垂直 课件苏科版数学七年级上册 .ppt

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1、6.5垂直,七年级(上册),初中数学,生活中还有这样的互相垂直的线吗？,丹麦,雪佛莱汽车的标志,黑板的长与宽,十字路口的两条道路,垂直,满足什么条件的两条直线互相垂直？,如果两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直.,O,如图，直线AB与直线CD互相垂直,记作：,ABCD,ab.,其中一条直线是另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.,两条直线垂直的概念, AOD =90 ABCD,符号语言：,（2） ABCD AOD=90,（1） AOD =90 ABCD,你理解了吗？,O,这是垂直定义的符号化表示.,这是垂直特征的符号化表示.,判断：两直线相交所构成的四个角相等，则这

2、两直线互相垂直（ ）,（1）图中有哪些道路与解放路垂直？,（2）经过人民广场，并且与解放路垂直的道路有几条？,经过汽车站呢？,（1）图中有哪些道路与解放路垂直？,一条已知直线的垂线有无数条,画一画：画已知直线的垂线,（2）经过人民广场，并且与解放路垂直的道路有几条？,经过汽车站呢？,过一点画已知直线的垂线,一个点与一条直线的位置关系有几种?,两种:(1)点在直线上 (2)点在直线外,过一点画已知直线的垂线,在下列两个图中，分别过点A 作m 的垂线，您能作出来吗？每个图中您能作几条？,作法：,2、靠,3、过,4、画,m,A,A,m,1、放,a,b,基本事实,A,A,从中，你得到了什么结论？,性质

3、： 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,m,m,2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（ ）,1）一条直线的垂线只能画一条（ ）,判断：,线段、射线的垂线应怎么画呢？,Q,O,A,O,R,书上P170练一练2,练习：,2.验证下面直线是否垂直？并在方格纸上画出经过点的互相垂直的直线,横4竖2,横2竖4,1、如图，三位同学从点A处过斑马线到马路对面， 哪条路线的长度最短？,A,B,C,D,AC 叫做点A 到直线l 的垂线段,直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短,A,C,直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短,AC 叫做点A 到直线l 的垂线段,垂线段AC的长度叫做

4、点A到直线l的距离,1.判断：点到直线的垂线段就是点到直线的距离（ ）,2.下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是 ( ),A,1.如图，污水处理厂要从A处把污水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能使用料最省，试画出铺设管道的路线，并说明理由,垂线段最短,A,P,Q,O,2、如图， P是AOB的边OB上的一点.(1)过点P画OA的垂线，垂足为H; (2)过点P画OB的垂线交OA于点C，,A,B,P,O,（3）图中垂线段有 条， 它们是 ，,垂线段 是点 到直线 的距离，垂线段 是点 到直线 的距离.,5,PH,PC,OP,OH,HC,PH的长度,PC的长度,P,OA,C,OB,（4）比较PH与PC、PC与CO的长短，并说明理由.,解：PHPC，PCCO,理由：垂线段最短。,垂直在解题中的应用,如图直线AB与直线CD相交于点O，OEAB。 已知BOD=45，求COE的度数。,A,B,O,D,C,E,本节课你的收获是什么？,垂直定义； 垂线的多种画法； 垂直的表示方法； 基本事实；点到直线的距离。,谢 谢!,