第2章辐射场作用PPT讲稿.ppt

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1、第2章辐射场作用第1页，共38页，编辑于2022年，星期一(2)(2)光源的谱线加宽光源的谱线加宽均匀加宽均匀加宽 发光粒子的光谱因物理因素发光粒子的光谱因物理因素加宽后中心频率不变加宽后中心频率不变,由它们迭加成的光源由它们迭加成的光源光谱形状与发光粒子相同。如气体激光器光谱形状与发光粒子相同。如气体激光器的碰撞加宽的碰撞加宽非均匀加宽非均匀加宽 发光粒子的光谱因物理发光粒子的光谱因物理因素使得中心频率发生变化因素使得中心频率发生变化,由它们迭加由它们迭加成的光源光谱形状与发光粒子不同。成的光源光谱形状与发光粒子不同。如气体激光器的多普勒加宽如气体激光器的多普勒加宽 0 0I I 0 0I

2、I第2页，共38页，编辑于2022年，星期一二、线型函数二、线型函数1 1、定义、定义2 2、单位、单位 s s3 3、性质、性质4 4、本质、本质 三、自然加宽线型函数三、自然加宽线型函数洛仑兹型洛仑兹型N N:自然线宽自然线宽 2 2:激光上能级寿命激光上能级寿命反映发光粒子或光源光谱线形状反映发光粒子或光源光谱线形状第3页，共38页，编辑于2022年，星期一证证(1)(1)自发辐射光场模型自发辐射光场模型(场时函数场时函数)阻尼系数：阻尼系数：由阻尼振荡由阻尼振荡由自发辐射几率由自发辐射几率(2)(2)光谱光谱(强强频频)函数函数及及与本征纵模线宽对比：与本征纵模线宽对比：c c2 2第

3、4页，共38页，编辑于2022年，星期一(3)(3)光谱函数的积分光谱函数的积分(4)(4)线型函数线型函数第5页，共38页，编辑于2022年，星期一 He-NeHe-Ne激光器和激光器和COCO2 2激光器上能级寿命分别为激光器上能级寿命分别为1010-8-8s s和和1010-4-4s s，求，求(1)(1)两激光器发光粒子所发光的两激光器发光粒子所发光的自然线宽自然线宽(2)(2)两激光器在中心频率处的线型函数两激光器在中心频率处的线型函数值值例例1 1解解He-NeHe-NeCOCO2 2第6页，共38页，编辑于2022年，星期一 分别求频率为分别求频率为 和和 处的自然加宽线型函数值

4、处的自然加宽线型函数值(用峰值用峰值g gm m表示表示)例例2 2解解第7页，共38页，编辑于2022年，星期一 某洛仑兹线形函数为某洛仑兹线形函数为 (s),(s),求该线形函数的线宽求该线形函数的线宽 及及常数常数k k例例3 3解解第8页，共38页，编辑于2022年，星期一一、碰撞加宽一、碰撞加宽(均匀加宽均匀加宽)2 气体激光器的谱线气体激光器的谱线加宽加宽1 1、机理、机理 由于气体分子间的碰撞，使发光粒由于气体分子间的碰撞，使发光粒子提前中断发光而引起的谱线加宽子提前中断发光而引起的谱线加宽2 2、线型函数、线型函数洛伦兹型洛伦兹型L L:碰撞线宽碰撞线宽 L L:平均碰撞时间平

5、均碰撞时间 碰撞加宽的光场模型：碰撞加宽的光场模型：与自发辐射光场模型相比：与自发辐射光场模型相比：L L2 2第9页，共38页，编辑于2022年，星期一二、光学多普勒效应二、光学多普勒效应1 1、定义、定义 当光源与接收器间存在相对速度时当光源与接收器间存在相对速度时,接收器测得光频将发生变化接收器测得光频将发生变化2 2、频移计算公式、频移计算公式3 3、碰撞线宽经验公式、碰撞线宽经验公式COCO2 2:=0.049 MHz/Pa =0.049 MHz/Pa He-Ne:He-Ne:=0.75 MHz/Pa=0.75 MHz/Pa p:p:气体压强气体压强：碰撞系数：碰撞系数第10页，共3

6、8页，编辑于2022年，星期一(1)(1)光源静止、接收器运动光源静止、接收器运动v vB B:接收器速度接收器速度,向光源方向运动时取向光源方向运动时取+:光频光频 ：接收器测量频率：接收器测量频率S S .B Bv vB Bv vB Bc c.S SB B第11页，共38页，编辑于2022年，星期一(2)(2)接收器静止、光源运动接收器静止、光源运动v vS S:光源速度光源速度,向接收器方向运动时取向接收器方向运动时取+cTcTv vs sT T.S SB Bv vs s第12页，共38页，编辑于2022年，星期一(2)(2)计算计算v vz z:发光粒子沿腔轴发光粒子沿腔轴z z的运动

7、速度的运动速度,向输出镜运动取向输出镜运动取+0 0、0 0:发光粒子固有中心频率及波长发光粒子固有中心频率及波长 三、多普勒效应在激光器中的应用三、多普勒效应在激光器中的应用1 1、表观中心频率、表观中心频率(表观中心波长表观中心波长)(1)(1)定义定义 激光器输出镜一侧的接收器所测量到的发激光器输出镜一侧的接收器所测量到的发光粒子的频率光粒子的频率光源光源(发光粒子发光粒子)运动运动,接收器静止接收器静止第13页，共38页，编辑于2022年，星期一证证讨论讨论发光粒子向输出方向运动时发光粒子向输出方向运动时 0 0 0 0,0 0 0 0发光粒子反输出方向运动时发光粒子反输出方向运动时

8、0 0 0 0发光粒子发光粒子(0 0)接收器接收器v vz z(0 0)第14页，共38页，编辑于2022年，星期一2 2、共振速度、共振速度(1)(1)定义定义 光波沿腔轴线传播时光波沿腔轴线传播时,可引起受激辐射跃迁可引起受激辐射跃迁的发光粒子的速度的发光粒子的速度(2)(2)计算计算V Vz z0:0:发光粒子运动方向与光波传播方向相反发光粒子运动方向与光波传播方向相反(接收接收器向光源运动器向光源运动)0 0:发光粒子固有中心频率，发光粒子固有中心频率，s s:光波频率光波频率V Vz z0:0 0,发生共振的发生共振的粒子沿光波传播方向运动粒子沿光波传播方向运动 s s 0 0,发

9、生共振的发生共振的粒子反光波传播方向运动粒子反光波传播方向运动发光粒子发光粒子 0 0(接收器接收器)v vz z光源光源 s s第16页，共38页，编辑于2022年，星期一例例1 1 某发光粒子静止波长为某发光粒子静止波长为0.60.6 m,m,它以它以0.4c0.4c的的速度远离接收器方向运动速度远离接收器方向运动,求接收器测得该粒求接收器测得该粒子所发光的波长子所发光的波长解解例例2 2 某发光粒子静止频率为某发光粒子静止频率为5 5 10108 8MHzMHz,它以它以0.2c0.2c的速度向接收器方向运动的速度向接收器方向运动,求接收器测得该粒子求接收器测得该粒子所发光的频率所发光的

10、频率解解第17页，共38页，编辑于2022年，星期一例例3 3 发光粒子以发光粒子以0.2c0.2c的速度运动时的速度运动时,恰好可和同方向传恰好可和同方向传播的光束发生共振作用播的光束发生共振作用,已知此粒子的固有波长为已知此粒子的固有波长为0.40.4 m,m,求该光束的波长求该光束的波长解解例例4 4 发光粒子以发光粒子以0.3c0.3c的速度运动时的速度运动时,恰好可和反方向传恰好可和反方向传播的光束发生共振作用播的光束发生共振作用,已知该光束的频率为已知该光束的频率为5 5 10101414HzHz，求，求此粒子的固有频率此粒子的固有频率解解第18页，共38页，编辑于2022年，星期

11、一例例5 5 发光粒子以发光粒子以0.2c0.2c的速度沿波长为的速度沿波长为0.60.6 m m光束传播同光束传播同方向运动时发生受激辐射方向运动时发生受激辐射,求粒子的本征波长求粒子的本征波长解解例例6 6气体激光放大器的发光粒子静止频率为气体激光放大器的发光粒子静止频率为 10108 8MHzMHz，入射，入射激光频率为激光频率为5 5 10108 8MHzMHz，求哪些粒子可以在激光，求哪些粒子可以在激光束诱发下产生受激辐射束诱发下产生受激辐射解解以以0.2c0.2c沿入射激光传播同方向运动的粒子沿入射激光传播同方向运动的粒子第19页，共38页，编辑于2022年，星期一四、多普勒加宽四

12、、多普勒加宽(非均匀加宽非均匀加宽)1 1、机理、机理 由于气体分子无规热运动造成发光粒由于气体分子无规热运动造成发光粒子多普勒频移而引起的谱线加宽子多普勒频移而引起的谱线加宽 2 2、线型函数、线型函数高斯型高斯型D D:多普勒线宽多普勒线宽k:k:玻尔兹曼常数玻尔兹曼常数,m:,m:发光粒子质量发光粒子质量,T:,T:温度温度证证(1)(1)粒子数按速度分量粒子数按速度分量v vz z的分布函数的分布函数第20页，共38页，编辑于2022年，星期一dN:dN:速度分量在速度分量在v vz z-v-vz z+dv+dvz z范围内的粒子数范围内的粒子数N:N:总粒子数总粒子数定义定义解析表达

13、式解析表达式v vz zf(vf(vz z)0 0分布曲线分布曲线(2)(2)粒子数按表观中心频率粒子数按表观中心频率 0 0 的分布函数的分布函数dN:dN:表观中心频率在表观中心频率在 0 0-0 0+d+d 0 0 范围内的粒子数范围内的粒子数定义定义第21页，共38页，编辑于2022年，星期一解析表达式解析表达式证证第22页，共38页，编辑于2022年，星期一(3)(3)光谱函数光谱函数(4)(4)线型函数线型函数光谱函数的积分光谱函数的积分第23页，共38页，编辑于2022年，星期一线型函数线型函数第24页，共38页，编辑于2022年，星期一3 3、多普勒线宽经验公式、多普勒线宽经验

14、公式 0 0:激光器中心波长激光器中心波长 证证或或M:M:发光粒子原子量或分子量发光粒子原子量或分子量第25页，共38页，编辑于2022年，星期一五、均匀加宽与非均匀加宽的线型函数五、均匀加宽与非均匀加宽的线型函数1 1、均匀加宽、均匀加宽洛伦兹型洛伦兹型H H：均匀线宽：均匀线宽2 2、非均匀加宽、非均匀加宽高斯型高斯型i i：非均匀线宽：非均匀线宽第26页，共38页，编辑于2022年，星期一六、气体激光器的各类线宽数据六、气体激光器的各类线宽数据N ND D(MHz)MHz)L L(MHz)MHz)He-Ne He-Ne (非均匀非均匀)COCO2 2 (均匀均匀)10MHz10MHz1

15、0103 3Hz-10Hz-104 4HzHz 75-22575-225 (100Pa-300Pa)100Pa-300Pa)50-150 50-150 (1000Pa-3000Pa)(1000Pa-3000Pa)15001500(400K)(400K)6060(400K)(400K)第27页，共38页，编辑于2022年，星期一例例1 1计算计算COCO2 2激光器的碰撞线宽和多普勒线宽激光器的碰撞线宽和多普勒线宽(压强为压强为p=3000Pa,p=3000Pa,温度为温度为320K,CO320K,CO2 2分子量为分子量为44)44)=0.049 MHz/Pa=0.049 MHz/Pa解解第2

16、8页，共38页，编辑于2022年，星期一例例2 2计算计算He-NeHe-Ne激光器的碰撞线宽和多普勒线宽激光器的碰撞线宽和多普勒线宽(压强压强为为p=150Pa,p=150Pa,温度为温度为320K,Ne320K,Ne原子量为原子量为20)20)=0.75 MHz/Pa=0.75 MHz/Pa解解第29页，共38页，编辑于2022年，星期一例例3 3 分别求频率为和分别求频率为和 处的多普勒加宽线型函数值处的多普勒加宽线型函数值(用峰值用峰值g gm m表示表示)解解第30页，共38页，编辑于2022年，星期一3 速率方程速率方程一、受激跃迁几率的计算一、受激跃迁几率的计算1 1、计算方法、

17、计算方法(1)(1)未考虑谱线加宽未考虑谱线加宽 W W2121=B=B2121u u(2)(2)考虑谱线加宽考虑谱线加宽g(g():):发光粒子自发辐射线型函数发光粒子自发辐射线型函数u u()=u=u(-):中心频率为中心频率为 的激的激光单色辐射能量密度光单色辐射能量密度u=u=h h:总辐射能量密度总辐射能量密度(:光子数密度光子数密度)0 0g(g()u u()第31页，共38页，编辑于2022年，星期一2 2、计算结果、计算结果3 3、物理意义、物理意义每个光子引起的受激辐射几率等于分配给每个模式每个光子引起的受激辐射几率等于分配给每个模式的自发辐射几率的自发辐射几率:处单位频率间

18、隔内的自发辐射几率处单位频率间隔内的自发辐射几率第32页，共38页，编辑于2022年，星期一E1E2E3W13S32A21W21W12(2)(2)激光上能级粒子数激光上能级粒子数(1)(1)非稳态粒子数非稳态粒子数 n=nn=n2 2-n-n1 1:反转粒子反转粒子数密度数密度W W1212=W=W2121二、速率方程二、速率方程1 1、三能级系统、三能级系统第33页，共38页，编辑于2022年，星期一综合综合(3)(3)光子数光子数考虑受激跃迁考虑受激跃迁考虑腔损耗考虑腔损耗(4)(4)总粒子数总粒子数:n n1 1+n+n2 2+n+n3 3=n=n n:n:总粒子数密度总粒子数密度第34

19、页，共38页，编辑于2022年，星期一2 2、四能级系统、四能级系统E2E3E4W14S43A32W32W23E1S21(2)(2)激光上能级粒子数激光上能级粒子数(1)(1)非稳态粒子数非稳态粒子数(4)(4)光子数光子数(5)(5)总粒子数总粒子数:n n1 1+n+n2 2+n+n3 3+n+n4 4=n=n (3)(3)基态粒子数基态粒子数第35页，共38页，编辑于2022年，星期一例例1 1激光器输出光波长为激光器输出光波长为0.60.6 m m,输出光功输出光功率为率为100mw,100mw,求为此每秒需要产生的光子数求为此每秒需要产生的光子数.解解第36页，共38页，编辑于202

20、2年，星期一例例2 2脉冲激光介质中发光粒子的浓度为脉冲激光介质中发光粒子的浓度为n=n=5 5 10101212cmcm-3-3，介质棒长度为，介质棒长度为L=20cmL=20cm，横截面，横截面积为积为A=2mmA=2mm2 2，输出光频率为，输出光频率为=4 4 10108 8MHz,MHz,假设可假设可将所有发光粒子全部激发到激光上能级，求在将所有发光粒子全部激发到激光上能级，求在一次脉冲过程中输出的能量若脉宽一次脉冲过程中输出的能量若脉宽=5 5 s.s.求求平均输出功率平均输出功率解解第37页，共38页，编辑于2022年，星期一例例3 3连续激光器稳定工作时，腔内光子数密连续激光器稳定工作时，腔内光子数密度为度为=10=101515m m-3-3，腔横截面积为，腔横截面积为A=1mmA=1mm2 2，输出镜透，输出镜透过率过率T=0.05,T=0.05,光波长为光波长为=600nm,600nm,求腔内稳定光求腔内稳定光强和输出光功率。强和输出光功率。(设激光介质折射率为设激光介质折射率为n=1.5,n=1.5,输出光强是稳定光强的一半输出光强是稳定光强的一半)解解第38页，共38页，编辑于2022年，星期一