第2章数字图像处理的数学基础及PPT讲稿.ppt

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1、第第2 2章数字图像处理的数学基础及章数字图像处理的数学基础及第1页，共70页，编辑于2022年，星期一2.1 2.1 线性系统线性系统 2.1.1 线性系统分析线性系统分析2.1.2 移不变系统分析移不变系统分析 第2页，共70页，编辑于2022年，星期一2.1.1 线性系统分析线性系统分析 任何一个实际系统，当给定一个输入信号任何一个实际系统，当给定一个输入信号u u(t t)，则产生相应的输出信号，则产生相应的输出信号y y(t t)，系统的输入，系统的输入信号与输出信号之间实质上是一种数学运算，可信号与输出信号之间实质上是一种数学运算，可以采用如图以采用如图2-12-1所示的模型表示。

2、所示的模型表示。图图图图2-1 2-1 应应应应用系用系用系用系统统统统模型模型模型模型第3页，共70页，编辑于2022年，星期一第4页，共70页，编辑于2022年，星期一2.1.2 移不变系统分析移不变系统分析第5页，共70页，编辑于2022年，星期一2.2 2.2 调用信号调用信号 2.2.1 调谐信号分析调谐信号分析2.2.2 对调谐信号的响应分析对调谐信号的响应分析2.2.3 系统传递函数分析系统传递函数分析 第6页，共70页，编辑于2022年，星期一2.2.1 调谐信号分析调谐信号分析第7页，共70页，编辑于2022年，星期一2.2.2 对调谐信号的响应分析对调谐信号的响应分析第8页

3、，共70页，编辑于2022年，星期一第9页，共70页，编辑于2022年，星期一第10页，共70页，编辑于2022年，星期一2.2.3 系统传递函数分析系统传递函数分析1 1传递函数的形式传递函数的形式 对对于于线线性性移移不不变变系系统统，式式（2-152-15）描描述述了了输输入入信信号号与与输输出出信信号号之之间间的的关关系系，其其中中H H()称称为为系系统统的的传递函数。传递函数。传递函数传递函数H H()包含了所表示系统的全部特征。包含了所表示系统的全部特征。第11页，共70页，编辑于2022年，星期一第12页，共70页，编辑于2022年，星期一2线性移不变系统对余弦信号的输出线性移

4、不变系统对余弦信号的输出第13页，共70页，编辑于2022年，星期一 A A()为系统的增益因子，代表系统对输入为系统的增益因子，代表系统对输入信号的缩放比例。信号的缩放比例。为输出信号的相位，其作用是将调谐输入为输出信号的相位，其作用是将调谐输入信号的时间坐标加以平移。信号的时间坐标加以平移。综上所述，线性移不变系统具有以下性质：综上所述，线性移不变系统具有以下性质：（1 1）调谐输入产生同频率的调谐输出；）调谐输入产生同频率的调谐输出；（2 2）系统的传递函数是一个仅依赖于频率的）系统的传递函数是一个仅依赖于频率的复函数，它包含了系统的全部特征信息；复函数，它包含了系统的全部特征信息；（3

5、 3）传递函数对调谐输入信号仅产生幅值）传递函数对调谐输入信号仅产生幅值的缩放和相位的平移。的缩放和相位的平移。第14页，共70页，编辑于2022年，星期一2.3 2.3 卷积和滤波卷积和滤波 2.3.1 连续卷积分析连续卷积分析2.3.2 离散卷积分析离散卷积分析2.3.3 滤波分析滤波分析 第15页，共70页，编辑于2022年，星期一2.3.1 连续卷积分析连续卷积分析第16页，共70页，编辑于2022年，星期一2.3.2 离散卷积分析离散卷积分析第17页，共70页，编辑于2022年，星期一2.3.3 滤波分析滤波分析 卷积运算在信号处理和图像处理学科中通常卷积运算在信号处理和图像处理学科

6、中通常称为滤波。称为滤波。一个线性移不变系统输入和输出之间的关一个线性移不变系统输入和输出之间的关系，既可以采用传递函数进行描述，也可以采系，既可以采用传递函数进行描述，也可以采用卷积的形式进行描述。用卷积的形式进行描述。也就是说，线性移不变系统的输出可通过输入也就是说，线性移不变系统的输出可通过输入信号与系统的冲击响应函数信号与系统的冲击响应函数h(t)h(t)的卷积得到，即的卷积得到，即第18页，共70页，编辑于2022年，星期一第19页，共70页，编辑于2022年，星期一2.4 2.4 关联函数关联函数2.4.1 关联函数的定义分析关联函数的定义分析2.4.2 关联与卷积的关系分析关联与

7、卷积的关系分析 第20页，共70页，编辑于2022年，星期一2.4.1 关联函数的定义分析关联函数的定义分析第21页，共70页，编辑于2022年，星期一1自关联函数自关联函数第22页，共70页，编辑于2022年，星期一2互关联函数互关联函数第23页，共70页，编辑于2022年，星期一2.4.2 关联与卷积的关系分析关联与卷积的关系分析第24页，共70页，编辑于2022年，星期一2.5 2.5 运算类型运算类型 具有代表性的图像处理典型算法从功能上具有代表性的图像处理典型算法从功能上包括以下几种：包括以下几种：（1 1）单幅图像）单幅图像单幅图像单幅图像 （2 2）多幅图像）多幅图像单幅图像单幅

8、图像 （3 3）单幅图像或多幅图像）单幅图像或多幅图像数值数值/符号等符号等 第25页，共70页，编辑于2022年，星期一2.6 2.6 二维系统二维系统 2.6.1 二维线性系统分析二维线性系统分析2.6.2 二维位置不变线性系统分析二维位置不变线性系统分析2.6.3 二维系统的梯度算子分析二维系统的梯度算子分析 第26页，共70页，编辑于2022年，星期一2.6.1 二维线性系统分析二维线性系统分析第27页，共70页，编辑于2022年，星期一2.6.2 二维位置不变线性系统分析二维位置不变线性系统分析第28页，共70页，编辑于2022年，星期一第29页，共70页，编辑于2022年，星期一2

9、.6.3 二维系统的梯度算子分析二维系统的梯度算子分析1 1连续系统梯度算子连续系统梯度算子第30页，共70页，编辑于2022年，星期一第31页，共70页，编辑于2022年，星期一 由于无论是由于无论是x x方向还是方向还是y y方向，离散系统的坐方向，离散系统的坐标值最小增量为标值最小增量为1 1，因而以相邻点之差近似表示梯，因而以相邻点之差近似表示梯度分量。度分量。2离散系统梯度算子离散系统梯度算子第32页，共70页，编辑于2022年，星期一第33页，共70页，编辑于2022年，星期一2.7 2.7 点运算点运算 2.7.1 线性点运算分析线性点运算分析2.7.2 非线性点运算分析非线性点

10、运算分析2.7.3 直方图修正分析直方图修正分析 第34页，共70页，编辑于2022年，星期一 对于一幅输入图像，若输出图像的每个像素点对于一幅输入图像，若输出图像的每个像素点的灰度值由输入像素来决定，则这样的图像变换称的灰度值由输入像素来决定，则这样的图像变换称为图像的点运算（为图像的点运算（point operationpoint operation），即该点像），即该点像素灰度的输出值仅是本身灰度的单一函数。素灰度的输出值仅是本身灰度的单一函数。点运算的结果由灰度变换函数（点运算的结果由灰度变换函数（gray-gray-scale transformation,GSTscale tran

11、sformation,GST）确定，即：）确定，即：B B(x x,y y)=)=A(A(x x,y y)式中，式中，A A（x x,y y）是运算前的图像像素值，）是运算前的图像像素值，B B(x x,y y)是点运算后的图像值，是点运算后的图像值，是对是对A A(x x,y y)的一的一种映射函数，即种映射函数，即GSTGST函数。函数。第35页，共70页，编辑于2022年，星期一2.7.1 线性点运算分析线性点运算分析 当灰度变换当灰度变换GSTGST函数为线性时，即函数为线性时，即B B=(A A)=)=AA+，此时的变换称为线性点运算。，此时的变换称为线性点运算。显然，当显然，当=1

12、 1，=0=0时，原图像不发生变化；时，原图像不发生变化；当当=1=1，0 0时，图像灰度值增加或降低；时，图像灰度值增加或降低；当当11时，输出图像对比度增大；当时，输出图像对比度增大；当0011时，时，输出图像对比度减小；当输出图像对比度减小；当00时，图像亮区域变时，图像亮区域变暗，暗区域变亮，即图像求补。暗，暗区域变亮，即图像求补。第36页，共70页，编辑于2022年，星期一 当图像的曝光不足或过度时，图像灰度值当图像的曝光不足或过度时，图像灰度值就会限制在一个较小的范围内，这时在显示器就会限制在一个较小的范围内，这时在显示器上看到的将是一个模糊的图像。上看到的将是一个模糊的图像。利用

13、线性点运算对图像进行处理，就能增强利用线性点运算对图像进行处理，就能增强图像的灰度层次，改善图像的视觉效果。图像的灰度层次，改善图像的视觉效果。第37页，共70页，编辑于2022年，星期一图图图图2-2 cameraman2-2 cameraman图图图图像像像像经过经过经过经过不同的不同的不同的不同的线线线线性点运算后的性点运算后的性点运算后的性点运算后的结结结结果果果果第38页，共70页，编辑于2022年，星期一2.7.2 非线性点运算分析非线性点运算分析第39页，共70页，编辑于2022年，星期一第40页，共70页，编辑于2022年，星期一2.7.3 直方图修正分析直方图修正分析1点运算

14、对直方图的影响点运算对直方图的影响 下面通过一个示例来说明点运算对直方图下面通过一个示例来说明点运算对直方图的影响。的影响。【例【例2-32-3】cameramancameraman图像图像f(x)=1.25x+45f(x)=1.25x+45的的直方图变化情况。直方图变化情况。第41页，共70页，编辑于2022年，星期一 直方图均衡化又称为直方图平坦化。直方图均衡化又称为直方图平坦化。直直方方图图均均衡衡化化的的基基本本思思想想是是将将原原始始图图像像的的不不均衡的直方图变化为均匀分布的形式。均衡的直方图变化为均匀分布的形式。即即将将输输入入图图像像转转换换为为在在每每一一灰灰度度级级上上都都

15、有有相相同同的的像像素素点点数数（即即输输出出的的直直方方图图是是平平坦坦的的，其其分分布为均匀分布）。布为均匀分布）。直直方方图图均均衡衡化化的的结结果果扩扩展展了了像像元元取取值值的的动动态态范围，从而达到增强图像整体对比度的效果。范围，从而达到增强图像整体对比度的效果。直方图均衡化参考以下示例。直方图均衡化参考以下示例。2直方图均衡化直方图均衡化第42页，共70页，编辑于2022年，星期一2.8 2.8 代数运算代数运算 2.8.1 代数运算的意义代数运算的意义2.8.2 加法运算加法运算2.8.3 减法运算减法运算2.8.4 乘法运算乘法运算2.8.5 除法运算除法运算 第43页，共7

16、0页，编辑于2022年，星期一2.8.1 代数运算的意义代数运算的意义 在数字图像处理技术中，代数运算具有非常在数字图像处理技术中，代数运算具有非常广泛的应用和重要的意义。广泛的应用和重要的意义。图像相加也可用于将一幅图像的内容叠加图像相加也可用于将一幅图像的内容叠加到另一幅图像上，从而实现二次曝光到另一幅图像上，从而实现二次曝光（double-exposuredouble-exposure）。）。图像相减运算可用于消除一幅图像中所不需图像相减运算可用于消除一幅图像中所不需要的加性图案，加性图案可能是缓慢变化的背景要的加性图案，加性图案可能是缓慢变化的背景阴影、周期性噪声，或在图像上每一像素点

17、均已阴影、周期性噪声，或在图像上每一像素点均已知的附加污染等。知的附加污染等。减法运算还可用于检测同一场景的两幅图像减法运算还可用于检测同一场景的两幅图像之间的变化。之间的变化。第44页，共70页，编辑于2022年，星期一 在数字图像处理中，虽然乘、除运算应用在数字图像处理中，虽然乘、除运算应用得相对少一些，但它们也具有很重要的应用。得相对少一些，但它们也具有很重要的应用。例如，在获取数字化图像过程中，图像数字例如，在获取数字化图像过程中，图像数字化设备对一幅图像各点的敏感程度不可能完全相化设备对一幅图像各点的敏感程度不可能完全相同，乘、除运算可用于纠正这方面的不利影响。同，乘、除运算可用于纠

18、正这方面的不利影响。此外，乘法运算在获取图像的局部图案时发此外，乘法运算在获取图像的局部图案时发挥作用，用一幅掩膜图像（挥作用，用一幅掩膜图像（mask imagemask image）乘以某）乘以某一图像可遮住该图像中的某些部分，使其仅保留一图像可遮住该图像中的某些部分，使其仅保留图像中感兴趣的部分，而除法运算还可以产生对图像中感兴趣的部分，而除法运算还可以产生对颜色和多光谱图像分析十分重要的比率图像。颜色和多光谱图像分析十分重要的比率图像。第45页，共70页，编辑于2022年，星期一2.8.2 加法运算加法运算 加法运算通常用于平均值降噪等多种场合。加法运算通常用于平均值降噪等多种场合。图

19、像相加一般用于对同一场景的多幅图像求平图像相加一般用于对同一场景的多幅图像求平均，以便有效地降低加性噪声。均，以便有效地降低加性噪声。若有一静止场景的图像被加性随机噪声污染，若有一静止场景的图像被加性随机噪声污染，且已获得由幅该静止场景图像组成的图像集合，则且已获得由幅该静止场景图像组成的图像集合，则图像可表示为图像可表示为第46页，共70页，编辑于2022年，星期一 S S(x x,y y)为静止场景的理想图像，为静止场景的理想图像，N Ni i(x x,y y)表表示由于胶片的颗粒或数字化系统中的电子噪声所引示由于胶片的颗粒或数字化系统中的电子噪声所引起的噪声图像。起的噪声图像。集合中的每

20、幅图像被不同的噪声图像所污染。集合中的每幅图像被不同的噪声图像所污染。设设P P(x x,y y)表示功率信噪比，对于图像中的任表示功率信噪比，对于图像中的任意像素点，则意像素点，则P P(x x,y y)可定义为可定义为第47页，共70页，编辑于2022年，星期一第48页，共70页，编辑于2022年，星期一第49页，共70页，编辑于2022年，星期一第50页，共70页，编辑于2022年，星期一 同时在同时在MATLABMATLAB中提供函数中提供函数imaddimadd实现图像实现图像的加法运算，其语法格式为：的加法运算，其语法格式为：z=imadd(A,B)z=imadd(A,B)其中其中

21、A A为图像，若为图像，若B B是一幅图像，则是一幅图像，则z z为两个图为两个图像的求和，此时要求像的求和，此时要求B B的大小必须和的大小必须和A A相等；若相等；若B B是是一个标量（双精度），则一个标量（双精度），则z z表示对图像表示对图像A A整体加上某整体加上某个值，即图像的亮度调整。个值，即图像的亮度调整。第51页，共70页，编辑于2022年，星期一2.8.3 减法运算减法运算 图像相减常用于检测变化及运动的物体，图像图像相减常用于检测变化及运动的物体，图像相减运算又称为图像差分运算。相减运算又称为图像差分运算。差分方法可以分为可控制环境下的简单差分差分方法可以分为可控制环境下

22、的简单差分方法和基于背景模型的差分方法。方法和基于背景模型的差分方法。第52页，共70页，编辑于2022年，星期一 在在MATLABMATLAB中，图像的减法用中，图像的减法用imsubtractimsubtract和和imabsdiffimabsdiff函数可以完成，其语法格式为：函数可以完成，其语法格式为：z=imsubtract(a,b);z=imsubtract(a,b);%差值结果小于差值结果小于0 0的赋值为的赋值为0 0；a a、b b大小相等。大小相等。z=imabsdiff(a,b)%z=imabsdiff(a,b)%差值结果取绝对值差值结果取绝对值1消除背景影响消除背景影响

23、第53页，共70页，编辑于2022年，星期一 所所谓谓差差影影法法，实实际际上上就就是是图图像像的的减减法法运运算算（又又称称减减影影技技术术），是是指指将将同同一一景景物物在在不不同同时时间间拍拍摄摄的的图像或同一景物在不同波段的图像相减。图像或同一景物在不同波段的图像相减。差差值值图图像像提提供供了了图图像像间间的的差差异异信信息息，能能用用于于指指导导动动态态监监测测、运运动动目目标标的的检检测测和和跟跟踪踪、图图像背景的消除及目标识别等。像背景的消除及目标识别等。2差影法差影法第54页，共70页，编辑于2022年，星期一第55页，共70页，编辑于2022年，星期一3求梯度幅度求梯度幅度

24、第56页，共70页，编辑于2022年，星期一第57页，共70页，编辑于2022年，星期一2.8.4 乘法运算乘法运算 乘法运算可用来遮住图像的某些部分，其乘法运算可用来遮住图像的某些部分，其典型运用是用于获得掩膜图像。典型运用是用于获得掩膜图像。对于需要保留下来的区域，掩膜图像的值对于需要保留下来的区域，掩膜图像的值置为置为1 1，而在需要被抑制掉的区域，掩膜图像，而在需要被抑制掉的区域，掩膜图像的值置为的值置为0 0，原图像乘上掩膜图像，可抹去图，原图像乘上掩膜图像，可抹去图像的某些部分，即使该部分为像的某些部分，即使该部分为0 0。然后可利用一个互补的掩膜来抹去第二幅图像然后可利用一个互补

25、的掩膜来抹去第二幅图像中的另一些区域，而这些区域在第一幅图像中被完中的另一些区域，而这些区域在第一幅图像中被完整地保留了下来。整地保留了下来。第58页，共70页，编辑于2022年，星期一 一般情况下，利用计算机图像处理软件生一般情况下，利用计算机图像处理软件生成掩膜图像的步骤如下：成掩膜图像的步骤如下：（1 1）新建一个与原始图像大小相同的图）新建一个与原始图像大小相同的图层，图层文件一般保存为二值图像文件；层，图层文件一般保存为二值图像文件；（2 2）用户在新建图层上人工勾绘出所需）用户在新建图层上人工勾绘出所需要保留的区域，区域的确定也可以由其他二值要保留的区域，区域的确定也可以由其他二值

26、图像文件导入或由计算机图形文件（矢量）经图像文件导入或由计算机图形文件（矢量）经转换生成；转换生成；第59页，共70页，编辑于2022年，星期一 （3 3）确定局部区域后，将整个图层保存）确定局部区域后，将整个图层保存为二值图像，选定区域内的像素点值为为二值图像，选定区域内的像素点值为1 1，非，非选定区域像素点值为选定区域像素点值为0 0；（4 4）将原始图像与（）将原始图像与（3 3）形成的二值图像进）形成的二值图像进行乘法运算，即可将原始图像选定区域外像素点行乘法运算，即可将原始图像选定区域外像素点的灰度值置的灰度值置0 0，而选定区域内像素的灰度值保持，而选定区域内像素的灰度值保持不变

27、，得到与原始图像分离的局部图像，即掩膜不变，得到与原始图像分离的局部图像，即掩膜图像。图像。第60页，共70页，编辑于2022年，星期一2.8.5 除法运算除法运算 图图像像除除法法运运算算可可以以用用来来校校正正由由于于照照明明或或传传感感器器的的非非均均匀匀性性造造成成的的图图像像灰灰度度阴阴影影，除除法法运运算算还还被被用用于于产产生生比比率率图图像像，这这对对于于多多光光谱谱图图像像的的分分析析是是十十分分有用的。有用的。利利用用不不同同时时间间段段图图像像的的除除法法得得到到的的比比率率图图像像常常常可以用来对图像进行变化检测。常可以用来对图像进行变化检测。第61页，共70页，编辑于

28、2022年，星期一2.9 2.9 特定区域处理特定区域处理 2.9.1 指定感兴趣区域指定感兴趣区域2.9.2 特定区域滤波特定区域滤波2.9.3 特定区域填充特定区域填充 第62页，共70页，编辑于2022年，星期一2.9.1 指定感兴趣区域指定感兴趣区域 MATLAB MATLAB中对特定区域的处理是通过二值掩模来中对特定区域的处理是通过二值掩模来实现的。实现的。MATLAB MATLAB图像处理工具箱提供了图像处理工具箱提供了3 3个函数用于生个函数用于生成二值掩模，从而选择特定区域，下面分别介绍。成二值掩模，从而选择特定区域，下面分别介绍。第63页，共70页，编辑于2022年，星期一

29、roipoly roipoly函数用于选择图像中的多边形区域。函数用于选择图像中的多边形区域。roipolyroipoly函数返回二值图像函数返回二值图像BWBW，选中区域的像素值，选中区域的像素值为为1 1，其余部分的值为，其余部分的值为0 0。这个二值图像可以作为掩模，通过与原图这个二值图像可以作为掩模，通过与原图的运算选择目标或背景。的运算选择目标或背景。其语法格式如下：其语法格式如下：BW=roipoly(I,c,r)BW=roipoly(I,c,r)BW=roipoly(I)BW=roipoly(I)BW=roipoly(x,y,I,xi,yi)BW=roipoly(x,y,I,xi

30、,yi)BW,xi,yi=roipoly(.)BW,xi,yi=roipoly(.)x,y,BW,xi,yi=roipoly(.)x,y,BW,xi,yi=roipoly(.)（1）roipoly第64页，共70页，编辑于2022年，星期一 MATLAB MATLAB图像处理工具箱提供了图像处理工具箱提供了roicolorroicolor函数函数可以对可以对RGBRGB图像和灰度图像实现按灰度或亮度选择图像和灰度图像实现按灰度或亮度选择区域，其语法格式为：区域，其语法格式为：BW=roicolor(A,low,high)BW=roicolor(A,low,high)BW=roicolor(A,

31、v)BW=roicolor(A,v)其中其中BW=roicolor(A,low,high)BW=roicolor(A,low,high)表示按指表示按指定的灰度范围分割图像，返回二值掩模定的灰度范围分割图像，返回二值掩模BWBW，low low highhigh为所要选择区域的灰度范围。为所要选择区域的灰度范围。如果如果lowlow大于大于highhigh，则返回为空矩阵；，则返回为空矩阵；BW=BW=roicolor(A,v)roicolor(A,v)是按向量是按向量v v中指定的灰度值为选择中指定的灰度值为选择区域。区域。（2）roicolor第65页，共70页，编辑于2022年，星期一

32、该函数可以转化指定的多边形区域为二值掩该函数可以转化指定的多边形区域为二值掩模。模。其语法格式为：其语法格式为：BW=poly2mask(x,y,m,n)BW=poly2mask(x,y,m,n)x x和和y y表示两个向量，指定一个多边形区域，表示两个向量，指定一个多边形区域，BWBW的大小为的大小为m mn n，在，在BWBW中指定区域内的像素中指定区域内的像素为为1 1，指定区域外的像素为，指定区域外的像素为0 0。如果如果x x和和y y指定的区域不封闭，则指定的区域不封闭，则poly2maskpoly2mask自动封闭这个多边形。自动封闭这个多边形。（3）poly2mask第66页，

33、共70页，编辑于2022年，星期一2.9.2 特定区域滤波特定区域滤波 MATLAB MATLAB图像处理工具箱中提供了一个区域图像处理工具箱中提供了一个区域滤波函数滤波函数roifilt2roifilt2，其语法格式为：，其语法格式为：J=roifilt2(h,I,BW)J=roifilt2(h,I,BW)J=roifilt2(h,I,BW,fun)J=roifilt2(h,I,BW,fun)J=roifilt2(h,I,BW,fun,P1,P2,.)J=roifilt2(h,I,BW,fun,P1,P2,.)其中其中J=roifilt2(h,I,BW)J=roifilt2(h,I,BW)为

34、使用滤波器为使用滤波器h h对图像对图像I I中用二值掩模中用二值掩模BWBW选中的区域进行滤波；选中的区域进行滤波；J=roifilt2(h,I,BW,fun)J=roifilt2(h,I,BW,fun)和和J=roifilt2(h,J=roifilt2(h,I,BW,fun,P1,P2,.)I,BW,fun,P1,P2,.)对图像对图像I I中用二值掩中用二值掩模模BWBW选中的区域作函数运算选中的区域作函数运算funfun，其中，其中funfun是描述是描述函数运算的字符串，参数函数运算的字符串，参数P1P1、P2P2、返回图像返回图像J J在选中区域的像素为图像在选中区域的像素为图像I

35、 I经经funfun运算的结果，其运算的结果，其余部分的像素值为余部分的像素值为I I的原始值。的原始值。第67页，共70页，编辑于2022年，星期一2.9.3 特定区域填充特定区域填充 MATLAB MATLAB图像处理工具箱中提供了函数图像处理工具箱中提供了函数roifillroifill用于对特定区域的填充，其语法格式为：用于对特定区域的填充，其语法格式为：J=roifill(I,c,r)J=roifill(I,c,r)J=roifill(I)J=roifill(I)J=roifill(I,BW)J=roifill(I,BW)J,BW=roifill(.)J,BW=roifill(.)J

36、=roifill(x,y,I,xi,yi)J=roifill(x,y,I,xi,yi)x,y,J,BW,xi,yi=roifill(.)x,y,J,BW,xi,yi=roifill(.)第68页，共70页，编辑于2022年，星期一 其中，其中，J=roifill(I,c,r)J=roifill(I,c,r)填充由向量填充由向量c c、r r指定的多边形，指定的多边形，c c和和r r分别为多边形各顶点的分别为多边形各顶点的x x、y y坐标。坐标。它是通过求解边界的拉普拉斯方程，利用多它是通过求解边界的拉普拉斯方程，利用多边形边界点的灰度平滑的插值得到多边形内部的边形边界点的灰度平滑的插值得到

37、多边形内部的点。点。通常可以利用对指定区域的填充来通常可以利用对指定区域的填充来“擦擦”掉图掉图像中的小块区域。像中的小块区域。第69页，共70页，编辑于2022年，星期一 J=roifill(I)J=roifill(I)表示由用户交互选取填充的区表示由用户交互选取填充的区域。域。选择多边形的角点后，按选择多边形的角点后，按EnterEnter键表示结束，键表示结束，空格键或空格键或DelDel键表示取消一个选择。键表示取消一个选择。J=roifill(I,BW)J=roifill(I,BW)用掩模图像用掩模图像BWBW选择区域。选择区域。J,BW=roifill(.)J,BW=roifill(.)在填充区域的同时还返回在填充区域的同时还返回掩模图像掩模图像BWBW。J=roifill(x,y,I,xi,yi)J=roifill(x,y,I,xi,yi)和和x,y,J,x,y,J,BW,xi,yi=roifill(.)BW,xi,yi=roifill(.)表示在指定的坐标表示在指定的坐标系系x x y y下填充由向量下填充由向量xixi和和yiyi指定的多边形区指定的多边形区域。域。第70页，共70页，编辑于2022年，星期一