第十章 磁场精选文档.ppt

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1、第十章 磁场2022/9/191本讲稿第一页，共四十五页自然界的各种基本力可以互相自然界的各种基本力可以互相转化。究竟电是否以隐蔽的方转化。究竟电是否以隐蔽的方式对磁体有作用？式对磁体有作用？17世纪，吉尔伯特、库仑曾认为：电与磁无关！世纪，吉尔伯特、库仑曾认为：电与磁无关！1731年年 英国商人英国商人 雷电后，刀叉带磁性！1751年年富兰克林富兰克林莱顿瓶放电莱顿瓶放电后，缝衣针后，缝衣针磁化了磁化了！18121812年年 奥斯特奥斯特10.1 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度一、磁力与磁现象一、磁力与磁现象2022/9/192本讲稿第二页，共四十五页 1820年年4月哥月哥本哈根大学本哈根

2、大学电与磁电与磁奥奥斯斯忒忒接通电源时，放在边上的磁针轻轻抖动接通电源时，放在边上的磁针轻轻抖动了一下了一下II1820年年7月月21日，以拉丁文报导日，以拉丁文报导了了60次实验的结果。次实验的结果。2022/9/193本讲稿第三页，共四十五页1.1.奥斯特实验：实验表明，电电流流可可以以对对磁磁铁铁施施加作用力加作用力。2.2.磁磁铁铁对对电电流流（通通电电导导线线）也也有有作作用用力力（水平直导线悬挂在马蹄形磁铁两极间，通电后，导线就会运动）。下面介绍几个这方面的实验：INSNSNSI2022/9/194本讲稿第四页，共四十五页3 3.安培实验：通电导线之间有相互作用力，即电电流流和和电

3、电流流之之间间也有相互作用力。也有相互作用力。4.4.磁磁铁铁对对运运动动电电荷荷有有作作用用力力。电子流从电子射线管的阴极发射,形成一条电子射线，在旁边放置一块磁铁，就可以看到电子射线的路径发生偏转。大量实验证明，电现象和磁现象存在相互联系大量实验证明，电现象和磁现象存在相互联系。2022/9/195本讲稿第五页，共四十五页把上述关于磁铁和磁铁，磁铁和电流，以及电流和电流之间相互作用的各个实验统一起来,概括成这样一个图示：磁场磁铁磁铁电流电流二、物质磁性的起源二、物质磁性的起源安培分子电流假说安培分子电流假说截流螺线管的行为很象一块磁铁，启发物理学家们提出这样的问题：磁铁和电流是否本源上是一

4、致的？法国科学家安培提出磁性起源的假说安培分子电流假说：组组成成磁磁铁铁的的最最小小单单元元（磁分子）就是环形电流（磁分子）就是环形电流。2022/9/196本讲稿第六页，共四十五页电流 磁场 电流这样看来，上面的图示可简化为：注意：无论电荷静止还是运动，它们之间都存在着库仑相互作用，但是只有运动着的电荷之间才存在着磁相互作用。2022/9/197本讲稿第七页，共四十五页 静止电荷静止电荷静止电荷静止电荷静止电荷之间静止电荷之间的作用力的作用力 电力电力运动电荷之间运动电荷之间的作用力的作用力 电力电力+磁力磁力 运动电荷运动电荷运动电荷运动电荷说明说明1 1、磁场由运动电荷、磁场由运动电荷(

5、或电流或电流)产生产生;3 3、磁场有能量、磁场有能量、二、磁场二、磁场 磁感应强度磁感应强度 电场电场 磁场传递磁磁场传递磁相互作用相互作用2 2、磁场对运动电荷、磁场对运动电荷(或电流或电流)有力的作用有力的作用;2022/9/198本讲稿第八页，共四十五页运动电荷运动电荷运动电荷运动电荷磁场磁场二二 磁磁 感感 强强 度度 的的 定定 义义+带电粒子在磁场中运动所带电粒子在磁场中运动所受的力与运动方向有关受的力与运动方向有关.实验发现带电粒子在磁实验发现带电粒子在磁场中沿某一特定直线方向运场中沿某一特定直线方向运动时不受力，此直线方向与动时不受力，此直线方向与电荷无关电荷无关.+2022

6、/9/199本讲稿第九页，共四十五页 带电粒子在磁场中沿带电粒子在磁场中沿其他方向运动时其他方向运动时 垂直垂直于于 与特定直线所组成与特定直线所组成的平面的平面.当带电粒子在磁场中垂当带电粒子在磁场中垂直于此特定直线运动时受力最直于此特定直线运动时受力最大大.q 沿此直线运沿此直线运动时动时大小与大小与 无关无关2022/9/1910本讲稿第十页，共四十五页 磁感强度磁感强度 的定义：的定义：当当正电荷垂直于正电荷垂直于 特定直线运动特定直线运动时，受力时，受力 将将 方方向定义为该点的向定义为该点的 的方向的方向.磁场服从磁场服从叠加原理叠加原理磁感强度大小磁感强度大小单位单位 T 或或

7、Gs 1Gs=10 4 T+2022/9/1911本讲稿第十一页，共四十五页2022/9/1912本讲稿第十二页，共四十五页真空磁导率真空磁导率叠加原理叠加原理10.2 毕奥-萨伐尔定律P*毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律大小：大小：2022/9/1913本讲稿第十三页，共四十五页12345678例例 判断下列各点磁感强度的方向和大小判断下列各点磁感强度的方向和大小.+1、5 点点：3、7点点：2、4、6、8 点点：毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律2022/9/1914本讲稿第十四页，共四十五页l 2 1例题例题求：直线电流的磁场分布。求：直线电流的磁场分布。I方向方向 0-l L 则则 1=0 2

8、=方向：方向：右手定则右手定则 无限长无限长半无限长半无限长延长线上：延长线上：2022/9/1915本讲稿第十五页，共四十五页求：圆电流轴线上的磁感应强度。求：圆电流轴线上的磁感应强度。例题例题对称性分析：对称性分析：Ip*2022/9/1916本讲稿第十六页，共四十五页xRxI2022/9/1917本讲稿第十七页，共四十五页 3）4）2）的方向不变的方向不变(和和 成成右螺旋右螺旋关系）关系）1）若线圈有）若线圈有 匝匝讨讨论论*2022/9/1918本讲稿第十八页，共四十五页一段圆弧圆电流在其曲率中心处的磁场。一段圆弧圆电流在其曲率中心处的磁场。RIab方向方向 解解：I dl2022/

9、9/1919本讲稿第十九页，共四十五页oI（5）*Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）x2022/9/1920本讲稿第二十页，共四十五页+pR+*例例 载流直螺线管的磁场载流直螺线管的磁场 如图所示，有一长为如图所示，有一长为l,半径为半径为R的载流密绕直螺线管，的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为螺线管的总匝数为N，通有电流，通有电流I.设把螺线管放在真空中，设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度求管内轴线上一点处的磁感强度.解解 由圆形电流磁场公式由圆形电流磁场公式o2022/9/1921本讲稿第二十一页，共四十五页op+2022/9/1922本讲稿第二十二页，共

10、四十五页无限长的无限长的螺线管螺线管 由由 代入代入2022/9/1923本讲稿第二十三页，共四十五页例题例题I宽度为宽度为 a 的无限长金属平板，均匀通电流的无限长金属平板，均匀通电流I，将板细分为许多无限长直导线将板细分为许多无限长直导线每根导线宽度为每根导线宽度为 d x 通电流通电流解解：建立坐标系建立坐标系x所有所有dB 的方向都一样：的方向都一样：求：图中求：图中P点的磁感应强度。点的磁感应强度。PdOx2022/9/1924本讲稿第二十四页，共四十五页用相同的导线组成的一导电回路，由半径为R的圆周及距圆心为R/2的一直导线组成如图，若直导线上一电源，且通过电流为I，则圆心处的磁应

11、强度B的大小为：()(A)0I/(2R)(B)0 (C)0I/(2 R)/)(D)0I/(2R)(1+(C)2022/9/1925本讲稿第二十五页，共四十五页圆弧部分在圆弧部分在O点处的磁场：点处的磁场：圆弧部分在圆弧部分在O点处的磁场：点处的磁场：直线部分在直线部分在O点处的磁场：点处的磁场：2022/9/1926本讲稿第二十六页，共四十五页2、可有、可有计算磁场的方法计算磁场的方法1、电流、电流 元的磁感应强度及叠加元的磁感应强度及叠加原理原理小小 结结计算场强的方法计算场强的方法1、点电荷场的场强及叠加、点电荷场的场强及叠加原理原理（分立）（分立）（连续）（连续）2022/9/1927本

12、讲稿第二十七页，共四十五页典型磁场的磁感应强度典型磁场的磁感应强度典型电场的场强典型电场的场强均匀带电无均匀带电无限长直线限长直线载流长直导线载流长直导线无限长载流长无限长载流长直导线直导线方向垂直于直线方向垂直于直线电流元电流元点电荷点电荷均匀带电直线均匀带电直线方向方向与电流方向成右手螺旋与电流方向成右手螺旋2022/9/1928本讲稿第二十八页，共四十五页典型磁场的磁感应强度典型磁场的磁感应强度典型电场的场强典型电场的场强圆线圈轴线上任一点圆线圈轴线上任一点方向方向与电流方向成右手螺旋与电流方向成右手螺旋均匀带电圆环轴线上任一点均匀带电圆环轴线上任一点2022/9/1929本讲稿第二十九

13、页，共四十五页一、磁感应线一、磁感应线 磁通量磁通量2 2.与形成磁场的电流相套连与形成磁场的电流相套连.I磁感应磁感应线特点线特点1.无头无尾的闭合曲线无头无尾的闭合曲线.磁场是无源场磁场是无源场.单位单位 韦伯（韦伯（W b）10.3 磁场的高斯定理和环路定理磁场的高斯定理和环路定理二、高斯定理二、高斯定理2022/9/1930本讲稿第三十页，共四十五页1、在磁感应强度为在磁感应强度为B B的均匀磁场中作一半径为的均匀磁场中作一半径为r r的半球面的半球面S,SS,S边线所在平面的法线方向单位矢量边线所在平面的法线方向单位矢量 与与B B的夹角为的夹角为，则通过半球面，则通过半球面S S的

14、磁通量大小为：的磁通量大小为：(D)课堂练习2022/9/1931本讲稿第三十一页，共四十五页 2 2、如图长直导线载有电流、如图长直导线载有电流I I，则穿过与其共面的，则穿过与其共面的矩形面积矩形面积CDEFCDEF的磁通量为的磁通量为 .2022/9/1932本讲稿第三十二页，共四十五页三三 安培环路定理安培环路定理o 设闭合回路设闭合回路 为圆形为圆形回路（回路（与与 成成右右螺旋螺旋）载流长直导线的磁感强载流长直导线的磁感强度为度为2022/9/1933本讲稿第三十三页，共四十五页o若若回路绕向化为回路绕向化为逆逆时针时，时针时，则则对任意形状的回路对任意形状的回路 与与 成成右右螺

15、旋螺旋2022/9/1934本讲稿第三十四页，共四十五页电流在回路之外电流在回路之外环路环路L不在垂直于直导线的平面内，如何求？不在垂直于直导线的平面内，如何求？2022/9/1935本讲稿第三十五页，共四十五页 多电流情况多电流情况 以上结果对以上结果对任意任意形状的形状的闭合电流（伸向无限远的电流）闭合电流（伸向无限远的电流）均成立均成立.安培环路定理安培环路定理2022/9/1936本讲稿第三十六页，共四十五页安培环路定理安培环路定理 即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度 沿任沿任一闭合路径的积分的值，等于一闭合路径的积分的值，等于 乘以该闭合路径乘以该闭合路

16、径所包围的各电流的代数和所包围的各电流的代数和.电流电流 正负正负的规定的规定：与与 成成右右螺旋时，螺旋时，为为正正；反反之为之为负负.注意注意2022/9/1937本讲稿第三十七页，共四十五页 问问 1）是否与回路是否与回路 外电流有关外电流有关？2）若若 ，是否回路，是否回路 上各处上各处？是否回路是否回路 内无电流穿过内无电流穿过？2022/9/1938本讲稿第三十八页，共四十五页静磁场静磁场高斯定理高斯定理环路定理环路定理涡旋场涡旋场无源场无源场磁荷（磁磁荷（磁单极）不单极）不存在存在电流以涡旋方式激发磁场2022/9/1939本讲稿第三十九页，共四十五页两根长直导线通有电流两根长直

17、导线通有电流I I，图示有三种环路；在每种，图示有三种环路；在每种情况下，情况下，（对于环路（对于环路a a）；）；（对于环路（对于环路b b）；）；（对于环路（对于环路c c）。）。0I020I课堂练习2022/9/1940本讲稿第四十页，共四十五页思考题思考题为什么两根通有大小相等方向相反为什么两根通有大小相等方向相反电流的导线扭在一起能减小杂散磁电流的导线扭在一起能减小杂散磁场？场？2022/9/1941本讲稿第四十一页，共四十五页由安培环路定理有：由安培环路定理有：，但并不能说，但并不能说导线外的任一点导线外的任一点B0，只有当两导线成具有，只有当两导线成具有高度对称性时（如同轴电缆）

18、，高度对称性时（如同轴电缆），B0，因此，因此，当把两导线扭在一起时，可增加对称性，以当把两导线扭在一起时，可增加对称性，以减小导线外的减小导线外的B，即减小杂散磁场，即减小杂散磁场 2022/9/1942本讲稿第四十二页，共四十五页二、二、安培环路定理的应用安培环路定理的应用用来求解具有高度对称的磁场用来求解具有高度对称的磁场例题例题求：无限长圆柱面电流的磁场求：无限长圆柱面电流的磁场ILRr解：对称性分析解：对称性分析磁感应线是磁感应线是 位于位于垂直平面上的同心圆，选环路垂直平面上的同心圆，选环路2022/9/1943本讲稿第四十三页，共四十五页例例2 无限长载流圆柱体的磁场无限长载流圆柱体的磁场解解 1）对称性分析对称性分析2）选取回路选取回路.2022/9/1944本讲稿第四十四页，共四十五页 的方向与的方向与 成右螺旋成右螺旋2022/9/1945本讲稿第四十五页，共四十五页