第六章离散时间系统的时域分析精选文档.ppt

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1、第六章离散时间系统的时域分析本讲稿第一页，共九十一页本章的内容本章的内容1.离散时间信号离散时间信号-序列序列2.离散时间系统的数学模型离散时间系统的数学模型3.常系数线性差分方程的求解常系数线性差分方程的求解4.离散时间系统的单位样值（冲激）响应离散时间系统的单位样值（冲激）响应5.卷积卷积6.反卷积反卷积本讲稿第二页，共九十一页第一节第一节前言前言本讲稿第三页，共九十一页一、离散时间系统研究的发展史一、离散时间系统研究的发展史离散时间系统研究的历史历史：17世纪的经典数值分析技术经典数值分析技术奠定它的数学基础。20世纪40和50年代的研究抽样数据控制系统抽样数据控制系统60年代计算机科学

2、的发展计算机科学的发展与应用是离散时间系统的理论研究和实践进入一个新阶段。1965年库利（J.W.Cooley)和图基(J.W.Tukey)发明FFT快速傅里快速傅里叶变换叶变换。同时，超大规模集成电路超大规模集成电路研制的进展使得体积小、重量轻、成本低的离散时间系统得以实现。用数字信号处理的观点来认识和分析数字信号处理的观点来认识和分析各种问题。20世纪未，数字信号处理技术数字信号处理技术迅速发展。如通信、雷达、控制、航空与航天、遥感、声纳、生物医学、地震学、核物理学、微电子学。本讲稿第四页，共九十一页二、离散时间系统、连续时间系统二、离散时间系统、连续时间系统时域分析对比时域分析对比时域经

3、典求解方法：时域经典求解方法：相同。先求齐次解，再求特解相同。先求齐次解，再求特解。对于连续时间系统连续时间系统离散时间系统离散时间系统数学模型：数学模型：微分方程描述微分方程描述差分方程描述差分方程描述时域卷积（和）求解方法时域卷积（和）求解方法：相同，重要相同，重要。变换域求解方法：变换域求解方法：拉普拉斯变换与傅里叶变换法拉普拉斯变换与傅里叶变换法 z z变换与序列傅里叶变换、变换与序列傅里叶变换、离散傅里叶变换离散傅里叶变换 运用系统函数的概念：运用系统函数的概念：处理各种问题处理各种问题。本讲稿第五页，共九十一页三、离散、连续时间系统研究的差三、离散、连续时间系统研究的差异异研究二者

4、差异主要方面：研究二者差异主要方面：1 1、数学模型的建立与求解、数学模型的建立与求解2 2、系统性能分析、系统性能分析3 3、系统实现原理、系统实现原理4 4、连续时间系统注重研究一维变量的研究，、连续时间系统注重研究一维变量的研究，离散时间系统更注重二维、三维或多维技术的研究。离散时间系统更注重二维、三维或多维技术的研究。离散时间系统的优点：离散时间系统的优点：1 1、精度高，便于实现大规模集成、精度高，便于实现大规模集成2 2、重量轻、体积小、重量轻、体积小3 3、灵活，通用性、灵活，通用性本讲稿第六页，共九十一页四、离散时间系统研究四、离散时间系统研究本讲稿第七页，共九十一页第二节第二

5、节离散时间信号离散时间信号序列序列本讲稿第八页，共九十一页一一、离散时间信号离散时间信号概念概念本讲稿第九页，共九十一页离散信号概念离散信号概念各线段的长短各序列值的大小。x(n)图解表示：n n横坐标并取整数;纵坐标;表示原点位置表示原点位置本讲稿第十页，共九十一页 离散信号的运算离散信号的运算二二、离散信号的运算离散信号的运算本讲稿第十一页，共九十一页离散信号的运算离散信号的运算本讲稿第十二页，共九十一页举例举例6.1本讲稿第十三页，共九十一页离散信号的运算离散信号的运算本讲稿第十四页，共九十一页离散信号的运算离散信号的运算本讲稿第十五页，共九十一页典型离散信号离散信号）单位样值序列（单位

6、冲激序列）：nit Sample/Unit Impulse三三、典型离散信号离散信号本讲稿第十六页，共九十一页典型离散信号离散信号n=0,其其值值=1本讲稿第十七页，共九十一页典型离散信号离散信号本讲稿第十八页，共九十一页典型离散信号离散信号本讲稿第十九页，共九十一页典型离散信号离散信号本讲稿第二十页，共九十一页典型离散信号离散信号本讲稿第二十一页，共九十一页典型离散信号离散信号复序列可用极坐标表示：本讲稿第二十二页，共九十一页 离散信号的分解离散信号的分解四四、离散信号的分解离散信号的分解本讲稿第二十三页，共九十一页作业n下册nP36n7-1，7-2，7-4。本讲稿第二十四页，共九十一页第三

7、节第三节离散时间系统的数离散时间系统的数学模型学模型本讲稿第二十五页，共九十一页一、离散时间系统数学模型数学模型数学模型离散时间系统x(n)y(n)本讲稿第二十六页，共九十一页二、线性、时不变系统的基本特性LTI基本特性基本特性线性时不变离散系统满足：均匀性和叠加性均匀性和叠加性。离散时间系统离散时间系统离散时间系统本讲稿第二十七页，共九十一页二、线性、时不变系统的基本特性LTI基本特性基本特性离散时间系统x(n-N)y(n-N)离散时间系统x(n)y(n)本讲稿第二十八页，共九十一页基本单元基本单元三、离散时间系统的基本单元基本单元:本讲稿第二十九页，共九十一页举例举例6.2 整理得：本讲稿

8、第三十页，共九十一页常系数线性差分方程：（递归关系式）数学模型数学模型四、离散时间系统的数学模型数学模型本讲稿第三十一页，共九十一页差分方程与微分方程：离散、连续模型之间联系离散、连续模型之间联系五、离散、时间系统的数学模型联系数学模型联系本讲稿第三十二页，共九十一页举例3-5n假定每对兔子每月可以生育一对小兔，新生的小兔子要隔一个月才具有生育能力，若第一个月只有一对新生小兔，求第n个月兔子对的数目是多少？解：设解：设第n个月兔子对的数目为y(n)。可知：y(0)=0,y(1)=1,y(2)=1,y(3)=2,y(4)=3,y(5)=5可以想到：第n个月时，应有y(n-2)对兔子具有生育能力，

9、因而从y(n-2)对变成2y(n-2)对；另外，还有y(n-1)-y(n-2)对兔子没有生育能力；（新生的）即其差分方程为：y(n)=2y(n-2)+y(n-1)-y(n-2)整理得：y(n)-y(n-1)-y(n-2)=0 费班纳西（Fibonacci）数列本讲稿第三十三页，共九十一页作业nP37n7-5，7-8，7-9，7-10本讲稿第三十四页，共九十一页第四节常系数线性差分方程的求解本讲稿第三十五页，共九十一页 差分方程的求解方法差分方程的求解方法求解方法求解方法：一、求解常系数线性差分方程的方法本讲稿第三十六页，共九十一页时域经典求解：差分方程的时域经典求解差分方程的时域经典求解二、时

10、域经典求解本讲稿第三十七页，共九十一页差分方程的求解差分方程的求解1、齐次解本讲稿第三十八页，共九十一页差分方程的求解差分方程的求解2、特解本讲稿第三十九页，共九十一页差分方程的求解差分方程的求解3、完全解矩阵形式本讲稿第四十页，共九十一页差分方程的求解差分方程的求解本讲稿第四十一页，共九十一页差分方程的求解差分方程的求解本讲稿第四十二页，共九十一页完全响应的分解：差分方程的求解差分方程的求解3、完全响应的分解本讲稿第四十三页，共九十一页差分方程的求解差分方程的求解本讲稿第四十四页，共九十一页举例举例3.6:3.6:本讲稿第四十五页，共九十一页举例举例3.6:3.6:本讲稿第四十六页，共九十一

11、页举例举例3.6:3.6:本讲稿第四十七页，共九十一页举例举例3.6:3.6:本讲稿第四十八页，共九十一页举例举例3.8:3.8:本讲稿第四十九页，共九十一页举例举例3.8:3.8:本讲稿第五十页，共九十一页举例举例3.8:3.8:本讲稿第五十一页，共九十一页举例举例3.10:3.10:本讲稿第五十二页，共九十一页举例举例3.10:3.10:本讲稿第五十三页，共九十一页举例举例3.10:3.10:本讲稿第五十四页，共九十一页举例举例3.10:3.10:本讲稿第五十五页，共九十一页作业nP38n7-12，7-14，7-17,7-23本讲稿第五十六页，共九十一页第五节离散时间系统的单位样值（单位冲

12、激）响应本讲稿第五十七页，共九十一页单位样值响应单位样值响应本讲稿第五十八页，共九十一页举例举例6.6:6.6:本讲稿第五十九页，共九十一页举例举例6.6:6.6:本讲稿第六十页，共九十一页作业nP40n7-32，7-33本讲稿第六十一页，共九十一页第六节卷积（卷积和）本讲稿第六十二页，共九十一页一、卷积和1.1.卷积和方法求响应卷积和方法求响应本讲稿第六十三页，共九十一页卷积和方法求响应卷积和方法求响应本讲稿第六十四页，共九十一页举例举例4.154.15：本讲稿第六十五页，共九十一页举例举例4.154.15：本讲稿第六十六页，共九十一页举例举例4.154.15：本讲稿第六十七页，共九十一页举

13、例举例4.154.15：本讲稿第六十八页，共九十一页举例举例4.164.16：本讲稿第六十九页，共九十一页举例举例6.76.7：本讲稿第七十页，共九十一页作业nP41n7-31本讲稿第七十一页，共九十一页第七节解卷积（反卷积）本讲稿第七十二页，共九十一页2.2.解卷积求激励或冲激响应解卷积求激励或冲激响应本讲稿第七十三页，共九十一页解卷积求激励或冲激响应解卷积求激励或冲激响应本讲稿第七十四页，共九十一页解卷积求激励或冲激响应解卷积求激励或冲激响应发射天线目标接收天线本讲稿第七十五页，共九十一页复习1.离散时间信号离散时间信号-序列序列2.离散时间系统的数学模型离散时间系统的数学模型3.常系数线

14、性差分方程的求解常系数线性差分方程的求解4.离散时间系统的单位样值（冲激）响应离散时间系统的单位样值（冲激）响应5.卷积卷积6.反卷积反卷积本讲稿第七十六页，共九十一页1.离散时间信号离散时间信号-序列序列各线段的长短各序列值的大小。x(n)图解表示：n n横坐标并取整数;纵坐标;表示原点位置表示原点位置本讲稿第七十七页，共九十一页离散信号的运算离散信号的运算本讲稿第七十八页，共九十一页）单位样值序列（单位冲激序列）典型离散信号典型离散信号本讲稿第七十九页，共九十一页本讲稿第八十页，共九十一页 离散信号的分解离散信号的分解本讲稿第八十一页，共九十一页线性时不变离散系统满足：均匀性和叠加性均匀性

15、和叠加性。2.2.离散时间系统数学模型离散时间系统数学模型本讲稿第八十二页，共九十一页基本单元:离散时间系统的基本单元本讲稿第八十三页，共九十一页常系数线性差分方程：（递归关系式）离散时间系统的离散时间系统的数学模型数学模型本讲稿第八十四页，共九十一页求解方法求解方法：3.3.求解常系数线性差分方程的方法求解常系数线性差分方程的方法本讲稿第八十五页，共九十一页时域经典求解时域经典求解本讲稿第八十六页，共九十一页完全响应的分解：完全响应的分解完全响应的分解本讲稿第八十七页，共九十一页4.4.单位样值响应单位样值响应本讲稿第八十八页，共九十一页5.5.卷积和卷积和方法求响应方法求响应本讲稿第八十九页，共九十一页卷积和方法图解法和性质卷积和方法图解法和性质本讲稿第九十页，共九十一页6.6.反卷积求激励或冲激响应反卷积求激励或冲激响应本讲稿第九十一页，共九十一页