等腰三角形判定PPT课件.ppt

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1、关于等腰三角形的判定课件第一张，PPT共十六页，创作于2022年6月OAB 如图，位于海上如图，位于海上A、B两处的两艘救生船接到两处的两艘救生船接到O处遇险处遇险船只的报警，当时测得船只的报警，当时测得A=B。如果这两艘救生船以同样。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪因素因素）？）？问题情境问题情境：第二张，PPT共十六页，创作于2022年6月13.2 13.2 等腰三角形的判定等腰三角形的判定第三张，PPT共十六页，创作于2022年6月把把“等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等”改写成改写成

2、“如如果果-那么那么-”形式。形式。逆命题逆命题:如果如果一个三角形有两个角相等，一个三角形有两个角相等，那么那么这个三角形这个三角形是等腰三角形是等腰三角形.如果如果一个三角形是等腰三角形一个三角形是等腰三角形,那么那么这个三角形的两这个三角形的两个底角相等个底角相等.它是真命题吗它是真命题吗?第四张，PPT共十六页，创作于2022年6月ABCD1 2已知：已知：如图如图,在在ABC中，中，B=C。求证：求证：AB=AC你还有其你还有其他证法吗他证法吗?证明证明:作作BAC的平分线的平分线AD交交BC于点于点D则则1=2在在BAD和和CAD中中如果一个三角形有如果一个三角形有两个角相等两个角

3、相等,那么这两那么这两 个角所对的边也相等个角所对的边也相等 B=C 1=2AD=AD(公共边公共边)AB=AC(全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等)BAD CAD(AAS)第五张，PPT共十六页，创作于2022年6月ABC如如果果一一个个三三角角形形有有两两个个角角相相等等，那那么么这这两两个个角角所所对的边也相等对的边也相等几何语言：几何语言：B=C(B=C(已知已知)AB=AC(AB=AC(等角对等边等角对等边)等腰三角形的判定定理：等腰三角形的判定定理：(简写成简写成“等角对等边等角对等边”)。注意：注意：在在同一同一个三角形个三角形中应用中应用哟哟！第六张，PPT共十六页，

4、创作于2022年6月OAB 思考思考：如图，位于海上：如图，位于海上A、B两处的两艘救生船接到两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得处遇险船只的报警，当时测得A=B。如果这两艘。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪因素（不考虑风浪因素）？）？第七张，PPT共十六页，创作于2022年6月巩固练习：下列两个图形是否是等腰三角形？巩固练习：下列两个图形是否是等腰三角形？750300400400试一试,我能行第八张，PPT共十六页，创作于2022年6月例例1 1：如图：如图,上午上午10 10 时，一条船从

5、时，一条船从A A处出发以处出发以2020海里每小时海里每小时的速度向正北航行，中午的速度向正北航行，中午1212时到达时到达B B处，从处，从A A、B B望灯塔望灯塔C C，测得，测得NAC=40NBC=80NAC=40NBC=80求从求从B B处到灯塔处到灯塔C C的距离的距离小试牛刀小试牛刀80804040NBAC北第九张，PPT共十六页，创作于2022年6月例例2:求证：如果三角形一个外角的平分线平行于求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。ABCDE12如图，如图，CAE是是ABC的外角，的外角，1=

6、2，AD BC。求证：求证：AB=AC已知：已知：从求证看：要证从求证看：要证AB=AC，需证，需证B=C，分析：分析：从已知看：因为从已知看：因为1=2，AD BC可以找出可以找出B，C与的关系。与的关系。第十张，PPT共十六页，创作于2022年6月证明：证明：AD BC，1=B（两直线平行，（两直线平行，同位角相等），同位角相等），2=C（两直线平行，（两直线平行，内错角相等）。内错角相等）。1=2，B=C，AB=AC（等角对等边）。（等角对等边）。ABCDE12第十一张，PPT共十六页，创作于2022年6月大大显显身身手手如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，ABCA

7、BC和和ACBACB的平分线交于点的平分线交于点O.O.过过O O作作EFBCEFBC交交ABAB于于E E，交，交ACAC于于F.F.(1)(1)、请你写出图中所有等腰三角形，并探究、请你写出图中所有等腰三角形，并探究EFEF、BEBE、FCFC之间之间的关系；的关系；22ABO 3ABO 3ACOACOO OA AB BC CE EF F若若ABAC，其他条，其他条件不变，图中还有等件不变，图中还有等腰三角形吗？腰三角形吗？(1)中结中结论还成立吗？论还成立吗？解：解：EF=BE+CF理由：理由：A AB BC CO OE EF F1324 EFEFBCBC112 32 34 4 BOBO

8、、COCO分别平分分别平分ABCABC、ACBACB11ABO 4ABO 4ACOACOBEBEOE CF=OFOE CF=OF EF=EO+FOEF=EO+FOEFEFBE+CFBE+CF第十二张，PPT共十六页，创作于2022年6月课堂小结课堂小结今天你学到了什么今天你学到了什么?1 1、等腰三角形的判定定理：等腰三角形的判定定理：等角对等边。等角对等边。2、会运用等腰三角形的、会运用等腰三角形的性质性质和和判定判定进行计算和进行计算和 证证明。明。第十三张，PPT共十六页，创作于2022年6月小结名名称称图图 形形概概 念念 性质性质 判判 定定 等等 腰腰 三三 角角 形形A AB B

9、C C有两边相有两边相等的三角等的三角形是等腰形是等腰三角形三角形2.等边对等角等边对等角3.三线合一三线合一4.是轴对称图形是轴对称图形2.等角对等边等角对等边1.两边相等两边相等1.1.两腰相等两腰相等 运用等腰三角形的判定定理时，应注运用等腰三角形的判定定理时，应注意意在同一个三角形中在同一个三角形中.第十四张，PPT共十六页，创作于2022年6月1 1、如图，、如图，A=36A=36，DBC=36DBC=36，C=72C=72。分别计算。分别计算1 1、2 2的度数，并的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。说明图中有哪些等腰三角形。2 2、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？重合部分是一个等腰三角形吗？3 3、如图，、如图，ACAC和和BDBD相交于点相交于点OO，且，且ABDCABDC，OA=OBOA=OB。求证：求证：OC=ODOC=OD。1=721=72，2=362=36等腰三角形有：等腰三角形有：ABCABC，ABDABD，BCDBCD。ABCDE第十五张，PPT共十六页，创作于2022年6月感感谢谢大大家家观观看看第十六张，PPT共十六页，创作于2022年6月