝隙流动 20 当当Re105时，上述系数可以取以下平均值：时，上述系数可以取以下平均值：图图5-4 、与与Re关系关系本讲稿第二十一页，共六十四页 断面断面1到到2的能量损失可看作断面的能量损失可看作断面1至断面至断面c的能的能量损失与断面量损失与断面c至断面至断面2的能量损失之和。前者与的能量损失之和。前者与自自由出流由出流的能量损失相同，为：的能量损失相同，为：后者可看着后者可看着圆管突扩圆管突扩的能量损失，为：的能量损失，为：二、薄壁小孔口定常淹没出流二、薄壁小孔口定常淹没出流第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 21 对于图对于图5-5所示的薄壁小孔所示的薄壁

24、小孔淹没出流，其流动特性与自由淹没出流，其流动特性与自由出流相同，流速和流量计算公出流相同，流速和流量计算公式相同，其中式相同，其中H为左右二容器液为左右二容器液面的高度差，亦称作用水头。面的高度差，亦称作用水头。、和和 也取自自由出流的数值。也取自自由出流的数值。本讲稿第二十二页，共六十四页式中式中 为管道内为管道内孔口前后的压差孔口前后的压差。在管道计算和测量中，小孔面积在管道计算和测量中，小孔面积A与与管道面积与与管道面积A0相比不算很小，相比不算很小，则过流收缩将是不完善收缩，其收缩系数和流量系数可由经验则过流收缩将是不完善收缩，其收缩系数和流量系数可由经验公式确定。公式确定。三、有压

25、管道小孔口定常出流三、有压管道小孔口定常出流第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 22 对于图对于图5-6所示的小孔出流出现所示的小孔出流出现在有压管道内部。在有压管道内部。与薄壁小孔口自由出流的分析与薄壁小孔口自由出流的分析和推导过程相同，可得：和推导过程相同，可得：流速：流速：流量：流量：孔板流量计孔板流量计orifice-plate flowmeter本讲稿第二十三页，共六十四页第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 23 5-3 厚壁孔口定常自由出流厚壁孔口定常自由出流 孔口出流与管嘴出流的共同特点：孔口出流与管嘴出流的共同特点：在水力计算中局

26、部水头损失起主要作用，沿程损失可以在水力计算中局部水头损失起主要作用，沿程损失可以略去不计，用能量方程和连续方程导出计算流速和流量的公略去不计，用能量方程和连续方程导出计算流速和流量的公式，并由实验确定式中的系数。式，并由实验确定式中的系数。厚壁孔口出流：当孔口壁厚增加到一定程度并对出厚壁孔口出流：当孔口壁厚增加到一定程度并对出流有显著影响。壁厚或管嘴长度取流有显著影响。壁厚或管嘴长度取L L=(3=(34)4)d d，用来增，用来增大出流流量。工程上常做成管嘴形状，故又称圆柱外伸管大出流流量。工程上常做成管嘴形状，故又称圆柱外伸管嘴出流或短管出流。嘴出流或短管出流。本讲稿第二十四页，共六十四

27、页第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 24 模型：模型：以图以图5-7所示的管嘴所示的管嘴定常自由出流为例，分析其定常自由出流为例，分析其出流速度和流量等参数的确出流速度和流量等参数的确定方法。定方法。设液面大气压强，设液面大气压强，液体液体自管嘴出流到大气自管嘴出流到大气。列液面列液面1和管嘴出流截面和管嘴出流截面2的能量方程有的能量方程有:式中：式中：、分别为液面和出口截面的平均速度，分别为液面和出口截面的平均速度，H为自由液面高度。为自由液面高度。本讲稿第二十五页，共六十四页 令令 管嘴出流的流速系数，管嘴出流的流速系数，则，则，出流速度出流速度为：为：第五章第五

28、章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 25所以，所以，出流速度出流速度为：为：取：取：则方程简化为：则方程简化为：忽略沿程损失，只计局部损失。忽略沿程损失，只计局部损失。自由面面积很大自由面面积很大能量损失为：能量损失为：其中其中 为流量系数为流量系数,d、A为管嘴直径、截面面积。为管嘴直径、截面面积。出流流量出流流量为：为：本讲稿第二十六页，共六十四页入口收缩损失入口收缩损失可按薄壁可按薄壁小孔口出流计算：小孔口出流计算：第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 26L为管嘴长度为管嘴长度讨论：讨论：总阻力损失由三部分组成：入口收缩损失、流束扩总阻力损失由三部分

29、组成：入口收缩损失、流束扩大损失和附壁流出的沿程损失：大损失和附壁流出的沿程损失：1、能量损失能量损失：以出流速度计算的以出流速度计算的突然突然扩大阻力扩大阻力系数：系数：可得：可得：例如：例如：因管嘴短，沿程损失因管嘴短，沿程损失忽略不计。忽略不计。本讲稿第二十七页，共六十四页第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 27所以：所以：可以看出，在同样条件下，管径与孔径相同的可以看出，在同样条件下，管径与孔径相同的管嘴出管嘴出流流量大于孔口出流流量流流量大于孔口出流流量，其比值约为，其比值约为1.34。原因可从管。原因可从管嘴出流管内收缩处的嘴出流管内收缩处的真空抽吸真空抽吸

30、作用解释。作用解释。则：则：即管嘴出流流量系数：即管嘴出流流量系数：薄壁小孔口流量系数：薄壁小孔口流量系数：本讲稿第二十八页，共六十四页第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 282、收缩处的、收缩处的真空度真空度：列收缩截面列收缩截面c和管嘴出流截面和管嘴出流截面2的能量方程有的能量方程有:所以，所以，截面截面c的真的真空度空度Hv为：为：取：取：则方程简化为：则方程简化为：能量损失中沿程损失忽略不计，能量损失中沿程损失忽略不计，仅计突然扩大损失：仅计突然扩大损失：其中引入了：其中引入了：本讲稿第二十九页，共六十四页第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流

31、动 29结论：结论：（2），可以看出，随着，可以看出，随着作用水头作用水头H的增加，真的增加，真空度空度Hv亦将增大。当亦将增大。当Hv增加，压力降低到液体的空气分增加，压力降低到液体的空气分离压，甚至到饱和蒸汽压时，液体将气化产生大量气体，离压，甚至到饱和蒸汽压时，液体将气化产生大量气体，必然破坏流动的连续性而使管嘴不能正常工作。一般对必然破坏流动的连续性而使管嘴不能正常工作。一般对于水，其作用水头不应大于于水，其作用水头不应大于99.5m。（1）从推导过程看出，尽管管嘴内阻力较薄壁孔口增大，但）从推导过程看出，尽管管嘴内阻力较薄壁孔口增大，但内收缩断面的真空度内收缩断面的真空度Hv对流体产

32、生的抽吸作用不但克服了对流体产生的抽吸作用不但克服了阻力，还加大了管嘴出流的质量。阻力，还加大了管嘴出流的质量。当然，当然，管嘴的长度管嘴的长度尺寸要有一定的范围，太长则引起较大尺寸要有一定的范围，太长则引起较大的沿程阻力损失，太短则在管嘴内流动来不及扩散至管壁的沿程阻力损失，太短则在管嘴内流动来不及扩散至管壁就已流出管口，在管内形成不了真空，起不到增大流量的就已流出管口，在管内形成不了真空，起不到增大流量的作用。作用。本讲稿第三十页，共六十四页第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 30 对于实际工程中的不同需要，往往采用不同型式的对于实际工程中的不同需要，往往采用不同型

33、式的其它管嘴。尽管管嘴型式不同，但是流量和流速的计算其它管嘴。尽管管嘴型式不同，但是流量和流速的计算公式仍完全公式仍完全 相同，仅系数相同，仅系数 、的数值不同。当然，这的数值不同。当然，这些系数的大小将取决于各种管嘴的出流特性和流经管嘴些系数的大小将取决于各种管嘴的出流特性和流经管嘴的各种阻力损失大小。的各种阻力损失大小。收缩管嘴：收缩管嘴：扩展管嘴：扩展管嘴：流线型管嘴：流线型管嘴：本讲稿第三十一页，共六十四页第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 31 5-4 平行平板缝隙流动平行平板缝隙流动 在工程上，许多流动可看作平行平板缝隙流动，如在工程上，许多流动可看作平行平

34、板缝隙流动，如构件的两个接触端面内的润滑流动。构件的两个接触端面内的润滑流动。本节求出平行平板缝隙流动的速度分布和流量。本节求出平行平板缝隙流动的速度分布和流量。求解方法一般可采用两种方法：一是对微元体进行求解方法一般可采用两种方法：一是对微元体进行受力分析，然后列受力平衡方程（牛顿第二定律），最受力分析，然后列受力平衡方程（牛顿第二定律），最后得到速度的表达式；二是后得到速度的表达式；二是对对N-S方程进行简化，利用方程进行简化，利用边界条件，积分求解。边界条件，积分求解。4-2圆圆管的层流流动的求解就是采管的层流流动的求解就是采用第一种方法，此节就介绍第二种方法。用第一种方法，此节就介绍第

35、二种方法。本讲稿第三十二页，共六十四页第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 32模型：如图模型：如图5-8所示的两平行平所示的两平行平板中的缝隙流动。板中的缝隙流动。设缝隙的高为设缝隙的高为h，宽为，宽为b，长为，长为L，而且，而且Lh，bh。坐标系如。坐标系如图所示。图所示。缝隙内的流动充分发展后，可简化为定常不可压缩缝隙内的流动充分发展后，可简化为定常不可压缩的层流流动，则流速的分量存在如下关系：的层流流动，则流速的分量存在如下关系：本讲稿第三十三页，共六十四页第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 33不可压缩流体不可压缩流体N-S方程：方程：由

36、于流层很薄，重力（质量力）可忽略不计，由于流层很薄，重力（质量力）可忽略不计，N-S方程又方程又可简化为：可简化为：本讲稿第三十四页，共六十四页第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 34下面分别对压差流动和剪切流动进行讨论。下面分别对压差流动和剪切流动进行讨论。由于由于v=v(z)，p=p(x)，此式为分离变量的微分方程，并，此式为分离变量的微分方程，并且只有当其值等于常数时，方程才能成立。将其连续两且只有当其值等于常数时，方程才能成立。将其连续两次积分，分别得到：次积分，分别得到：式中式中c1、c2是积分常数，由是积分常数，由边界条件确定。边界条件确定。本讲稿第三十五页

37、，共六十四页解得积分常数解得积分常数c1、c2为：为：一、压差流动一、压差流动第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 35 压压差差流流动动指指两两平平板板均均固固定定不不动动，缝缝隙隙中中的的流流体体在在不不同同截截面压力差面压力差p=p1-p2的作用下流动的作用下流动,其边界条件为：其边界条件为：于是得到该流动的速度分布：于是得到该流动的速度分布：为抛物线分布，见图所示。为抛物线分布，见图所示。本讲稿第三十六页，共六十四页通过缝隙的流量为：通过缝隙的流量为：第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 36式中式中b b为缝隙宽度。为缝隙宽度。通过缝隙的平

38、均速度为：通过缝隙的平均速度为：通过缝隙的最大速度为：通过缝隙的最大速度为：可见：可见：由流量计算式可见，纯压差引起流量（泄流量）与缝隙高度的由流量计算式可见，纯压差引起流量（泄流量）与缝隙高度的3次幂成正比，所以适当减小缝隙是减少液压元件的泄流量以提高容次幂成正比，所以适当减小缝隙是减少液压元件的泄流量以提高容积效率的十分有效的途径。积效率的十分有效的途径。本讲稿第三十七页，共六十四页边界条件为：边界条件为：(设上板不动，下设上板不动，下板以速度板以速度V0运动运动)二、剪切流动二、剪切流动第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 37 剪剪切切流流动动指指由由于于两两平平

39、板板之之间间有有相相对对运运动动，而而引引起起两两平平板板间间流流体体的的流流动动。又又当当任任意意垂垂直直流流速速方方向向截截面面的的压压力相等时，即力相等时，即p=p1-p2=0时，称之为时，称之为纯剪切流动纯剪切流动。该流动的速度分布：该流动的速度分布：为线性分布，见图所示。为线性分布，见图所示。解得积分常数解得积分常数c1、c2为：为：本讲稿第三十八页，共六十四页通过缝隙的流量为：通过缝隙的流量为：第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 38式中式中b b为缝隙宽度。为缝隙宽度。通过缝隙的平均速度为：通过缝隙的平均速度为：缝隙流中纯剪切流动时速度呈线形分布，平均速度

40、为平缝隙流中纯剪切流动时速度呈线形分布，平均速度为平板运动速度的一半。板运动速度的一半。本讲稿第三十九页，共六十四页三、压差剪切流动三、压差剪切流动第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 39 压压差差剪剪切切流流动动指指既既存存在在压压力力差差，又又存存在在平平板板的的相相对对运运动动时时的的流流动动。在在液液压压技技术术中中是是一一种种较较普普遍遍的的流流动动情情况况。它可看作纯压差流动和纯剪切流动的它可看作纯压差流动和纯剪切流动的线性叠加线性叠加。流动的速度分布：流动的速度分布：流量由叠加得：流量由叠加得：当压差流动与剪切流动的方向一致时，取当压差流动与剪切流动的方向

41、一致时，取“+”“+”号；号；相反时取相反时取“-”“-”号。速度分布的几种情况见图所示号。速度分布的几种情况见图所示。本讲稿第四十页，共六十四页四、最佳缝隙的概念四、最佳缝隙的概念第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 40 平平行行平平板板缝缝隙隙中中液液体体的的泄泄流流量量将将引引起起一一定定程程度度的的功功率率损损失失，从从而而降降低低液液压压元元件件的的效效率率。从从流流量量计计算算公公式式可可以以看看出出，缝缝隙隙高高度度h的的大大小小对对泄泄流流量量的的影影响响十十分分重重要要，因因此此在在液压技术中如何合理地确定缝隙高度值是十分重要的。液压技术中如何合理地确

42、定缝隙高度值是十分重要的。缝隙越小缝隙越小其流量越小，由此产生的其流量越小，由此产生的泄漏功率损失就越小泄漏功率损失就越小。由于由于缝隙减小缝隙减小使速度梯度使速度梯度V0/h增大，由此势必引起粘性摩擦增大，由此势必引起粘性摩擦力加大，引起力加大，引起较大的机械功率损失较大的机械功率损失。由于总功率损失为由于总功率损失为二者的代数和二者的代数和，因此必存在一个兼，因此必存在一个兼顾二者的缝隙高度顾二者的缝隙高度h0，使总功率损失为最小值，通常称之为，使总功率损失为最小值，通常称之为最最佳缝隙佳缝隙。本讲稿第四十一页，共六十四页第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 41 为

43、为推推求求h0值值的的大大小小，设设平平行行平平板板的的下下板板运运动动V0，运运动方向与压差流动方向一致。板长为动方向与压差流动方向一致。板长为L，压降为，压降为 p 由于由于泄流量引起的功率损失泄流量引起的功率损失：摩摩擦擦力力T引引起起的的功功率率损损失失指指阻阻碍碍下下板板运运动动所所消消耗耗的的功率，所以对下板运动速度而言功率应为负值。功率，所以对下板运动速度而言功率应为负值。又，施加于下平板的总作用力为：又，施加于下平板的总作用力为：由于由于摩擦力摩擦力T引起的功率损失引起的功率损失：本讲稿第四十二页，共六十四页第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 42总功率

44、损失：总功率损失：在在液液压压元元件件的的设设计计、计计算算中中应应尽尽量量选选取取使使总总功功率率损损失失为为最最小小的的h0值值。当当然然，针针对对不不同同用用途途和和运运转转工工况况的的液液压压元元件件还还必必须须同同时时考考虑虑零零部部件件本本身身的的加加工工工工艺艺和和运运行行过过程程中中热胀冷缩等诸多因素。热胀冷缩等诸多因素。不不难难推推证证，当当压压差差流流动动和和剪剪切切流流动动方方向向相相反反时时总总功功率率仍仍为上式。为上式。图图5-11给给出出了了功功率率PQV、PT和和总总功功率率P的的曲曲线线，从从P的的曲曲线线可可以以看看出出，它它存存在在一一最最小小值值，所所对对

45、应应的的h0即即为为所所求求的最佳缝隙。的最佳缝隙。将总功率对将总功率对h求导，并令其等于求导，并令其等于0：可得可得最佳缝隙最佳缝隙值：值：本讲稿第四十三页，共六十四页其中其中 ，为动能修正系数，为动能修正系数，为进口段损失系数。为进口段损失系数。为进口段长度，为进口段长度，为雷诺数。为雷诺数。五、进口起始段效应的影响五、进口起始段效应的影响第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 43 当当间间隙隙的的长长度度较较短短时时，进进口口段段效效应应的的影影响响显显著著，设设计计算时就必须考虑。计计算时就必须考虑。对对于于固固定定平平板板间间流流动动，考考虑虑进进口口段段效效应

46、应所所附附加加的的压压力损失后，其流量计算应加以修正：力损失后，其流量计算应加以修正：式中式中Ce为考虑进口段效应影响后对策流量修正系数。可为考虑进口段效应影响后对策流量修正系数。可用下式计算：用下式计算：本讲稿第四十四页，共六十四页第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 44 5-5 圆柱环形缝隙流动圆柱环形缝隙流动 液体在二圆柱面缝隙中沿轴线方向的流动是液压技术液体在二圆柱面缝隙中沿轴线方向的流动是液压技术中经常遇到的问题，例如油缸和活塞或柱塞缝隙中的流中经常遇到的问题，例如油缸和活塞或柱塞缝隙中的流动就几乎随处可见。动就几乎随处可见。一、同心圆柱环形缝隙流动一、同心圆

47、柱环形缝隙流动 同心圆柱环形缝隙流动是指液体在内外圆柱面处于同心圆柱环形缝隙流动是指液体在内外圆柱面处于同心放置的缝隙中沿轴线方向的流动。同心放置的缝隙中沿轴线方向的流动。模型模型：如图：如图5-13所示二同心圆柱面形成的缝隙。内所示二同心圆柱面形成的缝隙。内圆柱直径为圆柱直径为 ，外圆柱直径为，外圆柱直径为 ，缝隙高度为：，缝隙高度为：。一般情况下。一般情况下 。本讲稿第四十五页，共六十四页第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 45 可把环形缝隙展开为平行平板缝隙，则此缝隙流动的可把环形缝隙展开为平行平板缝隙，则此缝隙流动的速度分布和流量计算可以按平板缝隙流动的计算，分

48、别见速度分布和流量计算可以按平板缝隙流动的计算，分别见(5-23)和和(5-24)式。流量计算式中，式。流量计算式中，。即当内外圆柱面均即当内外圆柱面均固定不动固定不动时，时，纯压差纯压差流动，流量为：流动，流量为：当内或外圆柱面以当内或外圆柱面以速度速度V0沿轴线运动时，沿轴线运动时，压差剪切压差剪切流动，流动，流量为：流量为：式中正负号的选取方法与前述平板缝隙流动相同。式中正负号的选取方法与前述平板缝隙流动相同。本讲稿第四十六页，共六十四页第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 46二、偏心圆柱环形缝隙流动二、偏心圆柱环形缝隙流动 在实际工作中，由于制造、装配和受力不均

49、匀等原因致在实际工作中，由于制造、装配和受力不均匀等原因致使诸如油缸与活塞等大都处于偏心工作状态，所以讨论偏心使诸如油缸与活塞等大都处于偏心工作状态，所以讨论偏心圆柱环形缝隙流动更具有普遍意义。圆柱环形缝隙流动更具有普遍意义。模型模型：如图：如图5-14所示某一偏心圆柱环形缝隙。内圆柱和所示某一偏心圆柱环形缝隙。内圆柱和外孔半径分别为外孔半径分别为 和和 ，为偏心距。二圆柱面同心时的缝隙为偏心距。二圆柱面同心时的缝隙高度高度 ，相对偏心率，相对偏心率 。显然，各处缝隙高度。显然，各处缝隙高度 不同，且随位置角度不同，且随位置角度 变化。变化。从图中可见，由于从图中可见，由于 ，则角度则角度 。

50、与与 的几何关系为：的几何关系为：本讲稿第四十七页，共六十四页第五章第五章 流体孔口出流与缝隙流动流体孔口出流与缝隙流动 47 下面求通过下面求通过偏心圆柱环形缝隙的流量偏心圆柱环形缝隙的流量。在在 角处取微小增量角处取微小增量 。由于。由于 所对应的微元弧段所对应的微元弧段的宽度的宽度 很小，因而这很小，因而这微段缝隙微段缝隙中的流动可近似看作中的流动可近似看作平行平板缝隙流动平行平板缝隙流动，即通过，即通过 微段缝隙流量可用微段缝隙流量可用(5-(5-24)24)得到：得到：将将从从0到到2积分可得流过偏心圆柱环形缝隙的总流量积分可得流过偏心圆柱环形缝隙的总流量为：为：本讲稿第四十八页，共