中考数学复习专项训练—二元一次方程（组）.docx

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1、中考数学复习考点专项训练二元一次方程（组）一、选择题1. 下列是二元一次方程的是( ) A.x3-2y=y+5xB.3x=2yC.x-y2=0D.2x-3y=xy2. 若x=2y=3是方程3ax-2y=-6的一组解，则a的值是（ ） A.0B.6C.-2D.-63. 已知x=1y=2和x=2y=-3都满足方程y=kx+b，则k、b的值分别为（ ） A.-5，-7B.-5，-5C.5，3D.-5，74在关于x，y的二元一次方程组的下列说法中，错误的是（）A当a2时，方程的两根互为相反数B不存在自然数a，使得x，y均为正整数Cx，y满足关系式x5y6 D当且仅当a5时，解得x为y的2倍5.在求 1

2、+6+62+63+64+65+66+67+68+69 的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的 6 倍，于是她设：S=1+62+63+64+65+66+67+68+69, 然后在 式的两边都乘以 6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610, - 得 6S-S=610-1，即 5S=610-1，所以 S=610-15 得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a0 且 a1）能否求出 1+a+a2+a3+a4+a2018 的值？你的答案是 A a2018-1a-1 B a2019-1a-1 C a2018-1a D a2019-1

3、6. 在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60元，且甲种药材比乙种药材多买了2斤设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（）A B C D7关于x、y的方程组的解为整数，则满足这个条件的整数m的个数有（）A4个B3个C2个D无数个8. 已知二元一次方程-3x+4y=-1，用含y的代数式表示x为（ ） A.x=1-4y3B.x=4y-13C.x=1+4y3D.y=3x-149. 有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙2件、丙1件，共需315元，若购甲1件，乙2件，丙3件共需285

4、元，那么购甲、乙、丙各1件，共需( ) A.128元B.130元C.150元D.160元10. 如果5x3m+2n+2ym+n+11=0是二元一次方程，则（ ） A.m=1，n=2B.m=2，n=1C.m=-1，n=2D.m=3，n=411.方程组 x=y+5,2x-y=5 的解满足方程 x+y-a=0，那么 a 的值是 A 5 B -5 C 3 D -3 12. 若关于x、y的方程mx+ny=6的两个解是，则（）A B C D13. 把一根长7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管（要求没有余料），两种类型钢管都有的截法有( ) A.1种B.2种C.3种D.4种14方程组的非负整数解有（）

5、个A1B2C3D无数15. 某市现有人口42万人，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，则这个城市现有城镇人口和农村人口分别是（ ） A.28万，14万B.24万，18万C.14万，28万D.18万，24万16. 如果2x+3y-z=0，且x-2y+z=0，那么xz的值为（ ） A.-17B.-15C.12D.-317. 为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是( ) A.400元，480元B.480元，400元C.

6、560元，320元D.320元，560元18.已知 x=-1,y=2 是二元一次方程组 3x+2y=m,mx-y=n 的解，则 m-n 的值为 A 1 B 2 C 3 D 4 19.当 x=-1 时，代数式 2ax2+3bx+8 的值是 12，则 6b-4a+2= A -12 B 10 C -6 D -22 20若关于x，y的二元一次方程组3x+y=-3m+2x+2y=4的解满足x+y-32，满足条件的m的所有正整数值为( )A0，1，2B0，1，2，3C1，2，3D1，2，3，4，5二、填空题21.已知 2x=3，2y=5，则 22x+y-1= 22. 若x3m32yn1=5是二元一次方程，

7、则mn= 23. 若x、y满足方程组x+3y=73x+y=5，则x-y的值等于_ 24. 已知是二元一次方程组的解，则ab的值为 25. 方程组a-b+c=0，9a+3b+c=0，c=-3的解为_ 26.已知方程组 ax-by=4,ax+by=0 的解为 x=2,y=1, 则 2a+3b 的值为 27已知方程组与有相同的解，则m+n 28. 已知ABC的周长为25cm，三边a、b、c中，a=b，c:b=1:2，则边长a=_ 29. 某人家的电话号码是八位数，将前四位数组成的数与后四位数组成的数相加得14406，将前三位数组成的数与后五位数组成的数相加得26970，则此人家的电话号码的前四位是_

8、 30. 商店里，小明买了3个笔记本，5支铅笔，老板少要1元，只要10元；小红买了6个笔记本，8支铅笔，老板九折优惠，只要18元。设笔记本每个x元，铅笔每支y元，请列出方程组为_ 31新学期伊始，西大附中的学子们积极响应学校的“书香校园”活动，踊跃捐出自己喜爱的书籍，互相分享，让阅读成为一种习惯据调查，某年级甲班、乙班共80人捐书，丙班有40人捐书，已知乙班人均捐书数量比甲班人均捐书数量多5本，而丙班的人均捐书数量是甲班人均捐书数量的一半，若该年级甲、乙、丙三班的人均捐书数量恰好是乙班人均捐书数量的，且各班人均捐书数量均为正整数，则甲、乙、丙三班共捐书 本32. 某人沿电车路线行走，每12分钟

9、有一辆电车从后面赶上，每4分钟有一辆电车迎面开来，若行人与电车都是匀速前进的，则电车每隔_分钟从起点开出一辆 33. 足球赛的积分方法如下：赢一场比赛得3分，平一场得一分，输一场得0分；某小组四个队进行单循环赛，其中一队积7分，该队赢_场，平了_场，或赢_场，平了_场 34. 某次地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有_种 35. 甲、乙二人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒就能追上乙；如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就能追上乙，设甲的速度为X米/秒，乙的速度为Y米/秒，可列二元一次

10、方程组为_ 36.已知关于 x，y 二元一次方程组 my-3y=16,3x-ny=0 的解为 x=5,y=3, 则关于 a，b 的二元一次方程组 ma+b-3a-b=16,3a+b-na-b=0 的解是 三、解答题37. 解方程组： (1)3x+2y=14,x=y+3； (2)2x-5y=7,2x+3y=-1.38. 解方程组：（1）3x+4y=10,5x-6y=42. （2）39. 若方程组3x+2y=54x+2y=6与方程组ax+by=102bx+ay=18有相同的解，求a，b的值 40. 是否存在m值，使方程(|m|-2)x2+(m+2)x+(m+1)y=m+5是关于x，y的二元一次方程

11、？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由 41有一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，则原来的两位数为 42. 某电脑公司有a型、b型、c型三种型号的电脑，某乡镇中学购买了六台三种型号各两台，共付款25000元，某县级中学购买了十台，其中a型五台，b型三台，c型两台，共付款47000元，某网吧购买15台，其中a型两台，b型三台，c型十台，共付款49000元请问这三种型号的电脑价格分别为多少？ 43. 在实施“中小学校舍安全工程”之际，某县计划对A，B两类学校的校舍进行改造根据预测，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资

12、金480万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元改造一所A类学校和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元？ 44. 一个三位数，各数位上的数字之和为13，十位上的数字比个位上的数字大2，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得新数比原来三位数大99，求原来的三位数 45. 临春岭森林公园是三亚市民周末休闲爬山的好去处，但总有些市民随手丢垃圾的情况出现为了美化环境，提高市民的环保意识，三亚市第一中学青年志愿者协会组织50人的青年志愿者团队在周末前往临春岭森林公园捡垃圾已知平均每分钟男生可以捡3件垃圾，女生可以捡2件垃圾，且该团队平均每分钟可以捡130件垃圾请问该团队的

13、男生和女生各多少人？ 46. 某村经济合作社决定把22吨竹笋加工后再上市销售，刚开始每天加工3吨，后来在乡村振兴工作队的指导下改进加工方法，每天加工5吨，前后共用6天完成全部加工任务，问该合作社改进加工方法前后各用了多少天？47. 某校七(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，不过应用方程组可以解决这个问题现在设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，请你列方程组并解出方程组48小红和小丽对问题“若方程组的解是，求方程组的解”提出各自的想法小红说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；小丽说：“能不能把第二个方

14、程组的两个方程的两边都除以5，通过整体代换的方法来解决”参考他们的讨论，你认为这个题目应该怎样求解呢？49. 太原市积极开展“举全市之力，创建文明城市”活动，为2020年进人全国文明城市行列莫定基础某小区物业对面积为3600平方米的区域进行了绿化，整项工程由甲、乙两个林队先后接力完成，甲园林队每天绿化200平方米，乙园林队每天绿化160平方米，两队共用21天求甲乙两个园林队在这项绿化工程中分别工作了多少天50某铁件加工厂用如图1的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图2的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器（加工时接缝材料不计）（1）如果加工竖式铁容器与横式铁容器各1个，则共

15、需要长方形铁片 张，正方形铁片 张；（2）现有长方形铁片2014张，正方形铁片1176张，如果加工成这两种铁容器，刚好铁片全部用完，那加工的竖式铁容器、横式铁容器各有多少个？（3）把长方体铁容器加盖可以加工成为铁盒现用35张铁板做成长方形铁片和正方形铁片，已知每张铁板可做成3个长方形铁片或4个正方形铁片，也可以将一张铁板裁出1个长方形铁片和2个正方形铁片该如何充分利用这些铁板加工成铁盒，最多可以加工成多少个铁盒？51. 已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m，n，且m，n满足：m-12+n+32=0. 1则m=_，n=_；2情境：有一个玩具火车AB如图所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A移动到点B时，点B所对应的数为m，当点B移动到点A时，点A所对应的数为n则玩具火车的长为_个单位长度；应用：一天，小明问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了!”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？聪明的你能帮小明求出来吗？ (3)在(2)的条件下，当火车AB以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P和点Q从N，M出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动记火车AB运动后对应的位置为AB是否存在常数k使得3PQ-kBA的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由