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1、第六章系统的综合与校正本讲稿第一页，共五十三页6-1 概述概述时域指标时域指标频域指标频域指标两者间关系两者间关系1系统带宽选择系统带宽选择综合考虑系统的可实现性综合考虑系统的可实现性（经济性）和抑止噪声（经济性）和抑止噪声 2校正方式校正方式串联校正串联校正前馈（顺馈）校正前馈（顺馈）校正反馈校正反馈校正串联串联校正校正被控被控对象对象反馈反馈校正校正-前馈前馈校正校正前馈前馈校正校正N本讲稿第二页，共五十三页【注注1】校正方式选择的原则校正方式选择的原则原原系系统统物物理理结结构构，信信号号是是否否便便于于取取出出和和加加入入，信信号号的的性性质质，系系统统中各点功率的大小，可供选用的元件

2、，设计者的经验等。中各点功率的大小，可供选用的元件，设计者的经验等。串串联联校校正正通通常常由由低低能能量量向向高高能能量量部部位位传传递递信信号号，加加上上校校正正装装置置本本身身的的能能量量损损耗耗，必必须须进进行行能能量量补补偿偿。因因此此，串串联联校校正正装装置置通通常常由由有有源源网络或元件构成，即其中需要有放大元件。网络或元件构成，即其中需要有放大元件。反反馈馈校校正正是是由由高高能能量量向向低低能能量量部部位位传传递递信信号号，校校正正装装置置本本身身不不需需要要放放大大元元件件，因因此此需需要要的的元元件件较较少少。从从反反馈馈控控制制的的原原理理出出发发，反反馈馈校校正正可可

3、以以消消除除校校正正回回路路中中元元件件参参数数的的变变化化对对系系统统性性能能的的影影响响。因因此此，若若原原系系统统随随着着工工作作条条件的变化，它的某些参数变化较大时，采用反馈校正效果会更好些。件的变化，它的某些参数变化较大时，采用反馈校正效果会更好些。本讲稿第三页，共五十三页一般一般概念概念系统系统模型模型性能性能指标指标时域法时域法复域法复域法频域法频域法分析分析分析分析设计设计设计设计【注注2】控制系统分析与设计关系控制系统分析与设计关系控制系统分析与设计关系控制系统分析与设计关系本讲稿第四页，共五十三页常用校正装置常用校正装置1无源校正网络无源校正网络串联校正串联校正超前校正超前

4、校正滞后校正滞后校正滞后超前滞后超前前馈校正前馈校正反馈校正反馈校正2有源校正网络有源校正网络本讲稿第五页，共五十三页6-2串联校正串联校正1频率法串联校正的设计过程频率法串联校正的设计过程分析法（试探法）和综合法（期望频率特性）分析法（试探法）和综合法（期望频率特性）合理确定性能指标合理确定性能指标有重点地照顾各项指标要求有重点地照顾各项指标要求不要追求不切实际的高指标不要追求不切实际的高指标本讲稿第六页，共五十三页2超前校正网络超前校正网络1.特性特性本讲稿第七页，共五十三页本讲稿第八页，共五十三页超前网络特点：相角超前，幅值增加超前网络特点：相角超前，幅值增加一级超前网络最大超前角为一级

5、超前网络最大超前角为60最有效的最有效的实质：利用超前网络相角实质：利用超前网络相角实质：利用超前网络相角实质：利用超前网络相角 超前特性提高系统相角裕超前特性提高系统相角裕超前特性提高系统相角裕超前特性提高系统相角裕 度。度。度。度。本讲稿第九页，共五十三页超前校正对系统的影响超前校正对系统的影响增加开环频率特性在剪切频率附近的正相角，从而提高了系统的相角裕度；减小对数幅频特性在幅值穿越频率上的负斜率；从而提高了系统的稳定性；提高了系统的频带宽度，从而提高了系统的响应速度；不影响系统的稳态性能。但若原系统不稳定或稳定裕量很小且开环相频特性曲线在幅值穿越频率附近有较大的负斜率时，不宜采用相位超

6、前校正，因为随着幅值穿越频率的增加，原系统负相角增加的速度将超过超前校正装置正相角增加的速度，超前网络就起不到补偿滞后相角的作用了。本讲稿第十页，共五十三页2.超前校正步骤超前校正步骤(设给定指标设给定指标 )由由由由确定确定作图设计作图设计2.，验算，验算本讲稿第十一页，共五十三页本讲稿第十二页，共五十三页本讲稿第十三页，共五十三页3滞后校正网络滞后校正网络1.特性特性本讲稿第十四页，共五十三页滞后网络特点：相角滞后，幅值衰减滞后网络特点：相角滞后，幅值衰减在在1/bT1/bT处处10dec10dec后相角最大损失为后相角最大损失为-6实质：实质：实质：实质：利用滞后网络幅值衰减特性利用滞后

7、网络幅值衰减特性 挖掘系统自身的相角储备。挖掘系统自身的相角储备。本讲稿第十五页，共五十三页滞后校正对系统的影响滞后校正对系统的影响在保持系统开环放大系数不变的情况下，减小剪切频率，从而增加了相角裕度，提高了系统相对稳定性；在保持系统相对稳定性不变的情况下，可以提高系统的开环放大系数，从而改善系统的稳态性能；由于降低了幅值穿越频率,系统宽带变小，从而降低了系统的响应速度，但提高了系统抗干扰的能力。本讲稿第十六页，共五十三页2.滞后校正步骤滞后校正步骤(设给定指标设给定指标 )由由由由确定确定作图设计作图设计2.，验算，验算本讲稿第十七页，共五十三页本讲稿第十八页，共五十三页本讲稿第十九页，共五

8、十三页4滞后滞后-超前校正网络超前校正网络1.特性特性本讲稿第二十页，共五十三页滞后部分滞后部分 超前部分超前部分滞后滞后-超前网络特点：超前网络特点：幅值衰减，相角超前幅值衰减，相角超前 实质：实质：实质：实质：综合利用滞后网络幅值衰减、超前网络相角超前综合利用滞后网络幅值衰减、超前网络相角超前综合利用滞后网络幅值衰减、超前网络相角超前综合利用滞后网络幅值衰减、超前网络相角超前的特性，改造开环频率特性，提高系统性能。的特性，改造开环频率特性，提高系统性能。的特性，改造开环频率特性，提高系统性能。的特性，改造开环频率特性，提高系统性能。本讲稿第二十一页，共五十三页滞后滞后-超前校正对系统的影响

9、超前校正对系统的影响串联超前校正利用超前网络相角超前特性提高系统的相角裕量或相对稳定性，串联滞后校正利用滞后网络在高频段的幅值衰减特性来提高系统的开环放大系数，改善系统的稳态性能。当原系统在剪切频率上的相频特性负斜率较大又不满足相角裕量时，不宜采用串联超前校正，而应考虑采用串联滞后校正。但并不意味着串联滞后一定能有效的代替串联超前校正；在某些情况下采用串联滞后和超前校正，即滞后-超前校正，综合两种校正方法进行系统校正。从频率响应的角度来看，串联滞后校正主要校正开环频率的低频区特性，而超前校正主要用于改变中频区特性的形状和参数。在确定参数时，两者基本上可独立进行。一般，可先根据动态性能指标的要求

10、确定超前校正装置的参数，在此基础上，再根据稳态性能指标的要求确定滞后装置的参数。在确定滞后校正装置时，尽量不影响已由超前装置校正好了的系统的动态指标，在确定超前校正装置时，要考虑到滞后装置加入对系统动态性能的影响，参数选择应留有裕量。本讲稿第二十二页，共五十三页2.滞后滞后-超前校正步骤超前校正步骤(设给定指标设给定指标 )由由由由 （前两种网络均无效）（前两种网络均无效）确定确定2.作图设计作图设计3.，验算，验算本讲稿第二十三页，共五十三页本讲稿第二十四页，共五十三页本讲稿第二十五页，共五十三页5期望频率特性法校正期望频率特性法校正1.概述：概述：将性能指标转化为期望的对数幅频特性，再与原

11、系统的频将性能指标转化为期望的对数幅频特性，再与原系统的频率特性进行比较，从而得出校正装置的形式和参数，仅适合于最率特性进行比较，从而得出校正装置的形式和参数，仅适合于最小相位系统的校正小相位系统的校正。2.表达式表达式3.期望对数幅频特性的求法（三频段理论）期望对数幅频特性的求法（三频段理论）本讲稿第二十六页，共五十三页6.3 反馈和顺馈校正反馈和顺馈校正1.概述：概述：改善系统的性能，抑制反馈环内不利因素的影响。2.结构图结构图3.说明：说明：内回路带宽较外回路带宽宽，在外回路动态过程中E(s)G1(s)H(s)Y(s)R(s)G4(s)G3(s)G2(s)本讲稿第二十七页，共五十三页1.

12、特性特性本讲稿第二十八页，共五十三页PIDPID实质（实质（实质（实质（PIDPID组合要综合考虑其增加的零极点的影响）组合要综合考虑其增加的零极点的影响）组合要综合考虑其增加的零极点的影响）组合要综合考虑其增加的零极点的影响）P P 提高开环增益，稳态误差减少提高开环增益，稳态误差减少提高开环增益，稳态误差减少提高开环增益，稳态误差减少 降低系统阻尼，快速性提高，降低系统阻尼，快速性提高，降低系统阻尼，快速性提高，降低系统阻尼，快速性提高，稳定性降低稳定性降低稳定性降低稳定性降低 降低幅值裕度降低幅值裕度降低幅值裕度降低幅值裕度 I I（低频段）（低频段）（低频段）（低频段）提高系统型别，稳

13、态误差减少提高系统型别，稳态误差减少提高系统型别，稳态误差减少提高系统型别，稳态误差减少 相角滞后增加，稳定性降低相角滞后增加，稳定性降低相角滞后增加，稳定性降低相角滞后增加，稳定性降低 DD（中频段）（中频段）（中频段）（中频段）不影响稳态性能不影响稳态性能不影响稳态性能不影响稳态性能 提高系统阻尼，快速性变慢，稳定性提高，降低超调提高系统阻尼，快速性变慢，稳定性提高，降低超调提高系统阻尼，快速性变慢，稳定性提高，降低超调提高系统阻尼，快速性变慢，稳定性提高，降低超调 增加零点，相角裕度增加增加零点，相角裕度增加增加零点，相角裕度增加增加零点，相角裕度增加 噪声敏感噪声敏感噪声敏感噪声敏感本

14、讲稿第二十九页，共五十三页本讲稿第三十页，共五十三页频率法串联校正小结1.频率法串联校正适用的范围频率法串联校正适用的范围频率法串联校正适用的范围频率法串联校正适用的范围 单位反馈的最小相单位反馈的最小相单位反馈的最小相单位反馈的最小相角系统角系统角系统角系统uu非单位反馈系统非单位反馈系统非单位反馈系统非单位反馈系统uu非最小相角系统非最小相角系统非最小相角系统非最小相角系统需将需将L(w)曲线和曲线和 j(w)曲线同时绘出，在考虑稳定性曲线同时绘出，在考虑稳定性的基础上进行校正。的基础上进行校正。单位反馈系统单位反馈系统最小相角系统最小相角系统本讲稿第三十一页，共五十三页2.串联校正方法的

15、比较串联校正方法的比较校正方法校正方法校正网络特点校正网络特点应用场合应用场合效果效果1超前校正超前校正幅值增加幅值增加相角超前相角超前2滞后校正滞后校正幅值衰减幅值衰减相角滞后相角滞后3滞后超前滞后超前幅值衰减幅值衰减相角超前相角超前滞后超前滞后超前均不奏效均不奏效本讲稿第三十二页，共五十三页频域分析法小结（1）一一.单项选择题单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，将其题号写入题干的个正确的答案，将其题号写入题干的内，每小题内，每小题1分，共分，共分分)1 1已知系统开环传递函数已知系统开环传递函数 若要绘制系统根轨迹，则其等效开环传递函数

16、应该是若要绘制系统根轨迹，则其等效开环传递函数应该是 本讲稿第三十三页，共五十三页频域分析法小结（2）2 2给出单位负反馈系统的开环传递函数，当给出单位负反馈系统的开环传递函数，当K=0K=0 变化时，应绘制变化时，应绘制0 0根轨迹的是根轨迹的是 3 3闭环系统幅频特性如图所示，闭环系统幅频特性如图所示，则系统带宽频率是则系统带宽频率是 本讲稿第三十四页，共五十三页频域分析法小结（3）4 4开环对数幅频特性的中频段决定开环对数幅频特性的中频段决定 A系统的型别；系统的型别；B系统的抗干扰能力；系统的抗干扰能力；C系统的稳态误差；系统的稳态误差；D系统的动态性能。系统的动态性能。5 5最小相角

17、系统闭环稳定的充要条件是最小相角系统闭环稳定的充要条件是 A奈奎斯特曲线不包围奈奎斯特曲线不包围(-1,j0)点；点；B奈奎斯特曲线包围奈奎斯特曲线包围(-1,j0)点；点；C奈奎斯特曲线顺时针包围奈奎斯特曲线顺时针包围(-1,j0)点；点；D奈奎斯特曲线逆时针包围奈奎斯特曲线逆时针包围(-1,j0)点。点。本讲稿第三十五页，共五十三页频域分析法小结（4）6 6开环对数频率特性沿开环对数频率特性沿w w轴向左平移时轴向左平移时 A.w wc减小，减小，g g 增加；增加；B.w wc减小，减小，g g 不变；不变；C.w wc增加，增加，g g 不变；不变；D.w wc不变，不变，g g 也不

18、变。也不变。7 7两典型二阶系统的超调量两典型二阶系统的超调量s s相等，则此两相等，则此两 系统具有相同的系统具有相同的 A.自然频率自然频率w wn；B.相角裕度相角裕度g;g;C.阻尼振荡频率阻尼振荡频率w wd；D.开环增益开环增益K。本讲稿第三十六页，共五十三页频域分析法小结（5）8 8单位反馈系统的开环传递函数单位反馈系统的开环传递函数 其幅值裕度其幅值裕度 h h 等于等于 9 9已知串联校正装置的传递函数为已知串联校正装置的传递函数为 则它是则它是 A相位滞后校正；相位滞后校正；B滞后超前校正；滞后超前校正；C相位超前校正；相位超前校正；D、都不是都不是。本讲稿第三十七页，共五

19、十三页频域分析法小结（6）1010开环系统开环系统Bode图如图所示，对应的开环传递图如图所示，对应的开环传递 函数函数G(s)应该是应该是 本讲稿第三十八页，共五十三页频域分析法小结（7）11.11.单位反馈最小相角系统的开环对数频率特性如图单位反馈最小相角系统的开环对数频率特性如图 所示，要用串联校正方式使校正后系统满足条件所示，要用串联校正方式使校正后系统满足条件 ，则应采用，则应采用 超前校正；超前校正；滞后校正；滞后校正；滞后滞后-超前校正；超前校正；D用串联校正方式用串联校正方式 不可能满足要求不可能满足要求。本讲稿第三十九页，共五十三页频域分析法小结（8）1212典型二阶系统的超

20、调量越大，反映出系统典型二阶系统的超调量越大，反映出系统 频率特性的谐振峰值越小；频率特性的谐振峰值越小；阻尼比越大；阻尼比越大；闭环增益越大；闭环增益越大；相角裕度越小。相角裕度越小。本讲稿第四十页，共五十三页频域分析法小结（9）二二.多项选择题多项选择题(在每小题的五个备选答案中，选出在每小题的五个备选答案中，选出 二至五个正确的答案，将其号码写入题干的二至五个正确的答案，将其号码写入题干的 内，正确答案没有选全、多选或有内，正确答案没有选全、多选或有 选错的，该题无分，每小题选错的，该题无分，每小题2 2分，共分，共 分分)1 1系统的频率特性系统的频率特性 A是频率的函数；是频率的函数

21、；B与输入幅值有关；与输入幅值有关；C与输出有关；与输出有关；D与时间与时间t t有关；有关；E由系统的结构、参数确定。由系统的结构、参数确定。本讲稿第四十一页，共五十三页频域分析法小结（10）2 2根据下列开环传递函数作根据下列开环传递函数作K=0变化的根轨迹变化的根轨迹,应画常规根轨迹的有应画常规根轨迹的有 本讲稿第四十二页，共五十三页频域分析法小结（11）3 3最小相角系统的稳定性最小相角系统的稳定性,可由下列条件判定可由下列条件判定 A开环零、极点分布；开环零、极点分布；B闭环特征方程；闭环特征方程；C根轨迹及开环增益；根轨迹及开环增益；D开环幅相频率特性；开环幅相频率特性；E开环对数

22、频率特性。开环对数频率特性。本讲稿第四十三页，共五十三页频域分析法小结（12）4 4指出下列由闭环频率特性引出的指标指出下列由闭环频率特性引出的指标 A带宽频率带宽频率w wb ；B相角裕度相角裕度g g；C零频值零频值M(0)；D谐振峰值谐振峰值w wr ；E截止频率截止频率w wc 。本讲稿第四十四页，共五十三页频域分析法小结（13）5.5.若为最小相角系统若为最小相角系统,则有则有 A.根据对数幅频特性根据对数幅频特性,可以唯一地确定其对数相频特性；可以唯一地确定其对数相频特性；B.根据开环对数幅频特性根据开环对数幅频特性,可以唯一地确定其开环传递可以唯一地确定其开环传递 函数；函数；C

23、.根据开环对数幅频特性曲线根据开环对数幅频特性曲线,借助于尼柯尔斯图线借助于尼柯尔斯图线,可以作出相应的闭环对数频率特性曲线；可以作出相应的闭环对数频率特性曲线；D.根据开环频率特性根据开环频率特性,可以确定闭环系统的稳定性；可以确定闭环系统的稳定性；E.根据开环对数幅频特性根据开环对数幅频特性,可以唯一地确定闭环传递函数。可以唯一地确定闭环传递函数。本讲稿第四十五页，共五十三页频域分析法小结（14）6 6典型欠阻尼二阶系统，典型欠阻尼二阶系统，当开环增益当开环增益K K增加时，系统增加时，系统 A阻尼比阻尼比x x增大，超调量增大，超调量s s增大；增大；B阻尼比阻尼比x x减小，超调量减小

24、，超调量s s增大；增大；C阻尼比阻尼比x x增大，超调量增大，超调量s s减小；减小；D无阻尼自然频率无阻尼自然频率w wn增大；增大；E无阻尼自然频率无阻尼自然频率w wn减小。减小。本讲稿第四十六页，共五十三页频域分析法小结（15）7 7指出下列由开环频率特性引出的指标指出下列由开环频率特性引出的指标 A幅值裕度幅值裕度h；B谐振频率谐振频率w wr；C截止频率截止频率w wc；D带宽频率带宽频率w wb；E相角裕度相角裕度g g。本讲稿第四十七页，共五十三页频域分析法小结（16）8 8若为非最小相位系统，则有若为非最小相位系统，则有 A画根轨迹时，应作零度根轨迹；画根轨迹时，应作零度根

25、轨迹；B一定存在一个使闭环系统不稳定的开环增益的一定存在一个使闭环系统不稳定的开环增益的 取值范围；取值范围；C对应的闭环系统一定不稳定；对应的闭环系统一定不稳定；D其相频特性相角变化的绝对值一定不小于最小其相频特性相角变化的绝对值一定不小于最小 相位系统相角变化的绝对值；相位系统相角变化的绝对值；E根据对数幅频特性可以确定系统的传递函数。根据对数幅频特性可以确定系统的传递函数。本讲稿第四十八页，共五十三页频域分析法小结（17）9 9典典型型二二阶阶系系统统，当当x x=0.707时时，无无阻阻尼尼自自然然频频率率w wn，阻尼振荡频率阻尼振荡频率w wd以及谐振频率以及谐振频率w wr之间的

26、关系是之间的关系是本讲稿第四十九页，共五十三页频域分析法小结（18）1010对三频段理论，以下论述错误的有对三频段理论，以下论述错误的有 A只要低频段设计得足够高，稳态误差就可以充分小；只要低频段设计得足够高，稳态误差就可以充分小；B中频段以中频段以-20dB/dec的斜率穿越的斜率穿越0dB线，就可以保证闭环线，就可以保证闭环 系统的稳定性；系统的稳定性；C高频段越低，高频信号经过开环系统后衰减越多，即开环高频段越低，高频信号经过开环系统后衰减越多，即开环 系统抗高频干扰的能力就越强；至于闭环系统抗高频干扰系统抗高频干扰的能力就越强；至于闭环系统抗高频干扰 能力是否强，则要看闭环频率特性高频

27、段是否足够低；能力是否强，则要看闭环频率特性高频段是否足够低；D“三频段理论三频段理论”为我们提供了串连校正的具体方法；为我们提供了串连校正的具体方法；E中频段穿越中频段穿越0dB线的线的-20dB/dec线段向两端拉得越长，系统线段向两端拉得越长，系统 动态性能动态性能（s s，ts）就越好。就越好。本讲稿第五十页，共五十三页频域分析法小结（19）三分析计算题三分析计算题1.1.单位反馈系统的开环传递函数为单位反馈系统的开环传递函数为 ,试估算下列各性能指标值试估算下列各性能指标值:超调量超调量 s s=相角裕度相角裕度g g=调节时间调节时间 t ts s=幅值裕度幅值裕度=r(t)=1(

28、t)时时,ess=谐振频率谐振频率w wr=r(t)=t时时,ess=谐振峰值谐振峰值Mr=截止频率截止频率 w wc=带宽频率带宽频率w wb=本讲稿第五十一页，共五十三页频域分析法小结（20）2.2.已知开环系统的频率特性如下图所示，试判断闭环系统已知开环系统的频率特性如下图所示，试判断闭环系统 的稳定性，求出闭环系统在右半平面的极点数。的稳定性，求出闭环系统在右半平面的极点数。解解.本讲稿第五十二页，共五十三页频域分析法小结（21）3.3.假设当假设当K=100时，系统开环时，系统开环 幅相特性如图所示。已知右幅相特性如图所示。已知右 半半s平面的开环极点数平面的开环极点数P=0,试确定使系统稳定的开环增试确定使系统稳定的开环增 益益K的范围。的范围。解解.(临界临界)稳稳定定 稳稳定定 本讲稿第五十三页，共五十三页